《直线和圆的位置关系》教学设计

《直线和圆的位置关系》教学设计

（课时：第一课时 吴电影）

（一）教学目标

1.使学生掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。

2.通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。

3.在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。 （二）教学重点

直线与圆的三种位置关系是重点； （三）教学难点

直线和圆的位置关系的探讨及用数量关系揭示直线和圆的位置关系。 【教学过程】

教学流程 教师活动设计 一、导入我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它新课（2们的位置关系有哪些? 分钟） (1)点在圆外d＞r； (2)点在圆上d= r； (3)点在圆内d＜r。 直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着来学习。（板书课题:《直线和圆的位置关系》） 1．经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 2．了解切线的概念。 1、课件演示：日出图片，注意观察太阳与地平线的关系？ 2、做一做：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放在纸面上，然后移动直尺，你发现直线和圆可能有几个公共点？ 设计目的 复习引入为本节课的学习打好基础 学生活动设计 学生思考并回答问题 二、目标定向（1分钟） 三、问题探究（10分钟） 旨在让学生明确本节课的学习目标 从生活实例引入知识的学习，引导学生主动地学习，鼓励他们自己发现问题 明确目标做好准备 认真思考老师提出的问题。把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系． 1

归纳 直线和圆的公共点的个数有三种情况： 引导学生归纳总结 两个，一个，没有 直线和圆有三种位置关系，如下图： 交待：割线、切线、切点。 它们分别是相交、相切、相离． (1)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相让学生举出生交． 活中的实例，(2)当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相有助于学生对切，这条直线叫做圆的切线．这个唯一的公共点叫于三种位置关做切点. 系的理解。 (3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相 离． 议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相 离的实例吗? 举例：如 位置关系转化为数量关系。 （1）把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交； （2） 自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切； （3） 杂技团中骑自行车走钢丝中的自行车车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离． 等等。 想一想：能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢? 圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r， 当直线与圆相交时dr， 因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系． 理解记忆总结归纳 从自己的生活体验中举出满足条件的实例。 类比点和圆的位置关系进行总结。 1

四、总结归纳(2分钟) 判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定． (1)从公共点的个数来判断； 直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交； 直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切； 直线与圆没有公共点时，直线与圆相离． (2)从点到直线的距离(d与半径r的大小关系)来判断： d 1、 圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别 题目设计有层（1）4.5cm (2)6.5cm (3)8cm 次性，旨在通过训练使学生那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共达到知识的巩点? 固与理解。 2、 已知直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，求r的取值范围。 <题组二> 1、已知⊙O的半径r=3cm，点O到直线l的距离为d,如果直线l与⊙O有公共点，那么（ ） A.d=3cm B.d≤3cmC.d>3cm D.d<3cm 2、已知⊙O的半径是6cm，点p 在直线l上，且op=6cm,试判断l与⊙O的位置关系。 快速思考问题 阐述个人观点 六、典例分析 （6分钟） 课本108页 习题3.7 第1、2题 七、巩固训练（7分钟） 巩固本节所学内容。 独立完成题目，达到对知识的巩固。 八、总结归纳(2分钟) 本节课学习了如下内容： 1．直线与圆的三种位置关系．(1)从公共点个数来判断．(2)从d与r间的数量关系来判断． 2.切线的定义 1

九、板书设计 十、教学反思 直线与圆的位置关系 复习: 点和圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系 典例分析： 学生展示区： 点在圆外d＞r； ------------------- 点在圆上d= r；------------------- 点在圆内d＜r。-------------------- 相交 相切 相离 dr 1

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