八年级数学下册18.2特殊的平行四边形同步练习(二)(含解析)(新版)

18.2特殊的平行四边形同步练习(二)

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 1、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 两组对角分别相等 B. 对角线互相平分 C. 两组对边分别平行 D. 对角线相等

2、下列说法中错误的是（ ）. A. 对角线垂直的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 四条边相等的四边形是正方形 D. 四个角相等的四边形是矩形 3、如图，在

于，

中，

于

，

，为

，的中点，则

，

为边

上一动点，

的最小值为（ ）

A. B. C. D. 4、 在

交

A. B. C. D.

中，

，

是边

上一点，

交

于点，

于点，若要使四边形

是菱形，只需添加条件( ).

1

5、正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是（ ） A. 平行四边形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形 6、如图，正方形

的边长为，在各边上顺次截取

，则四边形

的面积是（ ）

A. B. C. D.

对角线

上一点，且

，则

度数是

7、如图，已知是正方形（ ）

A. B. C. D. 8、过矩形则四边形

的四个顶点作对角线是（ ).

、

的平行线分別交于、

、、

四点，

2

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 9、如图，四边形

，

为平行四边形，延长

到，使

，连接

，

，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（ ）

A. B. C. D. 10、如图，在锐角

交（ ） ①

；②时，四边形

中，点是

边上的一个动点，过作直线

，设

的平分线于点，交的外角平分线于点，下列结论中正确的是

；③若是矩形．

，，则的长为；④当

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

3

11、下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 12、如图，在四边形中，、

、、

分别是

、

、

、

的中点，

要使四边形

是菱形，则四边形

只需要满足一个条件，是（ ）

A. 四边形是梯形 B. 四边形是菱形

C. 对角线

D.

13、如图，在菱形

中，，分别在

，上，且，与

交于点，连接

．若

，则

的度数为（ ）

A. B. C. D.

4

14、在上，

中，，

，

，、分别是、的中点，在的周长为（ ）

延长线

，则四边形

A. B. C. D.

表示平行四边形，

表示矩形，表示菱形，表示正方形，则下列四

15、如图所示，设

个图形中，能表示它们之间关系的是（ ） A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分） 16、如图，在菱形

的周长为

，则

中，对角线

、

交于点，

为

边的中点，若菱形

的长为 ．

5

17、如图，已知矩形

、

的对角线长为，、、、分别是、.

、

的中点，则四边形的周长等于

18、如图，在矩形针方向沿矩形

中，，点和点分别从点和点

和

出发，按逆时，则最

的边运动，点和点的速度分别为

成为矩形．

快 后，四边形

19、图，在中，点是的中点，点，分别在线段

；②

；③

及其延长线上，且

；从中选择

．给出下列条件：①

一个条件使四边形

是菱形，你认为这个条件是________（只填写序号）．

6

20、如图，在

到点，使

中，

．若

，点，则

，分别是边，的中点，延长

的长是 ．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分） 21、 如图已知正方形影部分的面积．

的边长为

，点

分别为各边的中点，求图中阴

22、如图，平面直角坐标系中，

．

的三个顶点坐标分别为

，

，

7

(1) 请画出(2) 将四边形

关于直线作轴对称变换得到的，求点．则四边形

的坐标

与四边形

向左平移个单位得四边形

重叠部分图形的形状什么？它的面积是多少？

23、已知

垂直平分

，

，

，

(1) 证明四边形(2) 若

是平行四边形． ，

，求

的长．

8

18.2特殊的平行四边形同步练习(二) 答案部分

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 1、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 两组对角分别相等 B. 对角线互相平分 C. 两组对边分别平行 D. 对角线相等 【答案】D

【解析】解：矩形具有的性质是：对角线相等且互相平分，两组对边分别平行，两组对角分别相等；

菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，两组对角分别相等； 矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等． 2、下列说法中错误的是（ ）. A. 对角线垂直的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 四条边相等的四边形是正方形 D. 四个角相等的四边形是矩形 【答案】C

【解析】解：四个角相等的四边形则每个角为90°，所以是矩形，该说法正确，不符合题意；

四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，该说法错误，符合题意；

9

对角线相等的菱形是正方形，该说法正确，不符合题意； 对角线垂直的矩形是正方形，该说法正确，不符合题意． 故正确答案选：四条边相等的四边形是正方形. 3、如图，在

于，

中，

于

，

，为

，的中点，则

，

为边

上一动点，

的最小值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：连结

，如图所示：

，

，，

，

，

，

四边形

是矩形， ．

是

的中点，

，

根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短， 即时，最短，同样

也最短，

当

时，

，

最短时，，

当最短时，

．

10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2ty6.html