理论力学G

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《理论力学》考试试卷（G卷）

一、选择题（每题2分，共20分）

1、某刚体上作用一平面任意力系，此力系由分别汇交于A，B两点的两个汇交力系组成。 若力系向A点简化仅得一合力，下述说法正确的是（ B ） A．汇交于B点的力的矢量和必为零；

B．汇交于B点的力对A点的矩的代数和一定为零；

C．汇交于B点的力的矢量和不一定为零，汇交于B点的力对A点的矩的和也不一定为零。 2、如图所示，设该力系向O点简化，其主矢为FRO，主矩为MO，下述说法正确的是（C ） A．不存在另外的点，使力系向该点简化的主矢与主矩也为FRO、MO； B．力系向过O点沿MO的直线上任一点简化，都得FRO、MO； C．力系的简化结果一定是一合力。

3、一等截面均质细直杆的重心在C点，下列哪种情况其重心位置不变的是（ B ） A．将杆弯成半圆形； B．将杆按等分折成 形；C．将杆按等分折成 形。 4、重为mg的物体，在倾角为θ的斜面上处于静止，如图。已知接触处摩擦因数为fs， 则摩擦力为（ D ） A．mgfs； B．mgsinθ； C．mgfscosθ； D．不确定。

5、在点的合成运动中，下述说法正确的是（D ） A．aC与ve必共面，且aC⊥ve； B．aC必与art垂直； C．aC必与arn垂直； D．ae必垂直于ωe。

6、平面图形上各点的加速度的方向都指向同一点，则此瞬时平面图形的（ B ）等于零。 A．角速度； B．角加速度； C．角速度和角加速度。

7、刚体作平面运动时，某瞬时的角速度为ω，角加速度为α，则其上任意两点A、B的加速度在A、B连线上投影（ B ） A．必相等； B．相差AB×ω2； C．相差AB×α； D．相差AB×（ω2+α）。

8、如图所示，细绳未剪断前O点约束力为P/2，现将绳剪断，在刚剪断AB的瞬间，下列说法正确的是（ B ） A．O点约束力仍为P/2； B．O点约束力小于P/2； C．O点约束力大于P/2； D．O点约束力为零；

9、下述说法正确的是（ A ）

A．质点系的动能是质点系内各质点动能的代数和；

B．不考虑机械能与其他能量的转换，则只要有力对其做功，物体的动能就会增加； C．平面运动刚体的动能可由其质量及质心速度、角速度完全确定； D．内力不能改变质点系的动能。

10．图示均质杆AB在光滑水平面上绕质心C以角速度ω转动，如突然将点A固定，且使杆可绕点A转动，则杆绕点A转动的角速度（ C ） A．仍为ω； B．大于ω； C．小于ω。

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二．简答题（每题6分，共30分）

1、某空间力系向某点A简化得到一主矢和主矩，若适当选择简化中心的位置，是否一定可使主矩为零？为什么？ 一般情况下，不能使主矩为零。---（3分）

只有在主矩的矢量方向与主矢垂直时才可实现。--（3分）

2、只要接触面间有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力，对否？为什么？ 不对。---（3分）

滑动摩擦力的存在是在有相对运动或有相对运动的趋势的前提条件的。---（3分） 3、“刚体作平移时，各点的轨迹一定是直线或平面曲线；刚体上各点的轨迹都是圆，则刚体一定作定轴转动”。以上结论正确吗？若否定请举例加以说明。

刚体作平移，各点的轨迹完全可以是一个空间曲线。刚体上各点的曲线形成等矩曲线（完全相同） 刚体上各点的轨迹都是圆，且圆心在同一条固定直线上时才是定轴转动。---（4分）

以平行四杆机构中的连杆为例，各点的轨迹都是圆，但圆心不在一条固定直线上。---（2分）

4、图示均质圆盘转动惯量为JO，其上绕以绳索，绳下悬一重为P的重物。现在圆盘上加一矩为M的力偶，设圆盘的角加速度为?，问如下等式是否成立？为什么？

JO??M?Pr

该等式不成立。---（2分）

?1Pr2?2P2?2由动能定理J0???M??Pr? 两边求导得?J??0gr????M?Pr---（4分） 22g??

5、隔振分哪两类？它们有何异同？请举例加以简要说明。 隔振分成主动隔振和被动隔振。---（2分）

主动隔振是取在产生振动的设备上安装动力吸振器、阻尼器（材料）等措施，主动将振动隔离、吸收。被动隔振是在产生振动的设备与基础间安装减振器，以减少振动设备对基础产生的影响。---（4分）

三．计算题（每题10分，共50分）

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1、如图所示，三个等同的圆柱堆放在倾角为30?斜面之间，忽略各接触面间的摩擦，求当物体系统平衡时斜面上的约束力。 解：由受力图知考虑系统在竖直方向上平衡

?Fy?0，即2Nsin60??3P?0，解得N?3P

2、曲柄连杆活塞机构在如图所示位置上，活塞上受到力F=400N，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M才能使机构平衡。 解：对整体

?Mo(F)?0，得FB?M/3L-----（1）

又tg??FB/F?l/2l?1/2----（2），将（2）代入（1）得F?2M/3L

3、半径为r，偏心距为e的凸轮，以匀角速度?转动，杆AB长为l，A端搁在凸轮上。试求在图示位置（AB杆处于水平并与OA线垂直）时，AB杆的角速度。

22解：选A为动点，动系固连在凸轮上，则牵连速度ve??r?e，由速度合成定理va?ve?vr可解得va?ve/tg???e，故

?AB?va/l??e/l

4、图示机构，轮O作纯滚动，轮心以匀速vO向左运动，滚轮半径r = 50cm，杆AB长l?120cm。试求在图示位置杆件AB的角速度。

、解：由题意知C为瞬心，故易求得A点速度vA，又B点速度水平向左，以B为基点可得vA?vB?vAB，可求得vAB，故?AB?vAB/l

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5、重为P1?60N的均质圆柱放在倾角为??30?的斜面上，圆柱上缠绕细绳，绳端系一重为P2?30N的重物。圆柱与斜面间的摩擦因数为0.3，圆柱半径为15cm。不计滚动摩阻力矩。试求圆柱柱心C的加速度和重物的加速度。 解：对圆柱体受力分析有

(P??Tsin?)?fsFN?1sin (Ps?FN---（2） 1?T)co?

P1aC---（1） g1P1aC?T?fSFN---（3） 2gP2a---（4） g2 对重物有 T?P2? 联立以上各式可解得：aC?3.9(m/s2) a?2.3(m/s)

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