4psk调制与解调

课程设计任务书

学生姓名：陈欢 专业班级： 通信0902班 指导教师：艾青松 工作单位： 信息工程学院 题 目: 4PSK调制与解调系统仿真 设计任务与要求:

（1）任务：设计一个4PSK调制解调系统 （2）要求：

1）4PSK信号波形的载频和相位参数应随机置或者可有几组参数组合供选择 2）系统中要求加入高斯白噪声 3) 4PSK解调方框图采用相干接收形式 4）分析误码率

（3）说明：设计报告必须包括建模仿真结果。

参考文献：

1.《通信原理》 王福昌 熊兆飞 黄本雄 清华大学出版社 2006

2.《MATLAB仿真技术与应用教程》 钟麟 王峰 国防工业出版社 2003 3.《MATLAB通信仿真与技术应用》刘敏 魏玲 国防工业出版社 2001

时间安排：

第18周安排任务，设计仿真，撰写报告。 第19周完成设计，提交报告，答辩。

指导教师签名： 2011 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 2011 年 月 日

目录

摘要............................................................................................................................. 1 ABSTRACT................................................................................................................ 2 1 基本原理与方法................................................................................................... 3

1.1 MATLAB软件介绍.................................................................................. 3 1.2 4PSK的基本特点 ..................................................................................... 4 1.3 4PSK调制解调原理 ................................................................................. 6

1.3.1 4PSK调制原理 .............................................................................. 6 1.3.2 4PSK解调原理 .............................................................................. 7 1.4 误码率的分析..........................................................错误！未定义书签。 2

基于SIMULINK的4PSK调制解调系统......................................................... 9 2.1 信源的产生..............................................................错误！未定义书签。 2.2 串并转换.................................................................................................... 9 2.3 将非极性信号转换成极性信号................................................................ 9 2.4 调制.......................................................................................................... 10 2.5 2.6

信号的传输.......................................................................................... 10 信号的解调.......................................................................................... 11

2.7 比特错误率统计......................................................错误！未定义书签。 3 4PSK源程序及仿真分析 .................................................................................. 14

3.1 4PSK调制 ............................................................................................... 14 3.2 4PSK解调 ............................................................................................... 17 3.3 4PSK误码率分析 ................................................................................... 20 4

小结.................................................................................................................... 24 参考文献................................................................................................................... 25

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摘要

4PSK是目前最常用的一种数字信号调制方式,它具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰性、在电路上实现也较为简单。调制技术是通信领域里非常重要的环节，一种好的调制技术不仅可以节约频谱资源而且可以提供良好的通信性能。4PSK调制是一种具有较高频带利用率和良好的抗噪声性能的调制方式，在数字移动通信中已经得到了广泛的应用。现代社会发展要求通信系统功能越来越强，性能越来越高，构成越来越复杂，这就要借助于功能强大的计算及辅助分析设计技术和工具才能实现。

随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新的版本MATLAB提供了完整的练级查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。本设计主要研究数字通信过程中的调制解调过程。从原理上说受调载波可以是任意的，只要已调信号适合传输就可以了。但实际上，大多数通信系统中，都选择正弦信号作为载波。这是因为正弦信号简单，便于产生的接收。本次设计在理解4PSK调制解调原理的基础上应用MATLAB语言来完成仿真，仿真出了4PSK的调制以及解调的仿真图，包括已调信号的波形，解调后的信号波形和误码率。

关键词：4PSK、调制解调、MATLAB、分析与仿真

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ABSTRACT

4 PSK is one of the most commonly used a digital signal modulation mode, it has high frequency spectrum use efficiency, strong anti-jamming, in circuit implementation are relatively simple. Modulation technique is communication field very important link, a good modulation technology can not only save spectrum resources and can provide good communication performance. 4 PSK modulation is a kind of high efficiency and good resistance to band noise performance of the modulation mode, in digital mobile communication has been widely used. Modern social development request communication system function is more and more strong, performance more and more high, constitute more and more complex, this will be by powerful calculation and aided analysis techniques and tools to achieve the design.

With the commercialization of the MATLAB and the software itself escalated, MATLAB user interface also more and more delicate, more close to the Windows of the standard interface, human-machine interaction, stronger, more simple operation. And the new version MATLAB offers a full set of LianJi inquiry, help system, great convenience for the use of user. Simple programming environment provide a relatively complete testing system, and the program without going through the compiler can run directly, but also to timely report of the mistakes and error analysis of the causes. This design is the main research digital communication process of demodulation process. From the principle by the carrier said can either be, so long as has the signal for transmission. But in fact, most of the communication system, choose the sine signal as carrier.

KEY WORD: 4 PSK, demodulation, MATLAB, analysis and simulation

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1 基本原理与方法

1.1 MATLAB软件介绍

MATLAB软件系列产品是一套高效强大的工程技术数值运算和系统仿真软件，广泛应用于当今的航空航天、汽车制造、半导体制造、电子通信、医学研究、财经研究和高等教育等领域，被誉为“巨人肩膀上的工具”。研发人员借助MATLAB软件能迅速测试设想构想，综合评测系统性能，快速设计更好方案来确保更高技术要求。同时MATLAB也是国家教委重点提倡的一种计算工具。

MATLAB主要由C语言编写而成，采用LAPACK 为底层支持软件包。 MATLAB的编程非常简单，它有着比其他任何计算机高级语言更高的编程效率、更好的代码可读性和移植性，以致被誉为“第四代”计算机语言，MATLAB是所有MathWorks公司产品的数值分析和图形基础环境。此外MATLAB 还拥有强大的2D和3D甚至动态图形的绘制功能，这样用户可以更直观、更迅速的进行多种算法的比较，从中找出最好的方案。

从通信系统分析与设计、滤波器设计、信号处理、小波分析、神经网络到控制系统、模糊控制等方面来看，MATLAB提供了大量的面向专业领域的工具箱。通过工具箱，以往需要复杂编程的算法开发任务往往只需一个函数就能实现，而且工具箱是开放的可扩展集，用户可以查看或修改其中的算法，甚至开发自己的算法。

目前， MATLAB已经广泛地应用于工程设计的各个领域，如电子、通信等领域；它已成为国际上最流行的计算机仿真软件设计工具。现在的MATLAB不再仅仅是一个矩阵实验室，而是一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。

现在从电子通信、自动控制图形分析处理到航天工业、汽车工业，甚至是财务工程。MATLAB都凭借其强大的功能获得了极大的用武之地。广大学生可以使用MATLAB来帮助进行信号处理、通信原理、线性系统、自动控制等课程的学习；科研工作者可以使用MATLAB进行理论研究和算法开发；工程师可以使用MATLAB进行系统级的设计与仿真。

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1.2 4PSK的基本特点

四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。4PSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，275°，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。4PSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。

数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：（1）信号分布；（2）与调制数字比特之间的映射关系。星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。

首先将输入的串行二进制信息序列经串－并变换，变成m=log2M个并行数据流，每一路的数据率是R/m，R是串行输入码的数据率。I/Q信号发生器将每一个m比特的字节转换成一对（pn，qn）数字，分成两路速率减半的序列，电平发生器分别产生双极性二电平信号I(t)和Q(t)，然后对coswct和sinwct进行调制，相加后即得到4PSK信号。

4PSK是一种频谱利用率高、抗干扰性强的数调制方式, 它被广泛应用于各种通信系统中. 适合卫星广播。例如，数字卫星电视DVB2S 标准中，信道噪声门限低至4. 5 dB，传输码率达到45Mb/s，采用4PSK 调制方式，同时保证了信号传输的效率和误码性能。

四进制绝对相移键控(4PSK)直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。如下：

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135o 01 10 90o 45o 11 00 0o 11 180o 参考相位 00 225o 01 270o

图1.1 4PSK信号相位φn矢量图 参考相位 10 o 315 由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用a来表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系入下表：

表1 双比特ab与载波相位的关系

四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。这样，就把数字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。

a 0 1 1 0 双比特码元 b 0 0 1 1 载波相位（φn） A方式 0o B方式 225o 90o 315 o 45 o 135 o 180o 270o 5

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1.3 4PSK调制解调原理

1.3.1 4PSK调制原理

4PSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法等。这里我们采用正交调制方式。 4PSK的正交调制原理如图：

图1.2 4PSK正交调制原理方框图

它可以看成是由两个载波正交的2PSK调制器构成的。图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a和b（a,b码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换，把极性码变为双极性码（0→-1，1→+1）然后分别调制到cosωct和sinωct两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a和b码元决定。经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK信号。图中两个乘法器，其中一个用于产生0o与180o两种相位状态，另一个用于产生90o与270o两种相位状态，相加后就可以得到45o，135o，225o，和315o四种相位。

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1.3.2 4PSK解调原理

4PSK信号是两个载波正交的2PSK信号的合成。所以，可以仿照2PSK相干检测法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量 a和b，然后还原成二进制双比特串行数字信号。此法称作极性比较法（相干解调加码反变换器方式或相干正交解调发）

图1.3 4PSK信号解调器原理方框图

在不考虑噪声及传输畸变时，接收机输入的4PSK信号码元可表示为： yi(t)=A cos(ωct+φn)

输入相位 φn 45o 135 o cosφn 的极性 sinφn 的极性 判决器输出 a b + - - + + + - - 1 0 0 1 1 1 0 0 7

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15o 25o 23表2 抽样判决器的判决准则

判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0。两路抽样判决器输出a、b，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据。

1.4 误码率的分析

通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分析数字调制系统的噪声性能，也就是求系统在信道噪声干扰下的总误码率。

误码率（BER：bit error ratio）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。误码率是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即误码率=错误码元数/传输总码元数。如果有误码就有误码率。误码的产生是由于在信号传输中，衰变改变了信号的电压,致使信号在传输中遭到破坏，产生误码。噪音、交流电或闪电造成的脉冲、传输设备故障及其他因素都会导致误码（比如传送的信号是1，而接收到的是0；反之亦然）。误码率是最常用的数据通信传输质量指标。它表示数字系统传输质量的式是“在多少位数据中出现一位差错”。

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误信率，又称误比特率，是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例，即误比特率=错误比特数/传输总比特数。在数字通信系统中，可靠性用误码率和误比特率表示。

4PSK的误码率计算公式为：

Pe?1?[1?1/2erfcr/2]2 （公式1）

4PSK误比特率计算公式为：

Pe?1/2erfc/r 2 （公式2）

2 基于SIMULINK的4PSK调制解调系统

2.1 信源的产生

在搭建QPSK调制解调系统中直接使用伯努力信号发生器产生01比特序列，每两比特代表一个符号，伯努利随即生成二进制Generator模块用伯努利分布的二进制数字。产生参数为p伯努利分布，伯努利分布均值1-p和方差p(1-p)，一个零概率参数指定p，可以是任何0和1之间的实数。本次试验中模块参数设置为：发送0的概率p=0.5，采样时间为0.01s，传输信号的频率为100HZ。

2.2 串并转换

首先使用buffer模块实现将发射信号转成两路，buffer模块为重新分配的缓冲区块的输入样本。输出多个采样频率较低的帧信号，但是会产生与缓冲区容量相同的时延。模块参数设置：缓冲区容量(buffer size)为2。

2.3 将非极性信号转换成极性信号

将01序列减去0.5，再乘以2，可得到1，-1序列，即极性信号。此过程中用到常数产生模块(Constant)/幅度增益模块(Gain)和减法模块(Subtract)。

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2.4 调制

分别将两路信号乘以相位为0和pi/2的载波，然后相加。载波可以有正弦信号发生器产生，正弦波模块可提供一个正弦波，模块可基于时间或采样的模式。

参数设置：信号类型(sine size)为基于时间，信号信号幅度(Amplitude)为1，信号的频率(Frequency)为2000*2*pi即为载波频率，相位(Phase)分别为0和pi/2。此过程中用到正弦信号发生模块(sine wave)、乘法模块(Product)、加法模块(Sum)。

调制部分模块的连接图如图2.1所示：

图2.1 调制部分模块连接图

2.5 信号的传输

将调制信号通过AWGN信道。AWGN信道模块可以将加性高斯白噪声加到一个实数的或者复数的输入信号。参数设置：工作方式选择输入方差，噪声方差可随机输入，观察信噪比与比特误码率的关系。

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2.6 信号的解调

首先将信号分为两路，分别乘以相位为0和pi/2的载波。使用相关器解调方法，乘以1信号即幅度为一方波信号。然后信号通过积分器，使用积分器时需要在时间t=T时使积分器复位，所以积分模块需设置在时钟上升沿时复位，之后需要采样并保持，需要使用sample and hold模块，同时也要使用与发送码元时间两倍的时钟输入。然后检测并判断输出信号，使用autothrehold模块，该模块会根据输入数据自动设置阀门，对输入信号给出判断，输出二进制比特序列，并可输出阀值。最后再经过并串转换，将两路信号合成一路信号输出。 解调部分模块连接图如下：

图2.2 解调部分模块连接图

调制解调系统原理图如图2.3所示：

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图2.3 调制解调系统原理图

2.7 比特误码率统计

比特错误率统计使用Error Rate Calculation模块，该模块可自动比较发送序列与接受序列并作比较，进行错误统计，由于前面buffer模块是每个支路产生一个单位的时延，采样保持模块是每个支路产生一个延时，所以最好时延为四个，所以Error Rate Calculation模块需设置序列延迟为4，将比特错误率输出并显示在display模块显示。

仿真结果如下：

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图2.4 发送码元序列

图2.5 接收码元序列

通过simulink仿真结果，观测Error Rate Calculation模块后display上的显示，可以看到，在信道中信噪比为:Es/Eb?6.0dB时，比特误码率为0.0979。

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改变信道噪声功率谱密度，可以得出，信道功率谱密度越大，信号信噪比越小，错误率就越高，跟实际情况比较符合。

3 4PSK源程序及仿真分析

3.1 4PSK调制

clear all close all

t=[-1:0.01:7-0.01]; tt=length(t); x1=ones(1,800); for i=1:tt

if (t(i)>=-1 & t(i)<=1) | (t(i)>=5& t(i)<=7); x1(i)=1; else x1(i)=-1;

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end end

t1=[0:0.01:8-0.01]; t2=0:0.01:7-0.01; t3=-1:0.01:7.1-0.01; t4=0:0.01:8.1-0.01; tt1=length(t1); x2=ones(1,800); for i=1:tt1

if (t1(i)>=0 & t1(i)<=2) | (t1(i)>=4& t1(i)<=8); x2(i)=1; else x2(i)=-1; end end f=0:0.1:1;

xrc=0.5+0.5*cos(pi*f); y1=conv(x1,xrc)/5.5; y2=conv(x2,xrc)/5.5; n0=randn(size(t2)); f1=1;

i=x1.*cos(2*pi*f1*t); q=x2.*sin(2*pi*f1*t1); I=i(101:800); Q=q(1:700);

QPSK=sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q; QPSK_n=(sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q)+n0;

n1=randn(size(t2)); i_rc=y1.*cos(2*pi*f1*t3); q_rc=y2.*sin(2*pi*f1*t4);

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I_rc=i_rc(101:800); Q_rc=q_rc(1:700);

QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc); QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1; figure(1)

subplot(4,1,1);plot(t3,i_rc);axis([-1 8 -1 1]);xlabel('a序列'); subplot(4,1,2);plot(t4,q_rc);axis([-1 8 -1 1]);xlabel('b序列'); subplot(4,1,3);plot(t2,QPSK_rc);axis([-1 8 -1 1]);xlabel('合成序列');

subplot(4,1,4);plot(t2,QPSK_rc_n1);axis([-1 8 -1 1]);xlabel('加入噪声后合成序列');

程序运行后仿真图形如图3.1所示：

10-1-110-1-110-1-110-1-1012345加入噪声后合成序列67801234合成序列567801234b序列567801234a序列5678

图3.1 4PSK调制信号的产生

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3.2 4PSK解调

% 设定在T=1,加入高斯噪声 clear all close all % 调制

bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]); bit_I = bit_in(1:2:1e3); bit_Q = bit_in(2:2:1e3); data_I = -2*bit_I+1; data_Q = -2*bit_Q+1; data_I1=repmat(data_I',20,1); data_Q1=repmat(data_Q',20,1); for i=1:1e4

data_I2(i)=data_I1(i); data_Q2(i)=data_Q1(i); end; f=0:0.1:1;

xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);

data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5; data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5; f1=1;

t1=0:0.1:1e3+0.9; n0=rand(size(t1));

I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1); Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1); QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc); QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0; % 解调

I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1);

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Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1); % 低通滤波

I_recover=conv(I_demo,xrc); Q_recover=conv(Q_demo,xrc); I=I_recover(11:10010); Q=Q_recover(11:10010); t2=0:0.05:1e3-0.05; t3=0:0.1:1e3-0.1; % 抽样判决 data_recover=[]; for i=1:20:10000

data_recover=[data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19)]; end;

bit_recover=[]; for i=1:20:20000

if sum(data_recover(i:i+19))>0 data_recover_a(i:i+19)=1; bit_recover=[bit_recover 1]; else

data_recover_a(i:i+19)=-1; bit_recover=[bit_recover -1]; end end error=0; dd = -2*bit_in+1; ddd=[dd'];

ddd1=repmat(ddd,20,1); for i=1:2e4

ddd2(i)=ddd1(i);

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图3.3是未加噪声的星座图映射，00、01、10、11组合分别映-1-j，-1+j，1-j，1+j。

图3.4是加入噪声的星座图映射，它是加入噪声后的映射结果，由图中可以看出加入噪声后大致以-1-j，-1+j，1-j，1+j为中心形成了近似圆的图像，少部分点偏离比较严重，产生了误差。

图3.5可见，4PSK仿真误码率曲线和理论误码率曲线重合在一起，4PSK仿真误比特率曲线和理论误比特率曲线也重合在一起，误码率约是误比特率的两倍，说明实验是正确可行的。

4 小结

本次实验我收获了很多，学会了MATLAB来处理实际问题，加深了我对

通信原理中部分公式和概念的理解。在通信和信息传输系统、工业自动化或电子工程技术中，调制和解调应用最为广泛。本设计研究4PSK的调制和解调原理，以及利用MATLAB对其调制和解调进行了编程和编译仿真，得到的结论和理论上是一致的。简单而且快捷。同时利用MATLAB中的SIMULINK对4PSK的通信系统进行了仿真研究了其传输的特性。

同时，实验还研究了数字调制方式下得4PSK，并对其误码率和误比特率进行了考察。通过误码率和误比特率与仿真结果的比较和运用星座图来对实验结果进行仿真，了解误码率的性能。

虽然在实验的过程中遇到了不少的困难，首先是在SIMULINK环境下对于调制与解调系统的连接图的绘制以及参数的设置，都是必须经过严格的分析才

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能够得出正确的仿真图形。在星座图映射上，尝试着将00、01、11、10分开看的方法，最终成功完成映射。

参考文献

[1] 《现代通信原理》 曹志刚 北京：清华大学出版社 2000 [2]《通信原理》 王福昌 熊兆飞 黄本雄 清华大学出版社 2006 [3]《MATLAB仿真技术与应用教程》 钟麟 王峰 国防工业出版社 2003 [4]《MATLAB通信仿真与技术应用》刘敏 魏玲 国防工业出版社 2001 [5]《Simulink通信仿真开发手册》孙屹 吴磊 国防工业出版社 2004 [6]《数字通信原理与技术》（第二版） 王兴亮西安电子科技大学出版社 2000 [8]《徐炳祥等通信原理(第5版) 》 樊昌信 北京国防工业出版社 2005 [9]《精通MATLAB6.5版》 张志涌等 北京航空航天大学出版社 2003 [10] 《电子技术实验教程[M]》王紫婷 西南交大出版社 2001

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本科生课程设计成绩评定表

姓 名 专业、班级 陈欢 通信工程0902班 性 别 女 课程设计题目：4PSK调制与解调系统仿真 课程设计答辩或质疑记录： 成绩评定依据： 最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年 月 日

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end for i=1:1e3

if bit_recover(i)~=ddd(i) error=error+1; end end

p=error/1000; figure(1)

subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis([0 100 -2 2]);title('输入序列');

subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis([0 100 -2 2]);title('解调后输出序列');

程序运行后仿真波形如图3.2所示：

输入序列210-1-20102030405060708090100解调后输出序列210-1-20102030405060708090100

图3.2 4PSK解调信号

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3.3 4PSK误码率分析

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SNR_DB=[0:1:12];%Signal-to-noise ratio gradually improve sum=1000000;

data=randsrc(sum,2,[0 1];%generate a 1000000*2 random matrix,using [0 1] [a1,b1]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==0); %returns the row and column indices of the evaluated expression which are TRUE. message(a1)=-1-j; % map [ 0 0] to 225° [a2,b2]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==1); message(a2)=-1+j; % map [ 0 1] to 135° [a3,b3]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==0); message(a3)=1-j; % map [ 1 0] to 275° [a4,b4]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==1); message(a3)=1+j; % map [ 0 0] to 45° scatterplot(message) title('未加噪声的星座图') A=1; Tb=1; Eb=A*A*Tb; P_signal=Eb/Tb;

NO=Eb./(10.^(SNR_DB/10)); %SNR_DB=10.*log10(Eb./NO)

P_noise=NO; %noise power 单边功率谱密度(N0)主要用在复数信号中，双边功率谱密度(N0/2)主要用在实信号中。 sigma=sqrt(P_noise);

for Eb_NO_id=1:length(sigma)

noise1=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum); noise2=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum);

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receive=message+noise1+noise2*j; %previously unconsidered: how to add gaussian noise to the original signal resum=0; total=0;

m1=find(angle(receive)<=pi/2&angle(receive)>0); Tmodulate the [ 1 1] pattern remessage(1,m1)=1+j; redata(m1,1)=1; redata(m1,2)=1;

m2= find( angle(receive)>pi/2&angle(receive)<=pi); Tmodulate the [ 0 1] pattern remessage(1,m2)=-1+j; redata(m2,1)=0; redata(m2,2)=1;

m3=find( angle(receive)>-pi&angle(receive)<=-pi/2); Tmodulate the [ 0 0] pattern

remessage(1,m3)=-1-j; redata(m3,1)=0; redata(m3,2)=0;

m4=find( angle(receive)>-pi/2&angle(receive)<=0); Tmodulate the [ 1 0] pattern remessage(1,m4)=1-j; redata(m4,1)=1; redata(m4,2)=0;

[resum,ratio1]=symerr(data,redata); % 'symerr' Compute number of symbol errors and symbol error rate

pbit(Eb_NO_id)=resum/(sum*2); 00000 symbols -->2000000 bits 4PSK: 2bits per symbol

[total,ratio2]=symerr(message,remessage); %Compute number of symbol errors and symbol error rate

pe(Eb_NO_id)=total/sum; % Calculated according to the definition end

scatterplot(receive)

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title('加入噪声的星座图')

Pe=1-(1-1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB/10)/2))).^2; Pbit=1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB/10)/2)); figure(3)

semilogy(SNR_DB,pe,':s',SNR_DB,Pe,'-*',SNR_DB,pbit,'-o',SNR_DB,Pbit,':+') legend('4PSK仿真误码率','4PSK理论误码率','4PSK仿真误比特率','4PSK理论误比特率',1) xlabel('信噪比/dB') ylabel('概率P') grid on

程序运行后仿真结果如下：

图3.3 未加噪声的星座图

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图3.4 加入噪声的星座图

100 4PSK仿真误码率4PSK理论误码率4PSK仿真误比特率4PSK理论误比特率10-110-2概率P10-310-410 0-5246信噪比/dB81012

图3.5 差错率曲线图

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2y32.html