重庆市重点中学2018年中考数学模拟试卷(5)及解析

2018重庆中考模拟题五

一、选择题，每小题4分，共48分。 1、—4的相反数是（ ）

A、6 B、—6 C、2、计算(?2x2y)3的正确结果是（ ）

A、?6x6y3 B、?8x6y3 C、8x6y3 D、?8x5y3 3、化简40的正确结果是（ ）

A、20 B、220 C、210 D、410

4、如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，?1??2?35?，∠P=90°，则∠3的度数是（ ）

A、35° B、45° C、50° D、55°

11 D、? 66

第4题图 第8题图 第9题图 5、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）

A、了解重庆市中学生的课余爱好 B、检查“神舟”飞船的各零部件 C、调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况；D、调查七年级一班做家务的时间 6、解分式方程

32??0的正确结果是（ ） x?1x?1A、x?5 B、x??5 C、x?3 D、x??3 7、若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形的内角的度数是（ ） A、1080° B、1440° C、1260° D、1080°

8、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（ ）

A、70° B、50° C、40° D、20°

9、如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，围成的每个小正方形面积为

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1cm.第一个图案面积为2cm，第二个图案面积为4cm，第三个图案面积为7cm，…依此规律，第8个图案面积为（ ）

A、34cm B、35 cm C、36cm D、37cm

10、某校八年级同学到距离学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往目的地。如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（ ）

A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．步行的速度是6千米/小时

C．骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟 D．骑车同学和步行的同学同时到达目的地

22222222

第10题图 第11题图 第12题图

11、如图，以AD为直径的半圆经填写点E、B，点E、B是半圆的三等分点，弧 BE的长为?，则图中阴影部分的面积为（ ）

A、? B、? C、??3 D、??3 12、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx与双曲线y?2323432343m相交于A、B两点，C是第一x象限内的双曲线上与点A不重合的一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC。若点A坐标 （2，3），△PBC的面积是24，则点C坐标为（ ）

A、（3，1） B、（3，2） C、（6，2） D、 （6，1）

二、填空题，每小题4分，共24分。

13、在2017年的政府工作报告中，区长种及灵指出涪陵区率先在全市贫困区县中实现脱贫摘帽，城镇常住居民人均可支配收入达到31300元。请将31300用科学记数法表示为 . 14、计算：()12?1?(3.14??)0= .

15、已知△ABC~△DEF， BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积的比为 .

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16、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF= .

第16题图 第18题图

17、有五张正面分别标有数字—2、—1、0、1、2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面向上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a，则a使关于x的一元一次方程(a?1)x?a?8有整数解，且方程的整数解能与2，6组成三角形的概率是 . 18、如图，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB=2，∠B=120°，∠ADC=150°，现以对角线AC为边向点D一侧作等边△ACE，则四边形ABCE的面积= 。

三、解答题，每小题7分，共14分。

?x?3?3?x?1?19、解不等式组：?2

??1?3(x?1)?8?x

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20、现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏，视力日渐减退，重庆某校九年级一班班主任为了了解可能影响学生视力下降的原因，对本班进行了一个“最喜爱的娱乐”调查，每个学生在A（看电视）、B（玩手机）、C（玩网络游戏）、D（其它）四种类型中只能选一项，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图解答下列问题：

（1）扇形统计图中C所占的百分比为 ，该班学生由于玩网络游戏而视力下降的学生有 人。

（2）为了让学生深刻认识保护视力的重要性，学校组织“保护视力 健康人生”的演讲比赛，班主任从选择D类型的学生中随机抽选两名学生参加比赛。已知D类型中有女生3人，其余的为男生。请求出刚好抽到的学生全部为女生的概率。

四、解答题，每小题10分，共40分。 21、计算：

（1）先化简，再求值：4x(x?2)?(x?1)2?3(x2?1)，其中x?

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3 ；

2x2?2xx2?xx?2)?（2）计算：(2。

x?1x?1x?2x?1

22、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的一点，BE=DF。 （1）求证：AE=CF。

（2）若?BCD?2?B，求∠B的度数。

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23、如图，我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将学校的办学理念做成了宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组的同学在山坡坡脚A处测得宣传牌底D的仰角为60°，沿坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为

i?1:3，AB=10米，AE=15米．

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：2?1.414，3?1.732）

24、阅读材料，解答相应的问题：

如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，否则，称这个正整数为“非慧数”。

例如：2?1?3;3?2?5;3?1?8;4?3?7;4?2?12;4?1?15… 因此：3，5，8，……都是“智慧数”；而1，2，4……都是“非智慧数”。 对于“智慧数”，有如下结论：

22①设k为正整数（k?2），则k?(k?1)?2k?1，∴除1以外，所有的奇数都是“智慧数”； 22②设k为正整数（k?3），则k?(k?2)= ，∴ 222222222222 都是“智慧数”； 2018模拟五- 6 -

（1）补全材料中空缺的部分；

（2）求出所有大于5而小于20的“非智慧数”；

（3）求出从1开始的正整数中从小到大排列的第100个“智慧数”。

五、解答题，每小题12分，共24分。

25、如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以D为顶点的∠EDF的两边分别与AB、AC交于点E、F，且∠EDF与∠A互补。

（1）如图①，若AB=AC，且∠A=90°，证明：DE=DF；

（2）如图②，若AB=AC，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由.

（3）如图③，若AB:AC?m:n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论。

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26、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于O点、A点，B为抛物线上一点，C为y轴上一点，连接BC，且BC//OA，已知点O（0，0），A（6，0），B（3，m），AB=35。

（1）求B点坐标及抛物线的解析式。，

（2）M是CB上一点，过点M作y轴的平行线交抛物线于点E，求DE的最大值；

（3）坐标平面内是否存在一点F，使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出符合条件的点F坐标；若不存在，请说明理由。

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