整数小数简便运算分类复习
更新时间:2023-09-09 05:37:01 阅读量: 教育文库 文档下载
简便运算
一、加减法的简便运算
1.减法的性质
注:这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示:a?b?c?a?c?b 带着符号往前跑!!
例.简便计算:198-75-98 970-132-270 3.68+7.56-2.68
减法性质②:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示:a?b?c?a?(b?c)
例.简便计算:(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3)5.17-1.8-3.2
减法性质③:减法性质②的逆运算。 字母表示:a?(b?c)?a?b?c
例.简便计算:(1)455-(155+230) (2)7827-(827+1200) (3)13.75-(3.75+6.48)
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注意:去括号时,如果括号前面符号是减号,括号里面的要变号。
2.加减混合式的巧算
1)加括号和去括号的法则。
在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:
如果括号前面符号是减号,括号里面的“+”变“-”,“-”变“+”。
字母表示:a?(b?c)?a?b?c a?b?c?a?(b?c)
例: 787-(87-29) 357-(57-38) 576-285+85 825-657+57
15.89+(6.75-5.89) 13.75-(3.75+6.48) 32+4.9-0.9
易错点:在加括号或去括号时,忘记变号。
2)带着符号往前跑。先加后减等于先减后加,先减后加等于先加后减。
例8.(1)730-895+170 (2)32+4.9-0.9 (3)944+456-244
※(4)325+46-125+54 (5)478-128+122-72 (6) 947+(372-447)-57
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35.6-1.8-15.6-7.2 3.25+1.79-0.59+1.75
3)两个数相同而符号相反的数,可以抵消。
例9:9+2-9+3 23.4+0.8
随堂练习:简便计算
(1)690-177+77
(4)677+190-77
(7)67+170-67
-23.4+7.2 13.8+5.36-1.36-13.8 (2)755-287+87 (3) 375-(75-39)(5)13.35-4.68+2.65 (6)574-(174-65)(8)85-17+15-33 (9)34+72-43-57+28 第 3 页 共 3 页
5.拆分、凑整法简便计算
【拆分法】:当一个数比整十、整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整十、整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:
103=100+3,309=300+9,1006=1000+6,?
例.计算下式,能简便的进行简便计算:
(1)89+106 (2)532+1003 (3) 2.03+5.89 (4)5.04+1.73
(5)614-402 (6)756-103 (7)5.01-1.77 (8)3.99-1.54
注意:去括号时,如果括号前面符号是减号,括号里面的要变号。
【凑整法】:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:
97=100-3,99=100-1,998=1000-2,?
例.计算下式,能简便的进行简便计算:
(1)89+99 (2)658+997 (3)3.82+10.01 (4)0.99+3.26
第 4 页 共 4 页
(5)1.89-0.99 (6)16.58-9.96 (7)1.98-0.56 (8)4.99-2.35
注意:去括号时,如果括号前面符号是减号,括号里面的要变号。
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算
(1)730-(895+130) (2)820-406-220 (3)900-456-244
(4)8.9+9.97 (5)0.134+2.66+0.866 (6) 7.5+4.9-6.5
(7)1.27+3.9+0.73+16.1 (8)3.25+1.79-0.59+1.75 (9)8-2.45-1.55
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