商学院2012-2013（上）期中试题答案管于华

2012年11月 可携带计算器 闭卷

华东政法大学2012－2013学年第一学期期中考试

2011级商学院 《统计学》试题答案

专业_______ 班级_______ 学号____ ___ 姓名________ 得分________

一、单项选择题（每小题3分，共3×10=30分）

1、统计学的两大类基本内容为 ( D ) A、统计资料的收集和分析 B、理论统计和运用统计

C、统计预测和决策 D、描述统计和推断统计

2、统计对现象总体数量的认识是 （ A ）

A、从个体到总体 B、从总体到个体 C、从定量到定性 D、对定性到定量

3、为了调查顾客对某银行支行的服务满意度，每隔十名顾客抽取一名进行调查，这种调查方式属于 （ C ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 4、2010年一月到九月的CPI数据分别如下（单位%）：1.5，2.7，2.4，2.7，3.1，2.9，3.3，3.5，3.6，那么其算术平均数、中位数、众数分别为 （ A ） A、2.86、2.9、2.7 B、2.86、3.1、2.9 C、2.83、3.1、2.7 D、2.83、2.9、2.9 5、若单项数列中每组标志值都增加一倍，而各组权数都减少一倍，则算术平均数 （ A ） A、增加一倍 B、减少一倍 C、不变 D、无法判断

6、设某同学在英语考试中的标准得分为2，并且知道1%为一等奖，5%为二等奖，10%为三等奖，那么该同学（?(2)?0.9772 ） （ C ） A、无缘奖项 B、一等奖 C、二等奖 D、三等奖

7、关于算术平均数的性质，不正确的描述是 （ C ）

A、 各变量值对算术平均数的偏差和为零；B 算术平均数受抽样变动影响微小； C、算术平均数受极端值的影响微小；

D、各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和。 8、抽样误差是指 (C )

A、调查中产生的登记性误差 B、计算过程中产生的误差 C、调查中产生的随机性误差 D、调查中产生的系统性误差

9、在总体方差不变的条件下，样本单位数增加至原来的3倍，则抽样平均误差 （ D ）

A、为原来的1／2 B、为原来的

13 C、为原来的1／3 D、为原来的 3310、在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确度将 （ B ）

A、保持不变 B、随之缩小 C、随之扩大 D、无法确定

二、填空题（每空2分，共2×5=10分）

１、某私募基金公司共有7名研究员，他们的体重分别为：56、60、64、68、72、76、80公斤，则标准差系数是___11.76%_________；

2、某基金在10年经营中，有3年的利润率为10%，有4年的利润率为8%，有3年的利润率为（—1%），用几何平均数求其平均利润率为______5.79%___________； ．．．．3.对于一总体测得其方差为4，三阶中心矩为16，则该总体偏度系数? =____2_________；

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4、用EXCEL软件计算Percentile({2,4,6,8},0.4)的结果为___4.4_________; 5、一家保险公司想了解某小区居民2012年的平均投保费。根据经验假设保费的标准差为40元。如果要求以95%的置信度使样本平均保费估计值在其真值附近10元的范围内，那么保险公司应抽取的样本数为____62__（可能用到的数据：Z0.05/2?1.96，Z0.05?1.645）。 三、资料显示，2012年某市每一个家庭投资在证券市场上的平均金额为5000元，标准差为800元。现从该市随机抽取49个家庭作为一个随机样本，试求(1)这个样本平均投资额在4900元以下的概率;(2) 这个样本平均投资额在4900元至5000元之间的概率。（10分）（?(0.875)?0.8092,?(1)?0.8413）

?x??4900?5000? P(x?4900)?P????800??n49????(?0.875)?1??(0.875)?0.1908

（2）0.3092

四、为了监测2011年日本地震造成的核泄露对上海的影响，上海在市区的沪太路，崇明，张江和金山共设置了4个监测点。某天从这4个监测点随机抽取共20个样本，假设其检测到的核辐射水平数据如下（单位：纳希伏/小时）：25，25，25，25，30，30，30，30，35，35，35，35，40，40，40，40，45，45，45，45。请用这些资料估计当天的核辐射平均水平以及总体方差，并分别计算抽样平均误差。（结果保留两位小数，共10分）

x?35s?7.25

抽样平均误差为：sx20?7.25?1.62 202/19*7.25^2

五、某种饮料瓶上标明该种产品的净容量为550ml。在市场上随机抽取16瓶，测得其平均容量为552ml，标准差为12ml，请建立该饮料平均容量的置信水平为95%的双侧置信区间以及两种单侧置信区间（假定该种饮料容量服从正态分布）（10分） (可能用到的数据：t0.05(15)?2.131,t0.05(16)?2.120，t0.05(15)?1.753,t0.05(16)?1.746)

22双侧：x?t0.05(15)S/n?552?2.131*212=[545.607,558.393] 1612单侧：(??,x?t0.05(15)S/n)?552?1.753*=(??,557.259)

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(x?t0.05(15)S/n,??,)?552?1.753*12=(546.741,??) 16六、现从某公司职工中随机抽取50人调查月工资收入情况，得到有关资料如下表，请以95%的置信度估计该公司员工月平均工资置信区间。（10分）

月收入 （单位：千元）

工人数

3 5

4 10

5 10

6 10

7 10

8 5

平均数：5.5，标准差：1.515，置信区间为：[5.080063,5.919937]

七、为了测试某种降压药剂量对于降压的效果。抽取一个由11人组成的样本，另外一个由21人组成的样本服用前一组两倍的剂量。在相同的环境下，第一组平均降低了1.1，方差为0.16；第二组平均降低了1.2，方差为0.15。假定两个总体服从正态分布，方差相等，请构造?1-?2的95%置信区间。（10分）

(可能用到的数据：t0.05(30)?2.042)

2-.1+/-2.042*0.1457

[-0.3976,0.1976]

八、某企业职工上月平均奖金为1000元，本月随机抽取49人，测得其平均奖金为1007元，标准差为10元，那么在5%的水平下，能否认为该企业本月平均奖金比上月有所提高？

（10分）

大样本：原假设：??1000，备择假设：??1000 （2分）

z?

x??1007?1000（2分） ??2.1?z0.05?1.645，拒绝原假设，

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九、为了考察2012年基金安信和基金兴华两只基金的市场表现，某投资者收集两者近半年

的行情，然后利用EXCEL中的“数据分析”工具对两只基金的日收益率分别做了描述性统计，得到如下表格：

平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1) 置信度(95.0%) 基金安信 -0.000769 0.000757 0 0 0.00843 7.11941E-05 0.151 -0.00561 0.0422 -0.0205 (2)=_________ (3)=_________ 124 0.0217 -0.0205 0.00149 基金兴华 -0.00114 0.00123 -0.00129 0 0.0137 (1)=__________ 0.643 0.264 0.0704 -0.0321 0.0383 -0.141 124 0.0383 -0.0321 0.00245 （1） 请填出表中空缺序号处的数值（直接填在表上）；（结果中请保留3个非零数字） （2） 请根据所学统计知识，哪只基金的市场表现较好？为什么？

（3） 请指出哪只基金的收益率更加服从正态分布？为什么？（本题共10分）

（1）0.000188,0.0217，-0.0954（3分，每空一分） （2）基金安信表现好（2分），因为标准差系数基金安信收益高，但是风险小。（2分） （3）基金安信（1分）。偏度离0近，而且峰度离3也较近。（2分）

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