现代控制理论实验3

河南工业大学《现代控制理论》实验报告

一、实验题目

状态反馈控制器设计

二、实验目的

1. 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。

2. 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。 3. 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。 4. 熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。

三、实验过程及结果

1. 已知系统

??300??1????020?x??1?u x???????00?1???1???x3 y??0.40.26670.333(1) 求解系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。 传递函数模型：

A=[-03 0 0;0 2 0;0 0 -1];B=[1;1;1];C=[0.4 0.2667 0.3333];Gss=ss(A,B,C,0);Gtf=tf(Gss)

零极点的求解： *z p k+=zpkdata(Gss,’v’)

能控性判断： Uc=ctrb(A,B)

求秩rank(Uc)

满秩，可知系统可控能观性判断： Vo=obsv(A,C)

求秩rank(Vo)

满秩，可知系统可观

(2) 分别选取K=[0 3 0]，K=[1 3 2]，K=[0 16 /3 –1/3]为状态反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，判断闭环系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变?为什么？ K=[0 3 0]为状态反馈矩阵:

K=[0 3 0];A1=A-B*K;Gss1=ss(A1,B,C,0);[z p k]=zpkdata(Gss1,’v’) 零极点:

传递函数： Gtf1=tf(Gss1)

能控标准型： Uc1=ctrb(A1,B)

求秩rank(Uc1)

满秩，可知系统能控 能观标准型： Vo1=obsv(A1,C)

求秩rank(Vo1)

满秩，可知系统能观

K=[1 3 2]为状态反馈矩阵：

K=[1 3 2];A2=A-B*K;Gss2=ss(A2,B,C,0); [z p k+=zpkdata(Gss2,’v’) 零极点：

传递函数： Gtf2=tf(Gss2)

能控标准型： Uc2=ctrb(A2,B)

求秩rank(Uc2)

满秩，可知系统能控 能观标准型：

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