青岛版五下三 单元信息窗 1：公因数、最大公因数教案

课 时 教 学 设 计

课题 三 单元信息窗 1：公因数、最大公因数 授课时间 课时序号 课型 1 新 授 2012年2月29日 1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 教 学 目 标 2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 重 点 与 难 点 教学 准备 重点：理解公因数、最大公因数的意义 难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数 若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，若干张边长为1-8厘米的各种正方形纸；几幅剪纸图片。 公因数、最大公因数 24的因数 18的因数 板 书 设 计 4，8，12，24 1，2， 3，6 9，18 24和18共有的因数 1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。

教 学 过 程

教学环节 教师活动 学生活动 个性化 设计 一、解读信息窗： 1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。 情境导谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，集体回答 入，提出它可以美化环境，陶冶情操。我们这节课就要学习剪纸， 问题 出示自学要求 认定目标

同学们有兴趣吗？ 2.情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到 哪些信息？ 独立思考，积极回答 生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？ 生共同认定学习目标 二、提出问题： 1.同学们在裁纸时遇到了什么问题？ 这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？ 2.师生共同认定学习目标（课件出示） 三、探索与尝试，交流与解释: （一）动手操作，初步感知 1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？

2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用小组合作进边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米行，可以将拼的长方形纸片正好铺满？ 摆的结果纪生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以录下来。学生摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示） 生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可精 讲 点 拨 以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示） 生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形， 摆了4行，还有剩余。（课件演示） 生4：…… 师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书 （二）分析概括，提升数学问题 1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘 米？ 生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、 6厘米，最长是6厘米。 2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、 7厘米……？ （用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4 行，还有剩余。） 学生交流，师归纳：必须是倍数关系。 3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有 什么关系？ 可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米 的正方形才能将长方形摆满。 4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？ 引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18

有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导 全班交流 学生交流，必须是倍数关系。 独立思考后交流。

技 能 训 练

的因数 5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？ 24的因数 18的因数 1，2，3，4，6， 8 ， 12 ， 24 1，2，3，6， 1，1，2，3，3， 6 ，6， 2，9，18 ，918 ，18 交流理解 引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪 些因数？ 24的因数 18的因数 24和18共有的因数 总结概括 4，8，12，24 1，2， 3，6 9，18 1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18学生回答：6共有的因数，谁是公有因数中最大的一个？ 是公有因数2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的中最大的一因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中个。 6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题） 3.巩固练习：（件出示教科书31页自主练习1） 学生独立解答，集体交流。 学生在练习本上尝试完 成。

（三、）运用知识，解决问题 1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数， 现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因 数和最大公因数。 列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12； 18的因数：1、2、3、6、9、18 12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因 数是6 列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的学生梳理。 因数 12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6 也是18的因数 12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是 6 3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18学生交流 的最大公因数。 2 12 18 ……用公因数2去除 3 6 9 ……用公因数3去除 2 3 ……除到公因数只有1为止 12和18的最大公因数是：2×3=6 全班进行交流展示 师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2 去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除 时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，学生讨论得一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公出：列举法适因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因合数比较小数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。 的题目，如果4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大数比较大用

当堂达标训练 拓 展 提 高 课 堂 小 结 公因数，比较一下它们各自有什么优势？ 短除法好. 师总结：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大 用短除法好. 独立完成，集体交流。 四、达标训练： 1.多媒体课件出示自主练习2 ： 学生明确: 用这两种花搭配成同样的花束,也就是求72和48的最大公因数。 2.媒体课件出示自主练习3： 师让学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，生口述，集体没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。 3. 看书质疑。 学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题 归纳 五、总结： 今天你学会了什么？你有哪些收获？ 师集体归纳总结 作业 布置 教科书第31页 2题。

教 学 反 思

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2uqo.html