四年级下册数学教案 5.1 解决问题(2) 沪教版 (6)

“鸡兔同笼”问题

教学内容：义务教育课程标准上海二期课改新教材（p71页）四年级第二学期问题解决中的“鸡兔同笼”问题。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，通过反复创设同一类情境，在问题解决中体会假设思想，能借助画图方法解决简单同类问题。

2、在解决问题的过程中加强合作意识和初步逻辑推理能力，初步感

悟数学假设思想方法，画图策略方法对于解决实际问题的重要性。

3、感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感

染，激发学生的民族自豪感。

教学重点：让学生经历运用假设思想，并借助画图的策略方法解决“鸡兔同笼”问题，体会其中所蕴涵的数学假设思想方法。

教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题，同时在解决问题的过程

用“”来表示1条腿，1只鸡有几条腿？2条腿，1只兔子有几条腿？4条腿

那现在请在第一个方框中画图尝试到底有几只鸡几只兔呢：

说一说你是怎么画的

你能不能边画图边讲一讲你是怎么想的？

预设情况：1.会想好了答案，根据答案画图。

2.生介绍画图的方法：

师：你们都听清楚她的想法了吗？刚才她说了…

第一步①：先画8个表示鸡兔共有8个头

2条腿，那我们来看，每个头下面接了2条腿，也就是全看成了什么？板：假设全是鸡

第三步③：为什么少了10条？这10条腿属于谁的? 少了10条怎么办？

师：这个小朋友的想法是假设全是鸡，利用画图的方法画，发现假设的腿数与实际腿数发生矛盾，然后进行调整，诶！真不错！

你们都明白了吗？同桌互相指一指自己的图说一说过程。

全是鸡

2x8=16（条）假设

26-16=10（条）矛盾

10÷2=5（次）调整

有没有小朋友受这个小朋友启发，还有别的画法吗？

第一步①：先画8个表示鸡兔共有8个头

第二步②：给每个头都配上4条腿，每个头下面全画4条腿，也就是全看成兔子，有几条腿 4x8=32（条），假设腿数比实际腿数多了多少？ 32-26=6（条）

第三步③：为什么会多了6条？

全是兔

4x8=32（条）假设

32-26=6（条）矛盾

6÷2=3(次)调整

问：

师：老师发现你们添腿，圈腿都是2条2条的，为什么呀？

师：小朋友们真能干，想出了全部假设成鸡或兔再利用画图的方法都能解决这个问题，为了看的更清楚，老师ppt再展示一下。

师：你们能不能学着用这两种方法也来解决下面的问题呢

想一想，画一画，看谁算得快:

(1) 鹤龟同池，一共有6只，鹤龟足共16只，求鹤龟各有多少只？

(2) 鸭和狗共有7只头,狗鸭共有20只腿,求狗和鸭共有几只?

(3) 羊和鸡共有9个头,发现腿数共有20条,求羊和鸡各有多少只?

过程中纠错

小结交流，归纳方法

师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了什么方法来解决这个数学问题。（运用假设的思想，通过画图的方法来解决问题）

三、应用方法，解决问题。

出示试一试：

1.男生和女生一共6人种树16棵，每个女生种2棵，每个男生种3棵，请问，

男，女生各有人？

2. 有2元一张人民币和5元一张人民币共7张，共29元，问两种人民币各几张？

四．夺冠游戏：

在一个庙里共有20个和尚，每天早饭提供44个馒头，老和尚每人能吃3个馒头，小和尚每人能吃1个馒头，问：老和尚有几个，小和尚有几个?

这题，你发现了什么问题，你如何来解决？（可试着分步列算式）

五．总结。今天我们这节课学习了什么？

板书：

鸡兔同笼

课堂练习姓名（）

1.鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

试一试：

(1) 鹤龟同池，一共有6只，鹤龟足共16只，求鹤龟各有多少只？画：

鹤有（）只，龟有（）只。

(2) 鸭和狗共有7只头,狗鸭共有20只腿,求鸭子和狗各有多少只? 画：

鸭子有（）只，狗有（）只

(3) 羊和鸡共有9个头,发现腿数共有20条,求羊和鸡各有多少只?

画：

羊有（）只，鸡有（）只。

实际生活中的“鸡兔同笼”问题：

1.男生和女生一共6人种树16棵，每个女生种2棵，每个男生种3棵，问男，女生各有多少人？

2. 有2元一张人民币和5元一张人民币共7张，共29元，问两种人民币各几张？

夺冠游戏：

在一个庙里共有20个和尚，每天早饭提供44个馒头，老和尚每人能吃3个馒头，小和尚每人能吃1个馒头，问：老和尚有几个，小和尚有几个?

老和尚有（）个，小和尚有（）个。

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