基于KMV上市公司信用风险的实证分析

基于KMV模型对上市公司信用风险的

实证分析

【摘要】：信用风险管理水平是我国商业银行与外资银行当前的主要差距所在，如何更好地提高我国商业银行的信用风险管理水平就成为提高我国商业银行综合竞争力的关键所在。本文首先描述了目前我国商业银行的信用风险管理状况和存在的问题，接着对现代信用风险度量模型——KMV模型进行了详细阐述，并对其优缺点进行了评价。然后以5家上市公司作为研究对象，基于2012年9月份至2013年9月份上市公司的资产负债表和股票交易数据，运用 KMV模型度量这5家上市公司的信用风险，通过违约率EDF量化信用风险等级，验证了KMV模型在中国市场的适用性以及商业银行加强信用风险管理水平的必要性。最后针对商业银行信用风险管理存在的问题给出了合理的政策建议。

【关键词】：KMV模型、期权定价理论BSM、信用风险管理、违约率、违约距离。

【符号说明】：

VA:股权的市场价值；D:债务的市场价值；r:无风险利率；T:债务的到期时间；N:标准正态分布；?A:资产价值波动率； 各已知参数的设置如下：E:用各上市公司一年的总市值的均值表示；r:用一年期银行定期存款的利率表示，即2.25%；T:1年； D:用违约点DP代替；

?E:用股价的波动率计算股权价值的波动率（乘以5）；

正文

在我国，由于信用风险管理刚刚起步，银行等金融机构的信用风险管理水平一直不高。长期以来，信用风险是银行业乃至整个金融行业中最重要的风险形式，商业银行也一直被高比例的不良贷款问题所困扰,使得资产质量恶化，资产利润率低下。因此，在商业银行风险管理中，信用风险是商业银行在经营活动中面临的主要风险之一，加强对信用风险的管理对商业银行的经营至关重要。

对于我国商业银行而言，企业贷款是其主要业务，银行大部分的金融资产为企业贷款，因此信贷风险也成为商业银行信用风险的最主要组成部分。而且据银监会发布的数据显示，截止2013年12月末，我国商业银行不良贷款余额5921亿元，比年初增加993亿元，不良贷款率为1.0%，比年初上升0.05个百分点。由此可见，目前我国国有商业银行在信用管理水平方面存在的问题还有很多，研究和开发适合我国国情的信用风险度量模型 ，建立适合我国的商业银行信用风险度量管理体系，对我国商业银行的发展意义重大。

一．KMV模型及其应用 （一）KMV模型简介

目前已有的信用风险度量模型分为传统信用风险度量模型和现代信用风险度量模型。其中传统信用风险度量模型包括专家系统分析方法(如 6C分析法)、多元判别分析法、logit回归方法、神经网络分析法等。但传统信用风险度量模型主要侧重于定性分析，故存在一定的缺陷。而现代信用风险度量模型包括基于风险价值VAR的CreditMtircs模型、基于保险精算的CreditRisk模型、以宏观经济模拟的CreditPorftolioView模型、基于期权定价理论的KMV模型。现代信用风险度量模型主要侧重于定量分析，弥补了传统信用风险度量模型的不足。

KMV模型是一种违约预测模型，它将信用风险与违约联系在一起，并通过违约概率来估计信用风险。假设公司的资本由股本、债券以及银行贷款等其他债务组成 ，银行贷款必须在一个规定时间内偿还 ，否则视为违约 。当债务到期时 ，如果公司的资产价值大于其负债水平 ，公司售出相应的股权就可以清偿债务，并获得偿债后的收益，那么公司就不会违约。在这个负债水平上的公司资产价值被定义为违约点。反之，如果公司的资产价值小于违约点时，公司会选择破产来代替偿还债务。基于这一点 ，KMV模型把公司权益看做一个欧式看涨期权 ，并且基于公司资产的市场价值及其波动性以及违约距离来转换公司的违约率。

KMV模型是在 BSM期权定价模型的基础上开发出来的 ，故 KMV模型需要满足 BSM期权定价模型的一系列假设。KMV模型需要满足的假设条件主要包括以下几点：

(1)满足BSM期权定价模型的基本假设：公司股票价格波动是个随机的过程 ；允许卖空 ；没有交易费用和税收；证券可分性；不存在套利；证券交易的连续性、无风险利率在借款人还清债务前保持不变。

(2)借款人资产价值大于其债务价值时，不发生违约；反之，当借款人资产价值小于其债务价值时，则发生违约。

(3)企业市场价值服从布朗运动 ，且借款人资产收益服从正态分布 。 (4)借款人资本只包括所有者权益，短期、长期债务以及可转化的优先股。 (5)标的股票价格的变化遵循对数正态分布的随机过程 。 (6)违约事件只在债务到期日T时刻发生。

（二）KMV模型的优缺点及其在中国的适用性分析 (1)KMV模型的优点：

<1>KMV模型的理论基础较好，其是建立在现代企业理财理论和期权理论基础之上的，可以

反映信用风险水平的变化，而且上市公司定期公布财务报表，股价每天更新交易数据，这使得该模型可以随时可以更新数据EDF值。预期违约频率指标在本质上是运用基数衡量是信用风险，对信用风险划分等级，因而对风险预测更准确，所以说该模型具有较强的说服力。

<2>KMV模型在一定程度上克服了依赖历史数据向后看的数理统计模型的缺陷，所提供的指标EDF来自于股票的即时行情分析，理论分析结果显示了上市公司未来的发展前景。 (2)KMV模型的缺点：

<1>KMV模型中假设资产价值服从正态分布，而在现实中并非如此，股票价格往往受到控制，而且存在大量的不对称消息，因此资产价值不一定都服从正态分布。

<2>KMV模型不能区分债务的优先偿还顺序，也不能对债务的不同类型进行分辩，因而可能造成预测不准确。并且，KMV模型往往适用于对上市公司的风险评估，而对缺乏数据的非上市公司的风险评估不适用。

(3)KMV模型在中国的适用性分析：

<1>中国的证券市场往往受到投机行为及不对称信息进行交易，因此股价大幅波动不能反映资产实际价值，但KMV模型不要求有效市场假设，故在中国可以运用KMV模型分析上市公司信用风险。

<2>KMV模型需要的数据为公司的股票交易数据，而对财务报表中的数据需求较少（债务的账面价值），因此与其他大量依赖财务账面的数据模型相比，KMV模型避免了会计信息失真的负面影响，具有一定的优越性。因此，KMV模型在中国上市公司信用风险分析预测中具有一定的适用性。

二、运用KMV模型进行实证分析研究 （一）数据说明

选取5家上市公司进行实证分析：申达股份(600626)、模塑科技(000700)、老凤祥(600612)、建设机械(600984)、步步高(002251)。以3个月（一季度）的历史数据进行计算，收集数据如下表：

表一 申达股份市值估计表

日期 申达股份 （600626） 2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30 总股本（亿股） 7.1024 历史股价（元） 5.38 7.1024 3.03 7.1024 3.74 7.1024 3.43 7.1024 3.38

表二 模塑科技市值估计表

日期 模塑科技 （000700） 2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30 总股本（亿股） 3.0904 历史股价（元） 8.07 3.0904 5.17 3.0904 6.70 3.0904 5.45 3.0904 4.98

表三 老凤祥市值估计表

日期 老凤祥 （600612） 2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30 总股本（亿股） 5.2312 历史股价（元） 24.72 5.2312 16.37 5.2312 22.55 5.2312 21.55 5.2312 23.09

表四 建设机械市值估计表

日期 建设机械 （600984） 2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30 总股本（亿股） 2.4156 历史股价（元） 6.09 2.4156 5.56 1.4156 6.83 1.4156 6.60 1.4156 5.72

表五 步步高市值估计表

日期 步步高 （002251） 2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30 总股本（亿股） 5.9712 历史股价（元） 13.69 3.2676 22.12 3.2676 22.59 2.7036 22.59 2.7036 21.25

表六 申达股份负债表

日期 申达股份 （600626） 2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30 短期负债（万元） 148235 长期负债（万元） 1065 151832 1065 145430 1065 142252 1065 120585 1065

表七 模塑科技负债表

日期 模塑科技 （000700）

2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30

短期负债（万元） 220511 长期负债（万元） 2300 239551 1900 232885 2012 266331 12 259452 1065

表八 老凤祥负债表

日期 老凤祥 （600612） 2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30 短期负债（万元） 505850 长期负债（万元） 0 505925 0 449443 0 535656 0 515283 20058

表九 建设机械负债表

日期 建设机械 （600984） 2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30 短期负债（万元） 36343 长期负债（万元） 0 38278 0 71961 0 71995 0 70717 0

表十 步步高负债表

日期 步步高 （002251） 2013-09-30 2013-06-30 2013-03-31 2012-12-31 2012-09-30 短期负债（万元） 435686 长期负债（万元） 9485 372465 9335 391160 8581 403956 8321 352942 15341 （二）KMV模型条件假设及公式推导 <1>模型条件假设：

(1)假设, 公司资产回报的随机变量服从标准正态分布N(0, 1), 不考虑公司具体的债务结构, 将模型的违约点等同于短期债务(短期债务等同于流动负债)加长期债务的一半。 (2)假设公司的资产增长率为0。

(3)假设公司股票价格服从对数正态分布。 (4)利率使用一年期定期存款利率r=2.25%。

(5)股票波动率采取我国股票市场上的历史数据进行估算。 <2>模型公式推导：

E=VAN(d1)?e?rTDN(d2) （）1ln(d1?VA1)?(r??2A)TD2 (2)?ATd2?d1??AT (3) 对公式(1)两边求导然后再求期望，可以得到公司股权价值波动率?E和资产价值?A之间的关系为：?E=?E,A?A=VdE?A (4)AdV 式中?E,A为股权价值对公司资产价值的弹性；dE/dV为期权Delta值。因为欧式看涨期权Delta值为N(d1）,所以可以得到：?E=N(d1）VA?A （5）E对于(1)和(5),已知公司股权价值E，股权价值波动率?（可由历史数据算出），债券Eln(VA1)?(???A2)TD2 (6)?AT的市场价值D（用债务的账面价值表示），无风险率r和时间T，可以求出VA和?A。DD=E(VA)?DP?E(VA)?APT?N(?DD) (7)Dp?SD?0.5*LD; (8) 在期权定价公式中，只有资产价格VA和资产价格波动率?A是未知量，其余参数均为已知量。

（三）KMV模型求解结果：

表十一 Matlab求解表 上市公司 申达股份 模塑科技 4.2518*10^9 0.3249 1.3081 0.0954 老凤祥 建设机械 步步高 1.0789*10^10 0.4634 1.3652 0.0861 4.0790*10^9 资产价值（元） 资产价值波动0.4760 率 违约距离DD 1.3685 违约率EDF 0.0856 1.6248*10^10 1.6689*10^9 0.5017 1.3745 0.0847 0.4773 1.3688 0.0855

（四）实证结果

标准普尔 (S&P)和穆迪的风险评级代表了违约概率，则EDF和标准普尔评级以及穆迪信 用评级之间的对照表如下表：

表十二 标准普尔、穆迪评级与KMV的EDF值的映射 违约率EDF 0.02-0.04 0.04-0.10 0.10-0.19 0.19-0.40 0.40-0.72

标准普尔 ? AA AA/A A/BBB+ BBB+/BBB- BBB-/BB 穆迪 ? Aa2 A1 Baa1 Baa3 Ba1

0.72-1.01 1.01-1.43 1.43-2.02 2.02-3.45 证券代码 600626 000700 600612 600984 002251 BB/BB- BB-/B+ B+/B B/B- 证券简称 申达股份 模塑科技 老凤祥 建设机械 步步高 标准普尔评级 BB/BB- BB/BB- BB/BB- BB/BB- BB/BB- Ba3 B1 B2 B3 穆迪评级 Ba3 Ba3 Ba3 Ba3 Ba3 表十三 上市公司的信用等级结果 （五）实证分析结论

根据表十三的结果可以看出，以上选用的5家上市公司的信用等级均处于BB/BB-的标准普尔等级以及Ba3的穆迪等级，信用等级均不高，使得商业银行对这些上市公司的信贷存在一定的风险。

三、结论与政策建议 （一）结论：

以上结果表明， KMV模型能够较好地反映企业的违约风险，KMV模型计算的上市公司的违约距离可以随公开数据的更新而实时计算, 并反映出公司的信用状况。违约距离越大, 公司的信用越可靠, 对公司贷款的安全性越高。在我国现行条件下, 违约距离可以作为银行监控上市公司贷款的预警指标。而且使用Matlab进行KMV模型的计算, 快速准确, 有很高的实用价值。 而且，通过用EDF度量信用风险的大小，可以看出影响信用风险的财务因素主要有：银行的资产规模 、偿债能力、盈利能力、资产的稳定性和股价的稳定性。银行的资产规模越大，盈利能力和偿债能力越强，资产的波动率越小，其违约距离越大，预期违约率越小，信用风险越小。反之，银行的资产规模小 ，且股价波动起伏大 ，则其违约概率越大 ，信用风险也越大。 （二）政策建议：

(1)随着市场的发展，要通过适当的立法或者一定的制度来构建适当的信用风险环境和激励机制，从而提高整个社会的信用水平。

(2)当投保金融机构出现支付危机、破产倒闭或者其他经营危机时，要有保险机构通过资金援助、赔偿保险金等方式，保证其清偿能力并对有问题机构进行处置。

(3)通过建立信息记录数据库，记录违约客户的信息，并使该信息在商业银行之间是共享的，从而减少违约事件的发生。

(4)商业银行自身制定适当的经营发展战略，并针对自身抗风险能力确定目标市场和客户群。同时，商业银行应在经评估确定的可贷款范围内根据不同的信用等级并综合考虑其他因素 ，确定不同的资产价格 。

(5)组建一支高水平 、专业化的风险管理人才队伍。现代信用风险管理模型构成较为复杂 ，知识含量高 ，而我国在信用风险管理方面仍处于起步阶段，培养 、建立一支适用于风险预测 、分析 、控制和管理的专业化人才队伍，对于我国商业银行信用风险管理体系的建设 、实施和维护具有重要意义。为此，应加大风险管理人才的选拔和培 养，以有竞争力的薪酬制度来吸引风险管理人才；通过内部培养和外部招聘相 结合的方式 ，建立高素质、复合型的风险管理队伍 ；加强国内外同行间的交流和学习，不断提高队伍的风险管理水平。

(6)针对不良贷款，要督促企业整改，积极催收到期贷款；并且可以签订贷款处理协议，借贷

双方共同努力，确保贷款安全；也要落实贷款债券债务，防止企业逃费银行债务；呆账冲销等等。

（三）改进：

(1)本文所选取的上市公司在股票排名中排名比较接近，而且在信用风险等级划分中也没有拉开明显的等级差异。做大量的上市公司信用风险度量的实证研究时，可以通过增加样本数量，使样本信用风险等级划分的差异性逐渐体现出来。

四、附录

【参考文献】

[1]. 基于 KMV模型的中国商业银行信用风险实证分析. 凌江怀 刘燕媚.华南师范大学学报（社会科学版）.[A].2013年10月

[2]. 基于Matlab计算的KMV模型在商业银行信用风险管理中的应用. 赵丹 陈哲.北京交通大学.[A]

[3]. 商业银行信用风险评级测度方法研究.王小明.上海财经大学.[A].2005年5月 [4]. 基于期权定价理论的上市公司信用风险度量研究.朱卫兵.2008年5月

[5]. KMV模型关系函数推测及其在 中国股市的验证. 鲁炜 赵恒珩 刘冀云. 中国科学技术大学.[A].2003年6月

[6].商业银行经营学（第三版）.戴国强.高等教育出版社.2007年4月

【数据来源】

[1]:http://quotes.money.163.com/f10/zcfzb_600626.html [2]:http://stock.jrj.com.cn/share,000700,zcfzb_2013.shtml [3]:http://quotes.money.163.com/f10/zcfzb_600612.html [4]:http://quotes.money.163.com/f10/zcfzb_600984.html [5]:http://quotes.money.163.com/f10/zcfzb_002251.html [6]:太平洋证券同花顺新一代软件提供的数据等。

[7]:http://business.sohu.com/20140214/n395025893.shtml

【Matlab程序】 [1]:

%历史股价波动率的计算

x=[8.95 5.38 3.03 3.74 3.43]; n=length(x);

for i=1:n-1

y(i)=log(x(i)/x(i+1))%比值的对数 end s=0; for i=1:n-1 s=s+y(i); end p=s/(n-1) fc=0; for i=1:n-1

fc=fc+(p-y(i))^2;%方差 end

fc=fc/(n-1); bzc=sqrt(fc);%标准差 bzc

[2]:

%上市公司市值的计算

guben=[5.9712 3.2676 3.2676 2.7036 2.7036]*10^8; %总股本%输入 gujia=[13.69 22.12 22.59 22.59 21.25]; %股价%输入 s=0; for i=1:5

s=s+guben(i)*gujia(i); end s=s/5; s

[3]:

%负债的计算

sd=[435686 372465 391160 403956 352942]*10^4; %短期负债%输入 ld=[9485 9335 8581 8321 15341]*10^4; %长期负债%输入 s1=0;s2=0; for i=1:5

s1=s1+sd(i); %均值 end s1=s1/5; for j=1:5; s2=s2+ld(j); end

s2=s2/5; %均值 s1 s2

[4]:

% KMVfun1函数定义

function F=KMVfun1(EtoD,r,T,EquityTheta,X)

d1=(log(X(1)*EtoD)+(r+0.5*X(2)^2)*T)/(X(2)*sqrt(T)); %根据公式 d2=d1-X(2)*sqrt(T);

F=[X(1)*normcdf(d1)-exp(-r*T)*normcdf(d2)/EtoD-1; normcdf(d1)*X(1)*X(2)-EquityTheta]; %正态分布N

[5]:

% KMVOptsearch1函数定义

function [Va,AssetTheta]=KMVOptsearch1(E,D,r,T,EquityTheta) EtoD=E/D;

x0=[1,1];% 搜索初始点

VaThetaX=fsolve(@(X)KMVfun1(EtoD,r,T,EquityTheta,X),x0); Va=VaThetaX(1)*E; AssetTheta=VaThetaX(2);

[6]:

% KMV实证分析 %r:无风险利率 r=0.0225; T=1;%输入时间T %DP：违约点

%SD:短期负债,LD:长期负债; SD= 3.9124e+009;%输入 LD=102126000;%输入 %计算违约点 DP=SD+0.5*LD; %债务的市值

D=DP;%债务的市场价值，可以修改

PriceTheta=0.3204;%股价波动率（由上述数据求得）

EquityTheta=PriceTheta*sqrt(5);%股权价值波动率（数据有5个，要乘以sqrt(5)） %E：股权价值 E=6.9273e+009; %Va:资产价值

%计算资产价值Va和资产价值波动率AssetTheta

[Va,AssetTheta]=KMVoptsearch1(E,D,r,T,EquityTheta) %计算违约距离DD

DD=(Va-DP)/(Va*AssetTheta) %计算违约率EDF EDF=normcdf(-DD)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2tl7.html