42m钢箱梁计算书

ES匝道钢箱梁

上 部 结 构 计 算 书

2017.11

目录

一、概述 .................................................................................................................................................................... 1

1.1桥梁简介 ...................................................................................................................................................... 1

1.2 模型概况 ..................................................................................................................................................... 1

1 设计规范 ................................................................................................................................................ 1 2 参考规范 ................................................................................................................................................ 1 3 主要材料及性能指标 ............................................................................................................................ 1 4 荷载 ........................................................................................................................................................ 2 二、模型概述 ............................................................................................................................................................ 3

2.1 第一体系建模 ............................................................................................................................................. 3

2.2 第二体系建模 ............................................................................................................................................. 4 三、结果验算 ............................................................................................................................................................ 5

3.1顶底板强度验算 .......................................................................................................................................... 5

1 计算结果 ................................................................................................................................................ 5 2 强度验算 ................................................................................................................................................ 6 3.2 腹板验算 ..................................................................................................................................................... 7

1 厚度验算 ................................................................................................................................................ 7 2 腹板强度验算 ........................................................................................................................................ 7 3 腹板纵向加劲肋构造验算 .................................................................................................................... 8 4 腹板横向加劲肋构造验算 .................................................................................................................... 8 3.3 构件设计验算 ............................................................................................................................................. 9

1 加劲肋构造验算 .................................................................................................................................... 9 2 受压板加劲肋刚度验算 ...................................................................................................................... 10 3 闭口肋几何尺寸验算 .......................................................................................................................... 10 4 支承加劲肋验算 .................................................................................................................................. 11 3.4刚度验算 .................................................................................................................................................... 12

1 车道荷载挠度值 .................................................................................................................................. 12 2 正交异形板桥面顶板挠跨比 .............................................................................................................. 12 3 横隔板刚度验算 .................................................................................................................................. 13 3.5 整体稳定验算 ........................................................................................................................................... 13 3.6 疲劳验算 ................................................................................................................................................... 13 四、结论 .................................................................................................................................................................. 14

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一、概述

1.1桥梁简介

ES匝道桥为一单跨42m简支钢箱梁桥。截面采用等截面形式，梁宽10.2m，梁高2m。主梁线型为圆曲线，中心线位于半径R=682m的圆弧上。顶板厚18mm，腹板和底板厚20mm，顶板U肋厚8mm，开口肋厚20mm。材料采用Q345C材质。

图1.1典型钢箱梁横断面(mm)

1.2 模型概况 1设计规范

《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T 50283-1999）; 《公路工程技术标准》（JTG B01-2014） 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015） 《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015） 《钢结构设计规范》(GB50017-2014)

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004) 2参考规范

《道路桥示方书·同解说》（日本道路协会，平成8年12月） 3主要材料及性能指标

主梁采用Q345C钢材，其主要力学性能见下表。

表1.1钢材力学性能表

钢种力学性能 弹性模量E（MPa） 剪切模量G（MPa） 泊松比γ 拉压弯容许应力[σ]（MPa） 拉压弯容许应力[σ]（MPa）

Q345C 206000 79000 0.31 275（≤16mm） 270（＞16mm，＜40mm） 第1页

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剪切容许应力[τ]（MPa） 屈服强度σs（MPa） 线膨胀系数（1/℃） 160 345 0.000012 4 荷载

恒荷载：包括自重和二期荷载。横隔板和加劲肋重力以点荷载形式加在实际位置。二期荷载包括9cm沥青铺装和2道防撞墙，均布荷载分别按23.4kN/m和18.2kN/m考虑。

温度作用：升温按25℃考虑，降温按-25℃考虑；由于中国规范未对钢箱梁桥温度梯度有明确规定，故参考BS5400，正温度梯度为2.08℃，负温度梯度为-1.04℃。

支座沉降：支座沉降取-0.5cm并按照每个地基及基础的最大沉降量的最不利的荷载组合进行计算。

汽车荷载：公路-I级。

对于汽车荷载纵向整体冲击系数μ，按照《公路桥涵通用设计规范》第4.3.2条， 冲击系数μ可按下式计算： 当f＜1.5Hz时，μ＝0.05；

当1.5Hz≤f≤14Hz时，μ＝0.1767ln(f)－0.0157； 当f＞14Hz时，μ＝0.45；

根据程序计算的基频为0.12Hz，计算得汽车荷载冲击系数为0.05。

图1.2车道布载

离心力：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）第4.3.3条，离心力系数：

??2

??=

127??由v=60km/h，R=682m算得C=0.042。将离心力也均布于全跨，方向为径向向外。算得q=0.78kN/m。

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二、模型概述 2.1 第一体系建模

第一体系整体模型采用Midas Civil 2017软件建立，主梁工划分为34个单元，38个节点，桥梁采用盆式支座，以弹性连接中输入各方向刚度模拟，支座径向布置，支座与主梁采用刚性连接。支座布置和计算模型如图所示。

图2.1支座布置示意图

图2.2整体计算模型示意图

图2.3钢箱梁标准断面模型示意图

考虑剪力滞影响计算，根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.8条，计算剪力滞有效分布宽度。

表2.1顶板考虑剪力滞后有效宽度计算表

bi l 第3页 bi/l bei be/b

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1 2 3 4 5 6 求和

表2.2底板考虑剪力滞后有效宽度计算表 1 2 3 4 求和 bi 1545 1545 1545 1545 6180 l 42000 42000 42000 42000 bi/l 0.037 0.037 0.037 0.037 bei 1545 1545 1545 1545 6180 be/b 1.000 2010 1545 1545 1545 1545 2010 10200 42000 42000 42000 42000 42000 42000 0.048 0.037 0.037 0.037 0.037 0.048 2010 1545 1545 1545 1545 2010 10200 1.000 经过上述计算可知，有效宽度仍然为截面翼缘宽度，截面刚度未折减。 2.2第二体系建模

取第一体系中顶板应力较大的区段，进行第二体系应力计算。桥面板体系通过考虑纵肋和横肋的有效分布宽度，建立梁格模型计算纵肋和横肋的应力；纵肋和横肋的有效分布宽度参考《现代钢桥》确定；

1）纵肋盖板有效分布宽度 横隔板间距:L=3000 (mm) 等效跨径:l=0.6*L=1800(mm)

纵肋间距:2b=300 (mm),故b=150 (mm) b/l=0.083 可得Cs=124 (mm)

2）横隔板盖板有效分布宽度 腹板间距:L=3090 (mm) 等效跨径:l=3090 (mm)

隔板间距:2b=3000 (mm),故b=1500(mm) b/l=0.485

可得 Cs=463.5 (mm)

取最重轮轴140kN,考虑冲击系数0.4。轴重P=140*1.4=196kN。顺桥向长度取跨中附近6m

长，横桥向取腹板间距3.1m宽范围内盖板建立有限元模型；车辆荷载按照车轮作用在实际位

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置按照影响线加载；纵肋和横隔板断面根据前面计算有效宽度取用。模型见图2.4-2.5。

图2.4桥面体系模型示意图

图2.5桥面体系模型边界示意图

三、结果验算

3.1顶底板强度验算 1计算结果

由于桥面为正交异性钢板，在进行顶板强度验算时，尚应计入第二体系（桥面体系）在车辆单独作用的应力影响。整体模型计算结果罗列如下：

图3.1.1基本组合包络（all）作用梁体顶板最大压应力（MPa）

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图3.1.2基本组合包络（all）作用梁体底板最大拉应力（MPa）

可见第一体系计算中顶板最大压应力-91.7MPa，底板最大拉应力129.88MPa。

第二体系模型计算结果罗列如下：

图3.1.3第二体系计算桥面顶板应力包络图（MPa）

图3.1.4第二体系计算U肋应力包络图（MPa）

可见第二体系计算中，顶板最大拉应力31.2MPa，最大压应力-26.9MPa；U肋最大拉应力96.09MPa，最大压应力-51.1MPa。

2 强度验算 1）顶板应力

第一体系作用下，顶板最大拉应力：σt=0 (Mpa)；顶板压应力为：σc=-91.7 (Mpa)； 第二体系作用下，顶板最大拉应力：σt=31.2(Mpa)；顶板压应力为：σc=--26.9(Mpa)； 第三体系应力较小，不予考虑

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则三体系叠加作用下，顶板拉应力: σt =31.2(Mpa)；顶板压应力为: σc=-155.9 (Mpa)； 根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)规定，当16

2）底板应力

底板应力验算仅考虑第一体系作用下的应力。

第一体系作用下，底板压应力：σt=-129.88(Mpa)；底板拉应力为：σt=0(Mpa)； 根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)规定，当16

3.2 腹板验算 1 厚度验算

腹板设置一道纵向加劲肋和一道横向加劲肋，根据第一体系计算，在基本组合作用下支点附近腹板最大剪应力如下图所示。

图3.2.1基本组合作用下梁体腹板最大剪应力（MPa）

τ=46.38MPa，根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.3条，

???fvd?46.38?0.54?0.85，取η=0.85， 160tw=20mm≥0.85×1962/240=6.95mm，腹板厚度满足规范要求。 2 腹板强度验算

1）根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.1条，γ0τ≤fvd，即： 1.1×46.38=51.02MPa≤160MPa，满足规范强度要求。 2）腹板局部应力验算

考虑铺装厚度90mm对局部车轮压力扩散的影响。不考虑U肋分担车压。 σz=F/（tlx）=140000/（20×（50+2×90））=30.43MPa

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γ0σz=1.1×30.43=33.48MPa≤fd=275MPa； 局部应力满足规范要求。 3）腹板组合应力验算

前面知道，在墩顶附近腹板剪应力最大，但墩顶几乎没有正应力，经过验算满足规范要求。现对跨中进行组合应力验算。根据上述计算结果，跨中最大正应力为底板129.88MPa。

剪应力分布见图3.6：

图3.2.2基本组合包络（max）作用下钢箱梁腹板剪应力图（MPa）

可见跨中剪应力12.65MPa。

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.1条：

?0(?xfd)2?(?fvd)2≤1

即：1.1(129.88212.652)?()?0.53?1，腹板顶部组合应力满足规范要求。 2751603 腹板纵向加劲肋构造验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.3条：Iz≥I1=ξlhwtw3，即： ξl=（1500/1962）2×[2.5-0.45×（1500/1962）]<1.5，取ξl=1.5 腹板单侧纵肋对腹板的惯性矩：

Iz=2003×20/3=53333333mm4>I1=1.5×1962×203=23544000mm4；腹板纵向加劲肋惯性矩满足规范要求；

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.5条：h/t≤18(345)，即： fy200/20=10≤18

腹板纵向加劲肋宽厚比满足规范要求。 4 腹板横向加劲肋构造验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.3第2条：腹板横向加劲肋的间

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距a不得大于腹板高度hw的1.5倍。本桥腹板横向加劲肋间距1.5m，腹板高度1.962m，满足规范要求。本桥设一道纵向加劲肋，横向加劲肋的间距a还应满足式(5.3.3-2a)和(5.3.5-2b)。

图3.3.1基本组合包络（min）作用下钢箱梁受压翼缘腹板底部最大正应力图（MPa）

图3.3.2基本组合包络（min）作用下钢箱梁受压翼缘腹板剪应力图（MPa）

19624?129.88?12.652对跨中：()[??()]?0.36?1，满足规范要求。 ?2100*10?900?90?77(1962/1500)19624?0?46.38对墩顶：()[??()2]?0.65?1，满足规范要求。 ?2100*10?900?90?77(1962/1500)根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.3第3条：腹板横向加劲肋惯性矩应满足It≥3hwtw3即：

It=1962*225^3/12+1962*225*112.5^2=7449468750mm4≥3×1962×203=47088000 mm4，满足规范要求。 3.3 构件设计验算

1 加劲肋构造验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.5条，验算加劲肋构造。 对球扁钢：

hs200345??18?18满足规范要求； ts20fybsh345345?30?30?30，s?30.1?40?40满足规范要求。 tsfytsfy22对闭口肋：

经计算，加劲肋构造满足规范要求。

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2 受压板加劲肋刚度验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.6条，进行受压加劲板刚度验算。先对顶板(t=18mm)进行验算：

D=Et3/（12（1-v2））,

γl=EI1/(bD)=12(1-v2)I1/(bt3)=12×（1-0.312）×247736557/（3090×183）=149.11 n=nl+1=5+1=6 α0=41?n?1=5.47 α=a/b=3000/3090=0.97＜α0=5.47 δ1=As，l/（bt）=5725/（2800×20）=0.11

γl*=[4n2（1+nδ1）α2-（α2+1）2]/n=36.49≤γl=149.11 As，l=5933mm2≥bt/（10n）=3090×18/（10×6）=927mm2 则顶板纵肋刚度满足规范要求。 再对底板(t=20mm)进行验算：

D=Et3/（12（1-v2））,

γl=EI1/(bD)=12(1-v2)I1/(bt3)=12×（1-0.312）×124403129/（3090×203）=54.58 n=nl+1=6+1=7 α0=41?n?1=4.42 α=a/b=3000/3090=0.97＜α0=5.47 δ1=As，l/（bt）=5725/（2800×20）=0.06

γl*=[4n2（1+nδ1）α2-（α2+1）2]/n=37.81≤γl=54.58 As，l=4000mm2≥bt/（10n）=3090×20/（10×7）=882.85mm2 则底板纵肋刚度满足规范要求。 3闭口肋几何尺寸验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）8.2.3条，

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tra38?3003?3?149.95?400，满足规范要求。 3tfh?18?2474 支承加劲肋验算

根据第一体系计算，整体结构在基本荷载组合作用下单支座最大反力为3233.4kN。 基本组合包络结果如图：

图3.3.3基本组合包络支座反力图(kN)

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.4条，支承加劲肋应满足以下要求：

?0?0RV?fcdAs?Bebtw2RV?fdAs?Bevtw

取支承加劲肋厚度ts=16mm，单侧宽度hs=235mm，各支座处支承加劲肋详细布置情况见断面布置图。支承加劲肋验算结果列于下表tw=24, tf=28, B=900。ns和bs的值根据各支座位置再由断面布置图。

支承加劲肋验算表 Rv(N) 2618480 3232663 2618621 3233452

As(mm^2) 72000 72000 72000 72000 Beb(mm) 800 800 800 800 Bev(mm) 880 880 880 880 (5.3.4-1)左边 (5.3.4-2)左边 105.584 130.349 105.59 130.381 199.469 246.255 199.479 246.316 fcd 355 355 355 355 fd 270 270 270 270 验算 OK OK OK OK 计算表明支承加劲肋满足规范5.3.4要求。

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.1.5条，验算支承加劲肋构造要求：

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hs235345??14.69?12?12，不满足规范要求。 ts16fy3.4刚度验算

1 车道荷载挠度值

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）4.2.3条，简支桥梁汽车荷载作用下的最大向下竖向挠度Dz<=l/500：

活载作用最大正向挠度和负挠度分别如图：

图3.4.1最大正向挠度图（单位：mm）

图3.4.2最大负向挠度图（单位：mm）

则Dz=0.8+32.7=33.5mm＜42000/500=84mm，满足规范要求。

2正交异形板桥面顶板挠跨比

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）8.2.5条，正交异形板顶板的挠跨比D/L≤1/700。第二体系计算结果如图：

图3.4.3车辆作用最大挠度图

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图3.4.4桥面顶板构造图

L1=300mm ,L2=210mm，D=-1.3mm。

计算可知D/L1>1/700；D/L2>1/700；不满足规范要求。 3横隔板刚度验算

根据公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）8.5.2条，验算横隔板刚度。

顶板厚18mm，顶板宽1000mm,底板厚20mm，底板宽6200mm，腹板厚20mm，腹板高1962mm，横隔板厚度12mm。横隔板间距Ld=3000mm，算得：

扇形惯性矩Idw=1.6505x1018mm4,20EIdw/(Ld)3=3x1020mm 横隔板刚度K=2.3x1019mm4

K<20EIdw/(Ld)3,不满足规范要求。 3.5整体稳定验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.3.2节，验算主梁整体稳定性。 梁高h=2000mm，钢箱梁截面两腹板之间距离b0=3090mm，跨度L1=42000mm。 满足h/b0?6,L1/b0?65。根据规范可不进行整体稳定性验算。

3.6疲劳验算

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）5.5.2节采用等效的公路I级荷载进行验算，集中力为0.7Pk，均布荷载为0.3qk。Pk和qk应该按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 第4.3.1 条取值；

在计算疲劳荷载模型I的车道荷载时，为了有一定的安全储备，现取车道荷载为原车道荷载，而非等效车道荷载。

?Ff??p?ks??D?Mf，

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??p?(1???)(?pmax??pmin)各截面位置应力计算结果如下表：

表3.6.1疲劳荷载下梁截面应力汇总

位置 梁端处 跨中处 Max（MPa） Min（MPa） 0.7 0.4 0 -14.9 应力幅?? 0.7 15.3 与伸缩缝相距 0.5m<6m 21m>6m ?? 0.275 0 钢箱梁主体材料疲劳强度计算偏于安全考虑采用2类连接类型，??D?144MPa，根据上表可得：

梁端正应力：

??p?(1???)???(1?0.275)?0.7?0.89MPa

??p?0.89?跨中正应力：

ks??D?Mf?Ff?1.0?144?106.7MPa

1.0?1.35??p?(1???)???(1.0?0)?15.3?15.3MPa

??p?15.3?ks??D?Mf?Ff?1.0?144?106.7MPa

1.0?1.35可见主梁材料疲劳强度满足要求。

四、结论

1 钢箱梁的顶底板强度满足规范要求；

2 腹板厚度、强度、加劲肋构造均满足规范要求；

3开口肋构造、U肋构造、受压顶板纵肋刚度、受压顶板横肋刚度和桥面板构造满足规范要求；

4支承加劲肋强度满足规范要求，构造不满足规范要求； 5主梁挠度满足规范要求，桥面板顶板挠跨比不满足规范要求； 6 横隔板刚度不满足规范要求； 7 整体稳定性满足规范要求； 8 疲劳强度满足规范要求。

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??p?(1???)(?pmax??pmin)各截面位置应力计算结果如下表：

表3.6.1疲劳荷载下梁截面应力汇总

位置 梁端处 跨中处 Max（MPa） Min（MPa） 0.7 0.4 0 -14.9 应力幅?? 0.7 15.3 与伸缩缝相距 0.5m<6m 21m>6m ?? 0.275 0 钢箱梁主体材料疲劳强度计算偏于安全考虑采用2类连接类型，??D?144MPa，根据上表可得：

梁端正应力：

??p?(1???)???(1?0.275)?0.7?0.89MPa

??p?0.89?跨中正应力：

ks??D?Mf?Ff?1.0?144?106.7MPa

1.0?1.35??p?(1???)???(1.0?0)?15.3?15.3MPa

??p?15.3?ks??D?Mf?Ff?1.0?144?106.7MPa

1.0?1.35可见主梁材料疲劳强度满足要求。

四、结论

1 钢箱梁的顶底板强度满足规范要求；

2 腹板厚度、强度、加劲肋构造均满足规范要求；

3开口肋构造、U肋构造、受压顶板纵肋刚度、受压顶板横肋刚度和桥面板构造满足规范要求；

4支承加劲肋强度满足规范要求，构造不满足规范要求； 5主梁挠度满足规范要求，桥面板顶板挠跨比不满足规范要求； 6 横隔板刚度不满足规范要求； 7 整体稳定性满足规范要求； 8 疲劳强度满足规范要求。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2xq6.html