广东省陆丰市内湖中学14—15学年下学期八年级期中考试数学试题（无答案）

内湖中学八年级数学期中测试卷

一、精心选一选（每题3分，共18分） 1. 若代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）.

A.x>0 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各式计算正确的是( ) A．

2?22??2

B．8a?4a（a＞0）

2C．(?4)?(?9)=?4??9 D．6?3?3

3. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；

A、1.5，2，2.5 B、3，4，5 C、20，30，40 D、5，12，13

4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，

则图中长度为8的线段有( ) A．2条

B．4条

C．5条

D．6条

5. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S?AOB中正确的有（ ） A. 4个

4题

5题

B. 3个

C. 2个

D. 1个

?S四边形DEOF6.如图,在底面半径为2，（?取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点,它想爬到B点,则爬行的最短路程是( )

A．10 B．8 C．5 D．4

二、细心填一填（每题3分，共27分） 7. 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足三角形的斜边长为 ______ ．

8.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于________. 9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则____________．

10.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 。

A

H DB O

8题

9题

10题

11题

C

，则该直角

(a?b)2?a的化简结果为

11． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b，下列说法：

22222①a?b?13;②b?1;③a?b?12;④ab?6

其中正确结论序号是 __________

12. 如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=

，则AB的长是 ．

13. 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C?处，BC?交AD于点E，AD=8,AB=6，则AE的长为 ．

C?A

12题

E D

B

13题

C

14.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为 ．

14题 15题

…

15.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。 三、认真算一算（18分） 16.（1）（6分）

48?3?1?12?24 22?1．

3?2（2）（6分）(?3)?

027?1?a2?2ab?b211?(?)，其中a?2?1,b?2?1. 17.（6分）先化简，再求值：

a2?b2ab

四、耐心想一想（4小题，共37分）

18. (8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF．请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的．．．．．．．．．．．．条件，使四边形AECF是平行四边形，并予以证明．

备选条件：AE＝CF，BE＝DF，∠AEB＝∠CFD．我选择添加的条件是： ．

（注意：请根据所选择的条件画出符合要求的示意图，并加以证明）

19.（9分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，

C AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

20.（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE． （1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

B

A D

21．(10分)如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数，请说明理由．

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