（推荐）小学奥数思维拓展训练六年级培训

1、

3??41?3????????（ ） 4???54?7?

2、2012?2014???1??2012?2013?12013?2014???（ ） 3、11?2?3?12?3?4?????198?99?100?（ ）

4、?????????495?0.2?0.345???0.6?0.789?562?（ ）

5、13332?34?58?7316?9332?11364?133128?153256?173512?1931024?（

6、??111??1111??1111??1?1?2?3?5?????2?3?5?7?????1?2?3?5?7?????2?13?1?5???（

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7、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长。某天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。”今年，他们俩分别是______，______岁。

8、有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒。则原来这堆棋子共有______粒。

9、如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1、S2，则S1-S2=______。（π取3）

10、有一列数:8、18、24、49、55、60、65、77、81、98、100。它们的最小公倍数是______。（以乘方形式表示，不用写出计算结果）

11、王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有____块糖，丙最多有____块糖。

12、建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的。钢琴班有1自A班，小提琴班有3自B班，并且钢琴班的总人数

37是小提琴班总人数的9倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比

7值是______。

13、定义：“如果一个数有12个约数，那么称这样的数为‘好数’”。则将所有的“好数”由小到大依次排列，第三个是______。

14、有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长____米，井深____米。

15、将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同。分得梨个数最多的同学，至少得到____个梨。

16、31500的约数中与6互质的共有______个。

17、如图，S△ABC=24，D是AB的中点。E在AC上，AE：EC=2：1。DC交BE于点O。若s△DBO=a，S△CEO=b，则a-b=______。

18、已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是_____________。

19、快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交。快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要____分钟。

20、将自然数1、2、3、…、依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是______。

21、地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波。纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点______km。

22、对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a、b使得n=a+b+ab，则称n是一个“联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个“联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，“联谊数”共有______个。

23、甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了______元。 24、一个自然数，在3进制中的数字和是24。它在9进制中的数字和最小是____，最大是____。

25、设N=1×2×…×209×210，则：

（1）N的末尾一共出现_____个连续的数字“0”；

（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以____次。 26、如果长方形，正方形，正三角形分别有a、b、c条对称轴，则(a+b+c)2=______。

27。在数4、11、19、73、93、118、125、238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有______组。

28、A，B两校的男生、女生人数比分别是8:7、30:31，两校合并后男女生的人数比变成了27:26，则A，B两校合并前人数的比是______。

29、甲乙丙丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试成绩情况是： 甲说：“我考得最差。” 乙说：“我不是考得最差的。” 丙说：“我考得肯定是最好的。” 丁说：“我肯定没有丙考得好，但也不是最差的。”

成绩公布后，只有一人猜错了，则这四人的实际成绩从高到低依次是________。

30、若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是______米/秒。

31、若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是________。

32、某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是______。

33、某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服。结果，实际获得的总利润是原定利润的45。2%，那么旺季的价格是原定价格的______%。 (注：“按100%的利润定价”指的是“利润=成本×100%”)

34、统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类:良好，轻度污染和严重污染。其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍。则空气严重污染城市有______座。

35、图中三个正方形的边长分别为10、20、30，那么图中阴影部分的面积是______。

36、在1到2013这2013个数中，共有______个数与四位数5678相加时不发生进位。

37、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点。那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是______。

38、若整数x满足不等式8?x?25，则x=______。

13427

39、如图、三个同心圆的半径分别是1厘米、3厘米、5厘米，AB、CD、EF、GH八等分这个圆，且都过圆心O。图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是______。

40、如下表，自然数以一定的规律排列，横为行、竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013= ( ____，____ )。

41、图中是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是______。

42、生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了。一年中这种容易混淆的日期表示共有______天。

43、1?2?3?4?????1?22?33?44?52?222?322?422?522012?20132012?201322?

44、在下面的括号里填上不同的自然数,使等式成立.。（答案不唯一，写出一个即可）

1111111?????? 10????????????

45、如图，在△ABC中，CD?EF?1，E、G分别是AD、ED的中点，若△

BDBF2EFG的面积为1，则△ABC的面积是______。

46、如图（1）、（2）、（3）边长相等的三个正方形内分别紧排着9个、16个、25个等圆。设三个正方形内的阴影部分面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是______。

47、有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯,且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了______厘米。

48、建筑公司计划修一条隧道。当完成任务的1时，公司引进新设备，修建速度

3提高了20%，每天的工作时间缩短为原来的80%，实际185天完成了任务。若按原计划，则______天可完成任务。

49、如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则称这个数为“吉祥数”，如：9=52-42，9是“吉祥数”。那么从1开始的自然数中，第2013个“吉祥数”_____。

50、有3个整数，如果第2个数的5倍是第1个数与1的差的4倍，第3个整数的5倍是第2个数与1的差的4倍，那么第1个数的最小值是______。

51、春蕊班的每位同学都参加了课外体操班或围棋班，有的同学还同时参加了两个班。如果同时参加两个班的人数是参加围棋班的2，是参加体操班人数的4。

59那么这个班只参加体操与只参加围棋班的人数之比是______。

52、甲乙两个硬盘的成本共1600元，甲按30%的利润定价，乙按40%的利润定价，甲按定价的90%出售，乙按定价的85%出售，供货的利润290元。那么甲的成本是______元。

53、已知225?a?157b?c?111d?1e，其中a、b、c、d、e都是整数，则其中最大的

数的值是_______。

54、咖啡店新推出一款杯子，定价是88元/个，实际销售时降了价，结果销量比预计的增加了1，收入增加了3，则每个杯子被降价______元。

420

55、若三个连续自然数的平方的和等于245，则这三个连续自然数的和是_____。

56、已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm,则这个长方体的体积是______cm3.。

57、用棱长为2厘米的小正方体，如图所示层层重叠放置。则当重叠了5层时，这个立方体的表面积是______平方厘米。

58、由长度分别为2、3、4、5、6的五条线段为边，可以组成______个不同的三角形。

59、若字母a、b、c分别表示不同的非零数字，则由a、b、c组成的各个数位上数字不同的三位数共有______个，若除三位数abc外，其余几个的和为2874，则abc=_____。

60、如图，边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆O，圆O内有一个最大的正方形EFGH。用S1、S2、S3依次表示△EOF的面积，弓形EmF的面积，带弧边EmF的△EBF的面积，则S1*S2*S3=________。（圆周率π取3）

61、从12点开始，经过______分钟时针与分针第一次成90°角，12点之后，当时针与分针第二次成90°角时的时刻是______。

62、已知一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、…，若第n个数比第n+2个数小233，则n=______。

63、一只蚂蚁沿边长为240cm的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周。它在三条边上的速度分别是每秒3cm、4cm、5cm（如图），且当它到达拐点（A、B、C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束。这期间，蚂蚁的平均速度是____cm/s。

64、至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数共有______个。

65、观察下面的数表：（横排为行，竖排为列）

表中第1列都是单位分数，分母依次为1、2、3…，每行自第2个分数起，每个分数的分子等于左边分数的分子加1，分母等于左边分数的分母减1，到分数的分母等于。则24位于第______行，第______列。

2013

66、从最小的质数算起，若连续n（n是大于1的自然数）个质数的和是完全平方数，则n最小是______。

67、现有3个互不相等的数，甲说是2、a+1、b+2；乙说是2b-1、3、a。若两人都说对了，则这三个数的乘积是______。

68、若2x?3yz?6657，其中x、y、z都代表非零数字，则xyz=______。

69、两个直角三角板如图放置，则∠BFE的度数是∠CAF的______倍。

70、一个长方体相邻的两个面的面积之和是130，它的长、宽、高都是不超过13的整数，且均为互不相等的质数，则这个长方体的体积是______。

71、如图，一个物体由2个圆柱组成，它们的半径分别是3厘米和6厘米，而高分别是5厘米和10厘米，则这个物体的表面积是______平方厘米。

72、植树节，5名小朋友给5棵树浇水，每个小朋友至少浇一棵树，但一个小朋友不能重复给同一棵树浇水，一桶水也只能浇一棵树。活动结束后，5个小朋友分别浇了2、2、3、5、x桶水，5棵树分别被浇了1、1、2、4、y桶水，那么x=______，y=______。

73、小明出去散步前看了一下手表，回来时又看了一下手表，发现此时手表的时针、分针的位置正好与出去时的分针、时针位置相同。若他在外逗留的时间不足一小时，则他在外待了______分钟。

74、图中共有______个三角形。

75、一个长为4、宽为3的长方形如图竖直放置，在其右上角有一个红点A，长方形绕右下角旋转90°，成为一个横放的长方形，再绕右下角旋转90°，成为一个竖放的长方形，…，当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是______。

AAAA

76、书架第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的漫画书也放入第一层，则不同的放法共有______种。

77、分母是385的所有最简真分数的和等于______。

78、有价值总和为174万元的三批货物，这三批货物的质量比是3：4：5，单位质量的价格比是6：5：4。这三批货物各价值__________________万元。

79、将分数1化成小数后，如果小数点后第一位起连续N个数位上数字之和等

7于2013，那么N=________。

80、下图是一个边长为120m的等边三角形，甲乙同时分别从A点、B点按顺时针方向出发,甲每分钟走120m，乙每分钟走180m，但经过每个顶点时，因转弯都要耽误5s，则乙出发______s后第一次追上甲。

81、原来，单独打开进水管3小时能将水池注满，单独打开出水管4小时可排完一池水。后来，这个水池漏水了，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，则只打开进水管需要______小时可以注满这个漏的水池。

82、图书馆、游泳馆、少年宫三个站在一条笔直的公路上，且游泳馆到图书馆，少年宫两站的距离相等。小明和小华分别从图书馆，少年宫两站同时出发相向而行。小明超过游泳馆站100米后与小华相遇。然后二人继续前进。小明到达少年宫站后立即沿原路返回，经过游泳馆站后300米追上小华。则图书馆、少年宫两站相距_______米。

83、马和狗约好去牛哥家做客，牛哥说他忘了去超市买面包，狗说他去，一会儿，马到了牛哥家，听说狗去买东西了，他急了，他说，狗跑5步的时间我能跑6步，我跑4步的距离相当于狗跑7步。而且我比他力气大，买东西的活儿我去，于是马也奔超市去了，此时狗已跑出550米了。超市离牛哥家有2000米，则马要跑______米才能追上狗，此时离超市还有______米。

84、12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60=720=10×(12+60)。满足这两个条件的非零自然数对还有：__________。

85、明明、亮亮、军军三人都参加了数学竞赛，他们共解出了100道题，每人都解出了其中的60道题目，若三个人都解出来的题称为基础题；只有两个人解出来的题称为中等题；只有一个人解出来的题称为难题，则在他们解出的100道题中，难题的数量比基础题的数量______（填：多或少）______道。

86、一块木片沿河漂流，从河边的A地到B地，用了24小时。一只快艇在静水

中的速度是18千米/小时，它从A驶到B所用的时间是从B驶到A所用时间的。则AB间的距离是______千米。

87、如图，AB∥CE，AC∥DE，且CE=DE=2AB=2AC，则CQ：CP=______。

88、小明和小林是两个集邮爱好者，他们共有邮票400多张，如果小明给小林a张邮票，小明就比小林少6；如果小林给小明a张邮票，则小林就比小明少6。

1917那么小明原有____张邮票，小林原有____张邮票。

89、一个底面内半径和高分别是12cm、20cm的空心圆锥和空心圆柱组合成如图所示的容器。若在这个密封容器内注入一些细砂，则不仅能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的砂子高5cm。若将这个容器如图倒立，则砂子的高度是______。

90、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密成密文，接收方收到密文后解密可得明文。已知有一种加密方式是将英文26个小写字母a、b、c、…、依次对应0、1、2、…、25这26个整数（见下表），当明文中的字母对应的序号为a时，将a+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“a”对应密文“k”。按上述规定，将密文“gwdm”解密后所得明文是“__________”。

91、如图，在正方形场地ABCD的四周有32个洞（每边9个洞），一个工人扛着32面旗子，从A洞开始插旗，按顺时针方向，每隔5个洞就插一面旗，当他绕着正方形走完5圈时，发现有n个洞不能插旗，求n。

92、某校有960套桌凳需要维修。现有甲乙两个木工，甲单独修理这批桌凳比乙多用20天；乙每天比甲多修8套；甲乙每天的修理费分别是80元，120元。在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天100元的生活补助。现有以下三种修理方案共选择： ①由甲单独修理； ②由乙单独修理；

③由甲乙共同合作修理。

你认为哪种方案即省时又省钱？试比较说明。

93、甲乙丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。乙比甲晚出发40分钟，出发后160分钟后能追上甲；丙比乙晚出发20分钟，出发后5小时追上乙。那么如果甲比乙先出发10分钟，乙比丙先出发10分钟，那么乙追上甲之后过多久丙能追上甲？

94、已知甲乙丙三位同学在北京、广州、上海的大学学习软件设计、服装设计、城市规划。有下列判断: ①甲不在北京学习； ③在北京学习的同学不学城市规划; ②乙不在广州学习； ④在广州学习的同学是学软件设计

的；

三位同学各在什么城市学习什么专业/

⑤乙不学服装设计。

95、如图，长方形ABCD、ABEF、AGHF的长与宽的比相同，且SABCD?SAGHF81，16长方形BEHG的周长是22，求长方形ECDF的面积。

96、在小于30的所有质数中，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组?若不存在，请说明理由。

97、甲容器内有物质A和物质B，其质量比是2：3，乙容器内有物质B和物质C，其质量比是1：2，丙容器内有物质A和物质C。现将甲乙丙三容器中的物质以1：2：3的比例取出混合，则所得新的混合物中，A、B、C三种物质的质量比是183：152：385。求丙容器内物质A和物质C的质量比。

98、程序员设计了一款新游戏，共20级。小刚一次晋级2级游戏,或一次晋级3级游戏，那么他从入门（0级）晋级到第20级共有多少种不同的方法?

99、某市为加强人们的节水意识，实施阶梯水价，如下表：

10月份，小强的家里用了23 m2的居民用水，他开的餐厅，用了102 m2的餐饮用水，则这个月他应该交多少元水费?

100、买一盒牙膏,一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元。若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵，2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵，8盒牙膏比1瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数元，分别求一盒牙膏、一瓶沐浴露、一瓶洗发露的价格。

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