2010级第二次月考数学试题(文科)

高中数学综合试题

文科数学 1 广元中学高2010级第二次月考试题

数 学(文)

1、若集合{1,2,3,4}A =,{2,4,7,8}B =,{1,3,4,5,9}C =,则集合()A B C ??等于( )

A.{2,4}

B.{1,2,3,4}

C.{2,4,7,8}

D.{1,3,4}

2、“x <3”是“1x -<2”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

3

、函数y = ）

A.{|1}x x ≤

B.{|0}x x ≥

C.{|10}x x x ≥≤或

D.{|01}x x ≤≤ 4

、2)y x =≤≤的反函数是（ ）

A.111)y x =+≤≤

B.11)y x =+≤≤

C.111)y x =--≤≤

D.11)y x =-≤≤

5、函数3()sin 1()f x x x x R =++∈，若()2f a =，则()f a -得值为（ ）

A.3

B.0

C.-1

D.-2

6、等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ?等于（ ）

A.4

B.8

C.16

D.32

7、已知0,10a b <-<<，那么（ ）

A.2a ab ab >>

B.2ab ab a >>

C.2ab a ab >>

D.2ab ab a >>

8、若3tan 4α=

，且sin cot 0αα?<，则sin α等于（ ） A. -3

5 B.35 C.-4

5 D.4

5

9、在A B C ?中，,,a b c 分别为三个内角A 、B 、C 所对的边，设向量(,)m b c c a =-- ，

高中数学综合试题

文科数学 2 (,)n b c a =+ ，若向量m n ⊥ ，则角A 的大小为（ ） A.6π B.3π C.2π D.23

π 10、已知A B C ?的顶点B 、C 在椭圆2

2

13x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC 边上，则A B C ?的周长是（ ）

A. B.6

C. D.12

11、分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道。要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）

A.18

B.24

C.36

D.72

12、若关于x 的方程a a m a x x (01)1

1(2=+++＞0且)1≠a 有解．则m 的取值范围是( )

A 、 ??

????-0,31 B 、(]1,00,31???????- C 、??? ??∞-31, D 、[)+∞,1

高中数学综合试题

文科数学

3

广元中学高2010级第二次月考数学(文)答题卷

一、选择题

二、填空题

13、某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是 ；

14、若,x y 满足约束条件11

y x x y y ≤??+≤?≥-??，则目标函数2z x y =+的最大值是__________； 15、若实数a ，b 均不为零，且)0(12>=

x x

x b

a

，则9

)2(b a x x -展开式中的常数项

等于__ __;

16、若圆22240x y x y +--=的圆心到直线0x y a -+=，则a 的值为__ .

三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答必须给出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）

17、（本小题满分12分）已知函数()cos(2)2sin()sin()3

4

4

f x x x x π

π

π

=-

+-

+

（1）求函数()f x 的最小正周期； （2）求函数()f x 在区间,

1212π

π?

?

-??

??

上的值域。

高中数学综合试题

18、（本小题12分）在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，

(1)求证：PD BC

⊥；

(2)求二面角B-PD-C的大小；

(3)求点D到平面PBC的距离。

19、（本小题12分）在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的。若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：

（1）恰有两道题答对的概率；

（2）至少答对一道题的概率。

文科数学 4

高中数学综合试题

文科数学

5

20、（本小题12分）已知函数32()2f x ax bx x =++在1x =-处取得极值，且在点(1(1))f ，处的切线的斜率为2. （1）求,a b 的值

（2）若关于x 的方程32()20f x x x x m +--+=在1

[,2]2上恰有两个不相等的实数根，求

实数m 的取值范围

21、（本小题13分）设数列{}n a 满足11a =，253

a =

，*

2152()3

3

n n n a a a n N ++=-∈

(1)令*1()n n n b a a n N +=-∈，求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n na 的前n 项的和n S 。

高中数学综合试题

λ>）。

（1）求椭圆的方程；

（2）若存在过点A（1，0）的直线l，使点F关于直线l的对称点在椭圆上，求λ的取值范

围。

文科数学 6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2xj4.html