2012年苏州市初中毕业升学考试数学试卷

2012年苏州市初中毕业升学考试数学试卷

（满分：130分）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．

1．2的相反数是（ ） A．－2 2

B．2 C．－

2

1

D．

12

x的取值范围是（ ）

A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2 3．一组数据2，4，5，5，6的众数是（ ） A．2 B．4 C．5 D．6

4．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ） A．

12

B．

3

1

C．

4

1

D．

16

（第4题） （第5题） （第6题）

，∠AOB=60°AB BC5．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上， ，则∠BDC的度数是（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°

6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC＝ 4，则四边形CODE的周长是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10 7．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（ ） A．2

B．－2

C．1

D．－1 D．6

8．若3 9m 27m＝321，则m的值是（ ） A． 3 B．4 C．5

∠AOB'的度数是（ ）

9．如图将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若 ∠AOB=15°，则

A.25° B.30° C.35° D. 40°

10．已知在平面直角坐标系中放置了 5个如图所示的正方形（用阴影表示），点

B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1

的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（ ） A

．

18

B．

18

C．

6

D．

6

(第9题)

二、填空题：

本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．

11．计算：23＝ ．

12．若a＝2，a＋b＝3，则 a2＋ab＝ ．

13．已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法可表示为 ．

14．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于

2

，则该扇形的半径是 ．

15．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人

对其到校方式 进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校 的学生有 人．

(第15题)

16．巳知点A(x1，y1 )、B（x2，y2 )在二次函数y x 1

则 yy2(填“>”、“ = ”或 “<”）． 17．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y

限内的图象是反比例函数y

2x

1x

2

1的图象上，若x1>x2>1，

图象的一个分支，第二象

图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于

x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ACDB的周长为8且 AB<AC，则点A的坐标是 ．

(第17题） 18．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以

1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S (单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P从开始移动到停 止移动一共用了 秒(结果保

留根号）．

三、解答题：

本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．(本题满分5分)

计算：

1

2

20．(本题满分5分）

解不等式组：

21．(本题满分5分）

先化简，再求值：

22．(本题满分6分)

解分式方程：

3x 2

1x

4x 2x

2

3x 2 x 2 8 x 1 3 x 1

2a 1

a 4a 4a 1

2

2

·

a 1a 2

，其

中

a

1．

．

23．(本题满分6分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC． (1)求证：△ABE≌CDA；

(2)若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．

(第23题)

24．(本题满分6分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国

人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的

15

，中、美两

国人均淡水资源占有量之和为 13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3)？

25．(本题满分8分)在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；

(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．

（第25题）

26．(本题满分8分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC)为30°，BC⊥AC．现计划在 斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条 新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1

1. 732)．

(1)若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为 米； (2)—座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG＝27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直 线上，且HG丄CG,问建筑物GH高为多少米？

(第26题)

27．(本题满分8分)如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半 圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC 的长为x(2<x<4)． ⑴当x

52

时，求 弦PA、PB的长度；

(2)当x为何值时PD·CD的值最大？最大值是多少？

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第 (第27题)

28．（本题满分9分）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，

将正方形ABCD以lcm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合．在移动过程中，边 AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已 知正方形ABCD的边长为lcm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm．设正方形移动时间为x(s)，线段GP的长为y (cm)，其中0<x<2. 5．

(1)试求出y关于x的函数关系式，并求当y＝3时相应x的值；

(2)记△DGP的面积为S1，ACDG的面积为S2，试说明S1－S2是常数； (3)当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．

(第28题)

29．（本题满分10分）如图，已知抛物线y

14x

2

14

b 1 x （b是实数且b>2）

4

b

与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

(1)点B的坐标为C的坐标为用含b的代数式表示）； (2)请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是 以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说 明理由；

(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

(第29题)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2wy1.html