0153质量管理学计算题总结

考试计算题总共两题18分，题目都不难，关键在于你要知道计算公式中每一个 字母代表的意思，都是带进去简单的数学运算，所以同学们一定要好好看，争取 能够多拿计算分，计算题是按照步骤给分的，所以每一个步骤不能省，必须都写 出来

第十章 统计思想及其应用章节计算题范围

首先我们来了解几个常用的计算概念： M（中位数）=（X最大值+X最小值）÷2

ε（中心偏移量）=|M-x| x（分布中心）：样本平均值

S（标准偏差） （这个题目中一般会给出，不需要计算）

T（容差范围）=XMAX-XMIN （我们在接触计算题时常常会遇到题目给出物品质量检测数据的范围。比如说设计硬度520~560kg/cm2中，其中X最大值为560，X最小值为520）

过程能力指数CP算法以及步骤：

书表10.5 （P255页）过程能力指数的计算中我们可以知道CP有四种算法，对应有四个图，那么我们该用哪个公式计算呢，选择时该进行以下步骤：

一、 表中可以看出有双向容差以及单向容差的区分，所谓双向容差就是材料指数范围是封

闭区域（比如说质量为400~450g这就是封闭区域），而单向容差就是指材料指数范围是开放区域（比如说质量X≥400g就是开放区域）。那么我们就可以从材料的指数范围判断出是选第一、二个公式，还是选第三四个公式。 二、

这是就需要判断M与x是否相等，如果相等，就证明容差中心与x，就选第一三个公

由设计硬度范围可知是双向容差，算出中位数与与样本平均值做比较所以选第一二个 比较得出中位数M与样本平均值不等，参照书上P255页表10.5知选第二个公式计算CPK=（T-2ε）

需要牢记表10.5（P255页）表10.8（P257页） 控制图计算（P259~268）

控制图计算一般都是从整体中抽样X组，每组中包含5~10个样本。参照书P264页表10.10就可以了解。

这些包括的概念：

x（本组样本平均值）=（X1+X2+X3….+XN）÷N（N

一般都是直接给出x值，不需要计算）

代表这组数种有多少个X，但是题目中

式，否则就选第二四个公式。

算出CP 以后，可以借助表10.8（P257页）可以知道过程能力等级以及后续措施等。 例题： 控制图计算

41．某建材的设计硬度为520～560kg/cm，随机抽取100件样品，测得样本平均值(x)为530kg/cm2，标准偏差(s)为6.2kg／cm2。试求该制造过程的能力指数，并判断过程能力等级和给出后续措施。

判断能力等级以及后续措施参考P257页表10.8，比较CP 数值范围就可知道。

2

R（本组极差）=X最大值-X最小组（本组样本最大值减去本组样本最小值）

X（全部数据平均值）=∑x（代表所有x的和）÷K（K指表抽样的组数，所以X也称为平

均值的平均值）

R（极差平均值）=R÷K（K指表抽样的组数）

中心控制限（CL），上控制限（UCL）和下控制限（LCL）

此时如果求控制图的中心线和控制界限就需要先从书P265页表10.11中看看控制图图别是

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x-R图还是X-R图还是X-RS 图等等（这个题目一般会直接告诉你的，一般都是考x-R、 X-R

X-RS ，其他的很少考），对应的图别有对应的公式，主要将公式中需要的数字带入就可以很简单的算出来了。

例子：41.某工序利用X?R控制图进行螺栓外径加工的控制，每次抽样6件，共抽20次，测出各样本组平均值的总和为?X?158.6mm,?R?0.22mm。

试求X?R控制图的中心线和控制界限。（已知n=6时，A2=0.483,D4=2.004,D3=0） 题目已经很明确了是X?R图别，根据书P365页表10.11可知道X?R图别中 UCL

此题中不需要作此图，画出来完全是为了方便同学们理解 X?R图别中分x图和R图，对应中心线CL~~x

LCL UCL

R

CL

CL

为X和R，对应控制限表中也有公式可以求出。

所以此个知识点要求同学们熟记表10.11对应中心线、上下控制界限线计算公式表。

第十一章 质量管理工具和方法 计算题知识点 排列图（画图、计算） 这个知识点计算题非常简单，几乎就是送分，所以一定要很清楚计算步骤。 做题步骤：

一、确定质量分析的问题（如产品缺陷，也就是横坐标）

二、搜集影响问题的项目数据，并将相同项目归类，统计各类项目的出现频数； 三、按频数大小由高及低横坐标从左到右排列。以长方形表示在横轴上，高度表示频数；

四、计算每个项目占总项目的百分比； 五、计算累计比例，画出累计频数曲线。 六、利用排列图，找到关键的少数（累计80%左右的项目）。 下面我们将以例题具体说明：

42.某热处理车间对最近一个月加工的铸件

制品的外观质量进行调查，得到统计结果如下：变形38个，氧化96个，锈蚀20个，裂纹28个，其他12个。

试绘制排列图（附频数统计表），并指出存在的主要质量问题。

解题步骤：

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一、我们看到产品缺陷包括：变形、氧化、锈蚀、裂纹、其他，也就是说横坐标就是这五个参数。

二、明显看出氧化频数最高有96个，所以氧化放在排横坐标最左侧，其次是变形、裂纹、锈蚀、其他。这样横坐标就确定好了。纵坐标表示各种缺陷出现的频数，所以我们得先把总值算出来，96+38+28+20+12=194，我们最大值可以取200，分十个纵坐标，每个为20.

三、用长方形把每个横坐标频数画出（比如说氧化频数是96，那么就在纵坐标就是96，对应长方形高就是96）

四、在纵坐标最右边画出累计百分比纵坐标，算出累计缺陷出现频数占总频数比例，最后一直累加到100%。用点标志出，连接成一条折线。（比如说，氧化频数为96，占总频数比例为96÷194=49.5%，，到变形累积频率为96+38÷194=69.1%，到裂纹累积频率为96+38+28÷194=83.5%） 五、找出关键的少数（累积占80%左右的项目） 需要牢记书P285页表11.8

例题参考答案如图： 直方图计算 计算涉及概念

R（本组极差）=X最大值-X最小值（本组样本最大值减去本组样本最小值） h (组距：也就是每个横坐标的宽度)=R÷K（样本分组组数） 计算步骤：一、确定数据的极差R； 二、确定组距（h）；

三、为避免出现与租界值重合造成频数计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2的左边。每组上界限就等于下界限加上组距h。 下面在例题中了解以上知识点：

某厂为了分析某过程质量的分布状况，收集了100个数据，其中最大值Xmax=351克，最小值Xmin=302克。取直方图的分组数k为10组，试确定该直方图第一组的界限值；若做出的直方图与标准对照呈无富余型，试给出工序调整的措施。

解题步骤：这道题问的是第一组的界限值，那么首先我们需要算出极差R，R=X最大值-X最小值，算出极差以后才能算出组距，R等于49，根据题目可以算出h= R÷K=4.9(一般取整)=5 第一组下限值为最小值减去最小单位的二分之一，最小值为302g，最小单位是g，1g的二分之一为0.5，所以第一组下限值为302-0.5=301.5，上限值为301.5+5=306.5。第一组的上限值也就是第二组下限值，如果题目问的是第二组或第三组都可以依次求出。

关于工序，有题目中已经给出是无富余型，根据书P285页表11.8就可以给出答案。

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