直线与圆专题复习题及答案

第六专题 直线与圆

★ 考点1:直线方程

1.斜率与倾斜角 ．．．．．．

（1）（重庆文8）若直线y kx 1与圆x y 1相交于P,Q两点，且 POQ 120（其中O为原点），则k的值为 （ ）

（A） 3或3；（B）；（C） 2或2；（D）3

（2）设直线3x 4y 5 0的倾斜角为 ，则该直线关于直线x m(m R)对称的直线的倾斜角 等于 （ ） （A）

2

2

2

； （B）

2

2

； （C）2 ； （D） 。

2

（3）（广东卷6）经过圆x 2x y 0的圆心C，且与直线x y 0垂直的直线方程是（ ）

A、x y 1 0 B、x y 1 0 C、x y 1 0 D、x y 1 0 2．到角与夹角 ．．．．．

（4）从圆x2 y2 1外一点P(2,2)象这个圆作两条切线，则两条切线的夹角的余切值 为 。 3．直线的位置关系――――平行与垂直 ．．．．．．．．．．．．

(5)（天津文3） “a 2”是“直线ax 2y 0平行于直线x y 1”的（ ） A．充分而不必要条件； B．必要而不充分条件； C．充分必要条件； D．既不充分也不必要条件。

(6) 若直线ax 4y 2 0与直线2x 5y c 0垂直，且相交与点（1，d），则

a c ，d 。

（7）若直线l1:x m2y 6 0与l2:(m 2)x 3my 2m 0平行，则实数m的值为 （8）（全国二3）原点到直线x 2y 5 0的距离为（ ） A．1

B．3

C．2

D．5

（9）（福建卷2）“a 1”是“直线x y 0和直线x ay 0互相垂直”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

★考点2：线性规划

1．目标函数的最优解 ．．．．．．．．

y 1（10）已知实数x,y满足 ，则x 2y的最大值为 。

y x 1

y≥x，

（11）（全国二6）设变量x，y满足约束条件： x 2y≤2，，则z x 3y的最小值为（ ）

x≥ 2．

A． 2

B． 4

C． 6 D． 8

x y≥0，

（12）（天津卷2）设变量x，y满足约束条件 x y≤1，则目标函数z 5x y的最大值

x 2y≥1.

为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

2．目标函数字母系数的取值 ．．．．．．．．．．．

（13）已知平面区域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部及边界组成，若在区域D上有无穷多个点可使目标函数 z x my 取得最小值，则 m 的值为 。

3．区域的面积 ．．．．．

（14）（2007江苏）已知平面区域A (x,y)x y 1且x 0,y 0 ，则平面区域

B {(x y,x y)(x,y) A)}的面积为。

4．线性约束条件下的非线性规划问题 ．．．．．．．．．．．．．．．

x 4y 3

22y的z x y（15）已知实数x,y满足 ，则的取值范围是 u 3x 5y 25 x x 1

取值范围是 。

★考点3：直线与圆的位置关系

（16）（07四川文15）已知⊙O的方程是x2 y2 2 0，⊙O 的方程是

x2 y2 8x 10 0，由动点P向⊙O和⊙O 所引的切线长相等，则运点P的轨迹方程

是__________________。

（17）（湖南理11）．圆心为(11)，且与直线x y 4相切的圆的方程是 ． （18）（湖北文8）．由直线y x 1上的一点向圆(x 3) y 1引切线，则切线长的最小值为（ ） A．1

B

．

2

2

2

C

2

D．3

（19）（安徽文5)若圆x y 2x 4y 0的圆心到直线x y a 0的距离为

2

,则2

a的值为 ( )

13

(A)-2或2； (B)或； (C)2或0；(D)-2或0。

2222

（20）（辽宁卷3）圆x y 1与直线y kx 2没有公共点的充要条件是（ ） ．．

A

．k (

B．

k (

) C

．k ( ) D

．k ( ∞，

(21)（山东卷11）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x 3y 0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）

7

A．(x 3) y 1

3

2

2

B．(x 2) (y 1) 1

2

22

C．(x 1) (y 3) 1

22

3 2

D． x (y 1) 1

2

2

2

(22)（陕西卷5

y m 0与圆x y 2x 2 0相切，则实数m等于（ ） A

B

．

C

．

D

．

参考答案

1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．

； 5．C ； 6．－2，－2； 7．（0、－1）； 8．D ；3

5

5

9．C； 10．；11．D； 12．D ； 13． 14 15．， 2,22 ；

3

；17．(x 1)2 (y 1)2 2；18．B; 19．C ； 20．B ； 21．B ； 22． A。 2

16．x

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