一次函数期末总复习检测(含答案)
更新时间:2024-03-04 12:23:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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一次函数期末总复习检测
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
温馨提示:每小题四个答案中,只有一个是正确的请将正确的答案选出来。 1.一次函数y=kx+2经过点(1,1),那么这个一次函数( ). A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小 C、图像经过原点 D、图像不经过第二象限 2.直线y=-x+2和直线y=x-2的交点P的坐标是 ( )
A、 P(2,0) B、 P(-2,0) C、 P(0,2) D、 P(0,-2) 3.要从直线y?2x?122x?1得到直线y?x,就要把直线y? ( ) 333A、向上平移
11个单位 B、向下平移个单位 33C、向上平移1个单位 D、向下平移1个单位
4
4.直线y=-x+4和x轴、y轴分别相交于点A、B,在平面直角坐标系内,A、B两点到直线a的距离均为2,则
3满足条件的直线a的条数为( )
A.1 B.2 C. 3 D.4
5.已知函数y?kx?b的图象如图,则y?2kx?b的图象可能是( )
6.已知x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是( ) A、1 B、2 C、24 D、-9
7.若a?b?b?c?c?a=k,(a+b+c≠0)则直线y=kx+k的图像必经过( )
cab A.第一、第二、第三象限 B.第二、第三象限 C.第二、第三、第四象限 D.以上都不正确
8.已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形(高度不限),容器内盛有10cm高的水,现将底面为边长是1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内,容器内的水高y关于x的函数关系式为y?1x?10,则x
4的取值范围是 ( ) A、0<x<
40cm3 B、x>0 C、0<x≤10cm D、以上均错
- 1 -
9. 如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则△APM
的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )
C
D
A
A
B
P B
D
C
10.甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地
出发相向而行,右图中l1、l2分别表示甲、乙两辆摩 托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之 间的函数关系.则下列说法: ①A、B两地相距24千米;
②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时; ③甲车的速度比乙车慢8千米/小时;
3
④两车出发后,经过小时两车相遇.其中正确的有( )
11
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 温馨提示:填空题应当是填最简洁,最正确的答案!
11.已知某一次函数的图象经过点A(0,2),B(1,3),C(a,1)三点;则a的值是 。 12.已知一次函数y??x?a与y?x?b的图象相交于(m,8),则a?b? 13.一次函数y?(k?1)x?k?2的图象经过一、三、四象限,则k的取值范围是
14.已知关于x、y的一次函数y??m?1?x?2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限, 那么m的取值范围是
15.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第一象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而减小.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:
1
16.已知A、B的坐标分别为(-2,0)、(4,0),点P在直线y=x+2上,如果△ABP为直角三角形,这样的P点
2共有_______个。
三、解答题(共8题,共66分)
温馨提示:解答题应把必要的解答过程表述出来!
- 2 -
s2420161284l2l1O0.10.20.30.40.50.6t
17、(本题6分)当K为何值时,函数y?2?x,y??
x4?4,y?x?3的图象相交于一点。 3k18、(本题6分)已知正比例函数y?k1x和一次函数y?k2x?b的图象相交与点A(8,6),一次函数与x轴相交于B点,且 OB?
19、(本题6分)已知一次函数y?(6?3m)x?n?4,求: (1)m为何值时,y随x增大而减小?
(2)n为何值时,函数图象与y轴交点在x轴的下方? (3)m、n为何值时,函数的图象经过原点?
20、(本题8分).某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的
- 3 -
3OA,求这两个函数的解析式 5函数关系如图所示.
(1) 根据图象填空:①甲、乙中,_______先完成一天的生产任务;在生产过程中,因机器故障停止生产_______小时.②当t?_______时,甲、乙两产的零件个数相等.
(2) 谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数.
y(个)
21、(本题8分)如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。 (1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
22、(本题10分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如
- 4 -
40 25 10 4 甲 乙 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t(时)
下表:
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式:
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
23、(本题10分)某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开始时风暴平均每小时增加2千米/时,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小1千米/时,最终停止。 结合风速与时间的图像,回答下列问题: (1)在y轴( )内填入相应的数值; (2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?
(3)求出当x≥25时,风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式。 (4)若风速达到或超过20千米/时,称为强沙尘暴,则强沙尘暴持续多长时间?
y(千米/时) x(元) y(件) 15 25 20 20 30 10 … … ( ) B C ( ) A D O 4 10 25 x(小时)
24.(本题12分)小亮家最近购买了一套住房,准备在装修时用木质地板铺设居室,用瓷砖铺设客厅.经市场调查得
- 5 -
知,用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积,对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算,通过列表,并用x(m2)表示铺设地面的面积,用y(元)表示铺设费用,制成如图所示的关系图.请你根据图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)预算中铺设居室的费用为_______元/m2,设客厅的费用为_______元/m2;
(2)表示铺设居室的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为_______,表示铺设客厅的费用y1(元)与面积x1(m2)之间的函数关系式为_______;
(3)已知在小亮的预算中,铺设1m2的瓷砖比铺设1 m2木质地板的工钱多5元;购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地3
板费用的。那么,铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元?购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多
4少元?
- 6 -
参考答案
一、选择题 题号 答案
二、填空题
11. -1 12. 16 13.
1 B 2 A 3 B 4 B 5 C 6 B 7 A 8 A 9 A 10 D ?1?x?2 14. m>1
15.答案不唯一,只要k<0,b>0即可。 16. 4
三、解答题
1417.解?y??x?2和y??x?4的交点为(?3,5),这个交点也在y?x?3上3k
3?k??218.解?y?k1x过A(8,6),?y?33x,?OA?10.且OB?OA,?OB?6,?B(?6,0)45
318或B(6,0)?一次函数的解析式为:y?3x?18,或y?x?77
19.解(1)只要6?3m?0,即m??2时y随x的增大而减小.
(2)只要n?4?0,即n?4时函数图象与y轴的交点在x轴的下方.
y(个) 40 25 10 4 甲 乙 (3)当m??2,n?4时函数图象经过原点.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 t(时)
甲 先完成一天的生产任务;在生产过程中,因机器故障停止生产_______20.(1) 根据图象填空:①甲、乙中,_______5.5或3 2 时,甲、乙两产的零件个数相等.小时.②当t?_______(2) 谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,
他每小时生产零件的个数.
(2)甲在4—7三个小时间生产速度最快,10个/时
21.解(1)A(-1,3)B(-4,2)
- 7 -
(2)y=2x
A1 B1 22.(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式:
y=-x+40
(2)销售利润W?(x?10)(?x?40)??x2?50x?400??x2?50x?625?225?W?225?(x?25)2?当x?25时W最大值?225 23. y(千米/时) C (2)沙尘暴从发生到结束,共经过57小时。 ( ) B 32
20
( ) A 8 D
O 4 10 25 x(小时)
(3)y??x?57(25?x?57)(4)AB:y?4x?8(4?x?10),?x1?7,x2?37,所以持续30小时.
24(1)预算中铺设居室的费用为_______135 元/m2,设客厅的费用为_______元/m2; (2)表示铺设居室的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为_______,
110
y=135x
表示铺设客厅的费用y1(元)与面积x1(m2)之间的函数关系式为_______________; Y1=110x
- 8 -
(3)设铺设1m2木地板的工钱是x元,则1m2的瓷砖工钱是(x?5)元;设购买1m2木地板的钱是y元3则购买1m2的瓷砖的钱是y元.4
解得x=15,y=120
答:铺设每平方米木质地板15元、瓷砖20元;购买每平方米的木质地板120元、瓷砖90元。
由题意可得:
x?y?135x?3 y?1054 - 9 -
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