幂的乘方与积的乘方

篇一：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方

1、同底数幂的乘法法则：a·a

mnmnmn?am?n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：①底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用am?n?am?an mnmnnm2、幂的乘方法则：(a)?a（m，n都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：a?(a)?(a)

3. 积的乘方法则：(ab)?a·b（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。逆用：ambm?(ab)m nnn

练习：

1.10m?1?10n?1=_____,?64?(?6)5，32m·3m=_______，23·(－2)4=_____，x·(－x)4·x7=_____，1 000×10m-3=_______，xx?xx=______，(x?y)(x?y)=______，10?100?10?100?100?100?10000?10?10=___________. 234253

2. (－2

3xy)=_________；a·(a)·a=_________.

32322343. 若?2ambm?n??8a9b15成立，则m=,n=

4. ①若am?a3a4,则②若x4xa?x16,则③若xx2x3x4x5?xy,则④若ax(?a)2?a5,则⑤若64×8＝2，则x＝_________.

5. ①若x＝4，则x＝________;②a＝(_________)＝(________); ③若2x?1?16,则x=____ ____; ④若x=2，y=3，则(xy)=_______;⑤若x·x

2 43x2nn6n1263 n3nn-3n+3=x，则n=_________.10.?10cm，则它的表面积是_________. 6. 一个正方体的边长是11

7.下面计算正确的是( )A．b3b2?b6； B．x3?x3?x6； C．a4?a2?a6； D．mm5?m6

8.81×27可记为( )A.93; B.37; C.36; D.312

22339.若x?y,则下面多项式不成立的是() A(y?x)?(x?y); B.(y?x)??(x?y)

C.(?y?x)?(x?y); D.(x?y)?x?y

10.下列说法中正确的是( ) A. ?a和(?a) 一定是互为相反数B. 当n为奇数时, ?a和(?a)相等

C. 当n为偶数时, ?a和(?a)相等 D. ?a和(?a)一定不相等

计算

11、⑴(

⑹－(a3-m)2 ⑺ (－2x5y4z) 5⑻ 0.12516×(－8)17 ⑼ (

513110)?(622222nnnnnnnn110) ⑵a?a?a ⑶?a?(?a)⑷(?x)?x?(?x)⑸y87433324m?1?y?y23?m（m是正整数） )199×(－235)199 ⑽ 0.299×5101 ⑾(?2)1999?(?2)2000

12、⑴(2x?3y)5?(2x?3y)2⑵(a?b)2?(b?a)3 ⑶(a?b)2n?(a?b)n?(a?b)2（n是正整数）.

⑷(x?y)2?(x?y)3?(y?x)2?(y?x)3⑸（-2a2b）3+8（a2）2·（-a）2·（-b）3；

⑹(?x)2?(?x)3?2x?(?x)4?(?x)?x4⑺x?xm?1?x2?xm?2?3?x3?xm?3

13、⑴已知am?8，an?32，求a

⑶xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。 ⑷22n?1?4n?48，求n的值。⑸若（9m?1）2=316，求正整数m的值。

14、已知2a?3，2b?6，2c?12，求a、b、c之间有什么样的关系？

15、若 2·8n·16n=222，求正整数m的值.

16、太阳可以近似的看作是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V?4

3m?1、a3?n、am?n的值.⑵，知10a＝5，10b＝6，求102a+3b的值. ?r3,太阳的半径约为

6X10千米，它的体积大约是多少立方千米？(π取3) 5

篇二：幂的乘方与积的乘方同步练习啊(含答案)

8.2幂的乘方与积的乘方同步练习（2）

【基础演练】

一、填空题

1.计算：(3a3)2，(?3x2y3)22.计算：(an?bn?1)3

3.计算：?3a2b2?(ab)2?4.计算： ()512009?52009?.

5.若xn?2,yn?3,则(xy)n(x2y3)n.

二、选择题

6. 下列等式，错误的是（）

A.(xy)?xy； B.(?xy)??xy；

C.(3mn)?9mn； D.(?ab)?ab.

7.计算(?a)?(?a)的结果为（）

6A.?2a； B.?2a ； C.2a； D.0. 65232463322244232463223

8.下列等式，成立的是（）

A. (a?b)?a?b； B. (a?b)?a?b；

C. (ab)?ab；D. (ab)?ab.

9.下列式子结果为10

75122222222223225的是（） 9935639A.10?10 ；B.(2?5)； C.(2?5?10)?10 ；D.(10).

10.已知P=（－ab），那么－P的正确结果是（ ）

A.ab； B.－ab ； C.－ab；D.－ a b.

第 1 页 共 3 页 4122648412322

三、解答题

11.计算：⑴(?xy)；⑵(?2pq2)3； ⑶(5a2bc3)3； ⑷(2?102)2?(3?103)3.

12.计算：

⑴(?2a2b)3?8(a2)2?(?a)2?(?b)3; ⑵a4?(?3a3)2?(?4a5)2；

⑶(?ab)?(?ab) ； ⑷(2

13. 太阳可以近似地看作球体，如果用V，r分别表示球的体积和半径，那么V?已知太阳的半径大约为6?10千米，则它的体积大约是多少？（?取3.14）

【能力提升】

14.在下列各式的括号内填入适当的代数式，使等式成立：

⑴(ab)?(____)?ab； ⑵(______)

15.已知4?8?16mm5442323213)20·()21. 7343?r，34221043??1125xy. 63?2，则m的值是（） 9

A.1； B.4； C.3 ； D.2.

n2n16.已知：x?5,y?3,求(xy)的值. n

17.计算：(?8)

18.计算：(

第 2 页 共 3 页 200912008?(?) 8110?19?18???12?1)10?(10?9?8???2?1)10.

参考答案

6 1. 9a，9x4y6；2. a3n?b3n?3；3. ?2ab；4.1；5.6，108. 22

6.B； 7.D； 8.C；9.C；10.D.

6391411.⑴xy； ⑵?8p3q6；⑶ 125abc； ⑷1.2?10. 44

12.⑴?16ab； ⑵25a；⑶?ab63101612 ；⑷3.

13. 解：V?43453

3?r?3??(6?10) =4??6315

3?10

≈9.05?1017（千米3）

答：略.

14.⑴a2； ⑵?12

5xy.

15.A.

16.提示：(xy)2n=[(xy)n]2=(xn·yn)2= (5×4)2=400.

17.－8.

18.1.

第 3 页 共 3 页7

篇三：幂的乘方与积的乘方练习和答案

8.2幂的乘方与积的乘方同步练习（1）

【基础演练】

一、填空题

1.计算：?a3?表示. 4

2.计算：（x4）3= .

3.计算：（y3）2+（y2）3=.

4.计算：(?a3)2?(?a2)3?

5.(23)2?4(

二、选择题

6.计算下列各式，结果是x8的是（）

A．x2·x4；B．（x2）6； C．x4+x4； D．x4·x4.

7.下列各式中计算正确的是（）

A．（x4）3=x7； B.[（－a）2]5=－a10；

C.（am）2=（a2）m=a2m；D.（－a2）3=（－a3）2=－a6.

8.计算(?x2)3的结果是（）

A.?x； B.x；C.?x；D.x.

9.下列四个算式中：

①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]4=（－x）12=x12； ④（－y2）5=y10，正确的算式有（）

A．0个；B．1个； C．2个；D．3个.

5210.下列各式：①?a??(?a)． ).（在括号内填数） 5566?3；②a4?(?a)3；③(?a2)3?(a3)2；④???a4?3，计算结果为?a的有（）

A.①和③； B.①和②；C.②和③； D.③和④.

三、解答题 12

第 1 页 共 3 页

11.计算：⑴(am)3?an；⑵(?1)3?a2

12.计算： ??4； ⑶a4?(a2)3； ⑷?a3???a2?. 45

⑴?a3?+a8a4； ⑵2(a5)2?(a2)2?(a2)4?(a3)2 4

⑶??a3????a4?；⑷(?a4)5?(?a2?a3)4?(?a2)10?a?(?a2)5?(?a3)3. 43

【能力提升】

13.在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立： ⑴a6=（）2；⑵(a5)2?(_____)

14.计算：比较7与48的大小．

15.已知：2x?3y?4?0，求4x?8y的值.

16.若10

17.已知：9

18.若a?2，b?3，c?4，比较a、b、c的大小．

第 2 页 共 3 页 554433n?1x2?(a)?(a). 24325025?5，10y?3，求102x?3y的值. ?32n?72，求n的值.

参考答案

1.4个a3连乘；2.x12；3.2y6；4.?a12；5.3.

6.D；7.C；8.C；9.C；10.D.

11.⑴a3m?n； ⑵a8； ⑶a10； ⑷a22.

12.⑴2a12； ⑵a14； ⑶?a24； ⑷?2a20.

13.在下列各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立： ⑴a3；⑵a2.

14.提示：750=(72)25=4925，可知前者大．

15.解：因为2x?3y?4?0，所以2x?3y?4.

所以4x?8y?22x?23y?22x?3y?24?16.

16.解：因为10x?5，10y?3，

所以102x?3y?102x?103y?(10x)2?(10y)3?52?33?25?27?675.

17.解：由9n?1?32n?72得

32n?2?32n?72，9?32n?32n?72，8?32n?72，32n?9， 所以n?1.

18.解：因为a?(2)

所以a?c?b.

511?3211，b?(3)411?81，c?(4)11311?6411，

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