七年级数学上册（导学案）3.2 解一元一次方程 - 合并同类项与移项（二）

课题： 解一元一次方程──合并同类项与移项（二） 1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。 教学2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程 目3.体会数学的转化思想，激发学生学习数学的学习兴趣。 标 重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，重点列出方程。 难难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程 点 导学过程 收获和疑惑 阅读课本第 89 页的部分，完成以下问题. 预习导航【新课引入】 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。 例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 活 动一

预习导航【探究新知】 观察这列数有什么规律？ 发现：后面一个数是前一个数的－3倍。 解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得 x－3x＋9x=－1710 合并同类项，得 7x=－1710 系数化为1，得 活x=－243 动所以－3x=729 二9x=－2187 答：这三个数是－243、729、－2187 解方程的步骤及依据分别是： 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2） “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同时子相等 【讨论交流】 1.你是怎样分析数列中的规律的？ 活动 三 2.你学会判明方程的解是否合理吗？

活动四预习导航【解决问题】 例1：教材例3. 解： 【巩固练习】 1.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。 2.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39； （1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ （2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 3.有一些分别标有6，12,18,24，···的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数的和为342。 （1）问小彬拿到哪3张卡片？ （2）小彬能否拿到相邻的3张卡片，使得这3张卡片上的数的和为86？如果能拿到，请求出这3张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由。

【小结】 说说你学习本节课的收获. 活动五

【作业设计】 1.课本第91页习题.第 5 题. 2.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。 3.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？

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