数学北师大版高中必修1东乡一中高一函数综合训练试题

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学习参考资料东乡一中高一函数综合训

练试题

一、选择题

1在映射中BAf?:，},|),{(RyxyxBA???，且),(),(:yxyxyxf???，则与A 中的元素)2,1(?对应的B中的元素为（）。

A.)1,3(?

B.)3,1(

C.)3,1(??

D.)1,3(

2.已知???????BAxyyBxxyyA x?则},1,)21(|{},1,log|{2( )

A．? B．（0,??） C)21,0( D．（21,??）

3.函数??5-x221???xy的定义域为（）。

A．}2,5|{??xxx B．}5x2|{??且xx

C．}5|{?xx

D．}552|{???xxx或

4.已知函数axxxf??2)(是偶函数，则当]3,1[??x时，)(xf

的值域是（）。

A．]9,1[ B．]9,0[ C．]9,9[? D．]3,0[ 5.设集合??21????xxA，??axxB??，若??BA ，则a的取值范围是（）

A. 21???a

B. 2?a

C. 1??a

D. 1??a

6．函数245xxy???的递增区间是（）.A]2,(???.B]2,5[??.C]1,2[?

.D),1[??

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学习参考资料7. 若??????????]1,0[,)31()0,1[,3)(xxxf xx，则??3(log2)ff的值为（）

.A33.

B33?.C12?.D2?

8.函数2()2(1)2fxxax????在区间(,6]??上递减,则a的取值范围是（）

A.[5,)???

B.(,5]???

C.(,7]??

D.[5,)??

9..奇函数??fx在??3,7上是增函数，在??3,6上的最大值是8，最小值为1?，则????263ff???的值是（）

A. 5 B . -5 C. -13 D. -15 10.设01a??，()a fxlogx?，则下列各式中成立的是（）

A11(2)()()34fff?? B11()(2)()43fff??

C11()(2)()34fff?? D11()()(2)43fff??11.函数32x yx???

的零点所在的大致区间是（）（参考数据31.732?，）

431.316?

（A）1(0,)4（B）11(,)42（C）1(,1)2（D）(1,2)

12.已知偶函数??xf在区间????,0上单调递增，则满足??????????3112fxf的x的取值范围为

A.??????32,31

B. ??????32,31

C.??????32,21

D. ??????32,21

13.若函数??????????????????????12241xxaxaxf x是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为

A. ????,1

B.??8,1

C. ??8,4

D.??8,4

二、填空题

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学习参考资料13.已知函数

3,1(),,1x xfxxx???????，若()2fx?，则x?

14.下列四个命题

（1）()21fxxx????有意义; （2）函数是其定义域到值域上的映射;

（3）函数2()yxxN??的图象是条一直线；（4）函数

的图象是抛物线，

22,0,0xxyxx?????????

其中正确的命题个数是____________。

15.

函数xxxf????211)(的定义域为

______________________

16. 若函数xxxf2)(2??，)4,2[?x，则)(xf的值域是

_______________。

17. 函数1)(2??xxf的单调递减区间为

______________________________。

18. 已知)0(1)21(22????xxxxf，则)21(f的值为

____________________。

19.函数212log(45)yxx???的递减区间为___ ___

20. ()fx为一次函数，2(2)3(1)5,(0)(1)1,(20)fffff???????

21.定义在R上的函数()fx满足

()+()2.(fxyfxfyxyxyRff???????（）

22.已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若

A?B，则实数a的取值范围是

(c，＋∞)，其中c＝________.

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学习参考资料23.函数f(x)＝?????4x

－4，x≤1，x2－4x＋3，x>1的图像和函数g(x)＝

log2x的图像有________个交点．

24.24. 已知2510mn??，则11mn??

.

25. 设函数()fx满足21()1()log2fxfx???，则(2)f?

26．已知函数2()3fxaxbxab????为偶函数，其定义域为

[3,2]aa?，则()fx的值域为

. 27.()fx是定义在R上的奇函数，(1)2f?，且

(1)(5)fxfx???，则(12)(3)ff?的值是

28.对于集合A={0342|2????aaxxx},B={022|2????aaxxx}, 若A∪B??，则a的取值范围是

29.幂函数??22231mm ymmx?????，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为

30．设A、B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x|x ∈A∪B，且x?A∩B}，

已知A＝{x|y＝2x－x2}，B＝{y|y＝2x，x ＞0}，则A×B＝

31．函数??12???xxxf的值域为

32..已知集合??402xAxx????，??04???pxxB，若BBA??，则实数p的取值范围是

33．下列说法中正确的是：

①函数yx??32的定义域是{0}xx?；

②方程2(3)0xaxa????的有一个正实根，一个负实根，则

0a?；

③函数xxy???11lg在定义域上为奇函数；

④函数??252log???xy a,??1,0??aa且恒过定点（3，-2）；

⑤若,2233???xx则xx??33的值为2

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学习参考资料三、解答题

33.（本小题12分）不用计算器求下列各式的值

⑴????1223021329.631.548??????????????????⑵

27loglg25lg473???

74log23

34.（本小题12分）已知集合??73|???xxA，??102|???xxB，??axaxC????5|.

(1) 求BA?，??BAC R?；

(2) 若??BAC??，求a的取值范围.

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学习参考资料35. （本小题12分）已知幂函数a xxf?)(,一次函数,2)(bxxg??且知函数)()(xgxf?的图像过(1,2),函数)()(xgxf的图像过)1,2(,若函数)()()(xgxfxh??,求函数)(xh的解析式并判断函数)(xh的

奇偶性.

36.（本小题满分12分）

已知二次函数2()163fxxxq????：

(1) 若函数的最小值是-60，求实数q的值；

(2) 若函数在区间??1,1?上存在零点，求实数q的取值范围.

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学习参考资料37、（本小题12分）已知全集RU?, A=}52{??xx，集合B是函数3lg(9)yxx????的

定义域．

（1）求集合B；

（2）求)(BCA U

38.已知函数()fx是定义在[1,1]?上的函数，若对于任意的,[1,1]xy??，都有()()()fxyfxfy???，且0x?时，有()0fx?.（1）求(0)f的值；（2）判断函数的奇偶性；

（3）判断函数()fx在[1,1]?上是增函数还是减函数，并证明你的结论.

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39.（本小题14分）设函数()fx的定义域为R，当0x?时，

()1fx?，且对任意,xyR?，都有()()()fxyfxfy???，且(2)4f?。（1）求(0),(1)ff的值；

（2）证明：()fx在R上为单调递增函数；

（3）若有不等式1()(1)2fxfx???成立，求x的取值范围。

40. 已知函数xaxf2)(??。

（Ⅰ）讨论)(xf的奇偶性；

（Ⅱ）判断)(xf在)0,(??上的单调性并用定义证明。

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41.. 已知二次函数)0()(2????acbxaxxf的图象过点)1,0(，且与x轴有唯一的交点)0,1(?。

（Ⅰ）求)(xf的表达式；

（Ⅱ）设函数]2,2[,)()(????xkxxfxF，记此函数的最小值为)(kg，求)(kg的

42.（本小题12分）函数f（x）=21（a x+a－x）（a>0且a≠1）的图象经过点（2，941）

（1）求f（x）的解析式；（2）证明f（x）在［0,+∞)上是增函数．

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43.（本小题12分）设函数f(x)=2x-4,g(x)=-x+4. （1）求f(1)、g(1)、f(1)g(1)的值；

（2）求函数y=f(x)g(x)的解析式，并求出此函数的零点；

（3）判断函数y=f(x)g(x)的单调性。

45（12分）已知函数2()(0,0)1bxfxbaax????. ( 1 )

判断)(xf的奇偶性；

( 2 )若1(1)2f?，321log(4)log42ab??，求a, b的值. word整理版

学习参考资料46、已知幂函数223mm yx???（m ∈N+）的图像关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减

函数，求满足33(1)(32)mm aa?????的实数a取值范围.

47、(12分) 已知函数??12????axxxf

⑴若??0?xf对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。

⑵求??xf在区间??a,??上的最小值??ag的表达式。

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学习参考资料

48.. 如果函数)3()12()(2?????mxmmxxf

(1)函数在R上有两个不同的零点,求m的取值范围；

(2)若m＝2，求函数在区间［－2，3］内的最大和最小值；

(3)若0?m,且函数在（0，＋?）内单调递增，求m的取值范围。

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