九年级数学中考数学模拟试卷(二)及讲评华东师大版

初三数学中考数学模拟试卷（二）及讲评华东师大版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

中考数学模拟试卷（二）及讲评

【模拟试题】（答题时间：100分钟）

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的字母代号填入题后括号内.

1. 下列四个运算中，结果最小的是 （ ） A. 1+（－2） B .1－（－2） C. l×（－2） D. 1 （－2） 2. 如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在1－9的9个号码中选出一个数，将它在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（ ）

.

A.

1 2

B.

1

3

C.

2 3

D.

1 9

3. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4. 如图，一次函数y kx b的图象经过A，B两点，则kx b 0的解集是（ ）

A. x 0 B. x 3 C. x 2 D. 3 x 2 5. 某村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c（万件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）

A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少； B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平； C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产； D. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产.

6. 如图“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺（1尺=10寸），问径几何？”依题意，圆材直径为 （ ）

A.

25

寸 2

B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

二、填空题（每小题3分，共27分）

7. 第一宇宙速度约为7919.5959493米/秒，将它保留两个有效数字后的近似数是__________.

8. 当0≤x＜1时，化简x2＋1＋|x－1|的结果是______.

9. 如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式：

_____________________________________________________________________.

10. 已知二次函数y x 2x c的对称轴和x轴相交于点 m，0 ，则m的值为

2

2

______cm.

11. 如图，奥迪车商标的长为34 cm，宽为10 cm，则d的值为______ cm.

12. 高温锻烧石灰石（CaCO3），可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2），如果不考虑杂质及损耗，生产石灰14吨就需要锻烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石______________万吨.

13. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC

长，某钓者想看看鱼上钓的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C

'为，则鱼竿转过的角度是

____________.

14. 如图，半径OA＝2 cm，圆心角为90°的扇形OAB中，C为AB的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为______cm2

.

15. 如图，在△ABC中，AC BC 2，∠ACB 90，D是BC边的中点，E 是AB

边上一动点，则EC ED的最小值是

____________.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. （8分）计算： (1 2tan60 )2 (sin30 ) 2 (2tan30 1)

17. （9分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明.

①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF. 已知： 求证： 证明：

18. （10分）如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图.教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格.

⑵请从下面两个不同的角度对运动员体能测 试结果进行判断：

①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好.

⑶依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好.

19. （9分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

如下图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）.DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点.

⑴试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并加以证明； ⑵在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形

.

20. （9分）北京08年奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子

.

⑴小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少?

⑵小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率. （7分）

21.（9分）高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病.

某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天将新增病鸡10只，到第3天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡依此类推，请问：

⑴到第4天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有的鸡都会被感染？ ⑵为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀，离疫点3千米至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在捕杀区内的公路CD为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？

22.（10分）一轮船P正沿东北方向，以40海里/时的速度航行.航行到O点时，得到气象部门通知，在O点的正东方200海里的A处有一强台风形成，台风中心Q沿西北方向，以20海里/时的速度移动，在台风中心周围80海里的范围内会受到台风的影响.假设轮船航行的时间为t（时）.

⑴用t表示OP、AQ的长度；

⑵通过计算判断，轮船会不会受台风影响.如果受台风影响，请计算出在接到通知多长时间之后开始受台风的影响；如果不受影响，请说明理由.（计算结果用根式表示）

⑶如果轮船受到台风影响，请向船长提出建议，使轮船避开台风的影响

.

23.（11分）在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某种专卖店以5.8万元的优惠价转让给了尚有5万元无息贷款还没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计利息）.从甲企业提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件14元；月销售量Q（百件）与销售单价P（元）的关系如图所示；维持企业的正常运转每月需工资外的各种开支2000元.

⑴写出月销售量Q（百件）与销售单价P（元）的函数关系式.

⑵当商品的销售单价为多少元时，扣除职工最低生活费后的月利润余额最大？ ⑶企业乙依靠该店，最早可望在几年内脱贫？

【试题答案】

二、填空题（每小题3分，共27分）

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 4 2（8分）

17. 本题的答案不唯一，如已知：AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE＝CF.求证：AC＝DF 证明：略 （9分）

18. 解：⑴ ⑵①乙；（6分）②甲（8分） ⑶从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好.（10分）

19. （1）当AD是∠BAC平分线时，四边形AEDF为菱形 2分 证明：∵DE//AC DF//AB ∴AEDF为平行四边形，∵DE//AC，∴∠DAC =∠EDA ∵AD是∠BAC平分线 ，∴∠DAC =∠BAD ∴∠BAD =∠EDA，EA=ED 故四边形AEDF为菱形； 6分 （2）当∠BAC=90°时，四边形AEDF为正方形 9分 20. 解：⑴

1

；（2分） 3

1

.（7分） 9

⑵列对表格或画对树状图；两次都取到欢欢的概率为21. 解：⑴①第四天有1111只鸡得了禽流感；（2分） ②第六天全部被感染；（4分）

⑵如图，作OE⊥CD于E，连结OA、OC，则：OE OC2 CE2 9 4 5

AE OA2 OE2 25 5 25（6分）

∴AC+DB=2（AE－CE）＝2(25 2) 4(5 1)千米 即这条公路在该免疫区内有4(5 1)千米.（9分）

22. 解：⑴OP 40t，（1分）AQ 20t（2分）

⑵设OP，AQ的交点为C，△OAC是等腰直角三角形，OC=AC

=（4分） 设t小时后，PQ=80，根据题意，得

40t

2

20t

2

802（6分）

t1 解得x

，tx2

2 由于t1

t2小时后开始受台风的影响.（8分）

⑶可以改变航行的速度和方向，来避开台风的影响.（10分）（答案不唯一，只要合理即可）

23. ⑴由图象可知，月销售量Q（百件）与销售单价P（元）是一次函数关系，

设Q=Px+b， （1分）

则有10=20P+b ，5=30P+b（2分）解得：P=－

11

，b=20 Q=－x+20（4分） 22

⑵设月利润为W，则有W=100 Q（x－14）－（2000+3600） （6分） =100（－

1

x+20）（x－14）－（2000+3600） 2

=－50x2+2700x－33600

所以当销售单价为27元时，月利润余额最大 （ 8分）

⑶设x 年内可脱贫，由（2）知最大月利润为2850元 （9分） 2850×12x≥50000+58000 （10分） x≥3.2年 （11分）

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