高考一轮物理选修3-2 复习讲学练学案(精品全套)

高考一轮物理选修3-2 复习讲学稿（全套）

第四章 电磁感应 §4.1 划时代的发现 探究电磁感应的产生条件 [学习目标] 1.了解电磁感应现象的发现过程 2.了解奥斯特、法拉第等科学家的科学思维方法 3.理解磁通量的概念，会用公式??BS计算穿过某一面积的磁通量和该公式中每一个物理量的物理意义 4.知道穿过某一面积的磁通量大小也可以用穿过这一面积的磁感线多少来表示，且与磁感线怎样穿过（垂直该面或倾斜该面穿过）无关，如果有一条磁感线穿过某一面积但又穿过来一条，则穿过这一面积的磁通量为零。 5.知道磁通量的变化??等于末磁通量?2与初磁通量?1的差，即??6.理解产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 穿过闭合电路的磁通量发生变化，有两个要点，一是闭合电路，二是磁通量变化；与穿过闭合电路的磁通量有无，多少无关，只要磁通量变化，闭合电路中就有感应电流，不变就没有。如图1所示，闭合线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴转动，当线圈平面与磁场垂直时，穿过线圈平面的磁通量最大，但此时磁通量不变，线圈中无感应电流（可用示波器观察）。

??2??1 [自主学习]

1、定义： 的现象称为电磁感应现象。在电磁感应现象中所产生

的电流称为 。

2、到了18世纪末，人们开始思考不同自然现象之间的联系，一些科学家相信电与磁之间存在着某种联系，经过艰苦细致地分析、试验， 发现了电生磁，即电流的磁效应； 发现了磁生电，即电磁感应现象。

3、 在电磁感应现象中产生的电动势称为 ，产生感应电动势的那段导体相当于 ；

4、产生感应电流的条件是： 。

5、判断感应电流的方向利用 或 ，但前者应用于闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，后者可应用于一切情况。

[典型例题]

例1 如图2所示，两个同心圆形线圈a、b在同一水平面内，圆半径铁穿过圆心垂直于圆面，穿过两个线圈的磁通量分别为

Ra?Rb，一条形磁

?a和?b，则：

(A)?a??b，(B)?a??b，(C)?a??b，

（D）无法判断

分析：在磁铁的内部磁感线从S极指向N极，在磁铁的外部磁感线从N极指向S极；故从下向上穿过的磁感线条数一样多，但面积越大从上向下穿过来的磁感线条数越多，则磁感线的条数差越少，磁通量越少，C正确

2y?x例2 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图3所示，抛物线的方程是，

下部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y?a的直线（图中的虚线所示）。一个小金属块从抛物线上y?b（b?a）处以速度V沿抛物线自由下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的总热量是：

(A)mgb(B)1v22m(C)mg(b?a)(D)mg(b?a)?1v2 2m分析：金属块可以看成一圈一圈的线圈组成的，线圈在进、出磁场的过程中，穿过线

圈的磁通量变化，有感应电流产生，金属块的机械能越来越少，上升的最大高度越来越小，

21Q?(mgb?mv)?mga，所以D正确。 2最后限定在磁场内运动，由能量守恒定律

[针对训练]

1、1831年8月29日，法拉第终于取得突破性进展。这次他用一个软铁圆环，环上绕两个互相绝缘的线圈A和B，如图4所示，他在日记中写道：“使一个有10对极板，每板面积为4平方英寸的电池充电。用一根铜导线将一个线圈，或更确切地说把B边的线圈的两个端点连接，让铜线通过一个距离，恰好经过一根磁针的上方（距铁环3英尺远）然后把电池连接在A边线圈的两端；这时立即观察到磁针的效应，它振荡起来，最后又停在原先的位置上，一旦断开A边与电池的连接，磁针再次被扰动。”(以上载自郭奕玲 沈慧君所著物理学史，清华大学出版社)

在法拉第的这个实验中，（1）电路的连接是：A线圈与 ，B线圈 。法拉第观察到的现象是： （2）线圈与电源接通时，小磁针 ，说明另一个线圈中产生了 。并且最后小磁针又 。 2、下列说法正确的是：

(A)导体在磁场中运动时，导体中一定有感应电流

(B)导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中一定有感应电流 (C)只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生 (D)只要穿过闭合电路磁通量发生变化，电路中一定有感应电流 3、关于电磁感应现象，下列说法正确的是：

(A)导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流 (B)导体垂直磁场运动，导体内一定会产生感应电流

(C)闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，电路内一定会产生感应电流 (D)穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流 4、关于电磁感应现象，下列说法中正确的是：

(B) 闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生

(C) 闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流 (D) 穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流

(E) 穿过闭合电路的磁感线条数发生变化时，电路中有感应电流

[能力训练]

1、如图5所示，条形磁铁穿过一闭合弹性导体环，且导体环位于条形磁铁的中垂面上，如果把导体环压扁成椭圆形，那么这一过程中：

(B) 穿过导体环的磁通量减少，有感应电流产生 (C) 穿过导体环的磁通量增加，有感应电流产生 (D) 穿过导体环的磁通量变为零，无感应电流 (E) 穿过导体环的磁通量不变，无感应电流

2．金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图6所示的运动，线圈中有感应电流的是：

3、如图7所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面内，且处于两直导线的中央，则线框中有感应电流的是;

(E) 两电流同向且不断增大 （B）两电流同向且不断减小 (C)两电流反向且不断增大 (D)两电流反向且不断减小

4、如图8所示，线圈两端接在电流表上组成闭合回路，在下列情况中，电流表指针不发生偏转的是

(A)线圈不动，磁铁插入线圈 (B)线圈不动，磁铁拔出线圈 (C)磁铁插在线圈内不动 (D)磁铁和线圈一块平动

5、一个处在匀强磁场中的闭合线圈中有一定的磁通量穿过，能使该回路产生感应电流的是：

A) 改变磁场的磁感应强度

(B) 改变回路平面与磁场方向的夹角 (C) 改变闭合线圈所围成的面积 (D) 线圈在磁场中平移

6、如图9所示，直导线中通以电流I，矩形线圈与电流共面，下列情况能产生感应电流的是：

(A) 电流I增大 （B）线圈向右平动 (C)线圈向下平动 (D)线圈绕ab边转动

7、如图10所示，线圈abcd在磁场区域ABCD中，下列哪种情况下线圈中有感应电流产生：

(B) 把线圈变成圆形（周长不变） (B)使线圈在磁场中加速平移

(C)使磁场增强或减弱 (D)使线圈以过ad的直线为轴旋转

8、闭合矩形线圈跟磁感线方向平行，如图11所示，下列那种情况线圈中有感应电流： (A) 线圈绕ab轴转动

(B)线圈垂直纸面向外平动 (C)线圈沿ab轴向下移动

(D)线圈绕cd轴转动

9、如图12所示，开始时矩形线圈平面与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，若要使线圈中产生感应电流，下列方法可行的是：

(A)以ab为轴转动

(B)以OO?为轴转动

(C)以ad为轴转动 （小于60） (D)以bc为轴转动（小于60）

10、如图13所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周向外拉，使线圈包围的面积变大，这时：

(A) 线圈中有感应电流 （B）线圈中无感应电流 (C)穿过线圈的磁通量增大 (D)穿过线圈的磁通量减小

??[学后反思]

______________________________________ ________________________________________________________________________________ 。

参考答案

自主学习：1.利用磁场产生电 感应电流 2.法拉第 3.感应电动势 电源

4.穿过闭合电路的磁通量发生变化 5.右手定则 楞次定律

针对训练 1.（1）电源连接 两端点连在一起

（2）振荡（振动） 感应电流 停在原位置 2．D 3.D 4.CD

能力训练 1.B 2.A 3.CD 4.AB 5.ABC 6.ABD 7.ACD 8.A 9.ABD 10.AD

§4.2法拉第电磁感应定律 [学习目标] 1、知道法拉第电磁感应定律的内容及表达式 2、会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算 3、会用公式E?BLV进行计算 [自主学习] 1．穿过一个电阻为R=1?的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb，则： （A）线圈中的感应电动势每秒钟减少2V (B)线圈中的感应电动势是2V (C)线圈中的感应电流每秒钟减少2A （D）线圈中的电流是2A 2．下列几种说法中正确的是：

(B) 线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 (C) 穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大 (D) 线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大 (E) 线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大

3．有一个n匝线圈面积为S，在?t时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了?B，则这段时间内穿过n匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 ，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 。

4．如图1所示，前后两次将磁铁插入闭合线圈的相同位置，第一次用时0.2S，第二次用时1S；则前后两次线圈中产生的感应电动势之比 。

5．如图2所示，用外力将单匝矩形线框从匀强磁场的边缘匀速拉出．设线框的面积为S，磁感强度为B，线框电阻为R，那么在拉出过程中，通过导线截面的电量是______．

[典型例题]

例1 如图3所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm,线圈的电阻r=1?,

2

线圈外接一个阻值R=4?的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：

（1）前4S内的感应电动势 （2）前5S内的感应电动势

分析：前4秒内磁通量的变化由法拉第电磁感应定律????2??1?S(B2?B1)?200?10?4(0.4?0.2)Wb?4?10?3Wb?3?E?n??1000?4?140V?1V?t前5秒内磁通量的变化?0由法拉第电磁感应定律???1??S（B2??B1?）????2?200?10?4?（0.2?0.2)Wb?E??n??0?t?

例2.如图4所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1?,金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T, ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求金属

棒所受安培力的大小。

分析：导体棒ab垂直切割磁感线

由E?BLV得，E?BLV?0.5?0.2?5V?0.5VI?ER?0.51A?0.5AF?BIL?0.5?0.5?0.2N?0.05N

[针对训练]

1．长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在U形导轨上以同样的速度在同一匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，则两导线：

(A)产生相同的感应电动势 （B）产生的感应电流之比等于两者电阻率之比 (C)产生的电流功率之比等于两者电阻率之比(D)两者受到相同的磁场力

2．在图5中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是:

BL1L2BL1L21L2 (D)BL1L2 (A)BL(B)(C)R?tR?t3．在理解法拉第电磁感应定律E?n???tSB及改写形势E?ns?,E?nB?的基础上?t?t（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：

(B) 对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比

(C) 对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 ?B成正比 (D) 对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率

?S?t成正比

（E）题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是?t时间内的平均值

4．如图6所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的1，磁场方向垂直穿过粗金属环所在2的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点的电势差为 。

5.根椐法拉第电磁感应定律E=Δф/Δt推导导线切割磁感线,即在B⊥L，V⊥L， V⊥B条件下，如图7所示，导线ab沿平行导轨以速度V匀速滑动产生感应电动势大小的表达式E=BLV。

6．如图8所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.5m,左端接一电阻R=0.20?,磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直导轨平面，导体棒ab垂直导轨放在导轨上，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab棒以V=4.0m/s的速度水平向右滑动时，求：

（1）ab棒中感应电动势的大小 （2）回路中感应电流的大小

[能力训练]

3 如图9所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下列叙述正确的是： (A) 向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反 (B) 不管向什么方向拉出，只要产生感应电流，方向都是顺时针 (C) 向右匀速拉出时，感应电流方向不变 (D) 要将金属环匀速拉出，拉力大小要改变

2．如图10所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场

与导轨所在平面垂直，金属棒可沿导轨自由移动，导轨一端跨接一个定值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿导轨由静止向右拉，经过时间t1速度为V，加速度为a1，最终以2V做匀速运动。若保持拉力的功率恒定，经过时间t2，速度也为V，但加速度为最终同样以2V的速度做匀速运动，则：

a2，

(A)t1?t2(B)t1?t2(C)a2?2a1(D)a2?3a1

3．如图11所示，金属杆ab以恒定速率V在光滑平行导轨上 向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变）,整个装置置于 垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是： (A)ab杆中的电流与速率成正比；

(B)磁场作用于ab杆的安培力与速率V成正比；

(C)电阻R上产生的电热功率与速率V的平方成正比； (D)外力对ab杆做的功的功率与速率V的平方成正比。 4．如图12中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B。 除电阻R外，其它电阻不计。那么：

（A）作用力将增为4倍 （B）作用力将增为2倍

（C）感应电动势将增为2倍（D）感应电流的热功率将增为4倍

5．如图13所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于导轨平面有一匀强磁场。质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除电阻R和金属棒cd的电阻r外，其余电阻不计；现用水平恒力F作用于金属棒cd上，由静止开始运动的过程中，下列说法正确的是：

（A） 水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能

（B） 只有在cd棒做匀速运动时， F对cd棒做的功才等于电路

中产生的电能

（C） 无论cd棒做何种运动， 它克服安培力所做的功一定等

于电路中产生的电能

(D) R两端的电压始终等于cd棒中的感应电动势的值 6．如图14所示，在连有电阻R=3r的裸铜线框ABCD上，以AD为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd，整个小线框处于垂直框面向里、磁感强度为B的匀强磁场中．已知小线框每边长L，每边电阻为r,其它电阻不计。现使小线框以速度v向右平移，求通过电阻R的电流及R两端的电压．

7. 在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接

有电阻R=9Ω，以及电键S和电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，如图15所示，试求：

（1）电键S闭合前、后电压表的示数；

（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

8．如图16所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L,bc=h，质量为m。该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向的匀强磁场， 磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B。若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？

9．如图17所示，长为L的金属棒ab与竖直放置的光滑金属导轨接触良好（导轨电阻不计），匀强磁场中的磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面，金属棒无初速度释放，释放后一小段时间内，金属棒下滑的速度逐渐 ，加速度逐渐 。

10．竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图18所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问：

(1)到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了多大高度？ (2)若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？ (3)以上过程产生了多少热量？

参考答案

自主学习 1.BD 2.D 3.S?B S?B?t S?B S?B?t 4.5:1 5.SB R针对训练 1.A 2.B 3.ACD 4.2 3E 5.证明：设导体棒以速度V匀速向右滑动，经过时间?t，导体棒与导轨所围面积的

变化?S?LV?t E????tS ?B??t?BLV 6．（1）0.8V （2）4A

能力训练 1.BCD 2.AD 3.ABCD 4. ACD 5.BC 6.BLV4r2234BLV

L 7.(1)5V,4.5V (2) 2.5W 8.2hB 9.增大，减小 mgR 10．（1）0.4米 （2）0.4米/秒 0.0392J

§4.4感生电动势和动生电动势 [学习目标] 1．知道感生电动势和动生电动势 2．理解感生电动势和动生电动势的产生机理 [自主学习] 1． 英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场叫 做 电场；有这种电场产生的电动势叫做 ，该电场的方向可以由右手定则来判定。 2．由于导体运动而产生的感应电动势称为 。

[典型例题]

例1 如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根质量为m的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为?，若用恒力

F沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。

分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，加速度减小到零，速度达

I?到最大，此后匀速运动，所以， F?BIL??mg，

BLVR

?mg)RV?(F?B2L2

例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带 ，若线圈的匝数为n，线圈面积为S，平行板电容器的板间距离为d，则磁感应强度的变化率为 。

分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第

???BE?n?t?nS?t ，电磁感应定律得，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，

板间的电场强度方向向上。带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。

mg?qEd?qns?Bd?t?B ?t?mgdqns

[针对训练]

1.通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是：

（A）减小直导线中的电流

(B)线框以直导线为轴逆时针转动（从上往下看） (C)线框向右平动 (D)线框向左平动

2．一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中做切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，导体棒与磁场垂直，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为 V，此导体棒在做切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为 V

3．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是：

(A)将线圈匝数增加一倍 (B)将线圈面积增加一倍 (C)将线圈半径增加一倍 (D)适当改变线圈的取向

4．如图4所示，四边完全相同的正方形线圈置于一有界匀强磁场中，磁场垂直线圈平面，磁场边界与对应的线圈边平行，今在线圈平面内分别以大小相等，方向与正方形各边垂直的速度，沿四个不同的方向把线圈拉出场区，则能使a、b两点电势差的值最大的是：

(A)向上拉 (B)向下拉 (C)向左拉 （D）向右拉

5．如图5所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R，将MN由静止开始释放后的一小段时间内，MN运动的加速度可能是： （A）．保持不变（B）逐渐减小（C）逐渐增大（D）无法确定 6．在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图所示(纸面即水平面)，在垂直纸面方向有一匀强磁场，则： （A）若磁场方向垂直纸面向外并增长时，杆ab将向右移动 （B）若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆ab将向左移动 （C）若磁场方向垂直纸面向里并增长时，杆ab将向右移动 （D）若磁场方向垂直纸面向里并减少时，杆ab将向右移

7．如图7所示，圆形线圈开口处接有一个平行板电容器，圆形线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，要使电容器所带电量增加一倍，正确的做法是：

(A)使电容器两极板间距离变为原来的一半

(B)使线圈半径增加一倍

(C)使磁感强度的变化率增加一倍 (D)改变线圈平面与磁场方向的夹角

[能力训练]

1．有一铜块，重量为G，密度为D，电阻率为ρ，把它拉制成截面半径为r的长导线，再用它做成一半径为R的圆形回路(R＞＞r)．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感强度B的大小变化均匀，则

(A)感应电流大小与导线粗细成正比 (B)感应电流大小与回路半径R成正比

(C)感应电流大小与回路半径R的平方成正比 (D)感应电流大小和R、r都无关

2．在图8中，闭合矩形线框abcd，电阻为R，位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是：

BL1L2BL1L2BL1L2（A）

R?t（B）

R（C）

?t （D）BL1L2

3．如图9所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（ ）

（A）穿过线框的磁通量不变化，MN间无电势差 （B）MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差 （C）MN间有电势差，所以电压表有读数

（D）因为无电流通过电压表，所以电压表无读数 4．在磁感应强度为B，方向如图10所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为L的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为E2，则E1与E 2之比及通过电阻R的感应电流方向为:

（A）2：1，b→a （B）1：2，b→a （C）2：1，a→b （D）1：2，a→b

5．如图11所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的下方，当通电直导线中电流Ｉ增大时，圆环的面积Ｓ和橡皮绳的长度L将

(A)Ｓ减小，L变长 (Ｂ)Ｓ减小，L变短 (C)Ｓ增大，L变长 (Ｄ)Ｓ增大，L变短

6．A、B两个闭合电路，穿过A电路的磁通量由O增加到3×103Wb，穿过B电路的磁通量由5×103Wb增加到6×103Wb。则两个电路中产生的感应电动势EA和EB的关系是：

（A）EA＞EB (B)EA=EB (C) EA＜EB (D) 无法确定

7．如图12所示。在有明显边界PQ的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框。一个平行线框的力将此线框匀速地拉进磁场。设第一次速度为v，第二次速度为2 v，则两次拉力大小之比为F1：F2=____，拉力做的功之比为W1：W2=____，拉力功率之比为P1：P2=____，流过导线横截面的电量之比为 Q1：Q2=____

8．如图13所示，水平桌面上固定一个无电阻的光滑导轨，导轨左端有一个R=0.08欧的电阻相连，轨距d=50厘米。金属杆ab的质量m=0.1千克，电阻r=0.02欧，横跨导轨。磁感应强度B=0.2特的匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用水平力F=0.1牛拉ab向右运动，杆ab匀速前进时速度大小为________米/秒；此时电路中消耗的电功率为________瓦，突然撤消外力F后，电阻R上还能产生的热量为____焦。

9．如图14所示，M与N为两块正对的平行金属板，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。ab是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以v1速度匀速向左或向右滑动。现有一个电子以v2速度自左向右飞入两块板中间，方向与板平行与磁场垂直。为使电子在两板间做匀速直线运动，则

v1的方向应如何？v1、v2的关系如何？

10．如图15所示，矩形线圈abcd共有n匝，ab边长为L1，bc边长为L2，置于垂直穿过它的均匀变化的匀强磁场中。平行正对放置的两块金属板M和N，长为L，间距为h。今有一束带电量为q、质量为m的离子流从两板中央平行于板的方向以初速v0飞入板间，要使这些离子恰好能从两板边缘射出，求：①线圈abcd中磁感应强度的变化率如何？②两板间的电场对每一个离子做多少功？

[学后反思]_______________________________________________________ __________________________________________________ 。

参考答案

自主学习 1.感生电场 感生电动势 2.动生电动势

针对训练 1.D 2.0.1 0.2 3.D 4.B 5.B 6.D 7.AC

能力训练 1.D 2.B 3.BD 4.D 5.A 6.D 7.1:2 1:2 4:1 1:1 8.1m/s 0.1W 0.04J 9. 10.?B02h2?t?mVnqL1L2L2

mV02h22L2

右V1?V2

§4.5互感和自感 [学习目标] 1.知道什么是自感， 2．掌握自感现象中线圈中电流的变化 3．知道线圈的自感系数 4．知道自感电动势与哪些因素有关系 [自主学习] 1．自感现象是指 而产生的电磁感应现象 2．自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍流过导体电流的变化，当电流增大 时，自感电动势的方向与原来电流的方向 ；当电流减小时，自感电动势的方向与原来电流的方向 。 3．自感电动势的大小与通过导体的电流的 成正比。

[典型例题]

例1、如图1所示电路中, D1和D2是两个相同的小灯泡, L是一个自感系数很大的线圈, 其电阻与R相同, 由于存在自感现象, 在开关S接通和断开瞬间, D1和D2发亮的顺序是怎样的？

分析：开关接通时，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流为零，D2与R并联再与D1串联，所以两灯同时亮；开关断开时，D2立即熄灭，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流不能突变，线圈与等D1组成闭合回路，D1滞后一段时间灭。 例2 如图2所示的电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光．

A．在电路（a）中，断开S，A将渐渐变暗 B．在电路（a）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

C．在电路（b）中，断开S，A将渐渐变暗

D．在电路（b）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

分析：在（b）图中，由于线圈的电阻很小，稳定时流过线圈的电流比流过灯的电流大，S断开时，灯更亮一下再熄灭；在（a）图中，由于灯与线圈串联，稳定时流过灯和线圈的电流相等，S断开时，流过线圈的电流逐渐减小，灯渐渐变暗。所以，AD正确。

[针对训练]

1． 图3所示为一演示实验电路图，图中L是一带铁芯的线圈，A是一个灯泡，电键S处于闭合状态，电路是接通的．现将电键S打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从____端到____端．这个实验是用来演示____现象的．

2．图4所示是演示自感现象的实验电路图， L是电感线圈， A1、A2是规格相同的灯泡，R的阻值与L的电阻值相同．当开关由断开到合上时，观察到自感现象是____，最后达到同样亮．

3．如图5所示，两灯A1、A2完全相同，电感线圈与负载电阻及电灯电阻均为R．当电键S闭合的瞬间，较亮的灯是____；电键S断

开的瞬间，看到的现象是____． 4．如图6所示，A1、A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是：

A．开关S接通时，A2灯先亮、A1灯逐渐亮，最后A1A2一样亮 B．开关S接通时，A1、A2两灯始终一样亮

C．断开S的瞬间，流过A2的电流方向与断开S前电流方向相反 D．断开S的瞬间，流过A1的电流方向与断开S前电流方向相反

5．如图7所示，E为电池组，L是自感线圈（直流电阻不计），D1 D2是规格相同的小灯泡。下列判断正确的是: (A)开关S闭合时，D1先亮，D2后亮

(B)闭合S达稳定时，D1熄灭，D2比起初更亮 (C)再断开S时，D1不立即熄灭

(D)再断开S时，D1、D2均不立即熄灭

6、如图8为演示自感现象实验的电路，实验时先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡D的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡E 闪亮一下后熄灭，在灯泡E闪亮的短暂过程中，下列说法正确的是： (A)线圈L中电流由I1逐渐减为零。

(B)线圈L两端a端电势高于b端。

(C)小灯泡E中电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反。 (D)小灯泡中的电流由I2逐渐减为零，方向不变。

2 一个线圈中的电流如果均匀增大，则这个线圈的： (A)自感电动势将均匀增大 (B)磁通量将均匀增大

(C)自感系数均匀增大 (D)自感系数和自感电动势都不变

2、如图9所示电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则： （A）合上S时，A先亮，B后亮 （B）合上S时，A、B同时亮 （C）合上S后，A更亮，B熄灭

(D)断开S时，A熄灭，B重新亮后再熄灭

[能力训练]

3.如图10所示，A、B是两盏完全相同的白炽灯，L是电阻不计的电感线圈，如果

断开开关S1，接通S2，A、B两灯都能同样发光。最初S1是接通的，S2是断开的。那么，可能出现的情况是： (A)刚一接通S2，A灯就立即亮，而B灯则迟延一段时间才亮； (B)刚接通S2时，线圈L中的电流为零； (C)接通S2以后，A灯变亮，B灯由亮变暗；

(D)断开S2时，A灯立即熄灭，B灯先亮一下然后熄灭。

4．如图11所示电路，图中电流表在正接线柱流入电流时，指针顺时针方向偏转，负接线柱流入电流时指针逆时针方向偏转，当电键K断开瞬间A1表和A2表偏转情况是：

(A)A1顺时针，A2逆时针； (B)A1逆时针，A2顺时针； (C)A1 、A2都顺时针； (D)A1 、A2都逆时针。

5、灯泡A1、A2的规格完全相同，线圈L的电阻不计，连接如图12所示，下列说法中正确的是：

（A）当接通电路时，A1和A2始终一样亮 （B）当接通电路时，A2先达到最大亮度，A1后达到最大亮度，最后两灯一样亮

（C）当断开电路时，A2立即熄灭、A1过一会儿才熄灭 （D）当断开电路时，两灯都要过一会儿才熄灭

6、如图13所示为自感现象演示实验电路。L为一带铁芯的线圈，A1、A2是两个相同的电流表，L的直流电阻与灯D的电阻相同，则：

(A)K闭合的瞬间，A1的读数大于A2的读数 (B)K打开的瞬间，A1的读数大于A2的读数 (C)K打开的瞬间，a点的电势比b点电势高 (D)K打开的瞬间，a点的电势比b点电势低

7、D1、D2是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其电阻值与电阻R相同，如图14所示，在电键K接通或断开时，两灯亮暗的情况为： (A)K刚接通时，D2比D1亮，而后D1灯亮度增强，最后两灯亮度相同 (B)K刚接通时，D2比D1暗，而后D1灯亮度减弱，最后两灯亮度相同 (C)K断开时，D2灯立即熄灭，D1灯闪亮一下才熄灭 (D)K断开时，D1灯和D2灯立即熄灭

8．如图15所示，L1，L2，L3为完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，开关K原来接通．当把开关K断开时，下面说法正确的是: （A）L1 闪亮一下后熄灭

（B）L2闪亮一下后恢复原来的亮度 （C）L3 变暗一下后恢复原来的亮度 （D）L3 闪亮一下后恢复原来的亮度 9. 如图16所示，电灯的灯丝电阻为2?，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3?．先合上电键K，过一段时间突然断开，则下列说法中错误的有： A．电灯立即熄灭

B．电灯立即先暗再熄灭

C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同

D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反

10．上题图所示，当电键K接通后，通过线圈的电流方向是____________________，通过灯泡的电流方向是________________，当电键K断开瞬间，通过线圈的电流方向是________________，通过灯泡的电流方向是_________________。

[学后反思]_______________________________________________________ __________________________________________________ 。

参考答案:

自主学习 1.由于通过导体本身的电流变化 2.相反 相同 3.变化率 针对训练 1.a b 断电自感 2.A2先亮 A1后亮

3．A1 A2立即熄灭 A1滞后一段时间灭 4。AC 5.BC 6.AD

能力训练 1.BD 2.BCD 3.BCD 4.B 5.BD 6.AD 7.B 因为不知道

线圈电阻与灯的电阻的大小关系，C不能确定D1是否更亮一下再熄灭 8.D 9.ACD 10.a b a b a b b a

§4.6 涡流

[学习目标]

1．知道什么是涡流

2.知道电磁阻尼和电磁驱动 3．知道涡流的危害和应用

[自主学习]

1．如图1所示，磁场方向垂直穿过金属圆板，当磁感应强度减小时，产生图示的感应电流，看起来就像水中旋涡，叫做 。

2．如图2所示,U型金属导轨水平放置，磁场方向竖直向下；导体棒ab以一定的初速度滑动，导体棒的速度越来越小，最后将静止；这种现象叫做 。

3．如图3所示，平行的水平金属导轨一端与电源相连接，另一端放一导体棒，磁场方向垂直导轨平面，开关闭合后，导体棒在安培力作用下会运动起来，这种现象叫做 。

[典型例题]

例1 电磁炉（或电磁灶）是采用电磁感应原理产生涡流加热的， 它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时， 即会产生无数之小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。 电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收， 不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法中正确的是：

(A) 电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的

(B) 电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加

热的

(C) 电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的 (D) 电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的

分析：由以上电磁炉的工作原理可知，(A)(D)错误(B)正确，关于(C)是微波炉的加热原理。

例2 弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变。若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图4所示，观察磁铁的振幅将会发现：

（A）S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变 (B)S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变 (C)S闭合或断开，振幅变化相同 (D)S闭合或断开，振幅都不发生变化

分析：S断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生；磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减少，A正确。

[针对训练]

1.在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图5所示。现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速向磁铁滑去。各物块在向磁铁运动的过程中 ：

(A)都做匀速运动 (B)甲、乙做加速运动 (C)甲、乙做减速运动 (D)乙、丙做匀速运动

2．磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上；而不用塑料做骨架是因为：

(A)塑料材料的坚硬程度达不到要求

（B）塑料是绝缘的，对线圈的绝缘产生不良影响

(C)铝框是导体，在铝框和指针一块摆动过程中会产生涡流，使指针很快停止摆动 (D)铝框的质量比塑料框的质量大

3． 如图6所示，在水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑弧形轨道，一导体圆环自轨道右侧的P点无初速度滑下，下列判断正确的是：

(A) 圆环中将有感应电流产生

(B) 圆环能滑到轨道左侧与P点等高处 (C) 圆环最终停到轨道最低点

(D) 圆环将会在轨道上永远滑动下去

4．变压器、电动机的线圈都是绕在铁芯上的，当线圈中通过变化的电流时，在铁芯中会产生 使铁芯发热，造成能量的浪费。

5．一些电风扇的调速器、日光灯的镇流器是把线圈绕在铁芯上制成的，当电风扇、日光灯工作时，线圈中通过交变电流，从而产生交变的磁场，变化的磁场通过铁芯；就在铁芯中产生 ，使铁芯的温度升高。所以，电风扇、日光灯工作一段时间后，调速器、镇流器会发热。

6．用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，线圈中通有高频电流，产生的变化磁场使炉内的金属中产生 ；从而使金属的温度升高来冶炼高质量的合金。

7．对于金属壳地雷或有较大金属零件的地雷，可以使用一种探雷器来探测，这种探雷器有一个线圈，线圈中通过变化的电流会产生变化的磁场，使埋在地下的金属壳地雷或金属零件产生 。

8．电动机的线圈中通有电流时，磁场对线圈有安培力的作用，线圈就会转动起来，即电动机就会转动，这种作用叫做 。

[学后反思]_______________________________________________________ __________________________________________________ 。

参考答案:

自主学习 1.涡流 2.电磁阻尼 3.电磁驱动

针对训练 1.C 2.C 3.AC 4.涡流 5.涡流 6.涡流 7．涡流 8。电磁驱动

§X4《电磁感应》测试

一、选择题 每题至少有一个选项正确 1．闭合电路中感应电动势的大小跟：

(A)穿过这一电路的磁通量成正比 (B)穿过这一电路的磁通量的变化量成正比 (C)穿过这一电路的磁通量变化率成正比

(D)穿过这一电路的磁通量的变化快慢有关，跟磁通量的变化量无关。 2、 将一磁铁缓慢插入或者迅速的插入到闭合线圈中的同一位置，不发生变化的物理量是：

（G） 通过线圈的磁通量 （B）通过线圈的磁通量的变化率 （C）感应电流的大小 （D）通过导体某一横截面的电荷量

3、如图1所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整个装置在水平方向的磁场中向左以速度V匀速运动，若悬线拉力为F1则： (A)悬线竖直，F1=mg (B) 悬线竖直，F1＜mg (C)适当选择V的大小可使F1=0，

(D)因条件不足，F1与mg的大小关系无法确定

4.如图2所示，n=50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图所示，则ab两点的电势高低与电压表的读数为：

（A）?a＞?b，20V （B）?a＞?b，100V （C）?a＜?b，20V （D）

?a＜?b，100V

?25.一个面积S=4×10m、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，

2磁场方向垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图3所

示，由图可知：

(A)在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08Wb/s （B） 在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 （C） 在开始2秒内线圈中产生的感应电动势等于8V （D） 在第3秒末感应电动势为零

6.如图4所示，两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中，导线ab帖着M、N边缘以速度V向右匀速滑动，当一带电粒子以水平速度V0射入两板间后，能保持匀速直线运动，该带电粒子可能：

(A) 带正电、速度方向向左 （B）带负电速度方向向左 （C）带正电速度方向向右 (D) 带负电速度方向向右

7.如图5所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，导体棒AB在金属框上向右运动；以下说法正确的是：

(A) AB中无电流

(B) AB中有电流，方向由A向B (C) AB中有电流，方向由B向A

（D）AB中有电流，方向时而由A向B，时而由B向A

8、在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，让长为0.2m的导线垂直于磁场方向，导线做切割磁感线运动，产生的感应电动势为0.5V，则导线切割磁感线的速度为：

(A)0.5m/s (B)5m/s (C)0.05m/s (D)2.5m/s

二、填空题 请把正确答案填到划线处

9、如图6所示，一有限范围内的磁场，宽度为d，将一个边长为L的正方形导线框以速度V匀速的通过磁场区域。若d>L，则在线框中不产生感应电流的时间应等于 。

10、在匀强磁场中有一线圈，磁感应强度与线圈平面的夹角为α，已知穿过这个线圈的磁通量为Φ，线圈的面积为S，这个磁场的磁感应强度为 。 11、匀强磁场的磁感应强度为0.2T，垂直切割磁感线的导体长度为40cm，线框向左匀速运动的速度为10m/s，如图7所示；整个线框的电阻为2Ω，线框中的感应电流大小是 。

12、图8中“］”形金属线框的两平行边间距为L米，垂直于线框平面的匀强磁场磁感应强度为B特，线框上连接的电阻阻值为R欧，其它电阻不计，当MN金属棒以垂直于磁感线方向的速度V米/秒匀速运动时，感应电动势的大小为 伏，电阻R消耗的电功率为 瓦。

三、计算题 请写出必要的文字说明和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

13、如图9所示，电阻为R的矩形线圈，长为L，宽为a，在外力的作用下以速度v向右运动，

通过宽度为d磁感应强度为B的匀强磁场，在下列两种情况下求外力做的功： (1)L＜d (2)L＞d

14、如图10所示，MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨，其阻值可以忽略不计，轨道间距L=0.6m。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度B=1.0×10

?2T，金属杆ab垂直于导轨

放置与导轨接触良好，ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω,在导轨的左侧连接有电阻R1、R2,阻值分别为R1=3.0Ω, R2=6.0Ω,ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动。 （1）ab杆哪端的电势高？ （2）求通过ab杆的电流I

（3）求电阻R1上每分钟产生的热量Q。

15、如图11所示，一个质量为m=0.01kg，边长L=0.1m，电阻R=0.4Ω的正方形导体线框abcd，从高h=0.8m的高处由静止自由下落，下落时线框平面始终在竖直平面内，且保持与水平磁场方向垂直，当线框下边bc刚一进入下方的有界匀强磁场时，恰好做匀速运动（g=10m/s）

（1）磁场的磁感应强度B的大小

(2)如果线圈的下边bc通过磁场所经历的时间为t=0.125s，求bc边刚从磁场下边穿出时线框的加速度大小。

2

图11

电磁感应测试参考答案：

1.CD 2.AD 3.A 4.B 5.AC 6.CD 7.C 8.B 9.10.Ssin? 11.0.4A 12.BLV

LV13.(1)2BaR22d?2LV

?(BLV)2R

aVd (2)2BR2214. (1)a

(2)0.01A (3)8?10J 15.(1)1T (2)2.5m/s

2

?3

第五章 交变电流

§5.1 交变电流 电感电容对交变电流的作用

[学习目标]

1、理解交变电流的产生原理及变化规律；

2、理解描述交变电流几个物理量以及它们之间的关系； 3、理解电感、电容器对交变电流有阻碍作用的原因？

[自主学习]

一、交变电流的产生 1、什么是中性面？

2、当线圈处于中性面时，穿过线圈的磁通量 ，感应电流为 ，而当线圈垂直于中性面时，穿过线圈的磁通量为 ，感应电流 。

3、线圈每转动一周，电流方向改变 次，电流方向改变时，线圈处于什么位置？我国日常生活中使用的交变电流一秒中电流方向改变 次。 二、交变电流的描述

1、写出正弦式交变电流电动势的最大值、瞬时值、有效值以及平均值表达式？

2、对于正弦式交变电流其有效值与最大值得关系是： ，是不是对一切交变电流都是如此？

3、在我们经常遇到的问题中，那些地方应用有效值？那些地方应用最大值？那些地方应用平均值？

三、电感、电容

1、试分析电感电容器对交变电流有阻碍作用的原因？感抗与容抗与那些因素有关？有什么关系？

2、扼流圈分为低频扼流圈和高频扼流圈：那低频扼流圈的作用是： ，高频扼流圈的作用是： 。

[典型例题]

例1：一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是： e A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；

Em B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；

0 C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大； t1 t2 t3 t4 t D、每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大

例2、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图象， i/A 此交变电流的有效值：

4 2 A、5 2 A B、5A

0 C、3.5 2 A D、3.5A 0.01 0.02 0.03 0.04 t -3 2

ψ O a d 例3：如图，矩形线圈面积为s，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感B 强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。求： c b ⑴、写出线圈在转动中产生的电动势的最大值表达式；

⑵、如果线圈从图示位置开始计时，写出电动势的瞬时表达式； ⑶、当线圈由图示位置转过900的过程中，电阻R上所产生的热量； R

⑷、当线圈由图示位置转过900的过程中，通过电阻R的电荷量。 O`

[针对训练]

1、交流发电机在工作时电动势为e= Emsinωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其它条件不变，则电动势为（ ）

A、e= Emsin（ωt/2） B、e= 2Emsin（ωt/2） C、e= Emsin2ωt D、e= Em/2sin2ωt

2、一电热器接在10v的电源上，产生的热功率为P,把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流的电压的最大值为等于（ ）

A、5v B、14v C、7.1v D、10v

3、如图是一个正弦交变电流的i—t图象，根据这一图象，该交流电的瞬时值表达式为

i/A A,它的有效值为 A。

2

0 -2 0.2 0.4 0.6 t/S 4、如图所示，A、B、C为三个相同的灯泡，a、b、c为与之串联的a A 个元件，E1为直流电源，E2为交流电源。当开关S b S B 接“1”时，A、B两灯均正常发光，C灯不亮。S接

c C 2 1 “2”时，A灯仍正常发光，B灯变暗，C灯正常发光。

E2 ~ 由此可知，a元件应是 b元件应是 E1 c元件应是 。

5、一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做 匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t 的关系如图所示，则磁感应强度B= ，在t=T/12时刻 ，线圈平面与磁感线的夹角等于 。

i/A 6、如图所示，表示一交流电的电流随时间的变化图象，

10 其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的

有效值为多少？

0 0.1 0.2 0.3 0.4

-10

7、如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中 匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω， O ψ c b ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，

B 电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求： d a ⑴、感应电动势的最大值；

⑵、t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流

电动势的瞬时值表达式； ⑶、此电压表的示数是多少？

三t/s O` V R [能力训练]

1、如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ） Φ A、t1时刻线圈中感应电动势最大；

ψ B、t2时刻导线ad的速度方向 Φm a b 跟磁感线垂直； B 0 C、t3时刻线圈平面与中性面重合； t1 t2 t3 t4 t5 t/S d c -Φm D、t4 、t5时刻线圈中感应

电流方向相同

甲 乙

2、已知交变电流i=Imsinωt,线圈从中性面开始转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值（ ）

A、 2 π/ω B、π/ 2ω C、π/ 4ω D、π/ 2ω

3、如图，[ 形金属导轨水平放置，导轨上跨接一 i b d 金属棒ab，与导轨构成闭合电路，并能在导轨上 自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中。

0 通有如图所示的交变电流。规定电流方向自c向dt1 t2 t3 t4 t 为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是（ ）

c a

A、0—t1 B、t1—t2 C、t2—t3 D、t3—t4

4、在如图所示电路图中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无穷大，交流电源的电压u=220 2 sin100πt V，若保

持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是~U （ ）

A、电流表示数增大 B、电压表示数增大 C、灯泡变暗 D、灯泡变亮

5、如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正的是（ ）

~U A、把电介质插入电容器，灯泡变亮； B、增大电容器两板间的距离，灯泡变亮；

A V L 确C C、减少电容器两板间的正对面积，灯泡变暗； O D、使交变电流频率减小，灯泡变暗

6、如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N=100，边长为10cm，线圈总电阻为10Ω，线圈绕OO’轴在B=0.5T的匀强磁场中转动，每分钟转1500转，则线圈平面从图示位置转过30度时，感应电动势 的值是 V。

O`

7、一交流电压的瞬时值表达式为U=15 sin100πt ，将该交流电压加在一电阻上，产生的电功率为25W，那么这个电阻的阻值 Ω。

8、有一交流电压的变化规律为U=311 sin314t，若将辉光电压是220V的氖管接上此交流电压，则在1s内氖管发光的时间为多少？

9、一小型发电机内的矩形线圈在匀速磁场中以恒定的角速度 Φ/*10-2Wb ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每 匝的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻 1.0 r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。已知感应电动势的最大值 0 -21.57 3.14 t/10S Em=nωΦm。其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。

-1.0 求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数？

10、如图所示，边长为a=10cm的正方形线圈绕垂直于磁感线的

O ψ c OO`轴以n=10r/s的转速匀速转动，磁场的磁感应强度B=0.1T， b B 线圈的匝数N=100匝，电阻r=1Ω。线圈两端分别接在两个固定

于OO`轴上且彼此绝缘的金属滑环上，外电路接有R=9Ω的电阻 d a ，并接有一只理想交流电压表。求： ⑴、电压表的读数；

⑵、若从线圈通过中性面开始计时，转过900过程中， O` V 通过电阻R的电荷量；

⑶、在1min内，作用在线圈上的外力所做的功是多少？ R

[学后反思]

答案

典型例题：例1、D 例2、B 例3、⑴ Em=NBSω, ⑵ e=NBSωcosωt, ⑶ Q=πRωN2B2S2/[4( R+r)] , ⑷ q=NBS/R

针对训练：1 C, 2 D, 3 i=2sin5πt , 2 , 4 电阻、电感、电容器 ，5 EmT/2πs 、300 ，6 8.7A ,7 ⑴ 314v、⑵ e=314sin10πt 、⑶ 220v

能力训练：1、BC 2、C 3、AC 4、BC 5、ACD 6、39.3 7、4.5 8、0.5s 9、1.4A 10、 ⑴、4.0v ⑵、4.0v ⑶、120J

§5.2 变压器 电能输送

[学习目标]

1、理解变压器的工作原理；

2、掌握理想变压器原、副线圈中电压、电流与匝数的关系及功率关系； 3、知道输电线上的功率损失及减少功率损失的方法； 4、能解决高压送电的实际问题

[自主学习]

一、变压器

1、变压器的原理

是变压器的工作基础。由于互感现象，使得穿过原副线圈的 相同。根据E= 得 ，原、副线圈产生感应电动势E与匝数n成 。 2、理想变压器的变压、变流规律和功率关系：

I1 I2 ⑴、变压规律： ⑵、变流规律： n2 U2 R n1 U1 ⑶、功率关系： 3、变压器有二个副线圈的情况 ⑴、电压与匝数间关系：

I2 I1

①、 ②、 ③、 ⑵、电流与匝数间关系： L1 n2 ⑶、功率关系：

~ n1 4、简述理想变压器各种物理量的决定关系。

n3 L2

I3

二、电能的输送

1、电功率损失和电压损失

⑴功率损失：远距离输送电能，由于输电线上的电流热效应，电能转化为热能。出现功率损失。△P= 。

⑵、电压损失：远距离输送电能，线路中电阻R上消耗部分电压。△U= 。 2、减少功率损失和电压损失的方法：

⑴、 ⑵、 3、高压输电网络及各物理量间关系： I2 I1 R ⑴、远距离输电线路图：

U1 ⑵、常用分析公式： n4 U4 R n2 U2 U3 n3 n1 ~ ①、输电电流：I2= ②、输电导线损失的电功率：

P损= ③、输电导线损失的电压： U损=

升压变压器 降压变压器

[典型例题]

S 例1、如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压

A U1 U1=3300v，副线圈的输出电压U2=220v，绕过铁心的U2 U 1单匝导线的电压表的示数为U0=2v,则：

A2 ⑴、原、副线圈的匝数各是多少？ ⑵、当S断开时，A2的示数I2=5A，那么A1的示数是多少？ V ⑶、当S闭合时，A2的示数将如何变化？A1的示数如何变化？ 分析过程：

解答过程：

例2、一座小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以1m/s的速度流出。流出水位比流入水位低1.6m，水的流量Q=1m3/s如果水流能量的75%供给发电机，20%用于水温升高。求：

⑴、水温升高多少：

⑵、若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？

⑶、发电机的输出电压为240v，输电线路电阻为50/3欧姆，允许损失的电功率为5%，用户的需电压为220v，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？画出远距离输电过程示意图，[变压器为理想变压器，g取10m/s2 ，水的比热容为4.2*103J.kg.0C] 分析过程：

解题过程：

[针对训练]

1、如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同灯泡L1、L2，输电线上的等效电阻为R，开始时，开关S断开。

U当S接通时，以下说法中正确的是（ ）

1 A、副线圈两端M、N的输出电压减少。

~ B、副线圈输电线等效电阻R上的电压增大。

C、通过灯泡L1的电流减小。 D、两线圈中的电流增大。

I1 M R S n

n2 N L L2

2、如图所示为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则下a 列说法中正确的是（ ） s A、若保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大； b n2 p R

B、若保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率U n1 1将增大；

C、若保持U1不变，S接在a处，使P向上滑时，I1将增大；

D、若保持P的位置不变，S接在a处，使U1增大时，I1将增大。

3、如图所示，以知n1：n2=4：3 ，R2=100欧姆，变压器没有功率n2 R2 损耗。在原线圈加上交流电U1=40sin100πt v则R2上的发热功率是

~U1 n1 W。若R3=25Ω时发热功率与R2相同，则流过原线圈的电

n3 R3 流I1和流过R3的电流I3之比为 。

4、发电厂发电机的输出电压为U1。发电厂到学校的输电导线总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损耗的功率可表示为（ ）

A、U12/ R B、（U1—U2）2/ R C、I2R D、I（U1—U2）

5、在电能输送过程中，若输送的电功率一定，输电线电阻一定时，则在输电线上损耗的电功率（ ）

A、和输送电线上的电压降的平方成反比； B、和输送电流的平方成反比；

C、和输送电线上的电压降的平方成正比； D、和输送电流平方成正比。

6、有条河流，流量Q=2 m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240v，输电线总电阻为R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用户的需求，则该输电线路的使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220v，100w”的电灯正常发光？（g取10m/s2） 解题过程：

[能力训练]

1、如图所示，一理想变压器的初、次级线圈的匝数比为3：1，次级接三个相同的灯泡，均能正常发光，今若在初级线圈接一相同的灯泡L后，三个灯泡 仍正常发光，则（ ）

L A、灯L也能正常发光； a B、灯L比另外三个等都暗； C、灯L将会被烧坏； D、不能确定。 b

2、将输入电压为220v，输出电压为6v的变压器，改装成输出电压为30v的变压器，副线圈原来的匝数为30匝，原线圈的匝数不变，则副线圈应增加的匝数为（ ）

A、 150匝 B、144匝 C、130匝 D、120匝

3、如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈

L1 n2 的匝数分别为n2=50匝、n3=100匝，L1是“6v、2w”的小灯泡，

L2是“12v、4w”的小灯泡，当n1接上交流电压时，L1、L2都正常~U1 n1 发光，那么，原线圈中的电流为（ ）

n3 L2

A、1/60 A B、1/30A C、1/20A D、1/40A

4、如图所示，某理想变压器的原副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器R ~ n2 n1 输入功率增大，可使（ ）

A、原线圈匝数n1增加； B、副线圈匝数n2增加； C、负载电阻R的阻值增大； D、负载电阻R的阻值减少

5、在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比为n1：n2=2：1，在不接负载的情况下（ ） A、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为110v； B、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为55v；

2 1

C、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为220v； D、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为110v

6、如图理想变压器的输入电压一定，每个副线圈匝数分别为n2、n3，当把一电热器接在a、b间，让c、d空载时，安培表的示数为I1；当把同一电热器接在c、d间让a、b空载时，

a 安培表的示数为I2，则I：I`的值为（ ）

n2 A、（n2/n3）2

b B、（n3/n2）2

~U1 n1 c

C、n2/n3

n3`

D、n3/n2

d A 7、某用电器要离供电电源L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，以知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积最小值为（ ）

A、ρL/U B、2ρLI/U C、U/ρLI D、2UI/ρL

8、发电机端电压为220v，输送功率110kw。若要保证用户至少获得100kw电功率，则输电导线电阻不得大于 Ω；若用以升压变压器升压到5500v后进行输电，则导线电阻不得大于 Ω。

9、如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比

F B n1：n2=2：1，交流电源电压U1=220v，F为熔断电流I0=1.0A

的保险丝，负载为一可变电阻。

（1）、当电阻R=100Ω时，保险丝能否被熔断？

n2 U2 R n1 ~U 1（2）、要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值最小值为多少？变压器输出的电功率不能超过多少？

10、一台发电机输出的电功率为100kw，输出电压为250v，先欲向远处输电，若输电线总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，要向用户输送200v电压，求： （1）、试画出这次输电线路的示意图； （2）、输电所需升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数之比分别是多少？ （3）、用户得到的电功率是多少？

[学后反思] 答案

针对训练：

1、BCD 2、AD 3、4.5W，3：4 4、BCD 5、CD 能力训练：

1、A 2、D 3、D 4、BD 5、BD 6、A 7、B 8、0.04，25 9、不能，55欧姆，220瓦 10、（1）、

I2 I1 R

n4 U4 R n2 U2 U3 n3 n1

（2）、n1：n2=1/16 ,n3：n4=190/11 (3)、P用=95KW

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