平面解析几何复习题
更新时间:2024-06-21 15:27:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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1.已知直线经过两点A(1,
?63),B(a,0)且直线的倾角为
,则a= 。
2.若点A(1,2),B(-2,3),C(4,m)在同一条直线上,则m=
3.过点Q(2,-3)且倾角是直线x-2y+3=0的倾角的2倍的直线方程是
4.若直线ax+2y-a=0与直线2x-y-1=0垂直,则a= . 5.直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行,则a= 6.点(-1,2)关于直线x+y=0的对称点的坐标为 。 7.直线l的倾角为3?,且到点(2,-1)的距离为
42
22,则直
线l的方程为 。 8.已知直线l1:
3x+y=0,l2:kx-y+1=0。若l1与l2的夹角
为60°,则k的值为 。
9.已知平行线:l1:3x+2y-6=0与l2:6x+4y-3=0,与它们等距离的直线方程为 。
10.已知点P(1,-4),Q(3,2),那么以PQ为直径的圆的方程为 。
11.过平面上两点A(6,0)B(1,5),且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的标准方程 。
12.若直线y=x+b过圆x+y-4x+2y-4=0的圆心,则b= .
2
2
13.过点(
22,
22),且与圆x+y=1相切的直线方程
22
是 。 14.圆
(x?2)?(y?2)?222截直线x-y-5=0所得的弦长
为 。
15.若椭圆上一点到两焦点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之和为8,则椭圆的短轴长为 。 16.已知双曲线
ABx216?y29?1,过右焦点F2作双曲线的弦AB。且
=5,设该双曲线的另以焦点为F1,求△ABF1的周长。
217.双曲线(x?1)?(y?1)?12的中心坐标是 。渐近线方
程是 。
1.已知过点(0,-2)且倾角为?的直线与抛物线y=4x交于
2
4A、B两点。
(1)求线段AB的中点M的坐标;
(2)某椭圆中心在坐标原点,一个焦点是抛物线的焦点,且长轴长等于AB,求椭圆的标准方程。 2.求以椭圆
x2169?y2144?1的右焦点为圆心,且与双曲线
x29?y216?1的渐近线相切的圆的标准方程。
3.过点M(-3,2)且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是 4.圆x+y+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
2
2
2的点有
个。
5.如图,已知A、B是抛物线y=1x上的两点,A点的纵坐
2
2标为2,且OA⊥OB,则直线OB的方程
是 。 6.已知椭圆
x225?y216?1上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,
则P到另一个焦点的距离是 7.已知抛物线的顶点为直角坐标系的原点,准线方程为4x+1=0。(1)求抛物线的标准方程。(2)在抛物线上有一定点P,点P到抛物线的焦点F的距离PF=5,求P点的坐
2标。(3)在抛物线上有一动点Q,当动点Q与定点A(1,0)的距离QA取得最小值时,求Q点的坐标。
8.已知P(3,m)为y=4x上一点,点P到抛物线的焦点F的距离为 。9.已知圆x+y+ax+by-11=0的圆心在点(-1,2),则圆的半径为 。
10.设抛物线的对称轴为坐标轴,顶点在原点,焦点在
x+y-2x=0的圆心,过焦点作倾角为45°的直线与抛物线交于点A、B。求A、B间的距离。 1.方程
x22
22
22
3?k?y22?k?1表示椭圆,则k的取值范围是 。
2.在△ABC中已知B(-2,0),C(2,0),且其周长为10。
则顶点A的轨迹方程为 。
3.以点(-1,2)为圆心的圆,如果有一条直径的两端分别在两坐标轴上,则该圆的标准方程为 。 4.已知抛物线y=4x上一动点A与定点F(1,0)的中点为M,求
(1)点M的轨迹方程。
(2)如果是圆锥曲线,指出其名称,求其焦点坐标。 5.双曲线
x22
4?y29?1的两个焦点分别为F1和F2,点P是双曲线
上一点,PF=6,那么点P到点F2的距离是 。
16.准线为x=?1的抛物线的标准方程是 。
47.设椭圆
xa22?yb22?1(a>b>0)与斜率为3的一条直线的一个交
45点为(2,3),且椭圆的右焦点到该直线的距离是12,则这个椭圆的方程是 。
8.已知圆的圆心为(-5,3),且与y轴相切,则该圆的方程为的方程为
9.抛物线方程为y=1x,则焦点坐标为 。
2
210.双曲线4x-5y=-20的离心率是 11.设抛物线y=2px (p>0)内有一个直角三角形OAB,原点
O是直角顶点,直角边OA在直线y=?1x上,斜边长为
22
22
513,则抛物线方程是 。
x212.F1和F2是椭圆
25?y29?1的两焦点,P为椭圆上任一点,则
△P F1 F2的周长是
13.已知,双曲线上一点到两焦点F1(-2,0),F2(2,0)
的距离之差等于2,则双曲线标准方程为 。 14.已知A、B是抛物线y?1x上两点,且其横坐标为x1,x2,
23若x1,x2恰是方程x+6x+3=0的两根,求直线AB的方程。 15.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是 。 16.直线x+2y+1=0被圆(x?2)为 。
17.双曲线3x-y=12的离心率为 。 18.将抛物线x=4y平移,使其顶点移至(-3,1),则平移后的抛物线方程是 。
19.平行于向量(1,2)的光线,从中心在原点的椭圆的焦点F1(-1,0)射到椭圆上一点M,被椭圆反射后,经过椭圆的另一个焦点F2和P(3,1),求椭圆的标准方程。 20.与直线x-2y+1=0平行且距离等于为 。
21.若抛物线方程为x?4y,则准线方程为 . 222
?(y?1)?92所截得的线段长
22
2
?v5的直线方程
22.过圆(x?1)2?(y?2)?22上一点(2,-3)的切线方程
是 。
23.已知△ABC的周长为12,点B(-2,0),C(2,0)。 (1)求顶点A的轨迹方程。
(2)设O是原点,直线y=x+m与(1)中的轨迹相交与M、
N两点。求当△OMN的面积最大时m的值。
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