初中九年级数学中考模拟卷(二)(含答案)WORD

时间：120分钟 满分：120分

题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．|－2|的值是( ) 11

A．－2 B．2 C．－ D.

22

2．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，

4640万用科学记数法表示为( )

A．4.64×105 B．4.64×106 C．4.64×107 D．4.64×108

3．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )

4．下列计算正确的是( )

A．3x2y＋5xy＝8x3y2 B．(x＋y)2＝x2＋y2 yx

C．(－2x)2÷x＝4x D.＋＝1

x－yy－x

11

5．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＋的值为( )

x1x21

A．2 B．－1 C．－ D．－2

2

6．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

第6题图 第8题图

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．计算：－12÷3＝________．

8．如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为________．

9．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝________．

10．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为____________．

- 1 -

第10题图 第12题图

11．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________．

12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A(0，2)，B(－2，0)，点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°.若△ABD为等腰三角形，则点E的坐标为__________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

??3x－1≥x＋1，

13．(1)解不等式组：?

?x＋4＜4x－2.?

(2)如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：△ADF≌△BCE.

m2m?m?－14．先化简，再求值：m－2m2－4÷??m＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

15．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

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16．根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹： (1)如图①，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB； (2)如图②，△ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高．

17．某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品(如图①)，产品示意图的侧面如图②所示，其中支柱DC长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD＝150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC＝135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m(参考数据：2≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，结果精确到0.1m)．

(1)求EC的长；

(2)求点A到地面DG的距离．

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四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________°； (2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．

19．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

(1)根据题意，填写下表： 一次复印页数(页) 甲复印店收费(元) 乙复印店收费(元) 5 0.5 0.6 10 20 2 2.4 30 … … … (2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

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k

20．如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A(－1，m)和B，

x过点A作AE⊥x轴，垂足为点E.过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连接DE.

(1)求k的值；

(2)求四边形AEDB的面积．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC.

(1)求证：AC平分∠DAO； (2)若∠DAO＝105°，∠E＝30°： ①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．

22．二次函数y1＝(x＋a)(x－a－1)，其中a≠0.

(1)若函数y1的图象经过点(1，－2)，求函数y1的表达式；

(2)若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；

(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．

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六、(本大题共12分) 23．综合与实践

【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中．为了方便，在本题中，我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为(3，4，5)型三角形．例如：三边长分别为9，12，15或32，42，52的三角形就是(3，4，5)型三角形．用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．

【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD中，AD＝8cm，AB＝12cm.

第一步：如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．

第二步：如图③，将图②中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF.

第三步：如图④，将图③中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．

【问题解决】(1)请在图②中证明四边形AEFD是正方形； (2)请在图④中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明； (3)请在图④中证明△AEN是(3，4，5)型三角形．

【探索发现】(4)在不添加字母的情况下，图④中还有哪些三角形是(3，4，5)型三角形？请找出并直接写出它们的名称．

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六、(本大题共12分) 23．综合与实践

【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中．为了方便，在本题中，我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为(3，4，5)型三角形．例如：三边长分别为9，12，15或32，42，52的三角形就是(3，4，5)型三角形．用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．

【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD中，AD＝8cm，AB＝12cm.

第一步：如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．

第二步：如图③，将图②中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF.

第三步：如图④，将图③中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．

【问题解决】(1)请在图②中证明四边形AEFD是正方形； (2)请在图④中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明； (3)请在图④中证明△AEN是(3，4，5)型三角形．

【探索发现】(4)在不添加字母的情况下，图④中还有哪些三角形是(3，4，5)型三角形？请找出并直接写出它们的名称．

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