2018高考物理复习：电磁感应的综合应用之能量问题 精讲精练含答

电磁感应中的能量问题 1．能量的转化

闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力．外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能．

2．实质

电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化． 3．能量转化过程的理解

(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程． (2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．

(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．

例题1．如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，轨道平面与水平面成θ角，上端与一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道的电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g.则( )

A．金属杆加速运动过程中的平均速度为v/2

B．金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率

gsin θC．当金属杆的速度为v/2时，它的加速度大小为 212

D．整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为mgh－mv

2

解析：选C.对金属杆分析知，金属杆ab在运动过程中受到重力、轨道支持力和安培力作用，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，因金属杆加速运v

动过程不是匀加速，故其平均速度不等于，A错误．当安培力等于重力沿斜面

2

B2l2v

的分力，即mg sin θ＝时，杆ab开始匀速运动，此时v最大，F安最大，故

RvB2l2·2v

匀速运动时克服安培力做功的功率大，B错误；当金属杆速度为时，F安′＝

2R11gsin θ

＝mgsin θ，所以F合＝mgsin θ－F安′＝mgsin θ＝ma，得a＝，C正确；22211由能量守恒可得mgh－mv2＝Qab＋QR，即mgh－mv2应等于电阻R和金属杆上产生

22的总焦耳热，D错误．

例题2．如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ＝53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L＝1 m，底部接入一阻值为R＝0.4 Ω的定值电阻，上端开口．垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T．一质量为m＝0.5 kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，ab连入导轨间的电阻r＝0.1 Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M＝2.86 kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连．由静止释放M，当M下落高度h＝2.0 m时，ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨，并接触良好)．不计空气阻力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s.求：

2

(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；

(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q.

解析：(1)由题意知，由静止释放M后，ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和导轨支持力N及摩擦力f共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到最大速度时，由平衡条件有

T－mgsin θ－F－f＝0 N－mgcos θ＝0，T＝Mg

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