2018年湖北省天门市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2018年湖北省天门市中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．8的倒数是（ ） A．﹣8 B．8 C．?11 D． 882．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆柱 D．圆锥

3．2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（ ） A．3.5×102 B．3.5×1010

C．3.5×1011 D．35×1010

4．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（ ）

A．30° B．36°

C．45° D．50°

5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（ ）

D．a＜﹣2＜﹣b

A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 6．下列说法正确的是（ ）

A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B．数据3，5，4，1，1的中位数是4 C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5

D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定 7．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ） A．120° B．180°

C．240°

D．300°

8．若关于x的一元一次不等式组?A．m＞4

??6?3?x?1?＜x?9的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）

??x?m＞?11

B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4

9．如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（ ）

A．1

B．1.5 C．2 D．2.5

10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 ．

3?1?12．计算：?|3?2|???? ．

3?2?13．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为 ．

14．某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为 件． 15．我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+3）n mile处，则海岛A，C之间的距离为 n mile．

?1

16．如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角

2

顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y??1x?4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面3积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，S2018= ．

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）

4a?4b15a2b17．（5分）化简：．

5aba2?b218．（5分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． （1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；

（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．

19．（7分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．

组别 A B C D E F 发言次数n 0≤n＜3 3≤n＜6 6≤n＜9 9≤n＜12 12≤n＜15 15≤n＜18 百分比 10% 20% 25% 30% 10% m% 请你根据所给的相关信息，解答下列问题：

（1）本次共随机采访了 名教师，m= ； （2）补全条形统计图；

（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选

3

派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．

20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y??的图象相交于点A（m，1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线y??△ABO的面积为

1k

x与反比例函数y?（k≠0）在第二象限内2x

1x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且23，求直线BC的解析式． 2

22．（8分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM． （1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．

23．（10分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段

4

EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．

（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式； （2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式； （3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

24．（10分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；

探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．

227x?x?1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点3325C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部

2425．（12分）抛物线y??分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

（1）点A，B，D的坐标分别为 ， ， ；

（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；

（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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参考答案与解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．8的倒数是（ ） A．﹣8 B．8 C．?【知识考点】倒数．

【思路分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答． 【解答过程】解：8的倒数是故选：D．

【总结归纳】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）

11 D． 881， 8

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆柱 D．圆锥

【知识考点】几何体的展开图．

【思路分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答过程】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A．

【总结归纳】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．

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