2006年长沙理工大学第二届数学建模竞赛试题

2006年长沙理工大学第二届数学建模竞赛试题

2006年长沙理工大学第二届数学建模竞赛试题

校园网的设计和调节收费问题

某高校拟建一校园信息网，并与Internet连接，用户可以通过网络通信端口拨号上网，为此，需要根据用户的数量研究通信端口的设计规模。通常的通信端口分为16口、32口、64口、128口等，实际中随着通信端口数量的增加，其成本费将成倍增加。如何根据实际情况在保证基本满足用户需求的条件下，确定合适的通信端口数，以减少费用开支和资源的浪费。

当网络建成后，为了保证用户有效地使用信息网，必须要通过适当的收取线路调节费来控制上网时间，一般认为采用分段计时收费较为合理，例如按上网时间长短分为“免费倍倍 ”等时段。现在的问题是

（1）假设有m个用户，每个用户平均每天（按16h计）上网1.5 h，试确定通信端口数n与m之比；

（2）假设m=150，按照所设定的通信端口数n，试讨论平均每天每个用户上网1h、1.5h、2h、3h、4h、5h的可能性，出现因线路忙用户想上网而上不去所产生抱怨的可能性和通信端口的平均使用率；

（3）为了控制上网时间，学校要求适当收取线路调节费，试给出一种合理的分段计时收取线路调节费的方案。

2006年长沙理工大学第二届数学建模竞赛试题

要 求

论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 论文第一页为封面，具体内容和格式见本规范第二页。

摘要、关键词写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文(若干页)。

论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。

提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

论文格式见答卷，小4号黑色宋体字

引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；参考文献按正文中的引用次序列出。

1、参考文献中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 2、参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 3、参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 答卷中不含“试题”与“要求”

本规范的解释权属于长沙理工大学首届数学建模竞赛组委会。

2006年长沙理工大学第二届数学建模竞赛试题

2006年长沙理工大学第二届数学建模竞赛答卷

论文题目：校园网的设计和调节收费问题

参赛队员 ：

姓名 学号 院（系）

姓名 学号 院（系）

2006年长沙理工大学第二届数学建模竞赛试题

摘 要

关键词：

2006年长沙理工大学第二届数学建模竞赛试题

一、问题的提出与分析

二、基本假设

三、符号说明

四、模型的建立与求解

五、模型分析

参考文献：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2x2j.html