协税中学九年级2013年期末数学试题（五）

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协税中学九年级2013年期末数学试题（五）

一．选择题（每题3分，共30分；请将每道题的正确答案填再后面的括号内） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A.x?2x?x?1 B.

22112??3x?1?2?x?1? D. ax2?bx?c?0 C.??2?02xx2．右图中的正五棱柱的左视图应为（ ）

A B C D

3． 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）

00000

（A）20 （B）120 （C）20或120 （D）364．用配方法解方程x2?8x?5?0，则配方正确的是（ ）.

A. ?x?4??11 B. ?x?8??69 C. ?x?8??16 D. ?x?4??21

2222k25．反比例函数y??（k为常数，k?0）的图象位于（ ）

xA．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四角限 D．第三、四象限 6．在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是（ ）A. 相等 B.垂直 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件 7．已知函数y=k(x+1)和y=

k，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ） x

A B 8． 给出下列结论正确的有（ ）

c ①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的 2a b ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的 ③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关

④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关. 主视图 俯视图 左视图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( ) 第9题图

22222 A、a?c B、b?c C、4a?b?c D、a?b?c2

10.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB 对折，使点A落在点A1处，已知

OA?3,AB?1，则点A1的坐标是（ ）． 333，） B、（，3） 2223331 C、（，） D、（，）

2222 A、（

二、填空题（每空3分，共计27分）

2

11.把方程2(x－2)=x(x－1)化为一元二次方程的一般形式

为 . 第10题图

1

1

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12.已知关于x的一元二次方程（m?2)x?2x?1?0有实数根，则m的取值范围是___________。 13.已知双曲线y=2k经过点（－1，3），如果A(a1,b1)，B(a2,b2)x两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1 b2。

14.如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点 O， OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 ㎝.

15.菱形ABCD中，若周长是20㎝，对角线AC=6㎝，则对角线

2

BD=__________㎝。菱形面积为__________㎝. 第14题图

16.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有 ___条鱼.

17.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 . 18.一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．

三、解答题:（共7题， 共63分）注意要写出必要的解题步骤、结论）

19．（本小题6分）解方程： （

1

）

(x?3)2?2x(x?3)?0

20.（本小题6分）画出图中正三棱柱的三视图。

21.（本小题9分）一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在阳光下某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？

22.（本小题9分） 在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，

（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记

录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？

（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜

色恰好是“一红一黄”的概率是多少？

（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为

P(红色）?4，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？ 52

2

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23.（本小题10分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2011投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2013年投资18.59万元. （1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

（2）从2011到2013年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

24.（本小题11分）如图，已知A(?4，n)，B(2，?4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数y?m的图象的两个交点． x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)求不等式kx?b?m?0的解集（请直接写出答案）. x

25．（本小题12分）如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的 一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作 正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。 （1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。

（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。

3

3

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协税中学九年级2013年期末数学试题（五）

一、选择题（每题3分，共30分） 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 二、填空题（每空3分，共计27分）

2 7.B 8.B 9.D 10.A

11、x?7x?8?0； 12、m?6且m?2m?6且m?2 ； 13、<； 14、8 ； 15、8 ，24； 16、1000； 17、

1 ； 18、符合题意即可； 27三、解答题:（共7题， 共63分） 19．（本小题6分）

解：解:(x?3)(x?3?2x)?0????1分 (x?3)(3x?3)?0 ????3分 x?3?0或3x?3?0 ???5分 即x1?3或x2?1?????6分

20、（本小题6分）

每个三视图2分。（必须要关注三视图之间的联系） 21、（本小题9分）

解：过C做CE∥AD,则据题意得，AE=CD,???1分 ∵CD=1.0m ∴AE=1.0m???2分

∵在阳光下同一时刻，物长与影长的比值是定值， ∴

BE0.5??4分 ?CB0.3∵CB=3.0m ∴BE=5m???6分 ∴AB=AE+BE=6m???8分 答：旗杆的高度为6m。??9分 22.（本小题9分）

解：（1）画树形图（或列表）：

红白黄1黄2红 白 黄1 黄2 红 白 黄1 黄2 红 白 黄1 黄2 红 白 黄1 黄2 由树形图可得：共有16种等可能的结果，其中\一红一黄\的结果有4种. ??2分 ∴P(一红一黄）?41?.……3分 164黄1黄2 红 白

白 黄1 黄2红 黄1 黄2红 白 黄2红 白 黄1

由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中\一红一黄\的结果有4种. ??5分

4

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（2）画树形图：

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. ∴P(一红一黄）?41?. …… 6分 123（3）设应加入x个红色的小球，则

1?x4? ……………………7分 4?x5 得 x?11. ……………………8分

∴ 应加入11个红色的小球. ………9分 23.（本小题10分）

解：（1）设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x???1分 根据题意，列方程为 11?1?x??18.59.???4分

解这个方程，得x1?0.3,x2??2.3（不合题意，舍去）.???5分 答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.????6分

（2）11?11??1?0.3??18.59?43.89（万元）.??????????????9分 答：从2011年到2013年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元. ??????10分 24（本小题11分）

解：（1）m=xy=2?(?4)=-8 .??????????????1分 ?反比例函数的解析式为y??28??????????????3分 x?一次函数的解析式为：y??x?2??????????????4分

（2）?C是直线AB与x轴的交点

?当y?0时，x??2??????????????5分

0)?OC?2??????????????6分 ?点C(?2，?S△AOB?S△ACO?S△BCO

11??2?2??2?4?6??????????????8分 22（3）?4?x?0或x?2??????????????11分 25．（本小题12分）

（1）证明：?四边形ABCD是正方形

?BC=DC，?BCG?90???????????1分

??四边形GCEF是正方形

?CG=CE，?DCE?90?????????????2分

5

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北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 在?BCE与?DCE中

BC=DC，?BCG??DCE , CG=CE

??BCG≌?DCE??????????????4分

（2）??BCG≌?DCE

??GBC??HDC??????????????5分 ??CGB??HGD

??BCG??DHG??????????????6分 ??BCG?90?

??DHG?90???????????????7分 ?BH⊥DE??????????????8分

若要BH垂直平分DE，还需满足：BD=BE.???????9分

?正方形ABCD的边长为1，

?BD=2??????????????10分 ?BE=2

?CE=2-1??????????????11分 ?CG=CE ?CG=2-1

结论：当G运动到距C为2-1时，BH垂直平分DE。???????????12分

6

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北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 在?BCE与?DCE中

BC=DC，?BCG??DCE , CG=CE

??BCG≌?DCE??????????????4分

（2）??BCG≌?DCE

??GBC??HDC??????????????5分 ??CGB??HGD

??BCG??DHG??????????????6分 ??BCG?90?

??DHG?90???????????????7分 ?BH⊥DE??????????????8分

若要BH垂直平分DE，还需满足：BD=BE.???????9分

?正方形ABCD的边长为1，

?BD=2??????????????10分 ?BE=2

?CE=2-1??????????????11分 ?CG=CE ?CG=2-1

结论：当G运动到距C为2-1时，BH垂直平分DE。???????????12分

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2yu3.html