高一数学必修3（人教B版）同步检测 1-2-3

同步检测 1-2-3

一、选择题

1．循环语句中的步长( ) A．可以省略 B．不能省略

C．只有步长为1时才可省略 D．以上全错 [答案] C

2．下列对while语句的说法不正确的是( )

A．当计算机遇到while语句时，先判断是否满足条件，如果符合条件，就执行循环体 B．当条件不符合时，将不执行循环体直接跳出循环 C．while语句的格式为：while—表达式—循环体—end

D．while语句的特点是“后测试”，即先执行循环体，然后判断是否满足条件 [答案] D

[解析] while语句的特点是“前测试”，即先判断是否满足条件，后执行循环体． 3．下列关于for循环的说法错误的是( ) A．在for循环中，循环表达式也称为循环体

B．在for循环中，步长为1，可以省略不写；若为其他值，则不可省略 C．理解for循环关键是理解为循环变量设定初值、步长、终值 D．在for循环中，“end”控制结束一次循环，开始一次新的循环 [答案] C

[解析] 本题是对for循环的综合考查，理解for循环的关键是理解循环体在计算机中是如何执行的，故选C.

4．当执行完while i<＝10 i＝i＋1后，i的值变为( ) A．9 C．11 [答案] C

5．for i＝－5：5：150?end，该程序共执行循环的次数为( ) A．30 C．29 [答案] D

[解析] ∵初值是－5，步长是5，终值是150， ∴该程序共执行循环次数为32.

B．31 D．32

B．10 D．12

6．下列问题可以用循环语句设计程序的有( ) ①求1＋3＋32＋?＋39的和； ②比较a，b两个数的大小；

③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值； ④求平方值小于100的最大自然数． A．0个 C．2个 [答案] C

[解析] ①④可以用循环语句设计程序；②③要用条件语句设计程序． 7．下面程序的作用是( )

B．1个 D．3个

A．求1＋3＋?＋9＋11 B．求1＋2＋3＋?＋10 C．求1×3×5×?×11 D．求1×2×3×4×?×10 [答案] B

[解析] i的初值为1，sum的初值为0，步长为1.程序的处理过程为：第1轮的结果为：sum＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第2轮的结果为sum＝1＋2，i＝2＋1＝3；第3轮的结果为：sum＝1＋2＋3，i＝3＋1＝4；?；第10轮(最后一轮)的结果为：sum＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10，i＝10＋1＝11.i＝11>10，跳出循环．故选B.

8．以下程序运行后的输出结果为( )

A．21 C．17 [答案] A

B．13 D．25

[解析] 执行第一次后，i＝3，S＝9； 执行第二次后，i＝5，S＝13； 执行第三次后，i＝7，S＝17； 执行第四次后，i＝9，S＝21. 二、填空题

9．将求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的程序补充完整：

[答案] a>0(或a>＝1) a－1

[解析] a的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a从10减少到1，循环的条件应为a>0，也可为a≥1.

10．下面是一个用于计算

1111＋＋＋?＋的程序，试填上适当的语句． 1×22×33×420×21

[答案] s＝s＋1/(i*(i＋1))

[解析] 累加求和需用赋值语句“s＝s＋1/(i*(i＋1))”．

11．执行下面的程序语句，输入a＝3，b＝－1，n＝4后，输出的结果是________．

[答案] 4

[解析] 循环体被执行了四次，第一次执行循环体得到的结果是：c＝2，a＝－1，b＝2，i＝2；执行第二次得到的结果是：c＝1，a＝2，b＝1，i＝3；执行第三次得到的结果是：c＝3，a＝1，b＝3，i＝4；执行第四次得到的结果是：c＝4，a＝3，b＝4，i＝5，这时的c被输出．

12．如果以下的程序运行的结果为240，那么在程序中while后面的“表达式”应为i>________.

[答案] 14

[解析] 该程序使用了while循环语句，当表达式为真时，执行循环体；当表达式为假时，退出循环．由于输出的结果为240＝16×15，所以执行了两次循环，因此表达式应为i>14.

三、解答题

13．高一(3)班共有54名同学参加了数学竞赛，现在已知这54名同学的竞赛分数．请设计程序．要求计算竞赛成绩优秀的同学的平均分并输出(规定90分以上(不含90分)为优秀)．

[解析] 程序如下：

14．根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明该算法的功能．

[分析] 可以发现这也是一个利用while循环语句编写的程序，从S＝1，n＝1开始，第一次循环求1×1，第二次求1×2，第三次求1×2×3，?，第n次是求1×2×3×?×n，因此该程序是求使1×2×?×n<5 000的最大整数．

[解析] 该算法的程序框图如图所示：

该算法的功能是求使1×2×?×n<5 000的最大正整数．

15．2000年我国人口数约为13亿，如果每年的人口自然增长率为1.5%，画出求多少

年后我国人口将达到或超过15亿的程序框图，并写出相应的程序．

[分析] 2000年我国人口数约为13亿，由题可得： 2001年我国人口数约为13(1＋0.015)亿；

2002年我国人口数约为13(1＋0.015)(1＋0.015)亿； ?

(2 000＋j)年我国人口数约为15亿．

故可将人数增量i作为累加变量，经过的年数j作为计 数变量．

[解析] 程序框图如图所示：

根据以上程序框图，可设计程序如下：

年后我国人口将达到或超过15亿的程序框图，并写出相应的程序．

[分析] 2000年我国人口数约为13亿，由题可得： 2001年我国人口数约为13(1＋0.015)亿；

2002年我国人口数约为13(1＋0.015)(1＋0.015)亿； ?

(2 000＋j)年我国人口数约为15亿．

故可将人数增量i作为累加变量，经过的年数j作为计 数变量．

[解析] 程序框图如图所示：

根据以上程序框图，可设计程序如下：

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