一次函数与二元一次方程组练习题

一次函数与二元一次方程测试题

1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则?的解（ ?）

?y?3x?6?y?3x?6?3x?y?6?3X?Y??6 A．? B．? C．? D．?

2y?x??42y?x?43x?y?42X?Y??4?????x?a是方程组_______?y?b2．已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1

A．（-2，3） B．（-2，-5） C．（3，-2） D．（-5，-2） 3．已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（ ） A．（1，0） B．（1，3） C．（-1，-1） D．（-1，5） 4．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-?2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（ ） A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2） 5、如图一次函数y1?ax?b和y2?cx?d在同一坐标系内的图象， 则??x?m?y?ax?b的解?中（ ）

?y?n?y?cx?dy o x A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C． m<0，n>0 D．m<0，n<0 6．已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2，3），则a=________，b=________． 7．解方程组?________．?

8．已知函数y=mx-（4m-3）的图象过原点，则m应取值为__________． 9．直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_______时，直线y=2x-1?上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_______时，直线y=2x-1上的点在直

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?x?y?15解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是

?x?y?7

y54321Ol1线y=x+4上相应点的下方．

10．右图中的两条直线l1、l2的交点坐标是 ， 可以看作方程组: 的解。 11．已知直线y＝x－3与y＝2x＋2的交点为（－5，－8），则方程组?

?x?y?3?0的解是________．

?2x?y?2?01234l2xy4A32C1-1?y?2x?212．利用函数的图象，说明方程组?的解。

?y??x?1O1-2234x-1

13．在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．

（2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标． （3）求△PAB的面积．

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14．有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因抄错c而解得它们的交点为（4，5），求这两条直线的解析式．

15．下图中，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，

l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息求出： y（元）l1（1）直线l1对应的函数表达式是 ； 直线l2对应的函数表达式是 。

500040003000l22000（2）若该公司要赢利（收入大于成本），则x ； 若公司亏损（收入小于成本），则x 。

1000O123456x（吨）(3) 若该公司要赢利2000 元，则销售量至少要＿＿＿＿吨。

16．打市内电话都按时收费，并于2007年3月21日起对收费办法作了调整， 调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；

调整后的收费办法：3分钟内（含3分钟）0.2元，以后每加1分钟加收0.1元。 （1）根据调整后的收费办法，求电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式（t＞3时设t（分）表示正整数）。 ①当t ?3时，y= ；

②当t ＞3时（t（分）表示正整数），y= 。 （2）对（1），试画出0＜t ?6时函数的图象。

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（3）就0＜t ?6，求t为何值时，调整前和调整后的电话费相同，并求出其相应的收费y（元）。

16、有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示； 乙公司每月通话收费标准如表所示．

40 20 O y(元) 月租费 100 200 t(分) 甲公司

通话费 0.15元/分25元 钟 乙公司

（1）观察图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是__________元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_________元； （2）当通话时间为多少时，两家公司的收费是相同的？

（3）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？

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17．如图，l1反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，l2反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：

（1）当时间为2小时时，甲离A地 千米，

乙离A地 千米。

（2）当时间为6小时时，甲离A地 千米，

乙离A地 千米。

（3）当时间 时，甲、乙两人离A地距离相等。 （4）当时间 时，甲在乙的前面，

当时间 时，乙超过了甲。

（5）l1对应的函数表达式为 ，

l2对应的函数表达式为 。

1 ?2x?y?4○

例1：用图象法解方程组?

2 ○?2x?3y?12

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y654321–3–2–1s/千米2015105012l2l13456t/时

x–1–2–3–4–5–6O1234567

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