新人教版八年级下册18.2.3正方形的定义与性质公开课导学案

《18.2.3正方形的定义与性质》导学案

王中八年级组2014.03.31

一、正方形的有关概念及性质 1、给正方形下定义：

（1） 的矩形是正方形。 （2） 的菱形是正方形。

（3） 的平行四边形是正方形。

2、将四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形按包含关系填入下面的图中：

3、归纳四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，填写下表。 性质 分类 边 图形 平行四边形 矩形(所特有) 菱形(所特有) 正方形(所特有) 角 对角线 图形的对称性 二、典型例题分析： 例1：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

已知： 求证： 证明：

例2：如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。 A

E 三、练一练：

1、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。 2.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，则AC= , 正方形的面积S=______.

3.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6 cm，

B F 面积S=________.则边长AB＝______。

4、 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，那么，BE和DE相等吗？为什么？

D C E

A B

5、已知：如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M， 求证：∠MFD＝45°

6、如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。

求证：(1) △ACF≌△DCB (2) BH⊥AF

D G

C

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