振动与波

大学物理 振动与波

一、选择题：（每题3分）

1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度? ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为

(A) ?． (B) ?/2．

(C) 0 ． (D) ?． ［

2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1 = Acos(?t + ?)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) x2?Acos(?t???11π)． (B) x2?Acos(?t???π)． 223(C) x2?Acos(?t???π)． (D) x2?Acos(?t????)． ［ ］

2

3、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为T1?和T2?．则有 T=k/m

(A) T1??T1且T2??T2． (B) T1??T1且T2??T2．

(C) T1??T1且T2??T2． (D) T1??T1且T2??T2． ［ ］

4、一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振

动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为： (A) x?Acos(k/mt?1?) (B) x?Acos(k/mt?1?)

22 (C) x?Acos(m/kt?1π) (D) x?Acos(m/kt?1?)

22(E) x?Acosk/mt ［ ］

5、一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t?1?)．在 t = T/4（T为周期）时刻，

4物体的加速度为 (A) ?12A?2． (B) 213A?2． (D) (C) ?212A?2． 213A?2． ［ ］ 2CBDBB

6、一质点作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??)，当时间t = T/2（T为周期）时，质点的速度为

(A) ?A?sin?． (B) A?sin?．

(C) ?A?cos?． (D) A?cos?． ［ ］

7、一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8．

1

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(C) T /6． (D) T /4． ［ ］

8、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位

x (A) 落后?/2． (B) 超前???． x1 x2 (C) 落后??． (D) 超前?．

［ ］ O

9、一质点作简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是 (A) 4f . (B) 2 f . (C) f .

(D) f/2. (E) f /4 ［ ］

10、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) 1/2.

(D) 3/4. (E)

t 3/2. ［ ］

BCBBD

11、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的

(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.

(D) 13/16. (E) 15/16. ［ ］

12 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 (A) T/4． (B) T/2． (C) T．

(D) 2 T． (E) 4T． ［ ］

13、当质点以频率??作简谐振动时，它的动能的变化频率为

(A) 4 ?． (B) 2?? ． (C) ??． (D)

1?． ［ ］ 2

14、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦

x 振动的初相为

x2 (A) 3?． (B) ?． A/2 2t (C) 1?． (D) 0． ［ ］

O -A x1 2

15、若一平面简谐波的表达式为 y?Acos(Bt?Cx)，式中A、B、C为正值常量，则 (A) 波速为C． (B) 周期为1/B．

(C) 波长为 2? /C． (D) 角频率为2? /B． ［ ］

EBBBC

2

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16、下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常量．其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？

(A) f(x,t)?Acos(ax?bt)． (B) f(x,t)?Acos(ax?bt)．

(C) f(x,t)?Acosax?cosbt． (D) f(x,t)?Asinax?sinbt． ［ ］

17、频率为 100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为

1?，则此两点相距 3 (A) 2.86 m． (B) 2.19 m．

(C) 0.5 m． (D) 0.25 m． ［ ］

18、已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos(at?bx)（a、b为正值常量），则 (A) 波的频率为a． (B) 波的传播速度为 b/a．

(C) 波长为 ? / b．(2??b) (D) 波的周期为2? / a ． ［ ］

19、一平面简谐波的表达式为 y?0.1cos(3?t??x??) (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 (A) O点的振幅为-0.1 m．

(B) 波长为3 m． y (m) 1 (C) a、b两点间相位差为? ．

20.1 u x (m) O a b (D) 波速为9 m/s ． ［ ］

-0.1

20、机械波的表达式为y = 0.03cos6?(t + 0.01x ) (SI) ，则

(A) 其振幅为3 m． (B) 其周期为s．

(C) 其波速为10 m/s． (D) 波沿x轴正向传播． ［ ］

13ACDCB

21、图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波y形．若波的表达式以余弦函数表示，则O点处质点振动的初相为

1(A) 0． (B) ?．

23(C) ?． (D) ?． ［ ］

2uxO

22、一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，

y则在t + T /4时刻x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 uA (A) A，0，-A. (B) -A，0，A.

(C) 0，A，0. (D) 0，-A，0. ［ ］ O123 -A

23一平面简谐波表达式为 y??0.05sin?(t?2x) (SI)，

x

3

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则该波的频率 ? (Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为 (A) 1，1，－0.05． (B) 1，1，－0.05．

24、在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的． (B) 波源振动的速度与波速相同．

(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于?计)．

(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于?计) ［ ］

25、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为1?（??为波长）的两点的振动速度必定

222(C) 1，1，0.05．（v=????） (D) 2，2，0.05． ［ ］

222 (A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．

(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ ］

21-25 DBCCA

26、一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知 x = x0处质点的振动方程为y?Acos(?t??0)．若波速为u，则此波的表达式为 (A) y?Acos{?[t?(x0?x)/u]??0}． (B) y?Acos{?[t?(x?x0)/u]??0}．

(C) y?Acos{?t?[(x0?x)/u]??0}．

(D) y?Acos{?t?[(x0?x)/u]??0}． ［ ］

27、一平面简谐波，其振幅为A，频率为? ．波沿x轴正方向传播．设t = t0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为

1y?]．

2ut=t01x (B) y?Acos[2??(t?t0)??]．

O21 (C) y?Acos[2??(t?t0)??]． 2(D) y?Acos[2??(t?t0)??]． ［ ］

(A) y?Acos[2??(t?t0)?

2?(?t?x/?)．在t = 1 /??时刻，x1 = 3? /4 28、一平面简谐波的表达式为 y?Acos与x2 = ? /4二点处质元速度之比是

(A) -1． (B)

1． (C) 1． (D) 3 ［ ］ 3

29、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16． (B) A1 / A2 = 4．

4

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(C) A1 / A2 = 2． (D) A1 / A2 = 1 /4． ［ ］

30、如图所示，两列波长为? 的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是??1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是??2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：

(A) r2?r1?k?．

S1r1P (B) ????2k?．

21 (C)

?2??1?2?(r2?r1)/??2k?．

(D) ?2??1?2?(r1?r2)/??2k?．

S2r2

［ ］

ABACD

31、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为

y1?Aco2s?(?t?x/?) 和 y2?Aco2s?(?t?x/?)． 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) x??k?． (B) x??12k?． (C) x??12(2k?1)?． (D) x??(2k?1)?/4． 其中的k = 0，1，2，3, …． ［ ］

32、有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为 y1?Aco2s?(?t?x/?) 和 y2?Aco2s?(?t?x/?)． 叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为： (A) x =±k?． (B) x??12(2k?1)?． (C) x??12k?． (D) x??(2k?1)?/4． 其中的k = 0，1，2，3, …． [ ]

33某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动

的相位差是

y (A) 0 (B) 1A2? a?b(C) ?． (D) 5?/4．

O1?/2x ［ ］

-A34、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为

y1?Acos2?(?t?x/?) 和 y2?Aco2s?(?t?x/?)． 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 (A) A． (B) 2A．

(C) 2Acos(2?x/?)． (D) |2Acos(2?x/?)|． ［ ］

35、在波长为? 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) ??/4． (B) ??/2．

5

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