《电力拖动自动控制系统》第三版陈伯时课后答案

第一章 闭环控制的直流调速系统

1－1 为什么 PWM—电动机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好的动态性能？ 答：PWM—电动机系统在很多方面有较大的优越性：

（1） 主电路线路简单，需用的功率器件少。

（2） 开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小。 （3） 低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达 1：10000 左右。 （4） 若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强。 （5） 功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也

不大，因而装置效率较高。

（6） 直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。 1－2 试分析有制动通路的不可逆 PWM 变换器进行制动时，两个 VT 是如何工作的。 答：在制动状态中，id 为负值，VT2 就发挥作用了。这种情况发生在电动运行过程中需要降 速的时候。这时，先减小控制电压，使U g1 的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电 压U d 降低。但是，由于机电惯性，转速和反电动势还来不及变化，因而造成 E > U d ，很 快使电流 id 反向，VD2 截止，在 ton ≤ t ＜Ｔ时，U g 2 变正，于是VT2 导通，反向电流沿回路 3 流通，产生能耗制动作用。在T ≤ t ＜Ｔ+ ton 时，VT2 关断，?id 沿回路 4 经VD1 续流，向

电源回馈制动，与此同时，VD1 两端压降钳住VT1 使它不能导通。在制动状态中，VT2 和VT1 轮流导通，而VT1 始终是关断的。

在轻载电动状态，这时平均电流较小，以致在VT1 关断后 id 经VD2 续流时，还没有达到 周期Ｔ，电流已经衰减到零，这时VD2 两端电压也降为零，VT2 便提前导通了，使电流反向， 产生局部时间的制动作用。

１－３ 调速范围和静差率的定义是什么？调速范围、静差速降和最小静差率之间有什么关 系？为什么说“脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了”？ 答：生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母Ｄ表示，即

nD = max nmin

其中，nmax 和 nmin 一般都指电动机额定负载时的最高和最低转速，对于少数负

载很轻的机械，可以用实际负载时的最高和最低转速。

当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落，与理

想空载转速之比，称作静差率 s，即

s = ΔnN n0

ΔnN

×100% n0

或用百分比表示

s =

在直流电动机变压调速系统中，一般以电动机的额定转速 nN 作为最高转速 则

s = ΔnNΔnN = n0 nmin + ΔnN

∴ nmin = ΔnN(1 ? s)ΔnN

? ΔnN=

s s

D =

nmaxnN S =

nmin ΔnN (1 ? S )

由上式可看出调速系统的调速范围、静差速降和最小静差率之间的关系。对于同一个调 速系统， ΔnN 值一定，如果对静差率要求越严，即要求 s 值越小时，系统能够允许的调速

范围也越小。一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范 围。

１－４ 某一调速系统，测得的最高转速特性为 nO max = 1500r / min ，最低转速特性为

nO min = 150r / min ，带额定负载时的速度降落 ΔnN = 15r / min ，且在不同转速下额定速降 ΔnN 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解 系统能够达到的调速范围为

D =

1500 nmax= 11 = nmin 150 ? 15

系统允许的静差率

s =

DΔnN11×15×100% = ×100% = 10% 1500 + 11×15 nN + DΔnN

１－５ 某闭环调速系统的调速范围是 1500~150r/min，要求系统的静差率 s ≤ 2% ，那么系

统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min，则闭环系统的开环放大倍 数应有多大？ 解

因为 s = ΔnN =

n0

ΔnN nmin + ΔnN

所以

Δn N = nmin s 150 × 0.02

= = 3.06r / min1 ? s 1 ? 0.02 Δnop

因为 Δncl=

1 + K

所以

K =

Δn op Δncl

? 1 =

100

? 1 = 31.7 3.06

1－6 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时，额定负载下电动机的速降为 8r/min，如果 将开环放大倍数提高到 30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多 少倍？

解

（1） 因为

Δn cl =

所以

RId C（e 1+K）

则

RId

（1+15）=128= Δn（cl 1+K）=8× C e

RI 128d

Δn = = 4.13r / min cl = C（+ 30 e 1+K） 1

nN S（2） 由 D = s 和 nN 不变的情况下，D 只与 ΔnN 有关 ，可知在

ΔnN (1 ? S )

调速范围扩大 1.94 倍。

1 － 7 某 调速系统的 调速范围 D=20 ，额定 转速 nN = 1500r / min ，开环 转速降落

ΔnNop = 240r / min ，若要求系统的静差率由 10%减少到 5%，则系统的开环增益将如何变

化？

解； 当 s=10%时， Δn N =

1500× 0.1 nN s

= = 8.33r / min

D（1-s） 20 ×（1-0.1）

Δnop 240

此时 K = ? 1 = ? 1 = 27.8

Δncl8.33 nN s 1500× 0.05

= 3.95r / min=D（1-s） 20 ×（1-0.05）

Δnop 240

此时 K = ? 1 = ? 1 = 59.8

Δncl 3.95

当 s=5%时， Δn N =则若要求系统的静差率由 10%减少到 5%，则系统的开环增益将变大。

1—8 转速单闭环调速系统有那些特点？改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？ 如

果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比是否能够改变转速？为什么？如果 测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种干扰的能力？

答：（1）转速单闭环调速系统有以下三个基本特征

①只用比例放大器的反馈控制系统，其被被调量仍是有静差的。

②反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。扰动性能是反馈控制系统最突出的特 征之一。

③系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。

（2）改变给定电压会改变电动机的转速，因为反馈控制系统完全服从给定作用。 （3）如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比或测速发电机的励磁发生了变化， 它不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。反馈控制系统所能抑制的只是 被反馈环包围的前向通道上的扰动。

1—9 在转速负反馈调速系统中，当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻、测 速发电机励磁各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对上述各量有无调节能力？为 什么？ 答：当电网电压发生变化时，系统对其有调节能力。因为电网电压是系统的给定反馈控制系 统完全服从给定。

负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻变化时系统对其有调节能力。因为他们的变化最 终会影响到转速，都会被测速装置检测出来。再通过反馈控制作用，减小它们对稳态转速的 影响。

测速发电机励磁各量发生变化时，它不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量 的误差。反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。

1—10 有一 V—M 调速系统。电动机参数为： PN = 2.2kW，U N = 220V，I N = 12.5 A，

nN = 1500r / min ， 电枢电阻 Ra = 1.2Ω ，整流装置内阻 Rrec = 1.5Ω ，触发整流环节的放

大倍数 K s = 35 。要求系统满足调速范围 D=20，静差率 s ≤ 10% 。

（1）计算开环系统的静态速降 Δnop 和调速要求所允许的闭环静态速降 Δncl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构框图。

? （3）调整该系统参数，使当U n ，则转速负反馈系数α 应该是 = 15V 时，I d = I N ，n=n N

多少？

（4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1）先计算电动机的电动势系数

U N ? I N Ra220 ? 12.5 ×1.2 = = 0.1367V ? min/ r 1500 nN

则开环系数额定速降为

I R 12.5 × （1.2+1.5）Δnop = N = = 246.9r / min

Ce 0.1367 C e = 额定负载时的稳态速降应为

Δn cl =

nN s 1500× 0.1

≤ = 8.33r / min

D（1-s） 20 ×（1-0.1）

（2） 系统的静态结构框图如下所示

U* n + Kp Uc Ks s ? Unn Ud0 - IdR + E 1/Ce n -

Un

α 转速负反馈系统的原理图

+

Un *n+ + Id Id - ?U Un - - Un + A Uc c GT UPE UUd d M

+ +

Un - -

+ - n UtgtgTTG

?n

- ?

（ 3 ） 当 U n，n=nN ，则转速负 反馈系数 α 应该是 = 15V 时， Id = I Nα = U U 15

= = = 0.01 n nN 1500 246.9

? 1 = 28.64 8.33

? n （4）闭环系统的开环放大系数应为

K =

Δn op Δncl

? 1 =

运算放大器所需的放大倍数

K P =

K 28.64

= = 11.19 α KS / Ce 0.01× 35 / 0.1367

1—11 在题 1-10 的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流 Idbl ≤ 2I N ，临界 截止电流 Idcr ≥ 1.2I N ，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样

电阻不超过主电路总电阻的 1/3，如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原 理图和静态结构框图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多 少？

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