金版教程金考卷2016高三物理新一轮总复习阶段示范性测试：专题9 - 电磁感应

阶段示范性金考卷(九)

本卷测试内容：电磁感应

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分。测试时间90分钟。

第Ⅰ卷 (选择题，共60分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1、4、5、7小题，只有一个选项正确；第2、3、6、8、9、10、11、12小题，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

1. [2014·济南高三模拟]如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，发生的现象是( )

A. 磁铁插向左环，横杆发生转动 B. 磁铁插向右环，横杆发生转动

C. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动

解析： 本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用。磁铁插向左环，横杆不发生移动，因为左环不闭合，不能产生感应电流，

不受安培力的作用；磁铁插向右环，横杆发生移动，因为右环闭合，能产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，选项B正确。本题难度易。

答案：B

2. 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻。一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是( )

A. 导体棒ab中电流的流向为由b到a B. cd两端的电压为1 V C. de两端的电压为1 V D. fe两端的电压为1 V

解析：导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，由右手定则可判断出导体棒ab中电流的流向为由a到b，选项A错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E＝BLv＝2 V，感应电流I＝E/2R＝0.1 A，cd两端的电压为U1＝IR＝1 V，选项B正确；由于de间没有电流，cf间没有电流，de两端的电压为零，fe两端的电压为1 V，

选项C错误，D正确。

答案：BD

3. 如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况，以下判断正确的是( )

A. 靠近线圈时，FN大于mg，Ff向左 B. 靠近线圈时，FN小于mg，Ff向右 C. 远离线圈时，FN小于mg，Ff向左 D. 远离线圈时，FN大于mg，Ff向右

解析：楞次定律从阻碍相对运动角度可以表述为“来拒去留”，磁铁靠近线圈时，磁铁在线圈的左上方，线圈受到磁铁的作用力向右下方，FN大于mg，Ff向左，A项正确，B项错误；磁铁远离线圈时，磁铁在线圈的右上方，线圈受到磁铁的作用力向右上方，FN小于mg，Ff向左，C项正确，D项错误。

答案：AC

4. [2015·浙江名校测试]“超导量子干涉仪”可用于探测心磁(10

－10

T)和脑磁(10－13 T)等微弱磁场，其灵敏度可达10－14 T，其探测“回

路”示意图如图(甲)。穿过ABCD“回路”的磁通量为Φ，总电流IΦ

＝i1＋i2。I与的关系如图(乙)所示(Φ0＝2.07×10－15 Wb)，下列说法

Φ0正确的是( )

A. 图(乙)中横坐标的单位是Wb

B. 穿过“回路”的磁通量越大，电流I越大

C. 穿过“回路”的磁通量变化引发电流I周期性变化 D. 根据电流I的大小，可以确定穿过“回路”的磁通量大小 Φ

解析：图(乙)中横坐标是，无单位，选项A错误；穿过“回路”

Φ0

的磁通量变化引发电流I周期性变化，选项C正确，B错误；电流I的大小决定于磁通量的变化快慢，不可以确定穿过“回路”的磁通量大小，选项D错误。

答案：C

5. 如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关。对于这个电路，下列说法中错误的是( )

A. 刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等 B. 刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等 C. 闭合开关S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮 D. 闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭

解析：开关S闭合的瞬间，线圈L可看做暂时的断路，故通过两灯泡的电流相等，且同时亮，A对B错；电路稳定后，由于线圈直流电阻忽略不计，将灯泡D1短路，灯泡D2获得更多电压，会更亮，C对；若断开开关S，此时线圈与灯泡D1构成回路，继续对其供电，灯泡D1将闪亮一下后再逐渐熄灭，灯泡D2无法形成回路将立即熄灭，D对。

答案：B

6. 一长直导线与闭合金属线框放在同一桌面内，长直导线中的T

电流i随时间t的变化关系如图所示。在0～时间内，直导线中电流

2向上如图中所示。则在0～T时间内，下列表述正确的是( )

A. 穿过线框的磁通量始终变小

B. 线框中始终产生顺时针方向的感应电流 C. 线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势 D. 线框所受安培力的合力始终向左

解析： 长直导线中的电流先减小后增大，所以穿过线框的磁通量先减小后增大，A错误；由楞次定律可以判断在0～T时间内，线框中始终产生俯视顺时针方向的感应电流，B正确；穿过线框的磁通量先减小后增大，由楞次定律知线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势，C正确；由楞次定律、左手定则判断线框受安培力的合力方向先向左后向右，D错误。

答案：BC

7. 如图所示，一个边界为等腰直角三角形、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一固定的正方形金属框，其边长与三角形的直角边相同，每条边的材料均相同。现在让有界匀强磁场向右匀速地通过金属框，金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。在磁场通过金属框的过程中，回路中产生的感应电动势大小E－t图象、ab两点的电势差Uab－t图象正确的是( )

解析： 由E＝BLv可知导体棒切割时产生的感应电动势跟切割的有效长度成正比，由于是匀速运动，有效长度跟时间成线性关系，回路中产生的感应电动势大小先线性减小，当磁场右边界与cd边重合时，感应电动势突变到最大，接着又从最大线性减小，所以A、B错误；由楞次定律知，ab边刚开始切割磁感线时金属框中感应电流方向是逆时针方向，a点电势低于b点电势，ab边相当于电源，3

ab两点的电势差Uab＝－BLv，直到cd边刚开始切割磁感线的过程，

4ab间电阻不变，回路中电动势线性减小，电流线性减小，ab两点的电势差Uab线性减小，当cd边刚开始切割磁感线时金属框中感应电1

流方向是顺时针方向，电势差Uab＝－BLv，同理分析，可得C错

4误，D正确。

答案：D

8. 如图(甲)，在虚线所示的区域有竖直向上的匀强磁场，面积为S的单匝金属线框放在磁场中，线框上开有一小口与磁场外阻值为R的小灯泡相连。若金属框的总电阻为R/2，其他电阻不计，磁场如图(乙)随时间变化，则下列说法正确的是( )

A. 感应电流由a向b流过小灯泡 B. 线框cd边受到的安培力指向左 2B0S

C. 感应电动势大小为 Rt02B0S

D. a、b间电压大小为 3t0

解析：磁场B向上减小，由楞次定律知感应电流方向为由a向b，选项A正确；由左手定则知cd边受到的安培力指向右，故选项B错ΔB·SB0S2B0SR误；感应电动势E＝＝，且Uab＝E·R＝，故选项C

Δtt03t0

R＋

2错误，D正确。

答案：AD

9. [2014·衡水模拟]如图所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感

应强度的大小为B。滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态。现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为Ff，则在物块下落过程中( )

?mg－Ff?R

A. 物块的最终速度为

B2l2I2R

B. 物块的最终速度为 mg－FfC. 稳定后物块重力的功率为I2R D. 物块重力的最大功率可能大于

mg?mg－Ff?R

B2l2解析：由题意分析可知，从静止释放物块，它将带动金属滑杆MN一起运动，当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平B2l2v

衡状态。设MN的最终速度为v，对MN列平衡方程：R＋Ff＝?mg－Ff?R

mg，得v＝，所以选项A正确；又从能量守恒角度进行分

B2l2析，物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生的热功率，所以有I2R＋Ffv＝mgv，得v＝I2R

，故选项B正确；由于滑杆受摩擦力作用，物块重力的功率

mg－Ff

大于I2R，故选项C错误；物块重力的最大功率为Pm＝mgv＝mg?mg－Ff?R

，故选项D错误。

B2l2答案：AB

10. 如图所示，电阻为R，导线电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿足够长的框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后 ( )

A. 导体棒ef的加速度可能大于g B. 导体棒ef的加速度一定小于g

C. 导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同 D. 导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒 解析： 开关闭合前，导体棒只受重力而加速下滑，闭合开关时有一定的初速度v0，若此时F安>mg，则F安－mg＝ma。若F安

误。根据能量守恒定律知，D正确。

答案：AD

11. [2015·石家庄高三质检]半径为r＝0.5 m带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面的平行金属板连接，两板间距离为d＝5 cm，如图甲所示。金属环处在变化的磁场中，磁感应强度B的方向垂直于纸面，变化规律如图乙所示(规定向里为正方向)。在t＝0时刻平板间中心有一电荷量为＋q的微粒由静止释放，运动中粒子不碰板，不计重力作用，则以下说法正确的是 ( )

A. 第2 s内上极板带负电 B. 第3 s内上极板带正电 C. 第3 s末微粒回到了原位置

D. 两极板之间的电场强度大小恒为3.14 N/C

解析： 由B－t图象可知第1 s内磁场方向向里且增大，由楞次定律结合安培定则判断可知第1 s内上极板带负电，同理可知第

2 s内和第3 s内都是上极板带正电，选项B正确，选项A错误；B－t中图线斜率大小恒定，根据法拉第电磁感应定律有感应电动势E′ΔB2

E′＝πr，场强E＝d，联立得选项D正确；电场力大小恒定，

Δt方向周期性变化，分析可知微粒第1 s内向上加速，第2 s内向上减速到零，第3 s内向下加速，第3 s末走到前段位移的一半，故选项C错误。

答案：BD

12. 如图所示，平行光滑金属导轨与水平面的倾角为θ，下端与阻值为R的电阻相连，匀强磁场垂直轨道平面向上，磁感应强度为B，现使长为l、质量为m的导体棒从ab位置以平行于斜面的初速度向上运动，滑行到最远位置之后又下滑，已知导体棒运动过程中的最大加速度为2gsinθ，g为重力加速度，不计其他电阻，导轨足够长，则( )

mgRsinθ

A. 导体棒下滑的最大速度为

B2l2m2g2Rsin2θ

B. R上的最大热功率是

B2l2C. 导体棒返回ab位置前已经达到下滑的最大速度

D. 导体棒返回ab位置时刚好达到下滑的最大速度

解析：导体棒在下滑的过程中，先做加速运动，根据牛顿第二定律得，mgsinθ－F安＝ma，当F安＝mgsinθ时，速度达到最大，然后E

做匀速运动，又F安＝BIl，I＝R，E＝Blv，联立可得，导体棒下滑mgRsinθ

的最大速度为v＝，A项正确；根据R上的发热功率P热＝

B2l2Blv

IR，I＝R可知，导体棒的速度v最大时，感应电流最大，R上的

2

发热功率也最大；由题意可知，导体棒上滑时的初速度v0为最大速度，导体棒的加速度最大，mgsinθ＋F

安＝2mgsinθ，解得，F安＝

mgRsinθm2g2Rsin2θ

mgsinθ，v0＝，R上的最大发热功率P热＝，B项

B2l2B2l2正确；下滑的最大速度与上滑的初速度相同，考虑到滑动过程中导体棒的机械能不断转化为电能，所以滑动到同一位置时，下滑时的速度小于上滑时的速度，导体棒返回到ab位置时还没有达到下滑的最大速度，而是小于最大速度，C、D两项错误。

答案：AB

第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)

二、计算题(本题共4小题，共50分)

13. (10分)[2015·山东潍坊高三质量抽样]如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R1＝3 Ω，下端接有电阻R2＝6 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直

导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。求：

(1)磁感应强度B；

(2)杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q。

解析：(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g＝10 m/s2，则杆进入磁场时的速度

v＝2gh＝1 m/s①

由图象知，杆进入磁场时加速度 a＝－g＝－10 m/s2②

由牛顿第二定律得mg－F安＝ma③ 回路中的电动势E＝BLv④ E杆中的电流I＝⑤

R并R并＝

R1R2⑥

R1＋R2

B2L2vF安＝BIL＝⑦

R并

2mgR并

＝2 T⑧ L2v

ΔΦ⑨ Δt

得B＝(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势E＝

E

杆中的平均电流I＝

R并

⑩

通过杆的电荷量Q＝I·Δt? 1

通过R2的电量q＝Q＝0.05 C?

3答案：(1)2 T (2)0.05 C

14. (12分)一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图a所示，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图b所示，图中的最大磁通量Φ0和变化周期T都是已知量，求：

(1)在t＝0到t＝T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q； (2)在t＝0到t＝2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q。 解析：(1)由磁通量随时间的变化图线可知在t＝0到t＝T/4时间

内，金属圆环中的感应电动势

E1＝

Φ04Φ0＝① T/4T

E1在以上时段内，金属圆环中的电流为I1＝R② 则在这段时间内通过金属圆环横截面的电荷量 q＝I1t1③

Φ0联立求解得q＝R④

(2)在t＝T/4到t＝T/2和t＝3T/4到t＝T时间内，金属圆环中的感应电动势E2＝0⑤

Φ0在t＝T/2到t＝3T/4时间内，金属圆环中的感应电动势E3＝＝T/44Φ0T⑥

由欧姆定律可知在以上时段内，金属圆环中的电流为 4Φ0I3＝TR⑦

在t＝0到t＝2T时间内金属圆环所产生的电热

2

Q＝2(I21Rt1＋I3Rt3)⑧

16Φ20联立求解得Q＝RT⑨

2

Φ016Φ0答案：(1)R (2)RT

15. (12分) 如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固

定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接。右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

(1)通过小灯泡的电流；

(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。

解析：(1)t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势

电路中r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻 Rr

R总＝RL＋＝5 Ω

R＋r

此时感应电动势 E＝

ΔΦΔB

＝dl＝0.5×2×0.5 V＝0.5 V ΔtΔt

E

通过小灯泡的电流为I＝＝0.1 A

R总

(2)当金属棒在磁场区域中运动时，由金属棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻

4×210

R′总＝r＋＝2 Ω＋ Ω＝ Ω

3R＋RL4＋2

RRL由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL＝0.1 A，则流过金属棒的电流为

RLILI′＝IL＋IR＝IL＋R＝0.3 A 电动势E′＝I′R′总＝Bdv

解得金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小 v＝1 m/s。

答案：(1)0.1 A (2)1 m/s

16. (16分) 如图甲所示，质量为m的导体棒ab垂直放在相距为l的平行且无限长的金属导轨上，导体棒ab与平行金属导轨的摩擦因数为μ，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器连入电路的阻值，不计其他电阻。现由静止释放导体棒，当通过R的电荷量达到q时，导体棒ab刚好达到最大速

度。重力加速度为g。

(1)求从释放导体棒到棒达到最大速度时下滑的距离s和最大速度vm；

(2)若将左侧的定值电阻和滑动变阻器换为水平放置的电容为C的平行板电容器，如图乙所示，导体棒ab由静止释放到达到(1)中的速度vm需要多少时间(用vm表示最大速度)?

解析：(1)对于闭合回路，在全过程中，根据法拉第电磁感应定律得ab中的平均感应电动势

ΔΦBlsE＝＝①

ΔtΔt

由闭合电路欧姆定律得通过R的平均电流I＝通过R的电荷量q＝IΔt③ R＋Rx

联立①②③得：s＝Blq

在ab加速下滑的过程中，根据牛顿第二定律： mgsinθ－μmgcosθ－FA＝ma④ 式中安培力FA＝BIl⑤

E

②

R＋Rx

其中I＝

Blv

R＋Rx

⑥

当④中的加速度为0时，ab的速度v＝vm⑦ mg

联立④⑤⑥⑦得：vm＝22(R＋Rx)(sinθ－μcosθ)

Bl

(2)设ab下滑的速度大小为v时经历的时间为t，通过ab的电流为i，则：

mgsinθ－μmgcosθ－Bil＝ma⑧

设在时间间隔Δt内平行板电容器增加的电荷量为ΔQ，则： ΔQi＝⑨ Δt

此时平行板电容器两端的电压的增量为ΔU＝BlΔv⑩ ΔQ

根据电容的定义C＝?

ΔU而Δv＝aΔt?

联立上面各式得ab下滑的加速度 m?sinθ－μcosθ?a＝g 22

m＋BlC

上式表明ab做初速度为0的匀加速运动，所以 t＝

?m＋B2l2C?vmmg?sinθ－μcosθ?

R＋Rxmg

答案：(1)Blq 22(R＋Rx)(sinθ－μcosθ)

Bl

?m＋B2l2C?vm(2) mg?sinθ－μcosθ?

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