二次函数表达式

二次函数表达式（6）

一、知识点：

1. 二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：；

（3）交点式： .

2. 顶点式的几种特殊形式.

⑴，⑵，⑶，（4） .

二、基本练习

1、将二次函数6

4

2+

-

=x

x

y化为k

h

x

a

y+

-

=2)

(的形式是

2、已知函数1

2-

+

=bx

x

y的图象经过（3，2），则解析式是

3、将抛物线2

2x

y=向左平移2个单位，再向上平移3

所的图象的解析式是

4、如图所示的抛物线是二次函数1

32

2-

+

-

=a

x

ax

y的图象，则a=

5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函数的

关系式是。

6、若抛物线c

bx

ax

y+

+

=2的顶点在原点，它图象过点（-1，3），则该函数的解析式是

7、二次函数c

bx

ax

y+

+

=2

（）

A．a＜0 B．c＞0 C．ac

b4

2-＞0 D．c

b

a+

+＞0

8、在同一直角坐标系中b

ax

y+

=2与)0

,0

(≠

≠

+

=b

a

b

ax

y图象大致为( )

9、如图有一个抛物线形拱桥其高为16米，跨度为40米现把它的

示意图放在直角坐标系中，求该抛物线的解析式。

10、如图所示的二次函数的图象，求二次函数的解析式。

11、抛物线2

y x bx c

=-++的部分图象如图所示请写出与其关系

式。

12、下面是一个二次函数c

bx

ax

y+

+

=2的自变量x和y的对应值：

（1）求该抛物线的解析式；

(2)求抛物线与y 轴的交点坐标；

（3）抛物线的对称轴在y轴的哪一侧？并说明理由；

（4）设抛物线与x轴两个交点分别为A、B，顶点为C，求△ABC的面积。

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