基于Simulink的16QAM调制解调系统性能分析

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基于Simulink的16QAM调制解调及性能分析

摘要

随着无线通信频带日趋紧张，研究和设计自适应信道调制技术体制是建立

宽带移动通信网络的关键技术之一。正交振幅调制技术（QAM）是一种功率和带宽相对高效的信道调制技术,因此在大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发生了很大变化。过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起了人们的重视。

本文首先简单简绍了QAM调制解调系统和MATLAB7.0/Simulink的工作原理。然后利用Simulink对16QAM调制系统进行仿真,不但得到了信号在加噪前后的星座图、眼图，而且在信噪比变化条件下,得到了16QAM系统的误码率。最后，在简单做了一个2DPSK系统仿真之后，将它与16QAM系统进行了比较，并得出了16QAM是一种相对优越的调制解调系统这一结论。

关键词：QAM SIMULINK; 仿真 ;2DPSK; 误码率

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基于Simulink的16QAM调制解调模型及性能分析

ABSTRACT

The research and design of adaptable channel modulation system is one of the key techniques in building a broadband mobile communication network with increasing shortage of wireless communication frequency-band. Because quadrature amplitude modulation (QAM) is efficient in power and bandwidth, it has been used widely in field of large-capacity digital microwave communication systems, high-speed data transmission cable television network and satellite communications.In mobile communications, with the appearance of micro-and pico-cell,channel transmission characteristics have made great changes. The quadrature amplitude modulation which can not be applied to the traditional cellular systems in the past has also attracted much attention.

This article briefly introduce how QAM modulation and demodulation system and MATLAB7.9/Simulink4.0 works. After a simulation of the 16QAM modulation system, we not only get the the signal constellation before and after adding noise, eye pattern, but also the BER with the changing conditions in the SNR. Finally, after a simple simulation of 2DPSK system,we made a comparition with the 16QAM system and get a conclusion that 16QAM is a relatively superior modulation and demodulation system.

Keywords: QAM ; Simulink ; Simulation ; 2DPSK ; BER

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目录

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绪论 .................................................................................... 1 1.1 ＱＡＭ简介 ........................................ 1 1.2 SIMULINK .......................................... 2 1.3 SIMULINK与通信仿真 ................................ 2 2

正交振幅调制 ...................................................................... 3 2.1 二进制解调 ........................................ 3 2.2 多进制解调 ........................................ 4 2.3 MQAM的原理........................................ 5 2.4 QAM的调制解调原理 ................................. 8 3 SIMULINK ................................................................................ 10

3.1 SMULINK简介 ...................................... 10 3.2 Simulink基本模块库介绍 ........................... 10

3.2.1 Simulink的启动 ............................. 10 3.2.2 Simulink的基本模块库介绍 ................... 11 3.2.3 Simulink简单模型的建立 ..................... 13 3.2.4 Simulink 的Communications Blockset ......... 14

4 16QAM调制解调系统实现与仿真 .............................................. 15

4.1 16QAM 调制模块的模型建立与仿真 ................... 18

4.1.1 信号源 ..................................... 18

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4.1.2 串并转换模块 ............................... 18 4.1.3 2/4电平转换模块 ............................ 20 4.1.4 正余弦信号发生器 ........................... 22 4.1.5 离散时间信号发散图示波器 ................... 22 4.1.6 调制系统的实现 ............................. 23 4.2 16QAM解调模块的模型建立与仿真 .........................................24

4.2.1 相干解调 ................................... 24 4.2.2 4/2电平判决 ................................ 26 4.2.3 并串转换 ................................... 28 4.2.4 其它模块 ................................... 28

5 16QAM抗噪声性能研究 ............................................................ 30

5.1 16QAM抗噪声性能仿真 .............................. 31 5.2 16QAM与2DPSK系统抗噪声性能比较 .................. 32 总结 ............................................................................................. 35 谢辞 ............................................................................................. 36 参考文献 ...................................................................................... 37

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1 绪论

1.1 ＱＡＭ简介

在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。近年来，随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。数字通信系统分为基带传输系统和载波传输系统，为了适应某种需要（如无限信道传输及多路信号复用等），大部分通信系统采用载波传输。数字信号对载波的振幅调制称为振幅键控，记为ASK(Amplitude-Shift Keying);对载波的频率调制称为频移键控，记为FSK（Frequency-Shift Keying）;对载波的相位调制称为相移键控，记为PSK（Phase-Shift Keying）。调制信号是二进制数字信号时的调制称为二进制数字调制，二进制数字调制系统中，载波的振幅、频率、相位只有两种变化状态，这时的正交振幅调制、频率调制及相位调制分别为2ASK、2FSK、及2PSK。为了提高通信系统传输信息的有效性（信息传输速率或系统的频带利用率）和可靠性（抗噪声性能），常采用多进制数字调制及改进型数字调制技术?1?。

通常把状态数大于2的数字信号称为多进制信号。多进制数字调制，即用多进制信号去调制载波，例如用M进制的信号去键控载波而得到的M进制已调信号。一般取M=2k（k为正整数），这样一个多进制码元所传输的信息量为

log2M?kbit，是二进制码元的k倍。因此，在相同的传输速率条件下，多进

制传输系统与二进制系统相比，可以使传输频带压缩k倍，从而提高通信系统的有效性。但是，在同样的信号幅度下，多进制传输系统中信号状态之间判决电平的间隔（即信号间的最小距离）减小了，因此在同样大小的噪声干扰下，多进制传输系统的误码率会增加?2?。在多进制调制中，随着M的增大系统的可靠性明显下降。在此基础上又提出改进型数字调制系统，QAM(Quadrature Amplitude Modulation)就是是一种频谱利用率很高的改进型数字调制方式，其在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。在移动通信中，随着微蜂窝和微微蜂窝的出现，使得信道传输特性发

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4.1 16QAM 调制模块的模型建立与仿真

通过对图4-1中16QAM调制原理框图的分析，16QAM一个码元所携带的信息为log2M即4bit，是一般基带数字调制（QPSK）码元携带信息量的2倍。而且16QAM调制是由两路相互独立的信号进行调制，一个16QAM码元宽度是基础信号的2倍。以下将对系统仿真框图中的各模块进行简单的介绍： 4.1.1 信号源

本次仿真在信号源部分采用了伪随机(PN)序列发生器，我们设置基带信号码元速率19.2kbps，序列发生器的基本参数设置如下： Generator polynomial:[1 0 0 0 0 1 1] Initial states:[0 0 0 0 0 1] Output mask vector:0 Sample time:1/19200

Output data type:double

4.1.2 串并转换模块

由于系统仿真总框图涉及模块较多，为不失美观同时又能显的浅显易懂特将串并转化作成一个单独子系统而嵌入总系统中。当我们需要观察某一模块的内部框图时双击该模块即可。串并转换模块系统内部框图如图4.1.2.1所示：

图4.1.2.1 串并转换模块

取样模块由于要实现2取样，因此Downsample模块的Downsample factor K

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参数设为2，其他参数取默认值。下支路要实现先延迟后取样的功能，所以除了Downsample模块的Downsample factor K参数设为2外Tapped Delay的Number of Delays参数要设为-1.模块参数设置好并用线连好如上图所示。

如图所示，本子系统有一个输入端口和两个输出端口。先将PN序列发生器产生的伪随机序列分成两路并将其中的上支路直接按整数因子2抽取，然后进行一个单位的延时，这样便得到了原随机序列的奇数码元；对于下支路则先进行延迟然后下采样便可得到原序列的偶数码元，至此串并转换也是结束了。 假设输入In1: 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 则有 Out1: 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Out2: 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 仿真运行后各路信号图形如图4.1.2.2所示，图中从上往下依次是串行输入、并行输出1和并行输出2的波形。

图4.1.2.2 串并转换各路信号图

由图可以知，当输入信号是上面假设分析里的In1序列时，输出1和输出2输出的序列和上面分析的Out1、Out2一致，说明设计的串并模块能够很好地实现串转并的功能。序列经串并转换之后，并行输出的每一路码元传输速率降为了原来的一半即9.6Kbps，这也正是实际运应中所要求的。和假设不同的是每一路输出信号前边都多了一个0码元单位，这是由于延迟模块所造成的。当然它们在这里同时被延迟了一个单元，但对后面各种性能的研究不会造成影响。

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4.1.3 2/4电平转换模块

对于2/4电平的转换，其实是将输入信号的4种状态（00,01,10,11）经过编码以后变为相应的4电平信号，四个电平选择-3V、-1V、1V、3V。映射关系如下表所示：

映射前数据 00 01 10 11 电平/V -3 -1 1 3 表4.1.3.1 2/4电平映射关系表

根据以上映射关系，我们可以找出映射前数据和电平之间的一个数学关系。这里输入信号为两路二进制信号，设它们为ab，则在a=1时让它输出一个幅度为2的信号，当a=0时输出幅度为-2的信号。当b=1是让它输出一个幅度为1的信号，当b=0时输出幅度为-1的信号。

当ab=00时 输出： y=-2 + -1=-3； ab=01时 y=-2 + 1=-1； ab=10时 y=2 + -1 =1； ab=11时 y=2 + 1 =3；

由上分析我们可以得出：在设计2/4电平转换模块的时候，我们需要将输入信号再次进行串并转换分为两路信号，上路信号先2取样后单位延迟得到a，得到a的值后输入Rate Transition模块，然后配合两个恒值模块作为Switch模块的输入，Switch模块的功能是当Rate Transition模块输出是高电平即1时Switch选择输出恒值2，当Rate Transition模块输出是低电平即0时Switch选择输出恒值-2。下路信号先延迟后2取样得到b，后面所实现的功能和上路信号相同，Rate Transition1模块输出是高电平即1时Switch1选择输出恒值1，Rate Transition1模块输出是低电平即1时Switch1选择输出恒值-1。把Switch和Switch1的输出相加便能得到a、b共同决定的电平输出。由此设计的模块便能实现上面表对应的映

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射关系。具体模块如图4.1.3.1所示：

图4.1.3.1 2/4 电平转换模块

各模块参数设置如下：

Constant：Constant value 2 Constant1：Constant value -2 Constant3：Constant value 1 Constant2：Constant value -1 Switch、Switch1:Criteria for passing first input u2>Threshold Threshold 0 Sample time -1 以上模块中各点的信号图如图4.1.3.2所示：

图4.1.3.2 2/4电平转换模块各点波形

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上图中第一行为输入信号，第二三行分别为经串并转换后的两行信号，最后为输出4电平信号分别为-3、-1、1和3。观察各行波形可以得出：

输入：0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 并行1： 0 0 0 1 0 0 1 1 1 并行2： 0 1 0 0 1 1 0 1 0 输出： -3 -1 -3 1 -1 -1 1 3 1

比较各行波形可以发以把输入的二进制序列转换为四个档次的输出信号，这样模块就能很好的实现了2/4电平的转换。需要注意的是这里4电平信号的码元传输速率已降为Rb/4即4.8Kbps。 4.1.4 正余弦信号发生器

调制阶段还需要包括正余弦信号发生器，设载波频率为76.8KHZ，因为系统需要两个相位相差pi/2的正余弦信号，所以两载波信号发生器的参数设置如下所示：

coswct：Amlitude: 1 sinwct：Amlitude:1 Bias: 0 Bias: 0 Frequency（rad/sec）:76800 Frequency(rad/sec)：76800 Phase(rad): pi/2 Phase(rad): 0 Sample time：1/768000 Sample time：1/768000 在上面的参数设置中，我们对Sample time这一参数设为1/768000，可以看出它是频率倒数的1/10，因此我们用信号发生器所产生的是离散的正余弦信号，并不是模拟信号。

4.1.5 离散时间信号发散图示波器 我们设计了一个子系统如图4.1.5.1所示：

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图4.1.5.1 离散时间信号发散图示波器

在基带信号调制之前可以用上面设计的离散时间信号发散图示波器观察调制信号的特性和信道对调制信号的干扰特性。星座图观测模块只有一个输入端口，输入信号必须为复信号。上面设计中先将两路正交的信号和成一个复信号后，经离散采样输入到了信号发散图示波器，这样就可以得到原始信号的星座图了。 4.1.6 调制系统的实现

将以上各模块、子系统按原理图进行连接，并对各模块参数进行相应的设定，便可实现其调制功能。进行仿真得到的调制输出波形和星座图分别如图4.1.6.1和图4.1.6.2所示。

图4.1.6.1 16QAM调制波形

上图中一三行为并行输出的两路四电平信号，二四行为一三行分别与正交载波相乘后所得的两路信号。第五行为它们的和信号，也即为最终调制信号。

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图4.1.6.2 16QAM的星座图

由上面的星座图可以观测到在调制端，信号的星座图完全符合理论上的星

座图，规则地分布在16个位置。

4.2 16QAM解调模块的模型建立与仿真

16QAM解调原理框图本章开始介绍所示，对16QAM信号的解调即是调制的逆方向。解调器实现的核心在于4/2电平判决模块及并串转换模块。在本文设计中未对调制信号进行载波回复，解调需要的同频同相波是直接由调制模块中的载波提供的。 4.2.1 相干解调

系统先前所得的16QAM调制信号通过高斯白噪声信道以后便可以解调了。本文所采用的解调器原理为相干解调法，即已调信号与载波相乘，送入到低通滤波器，其对应原理图中信号输入并与载波相乘后通过LPF的部分，输出送入到判决器判决。解调部分中Sine Wave1产生的波是余弦波，下支路波形发生器产生正弦波。它们的参数设置如下：

coswct:Amlitude: 1 sinwct：Amlitude:1 Bias: 0 Bias: 0

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Frequency（rad/sec）:76800 Frequency(rad/sec)：76800 Phase(rad): pi/2 Phase(rad): 0

Sample time：1/768000 Sample time：1/768000 滤除高频信号时，低通滤波器的设计很重要，在Simulink中提供了一些滤波器，可以加以利用，但它的参数设定对后续判决产生误差有很大关系，所以要对该滤波器的参数设定要慎重,可以通过观察调节滤波器的参数后输出信号的波形来判断参数设置是否合适。在解调部分中涉及的滤波器均选择贝塞尔低通滤波器。这里对贝塞尔低通滤波器的参数设定如下，而输出波形如图4.2.1.1所示。 Desige method : Bessel Filter type : Lowpass Filter order: 8 Pass edge frequency (rad/s) : 153600

Filter order参数代表滤波器设置阶数即滤波器实现阶数，滤波器截止频率是载波的2倍即153.6KHz。

图4.2.1.1 解调信号通过滤波器前后波形

上图中，一行为调制波与载波相乘的结果，二行是经过低通滤波器后所得的波形。三行是调制波与相移90o的载波相乘的结果，四行是经过低通滤波器后得到的波形。当调制信号通过高斯信道后可以看出有较大的噪声，在通过贝塞尔低通滤波器滤除高频噪声后波形明显变得更为光滑稳定。

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4.2.2 4/2电平判决

由于前面采用的是模拟低通滤波器，所以在4/2电平判决之前得到的是一个模拟的4电平信号。之后要想得到2电平的数字信号，需经一系列的抽样、量化和编码。在这里设计一个4/2电平判决器，如下图所示：

图4.2.2.1 4/2电平转换模块

上图中，因为调制信号和载波相乘解调滤除高频信号后得到的信号在幅度上是原来信号的1/2，因此对模拟信号做了常数为2的增益。让其通过了一个量化编码器，再通过离散采样以后便得到了标准的4电平数字信号。然后信号被分为两路，分别进行量化编码后得到了两路二进制信号，最后经串并转换得到了最终结果。

假设上述模块输入为x，输出分别为为y、z1、z2，则它完成的功能是：

??3;x??2?0;y??3?0;y??3??1;?2?x?0?0;y??1?1;y??1???y??z1??z2???1;0?x?2?1;y?1?0;y?1???3;x?21;y?3???1;y?3

所以量化编码器2、3、4的参数设置如下所示：

2 Quantization partition: [-2.0 0 2.0] Quantization codebook: [-3 -1 1 3] 3 Quantization partition: [-2.0 0 2.0] Quantization codebook: [0 0 1 1]

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4 Quantization partition: [-2.0 0 2.0] Quantization codebook: [0 1 0 1]

这样两路二进制信号经并串转换后，便完成了以下映射关系，也最终实现了4/2电平的转换（如表4.2.2.1所示）。

映射前数据 -3 -1 1 3 电平/V 00 01 10 11 表4.2.2.1 4/2电平映射关系表

通过示波器可以观察出4/2电平判决器各节点的波形输出，上边子系统中各点波形如图4.2.2.2所示：

图4.2.2.2 4/2电平转换中各点波形

一行是4/2判决器模块的输入信号，，二行是经量化编码模块2量化端输出的波

形，三行是量化编码模块2量化信号后的输出，五行是整个4/2转换模块的输出波形。

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4.2.3 并串转换

本系统中的并串转换模块由一个脉冲序列发生器和一个选择器构成。脉冲序列发生器用来产生占空比为50%的全一序列，而选择器Switch用来决定在哪一个时候输出哪一路信号。它的参数设置如下：

Switch：Criteria for passing first input: u2>Threshold Threshold: 0.5

当输入脉冲序列为1时，选择器输出第一路信号；当输入脉冲序列为0时，选择器输出第二路信号。这和2/4电平转换模块中选择器一样，只不过这里输出的不是恒值，而是上下量化编码模块的编码输出。这样信号经并串转换模块以后便得到解调信号最终实现了16QAM信号的解调，其波形如图4.2.3.1所示。

图4.2.3.1 并串输入输出波形

上图中，一三两行为4/2判决器的输出，第二行为解调出的16QAM最终信号。

4.2.4 其它模块

除以上各模块之外，解调阶段还用到了包括眼图、发散图示波器和错误率统计等信宿模块。星座图显示模块在调制部分已经设计好了，在解调时只需将其复制到解调模块上即可，但需注意的是星座图显示模块的输入是信号经低通滤波器滤波以后的信号。眼图可用Simulink自带的Discrete-Time Eye Diagram Scope

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离散眼图示波器。对于整个系统我们还要用误码率来衡量系统的性能，Simulink提供了误码率计算模块，误码率计算器模块分别从发射端和简接手段得到输入数据，在对两个数据进行比较，根据比较的结果计算误码率。应用这个模块既可以得到错误比特率，也可以得到错误符号率。在本系统中，误码率模块的输入分别是PN序列发生器和16QAM最终解调信号，通过对比两个输入得出系统的误码率。误码率模块得出误码率后并不直观，所以在Error Rate Calculation模块输出加显示模块Display.

图4.2.4.1、图4.2.4.2分别显示了信道信噪比SNR为10dB时的16QAM信号星座图和4/2判决之前的眼图。

图4.2.4.1 16QAM信号加噪声后的星座图

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图4.2.4.2 16QAM信号的眼图

由上面的星座图可以看出当信号通过高斯信道后的点并不是标准的分布在固定的理论点上而是分布在某个点的附近，具有一定的离散性。

5 16QAM抗噪声性能研究

对于QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。因此，利用多电平误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码率为：

3log2LEb1Pe?(1?)erfc[()]2Ln0L?1 式中，L?M，Eb为每码元能量，n0为噪声单边功率谱密度。图5.1给出了方形QAM的误码率曲线。

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图5.1 M进制QAM的误码率曲线

在仿真过程中有许多的因素决定着16QAM调制解调系统的抗噪声性能，例如滤波器的性能以及它的通频带的设计、抽样判决的位置、判决门限的设定和时间延迟等都或大或小的影响着它的结果。

5.1 16QAM抗噪声性能仿真

由图5.1所示的16QAM误码率曲线可以看出，当大信噪比（?16dB）时误码率为10级，对于个人计算机要计算到如此精度耗时过长，所以，在仿真过程中

?510将只把精度计算到级。由于实际仿真中很多地方都会有延时，所以得到的

?616QAM解调信号需经一定的延时后才可以与原随机序列进行比较。这里的这一延时是通过错误率统计模块实现的，图中Error Rate Calculation模块的参数设置如下所示：

Receive delay: 8 Computation delay: 0

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2w46.html