华师大版庄乡中学2013年秋八年级上期期末考试数学试题

华师大版庄乡中学2013年秋八年级上期期末考试数学试题

注意事项：

1、 本试卷共6页，三大题，满分120分、考试时间80分钟

一、选择题（每小题3分，共24分）

1 0.518，0.6732 中，无理数的个数是 【 】 1、在实数 33

B、2 C、3 D、4

2

（a 2

） b 8 0则a的平方根是 【 】 2、 已知，

b

A、1

A、

11

B、 - C、 2 D、 222

3、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为【 】

A、6 B、7 C、8

D、9 4、要反映北京市一天气温的变化情况，宜采用【 】

A、条形图 B、扇形图 C、折线图 D、以上三种都可以 5、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a 6)2c 10 形状是【 】

A、底与边不相等的等腰三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形

0，则三角形的

6、如图所示，一架2.5m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端0.7m， 如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底部将平滑【 】 A、0.9m B、1.5m C、0.5m D、0.8m 7、如图所示，所提供的信息正确的是【 】．

A、七年级学生最多 B、九年级的男生是女生的两倍 C、九年级学生女生比男生多 D、八年级比九年级的学生多

8、如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R， PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△ BPR≌△QPS中【 】 A、全部正确 B、仅①和②正确 C、仅①正确 D、仅①和③正确

二、填填看（每题3分，共24分）

9、因式分解： ．

10、若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：2，则△ABC的形状为 。 11、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线

AB的距离是 cm. 12、如图所示，在高，长的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，则地毯的

长度至少为______.

13、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

14、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm。

15、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为____________

16、命题“对顶角相等”的条件是______________，是命题（填“真”或“假”）．

三、解答题(本大题共7个小题，共计72分)

17、（10分）已知，如图△ABC中， （1）作边BC的垂直平分线； （2）作∠C的平分线。

（要求：不写作法，保留作图痕迹）

18、(12分)纷为她捐款，我市某中学八年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情

况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数； （2）将条形图补充完整；

（3）该班捐款10元的学生频率是多少？平均每人捐款多少元？

19、(12分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部

8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？

图3

20、(12分)已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB

边上一点．求证：BD=AE．

21、(12分)已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四

边形的面积

22、(14分)如图，已知在三角形ABC中，角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于

点P，过点P分别作PN垂直于AB与点N，PM垂直于AC与点M，求证：BN=CM。

_ A_ D

_ B

_ C

2013——2014学年度八年级上期期末考试

数学试题答案

一、选择题：1,C; 2,A; 3,C; 4,C; 5,D; 6,D; 7, B; 8, B; 二、填填看；

9, ; 12, 17 ;

13, 4, ; 14,

“真”

；

10, 等腰直角三角形；11，3，

; 15，7，,25；16，,两个角是对顶角，

三、解答题

17、（图略，必须符合尺规作图方可给分，正确画出一个图形得

14

50(人)．（2）捐款10元的人数为： 分。18、解：（1）

28%

50 9 14 7 4 16(人)， 画条形图(略)．

150

5分 共10

（3）捐款10元的频率为：32% ，答：该班平均每人捐款13.1元.

(5 9 10 16 15 14 20 7 25 4) 13.1(元)

19、6 m； 20、题

21、注意勾股定理及其逆定理的应用，36；

22、证明：连接BP与CP,

∵AP为∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，所以PN=PM （角平分线上的点到角两边距离相等）

∵∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，所以BP=CP. 又∵∠BNP=∠CMP=90°，PN=PM,BP=CP. ∴△BPN≌△CPM(HL） ∴BN=CM

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