七年级数学上册(导学案)3.2 解一元一次方程 - 合并同类项与移项(二)
更新时间:2023-11-12 11:08:01 阅读量: 教育文库 文档下载
课题: 解一元一次方程──合并同类项与移项(二) 1.学会探索数列中的规律,建立等量关系。 教学2.探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程 目3.体会数学的转化思想,激发学生学习数学的学习兴趣。 标 重点:建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,重点列出方程。 难难点:分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程 点 导学过程 收获和疑惑 阅读课本第 89 页的部分,完成以下问题. 预习导航【新课引入】 前几节课,我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题,其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。 例3:有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 活 动一
预习导航【探究新知】 观察这列数有什么规律? 发现:后面一个数是前一个数的-3倍。 解:设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为-3x,第3个数为-3×(-3x)=9x 根据这三个数的和是-1710,得 x-3x+9x=-1710 合并同类项,得 7x=-1710 系数化为1,得 活x=-243 动所以-3x=729 二9x=-2187 答:这三个数是-243、729、-2187 解方程的步骤及依据分别是: 移项(等式的性质1) 合并(分配律) 系数化为1(等式的性质2) “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同时子相等 【讨论交流】 1.你是怎样分析数列中的规律的? 活动 三 2.你学会判明方程的解是否合理吗?
活动四预习导航【解决问题】 例1:教材例3. 解: 【巩固练习】 1.三个连续的奇数的和是27,求这三个奇数。 2.在某月内,李老师要参加三天的学习培训,现在知道这三天的日期的数字之和是39; (1)培训时间是连续的三天,你知道这几天分别是当月的哪几号吗? (2)若培训时间是连续三周的周六,那这几天又分是当月的哪几号? 3.有一些分别标有6,12,18,24,···的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342。 (1)问小彬拿到哪3张卡片? (2)小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少?如果不能拿到,请说明理由。
【小结】 说说你学习本节课的收获. 活动五
【作业设计】 1.课本第91页习题.第 5 题. 2.三个连续偶数的和是30,求这三个偶数。 3.小明和小红做游戏,小明拿出一张日历:“我用笔圈出了2×2的一个正方形,它们数字的和是76,你知道我圈出的是哪几个数字吗?”你能帮小红解决吗?
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