城市交通管理中的出租车规划-xyj

题 目 城市交通管理中的出租车规划

摘 要

随着我国经济的持续快速发展，城市化进程加剧，出行问题形势严峻、亟待解决。特别是出租车行业，由于与日常生活、工作、就业密切相关，日益为人们所关注。本文针对某城市出租车行业不景气的现状，建立数学模型，预测该市未来出行情况及市民出行对出租车的需求量，分析出租车的最佳数量，讨论油价对营运的影响，提出车费调整方案。并对该市的出租车行业发展进行规划。

首先，立足该城市各项统计数据，参考相关文献资料，类比国内外相似城市的现状和发展规划，采用多元线性回归法建立出行预测模型。预测2010年的出行强度约为2.20～2.35，出行总量大致在569.8～608.7；2020年的出行强度约为2.30～2.40，出行总量大致在738.3～770.4。假定该市居民年收入以11%的增长率持续提高，引用有关经验公式，根据预计居民年人均收入求得当年出租车对总出行的分担率。该分担率与出行总量之乘积即为乘坐出租车的人数。计算得2010年乘坐出租车37.7～40.3万人次，2020年114.7～119.6万人次。

其次，按照出租车供需平衡的要求，求得出租车的最佳数量。即在满足居民出行需求的约束条件下，努力使出租车司机平均收入最大化，全市出租车耗油总量最小化。将满足人民需要，节能环保，协调各方利益的实际问题抽象成为带约束的双目标最优化问题。参变量为燃油单价和里程利用率。当油价为3.87元/升，里程利用率为60%时，目前最佳车数应为4884辆。

第三，基于出租车行业现状，分析市民出行的时距分布，考虑适当下调车费吸引短途乘客，通过增加客源弥补降价给司机造成的损失。采用启发式算法，试给出调价方案，然后引入里程利用率价格弹性的概念，分别以司机收入和里程利用率为表征，讨论交易双方对该方案的满意度。调整后，计费规则改为:

①起步费6元/2km ②单价1.8元/km ③不再加收50%的回空费 分析结果表明：当油价为3.87元/升时，该收费方案可使市民、司机都满意；当油价为4.60元/升时，不存在一种收费方案使双方都满意。

最后，对本题所提供统计数据的合理性进行了分析，并提出了相应的改进意见。并根据研究结果，为该市的公共事业管理部门提出了出租车行业规划方案。

1．问题重述

随着中国经济的迅猛发展，城市化进程不断加速，人口流动加剧，出行问题

成为制约中国经济进一步发展的重大社会问题，日益为人们所关注。

众多出行方式中，出租车具有其突出特点。然而由于经营、管理不善，出租车行业存在不少问题。一方面，市民质疑车费过高，难以承受；另一方面，出租车司机抱怨劳动强度过大而收入偏低，得不偿失。出租车属于公共服务行业，不仅与市民生活、工作、就业息息相关，还是一个城市的窗口，因此配合城市发展的战略目标，合理规划规范出租车行业，最大限度地满足人民群众的出行需要，减少排污和能耗，统筹兼顾、协调平衡各阶层的利益关系，值得深入研究。

(1) 预测该城市居民出行强度和出行总量，构建乘坐出租车人口的预测模型。 (2) 给出该城市出租车最佳数量预测模型。

(3) 讨论在不同油价（3.87元/升与4.30元/升）下能使出租车交易双方都满意的调价方案。

(4) 分析给出数据的采集性并做可行的改进

(5) 站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题，提出并概括介绍规划方案。

2．问题分析

2.1出行强度、出行总量预测，乘坐出租车人口预测

根据生活经验及常识，可以定性得出：出行强度、出行总量主要受人口总量和经济发展水平影响。[1]

(1) 人口总量是出行的来源，决定了出行的基数。一般地，同等条件下，总人口越多，出行越多，反之，则出行越少。

(2) 经济发展水平是出行的重要诱因，决定了出行人数在人口总量中的比例。经济发展水平越高，区域交流越频繁，出行越多；反之，经济越不发达，环境闭塞，出行越少。

同理，乘坐出租车的人口与出行总量、居民人均收入水平具有类似关系。 出行总量越大，乘坐出租车人口基数越大；收入越高，乘坐出租车的人在出行总量中的比例越高。

2.2构建出租车最佳数量预测模型

出租车最佳数量是供需平衡的产物，受到各种因素的综合作用。

出租车太多，势必造成车辆间的过度竞争，大量出租车没有机会载客，空驶率高，里程利用率低，其后果是出租车司机劳动强度居高不下，但收入持续偏低，另外，空车行驶造成不必要的排污和耗油。主要影响出租车司机的利益。

出租车太少，势必造成大量需要乘坐出租车的出行人员无法及时满足需求，而出租车司机疲于奔命，劳动强度过大。主要影响出行市民的利益。

综上，出租车数量应当限制在一定范围内。综合协调各方利益，优先考虑满足市民出行需求，在此基础上努力使得出租车司机的营业利润最大化，而所有出租车总耗油最省，总排污最低。即目标函数设为出租车司机平均营业利润和出租车总耗油（排污），约束条件设为出租车能提供的运力要大于市民出行所需的出租车运力。这样，就将统筹协调各方利益的实际问题抽象为带约束的最优化数学问题。

2.3讨论不同油价下，使出租车交易双方都满意的调价方案。

从表面上看，出租车费的高低是市民与出租车司机矛盾的焦点所在，出于自身经济利益考虑，市民希望车费越低越好，而司机则希望越高越好。具体到一次交易的买卖双方，这个矛盾确实是不可调和的；但实际上却存在着双赢的可能。如果车费在一定范围内下调，使出租车成为大多数市民经济上可以承受的出行方式，虽然出租车司机在一次交易中利润有所减少，但却可以通过大大增加的客源来弥补这一损失，总利润很可能反而增加。如果车费下调的幅度恰到好处，完全可以同时满足双方利益。

分析居民的出行目的结构比例、出行距离结构比例，据此确定出租车的潜在客源，针对其对出租车的取舍心理，适当降价以吸引潜在客源。

分析居民出行的昼夜分布结构。昼间存在多种出行方式，乘客选择余地很大，出租车与其他交通工具的竞争激烈，只有通过降价保住已有客源，吸收潜在客源，获得竞争优势；而在夜间，出租车基本处于公共出行的唯一方式，具有垄断地位，同时夜间客源稀少，里程利用率低，因此可以考虑通过适当提价弥补损失。

3．建模假设*

(1) 假设某城市规模扩大主要体现在人口增多，城市面积、城区规划短期内不变。

(2) 假设单位人次的租车费保持不变。

(3) 假设出租车每趟载客数不随出租车数、车费高低变化，为1.7人次/趟。 (4) 忽略出租车的停车、等候、起动、转弯。假定所有出租车平均以32 km/h的速度不间断行驶，耗油量10 L/100 km，单车日营运总里程424.00 km，均保持不变。

(5) 考虑部分车辆维修、保养、违章、事故，假设全市所有出租车中每天有90%正常营运。*

*

日行车总里程230.7?104营运出租车数???5441单车每日营运总里程424.00

营运出租车数5441全市出租车营运比=??87.76%?90%出租车总量6200(6) 鉴于该市出租车供过于求（空驶率高，里程利用率低），假定目前出租车的实际乘坐人数即为需求人数。

(7) 假设夜间乘客远少于昼间乘客。

* 鉴于本文需解决的问题较多，针对性较强，故不在此将所有假设一一列出。相关假设在解决具体问题时给出。

4. 建模及求解

4.1出行预测

4.1.1出行强度D(t)，出行总量PΣ(t)预测

根据2012、2013、2014年三年某城市居民人均可支配收入统计数据，可得

表 1 某城市近三年收入状况

年份 人均月收入（元） 较前一年的增长率 2012年 588.39 2013年 639.50 8.7% 2014年 718.12 12.3% 取居民人均收入的平均增长率为11%，并假设今后若干年每年保持此增长率。2004年某城市居民人均年收入Ic = 0.8617万元。这样20xx年该城市居民人均年收入可表为

Ic(20xx)?Ic(2004)?(1?11%)(20xx?2004)?0.8617?1.11(20xx?2004)

交通发生预测中，多元线性回归法应用较为广泛。[2]多元线性回归模型为：

yi?b0?b1x1i?b2x2i???bmxmi??i

在满足随机误差?i的期望值、均方差为常数的前提下，根据最小二乘原理，运用矩阵解法可以标定回归系数。

多元线性回归模型的矩阵式为：Y?XB?U，其中，

?y1??y?Y??2???????y4??1x11x21?xm1??1xx?x?m2?X??1222?????????xxx1?mn??1n2n?b0??b?B??1??(XTX)?1XTY??????bm???0????U??1????????m?

多元线性回归模型标定后，要进行数学检验。对于多元线性回归模型，采用最多的是相关性检验，以确定相关程度。 相关系数检验见公式：

r?BTXT?ny2 T2YY?ny在本题中，以时间序列的经济指标（居民收入或消费情况）统计数据和人口统计数据为基本参数与居民出行全方式OD分布（附表3）进行相关分析，可以得到线性回归相关分析式。根据得到的线性回归相关分析式，计算得到预测的各区出行产生量。将各区的出行产生量累加后即得到出行总量。[3]

2004 年该市出行强度1.93。统计资料显示：东京1968 年的人均出行强度为2.48次/(人·日)，1978 年为2.53次/(人·日)，10 年内增加0. 05次/(人·日)，增长不大。根据1984 年广州市居民出行调查，居民人均出行次数为2.14 次

/(人·日)，1998 年调查表明，人均出行次数2.11次/(人·日)，略有下降。（附表1）

根据该市总体规划，类比国内同等规模城市的现状及发展规划（附表2）考虑2010年未来的城市规模、经济发展水平、居民平均出行次数的变化趋势，预测结果如表1所示。

4.1.2乘坐出租车人口Ptaxi预测

相关资料显示，出租车对出行方式的分担率Y%，满足如下函数关系。[4]

Y%?100*

133.651exp(?Ic)?30.1037（* 该经验公式由北京市的相关统计数据拟和得出）

对时间t求导，可得分担率对时间的增长率

dY0?133.651exp(?Ic)dIc ?2dt?133.651exp(?Ic)?30.1037?dt)?P(t )乘坐出租车的人次数Ptaxi（人次） Ptax?i(Y%?表 2 某城市出行状况远景规划 年份 规划常住人口（百万） 出行强度D（次/（人·日）） 出行总量PΣ（万人次） 人均年收入Ic（万元） 出租车分担率Y% 租车需求Ptaxi（万人次） 2004 185.15 1.93 356.2 0.8617 3.97% 14.14 2010 259 2.20～2.35 569.8～608.7 1.612 6.62% 37.7～40.3 2020 321 2.30～2.40 738.3～770.4 4.576 15.53% 114.7～119.6 4.1.3模型检验

2014年某城市的居民人均年收入Ic = 0.8617万元，得2014年该市出租车对出行方式的分担率应为3.78%。而统计数据显示实际分担率为3.97%。误差为4.8%，说明上述经验公式具有一定的普遍性，可以适用于该城市。

4.2最优车数

4.2.1目标函数1：单车每日平均利润最大化

最优车数Ntaxi，汽油价格A（元/L），单车每日平均利润E（元）。

单车每日平均利润?营运总收入?固定投资总额?油料总开销

出租车总量不同的出行总量，不同的收入水平，导致营运总收入和租车人数的相应变化。但由于出租车费相对稳定，且城市内区间交通需求比率相对稳定，因此可以假设：单位人次的租车费保持不变。

营运总收入(元)?单位人次租车费?租车人次?固定投资总额(元)?254.96(万元)?Ptaxi(人次)

36.7(万人次)单车年固定营运成本(元)112626?出租车总量?(元/辆)?Ntaxi(辆)全年天数365油料总开销(元)?每日营业里程?单位里程耗油?油料单价?营运出租车总量 ?424.00 km/d ?10 L/100 km ?A(元/L)?90％Ntaxi单车每日平均利润E

254.9611261610?Ptaxi?Ntaxi?424.00?A?0.9NtaxiP365100E?36.7?6.947?taxi?308.537?38.16ANtaxiNtaxi

4.2.2目标函数2：耗油最省、排污最少

全市营运的90%Ntaxi辆出租车不间断运行每日耗油量C（L）

C?424.00?10?90％Ntaxi?38.16Ntaxi 1004.2.3约束条件：出租车能提供的运力要满足市民出行所需的出租车运力 目前单车平均日载客T = 40.52趟，里程利用率η = 49.5%。假定出租车恒以32 km/h的速度不间断行驶，每趟载客k = 1.7人次，则Ntaxi辆出租车全部正常营运能提供的满负荷（所有出租车在任意时刻均载客，里程利用率为100%）最大

运力为Pmax

Pmax?k?T??Ntaxi?1.7?40.52?Ntaxi?139.16Ntaxi

49.5%上述假设显然过于理想，为此，作如下附加假设 每天只有90%的出租车能正常营运，里程利用率η*

????P?k??T?90%Ntaxi?1.7??40.52?0.9Ntaxi?125.244??Ntaxi

?49.5%'max显然要求：P’max > Ptaxi

综上，该城市出租车最佳数量预测模型如下

Ptaxi?? max E?6.947?N?308.537?38.16Ataxi?? min C?38.16Ntaxi?

? ???? s.t. 125.244?Ntaxi?Ptaxi4.2.4模型检验

按照目前实际，油价A = 3.87元/L，里程利用率η* = 49.5%，乘坐出租车人口Ptaxi = 367000，则出租车总量至少Ntaxi = 5919，此时单车日平均利润E = -25.4元（已扣除司机每日固定工资36000 ÷ 365 ÷ 2 = 49.3元），属于亏损。由此可见，该城市现有出租车数量供过于求，行业内部过度竞争，使得空驶率高达50.46%，里程利用率低至49.5%，无意义的空车行驶一方面加剧了城市交通拥堵，空气污染；一方面造成司机劳动强度高而收入偏低。

表3给出了不同里程利用率下，满足当前乘坐出租车需求的各项参数。

表 3 2014年出租车最佳总量及相关参数

里程利用率 75% 70% 60% 55% 出租车最佳总量（辆） 单车日平均净利润（元/车） 司机日均纯收入*（元/人） 3907 4186 4884 5328 196.3 153.0 65.8 22.4 147.5 125.8 82.2 60.5 50% *

5861 -21.1 38.7 按正副班司机平摊，每人日平均纯收入=单车日平均净利润/2 + 司机固定工资

表 4 今后及未来出租车最佳总量预测（设里程利用率η= 65%） *

年份 租车需求Ptaxi（万人次） 出租车最佳数量Ntaxi（辆） 2004 36.7* 4508 2010 37.7～40.3 4631～4950 2020 114.7～119.6 14089～14691 * 原问题统计数据在此处有矛盾，考虑前后衔接，本文选用36.7一值，而对14.14不予采信。 文献5提供了另外一种预测出租车最佳总量的方法，经检验，与本文的预测结果相近。（详见附录2）

4.3价格调整

4.3.1出租车现行计费方式的弊端

本问题主要考虑目前现状。出租车总量为6200辆，出租车运力的需求量为36.7万人次，出租车固定营运成本112616元/(年·车)，燃油单价由3.87元/升调至4.30元/升。按照每天90%的出租车营运，6200辆出租车的平均成本为

11261610?90%?424.00?A?308.54?38.16A 365100由上文分析：出租车单车日平均营业收入411.23元。正副班司机固定工资49.3元/日。

表 5 出租车营运日平均金额统计（车价调整前） 金额统计 燃油价格A 3.87元/升 4.30元/升 单车成本（元/车） 456.2 472.6 单车净利润（元/车） -45.0 -61.4 出租车司机纯收入（元/人） 26.8 18.6 单位人次租车费（元/人次） 6.9 6.9 4.3.2各出行方式时空分布现状 假设各种出行方式速度如下[6]

表 6 各种出行方式平均速度

出行方式 速度（km/h） 步行 4.5 自行车 10 公交车 18.9 出租车 32 摩托车 40 其他 30 对现有数据的分析：

? 乘客平均乘坐距离：乘坐出租车平均耗时27.07 min，出租车平均行驶速度

32 km/h，得居民乘坐出租车的平均距离s =14.44 km。（附表4）

?

各种出行方式中人数的时距分布情况[7]（附表5）

附表5给出了相同出行时间下，不同出行方式的比例分布，但缺乏不同出行

时间间，同一出行方式的分布。即附表5的数据只有相同时距的横向联系，而没有不同时距的纵向联系。为研究同一出行方式的按时间的概率分布，结合附表6。

附表6中的数据形成不同出行方式的结构分布行向量

uT??39.1717.0225.713.977.696.44?

将附表5中的七段时间区间依次记为1,2,…,7。设同一出行方式在不同时间区间上的概率分布构成行向量f T = ( f1, f2,…, f7 )。表4中的统计数据转置后，形成6×7矩阵M。7个未知数，6个方程，无法求解。考虑到f T是概率分布，有

?fi?17i?1

对于某种出行方式，其在每一时间区间上占该区间上各出行方式的比例对该方式按时间分布的加权平均（数学期望），即为该出行方式对各出行方式之比。结合上述分析，以f T为变量,构建7阶矩阵方程。

?73.56??9.08?3.07??1.47?8.73??4.09? 1?

45.9518.5810.576.456.516.87????21.0125.5517.0912.0511.1210.25??14.2934.8950.2658.2767.7266.47????3.656.329.1110.390.290.08??9.087.894.793.924.623.72????6.026.778.188.929.7412.61??? 1 1 1 1 1 1???f1??39.17???f2??17.02??f3??25.71????f4???3.97? f5??7.69????f6??6.44???f7???1?解得 f T = (0.2457 0.3442 0.1923 0.0365 0.0756 0.0730 0.0328) 形成表8。

表 7 各种出行方式的时距概率分布

方式 时距min 0～10 11～20 21～30 31～40 41～50 步行 自行车 公交车 出租车 摩托车 0.7542 4.9191 6.7080 1.8249 4.3822 0.3612 1.2565 1.2151 0.3285 0.7850 其他 各出行方式 的时距分布 0.2457 0.3442 0.1923 0.0365 0.0756 18.1805 2.2111 5.8348 3.5761 0.3869 0.4911 7.2289 4.9123 0.6205 0.9067 2.1448 0.9827 3.0981 2.0654 1.5170 1.3016 0.1748 0.2920 0.2962 0.6739

51～60 >60 总计（%） 0.4743 0.2263 0.8026 0.3379 4.9412 2.1803 0.0212 0.0026 0.3371 0.7107 0.1220 0.4136 0.0730 0.0328 1.0000 39.17 17.02 25.71 3.97 7.69 6.44

图 1 步行占全方式的比率-距离

纵坐标为该出行方式占各出行方式的比例，横坐标为空间距离。

图 2 步行人数在步行距离上的分布

纵坐标为该出行方式时，某一出行距离上的人数比例；横坐标为空间距离。

4.3.3调价方案制定

? 要求：出租车司机和市民都满意。从司机角度，就是增加收入；从市民角度，

就是要乘车单价降低。市民满意，其客观效果是大量出行者都乘坐出租车，里程使用率大幅提高。 ? 调价考虑因素：

假设出租车晚间的运营情况相对于白天来说，可以忽略考虑，因此仅考虑白天调价方案。这点假设是符合常理的。

(1) 从附表4（图1）可见，在短途上出租车具有相当大的潜在客源。另外，结合图2，显然在１～２km距离上有相当多的步行人数。所以，调整出租车价格时，首先应当考虑吸引这部分潜在客源。

(2) 从居民乘坐出租车平均距离为14.44km可以看出，目前多数出租车乘客

属于中长途出行，所以调整价格必须考虑这些大部分人意愿。另外，由于经济发展，城市边缘地区的发展会增加该地区对出租车的需求量（即长途客会更多，而空返情况会减少），因此可以考虑取消回空费的收取，转而增加每公里的单价，这样一方面可以使长途客相对于中短途客不至于吃亏，另一方面司机可以从单价的增加中获益。 ? 调价方案制定：

针对上述因素 (1)，为吸引短途客流。

起步价由３公里８元改为２公里６元

针对上述因素 (2)，为保护司机远距离营运利益，兼顾中长途乘客利益。

每公里单价由1.8元提至2.0元

该调价方案的初衷，是既能吸引更多的短途客，也可使中长途客和司机满意。 4.3.4调价方案的检验[8] ? 检验目标

检验调价方案的标准：

(1) 方案能否刺激需求，提高里程利用率 (2)能否增加经营收入 ? 校验理论

图 3 出租车出行人数的时距分布

理论(1)

里程利用率价格弹性，即出租车里程利用率相对于价格的变化敏感程度

??(?M/M)/(?P/P)?[(M2?M1)/(M2?M1)]/[(P2?P1)/(P2?P1)] 根据附表7、8、9，并且假设该城市的出租车以捷达车为主，得弹性系数

??[(51.46?45.89)/(51.46?45.89)]?{[7?2.4?(5.16?3)]? 8?2.4?(5.16?3)]}/{7?2.4?(5.16?3)]?[8?2.4?(5.16?3)]} ??1.45理论(2)

出租车日营业收入估计式：

Y?LM/N?P0?(LM?(LM/N)?e0)?P

L：日行驶里程 M：出租车的里程利用率 N：乘客乘坐平均距离 P0：出租车起租金额 e0：基价公里 P：出租车每公里租价 ? 新方案可行性校验（略，详见附录3）

司机纯收入决定了司机的满意度，里程利用率反映了市民的满意度。

表 8 油价3.87元/升时，车费调整前后对比

车费调整前 车费调整后

司机纯收入（元/日） 司机满意度 20.8 55.65 提 高 里程利用率（%） 49.5 53.52 市民满意度 提 高 表 9 油价4.30元/升时，车费调整前后对比

车费调整前 车费调整后 司机纯收入（元/日） 司机满意度 11.7 46.5 提 高 里程利用率（%） 49.5 47.83 市民满意度 下 降

? 调价方案

在油价为3.87元／升的情况下，调整价格方案为：

① 起步价由３公里８元改为２公里６元； ② 每公里单价由1.8元提高至2.0元； ③ 远途免收50%回空费。

5．数据采集方案的合理性及其改进

(1) 数据采集缺乏时间的前驱后继性。

要预测今后各项交通参数的发展变化趋势，特别是要求给出较为精确的定量数学模型，需要大量统计规划数据，应当包括历史统计、目前现状、未来规划，

缺一不可。本题中除①人口总量及其结构的规划数据，②出租车拥有量的历史数据之外，所有数据均为对现状的统计。因此数据量虽大，但却难以从中获得足够充分的信息对未来趋势做出科学预测。即使参考类似城市的成熟模型做出预测，也难以进行有效的检验，无法保证预测的合理性和有效性。

(2) 数据可靠性值得商榷

构造模型、预测发展、合理规划、科学决策的基础建立对在大量统计数据分析的基础上，而统计数据的可靠性、真实性直接关系到前者的效能和可信度。本题虽然给出大量数据，但数据间自相矛盾的现象屡见不鲜，有些已远远超出了统计误差的范围，因此采用不同途径、不同公式计算同一参量，结果有相当的出入。

(3) 数据信息量不足

例如，不同出行方式在时间距离上有横向比较，但同一出行方式在不同时间距离上缺乏直接的纵向比较，因此难以分析出行人口根据不同出行距离对各种出行方式的选择取向。

某城市出租车规划方案报告书

近年来，随着我国改革开放的不断深化，城市化进程不断加速。我市经济已经进入了持续、快速的增长期。

统计资料显示：2014年的年人均可支配收入达到8617.48元，同比增长12.3%，年人均生活消费支出达到6884.61元，同比增长13.2%。根据城市未来整体规划，到2020年，我市流动人口将由2004年的55万人增加到80万，其中短期及当日进出者达到32万；到2020年，流动人口将增至100万，其中短期及当日进出者约40万。

城市居民人均收入的迅速增加，生活质量的显著提高，城市人口流动性的剧增，势必造成巨大的出行量和出行强度，这对我们的出租车行业来说，既是一个难得的发展机遇，也是一个前所未有的巨大挑战。

我市出租车行业不景气的现状是有目共睹的。广大市民对出租车高额的租费长期质疑，却一直未能得到解决；而出租车司机则始终抱怨劳动强度过大，收入偏低。两方都对公共事业管理部门有不满情绪。长期的不满造成了不良的社会影响，这与我们主管部门方便市民出行，解决群众就业的初衷是严重背离的。因此，对出租车行业进行科学合理的管理整顿、长远规划意义重大、任务迫切。

为了解决这一日益突出的社会问题，我们进行了比较深入地调查研究，查阅大量文献，参考兄弟城市情况，引入数学模型做定量分析。分析结果显示，我市出租车总体上已处于供过于求的状态，为此，我们提出一套未来几年我市出租车的规划方案。以供参考。

1. 对新增出租车，通过经济杠杆、行政手段，严格控制其增长。努力将2010年出租车总量控制在4800辆左右，2020年出租车总量控制在14500辆左右。

2. 对已有出租车，规范管理，加强监督，采用出租车辆轮休上路制度。努力将每天上街营运的车辆数控制在5000辆左右。提高里程利用率，减少空驶。

3. 适当调整现行计费方式，充分挖掘潜在客源，吸引短途出行量，让市民受益，让司机获利。通过研究，建议现行计价方式可作如下调整：

① 起步价由３公里８元改为２公里６元； ② 每公里单价由1.8元提高至2.0元； ③ 远途免收50%回程费。

根据对统计数据的分析，以目前我市居民的收入水平，出租车的最佳总量应 当为4200 ~ 4900辆，这样里程利用率理论上可以达到国际公认的合理值60 ~

70%。由于现有的6200辆出租车远远超出了市场需求量，因此大量出租车处于空驶状态，里程利用率很低，连续运营却找不到客源，为了获取微薄的利润，司机不得不延长劳动时间。其后果一方面造成司机长时间得不到休息，并且收入偏低；另一方面造成无意义的交通流量，加剧了交通拥堵，同时产生大量不必要的耗油和尾气排放。

每台出租车每年需向主管部门上缴固定的税金、租金及各项管理费用。因此新增一辆出租车就代表新增一份固定收入。但是过度增长的出租车也造成了道路拥堵、环境污染、交通事故等一系列社会问题。新辟交通线路，添置交通设施，增加交通监管指挥人员；引进新技术，治理污染，净化空气；处理纠纷，善后，理赔等，这都将给主管部门造成额外的开支，不必要的损失。很可能是得不偿失的。

目前出租车空载率居高不下的根本原因是总量供过于求，市场已处于饱和状态。但市民长期质疑、抱怨的出租车费过高也是不容忽视的问题。出租车具有方便快捷，是一种点到点的交通方式，因此有其突出优势，市民也有相当大的乘坐需求。而目前相对过高的车费已成为一个巨大障碍。根据我们的研究，大量市民属于2 ~ 3km的短途出行，多采用步行或骑车方式，相比而言，出租车显然是更理想的出行方式。因此这一出行量构成了出租车巨大的潜在客源。

通过适当调整价格，可以吸引大量短途出行市民乘坐出租车，这无疑会使市民受益，让司机获利。公共事业管理部门的社会形象和社会声誉自然会大大改善。

上述规划方案，是建立在全面调查，科学研究，客观分析基础上的，具有较高的可信度。该方案同时维护了市场交易双方，以及管理第三方的各项权益。通过合理规划实现“多赢”的目标，综合兼顾了经济、社会、生态效益，具有很强的借鉴意义和实用价值。

参考文献

[1] 道路交通预测与实际流量差异原因分析

http://www.shgzb.gov.cn/gb/gzb/xxzh/mrjj/hyxx/userobject1ai18817.html [2] 刘灿齐，现代交通规划学．北京.人民交通出版社

[3] 曲大义等，苏州市居民出行特征分析及交通发展对策研究，东南大学学报（自然科学版），Vol. 31 No.3 May 2001

[4] 刘铁军，北京市出租车总量控制和租价调整方法和政策的研究，北方交通大学硕士学位论文；19990101

[5] 陆 建，王 炜，城市出租车拥有量确定方法，东南大学，2014 [6] 范操，《交通方式划分—交通分布组合模型》

[7] 段致辉，城市时间距离基础研究，华南师范大学硕士学位论文2001.6.1 [8] 张发武，《南京市出租汽车行业发展的主要障碍及其对策》，南京大学，2001 [9] GB 50220295 ,城市道路交通规划设计规范[S] .

附录1

附表 1 我国部分城市居民人均出行次数 单位：次/（人 日） [3]

城市名称 苏州市 北京市 上海市 人均出行强度 2.43 2.78 2.64* 1.79 调查年份 2000 1996 － 1986 天津市 广州市 济南市 武汉市 青岛市 南京市 成都市 无锡市 汕头市 镇江市 *数据为出行强度2，其余数据为出行强度1

2.02 2.44 2.28 1.68 1.80 1.97 2.75* 2.16 2.58 2.63 2.67 1981 1993 1984 1988 － 1993 － 1987 1997 1994 1994

附表 2 2004年中国部分城市相关统计数据

上海 北京 太原 沈阳 石家庄 芜湖 某城市

人均年收入（增长率） 16683（12.2%） 13882．6（12.1%） 9353（12.9%） 8923.96（12.1%） 8622（11.4%） 8553（16.7%） 8617.5（12.3%） 市区面积（平方公里） 5299.29 1040 177 3495 455.8 87.5 181.77 常住人口（万人） 1352.39 1159.5 331.94 488.4 217.3 224.56 185.15 附表 3 居民出行全方式OD分布 D O 1区 2区 3区 4区 5区 6区 合计 1区 513783 27277 45356 21187 19226 3518 630347 2区 29197 564929 78327 32373 36328 5048 746203 3区 47260 77624 463226 50381 77676 7923 724090 4区 22128 31281 48015 332097 78928 2808 515257 5区 19459 35347 74922 85016 644256 6609 865609 *

6区 3832 4938 10365 3081 4479 53364 80059 合计 635658 741396 720211 524135 860893 79269 3561564

附表 4 居民不同出行方式的距离分布 方式 距离km 0～1比例％ 1～2比例％ 步行 90.35 78.77 自行车 5.43 13.64 公交车 1 1.78 出租车 0.3 0.5 摩托车 2.1 3.8 其他 0.8 1.5 合计 100 100 2～3比例％ 3～4比例％ 4～5比例％ 5～6比例％ 6～10比例％ 10～15比例％ 15～20比例％ 20～25比例％ 25~30比例％ >30比例％ 50.4 28.18 16.38 5.88 4.58 － － 37.14 45.64 55.08 54.33 28.58 4.86 4.47 2.9 15.79 16.64 21.35 47.35 81.3 76.9 55.75 54.3 43.88 0.84 0.92 1.03 2.63 2.52 5.36 7.08 17.71 8.5 0.8 6.25 6.8 7.88 10.16 12.56 2.07 4.4 9.93 10.7 － 2.46 2.67 3 5.64 4.41 6.4 7.13 16.61 26.5 55.3 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 * 注：在构造此表的过程中用到了表6中的假设。

附表 5 居民不同时距出行方式结构（％） 方式 分钟 0～10 11～20 21～30 31～40 41～50 51～60 >60 步行 73.56 45.95 18.58 10.57 6.45 6.51 6.87 自行车 9.08 21.01 25.55 17.09 12.05 11.12 10.25 公交车 3.07 14.29 34.89 50.26 58.27 67.72 66.47 出租车 1.47 3.65 6.32 9.11 10.39 0.29 0.08 摩托车 8.73 9.08 7.89 4.79 3.92 4.62 3.72 其他 4.09 6.02 6.77 8.18 8.92 9.74 12.61 合计 100 100 100 100 100 100 100 附表 6 居民出行方式结构（％） 方式 出行次数（万人次） 比例（％） 步行 139.5 39.17 自行车 60.6 17.02 公交车 91.6 25.71 出租车 14.2 3.97 摩托车 27.4 7.69 其他 22.9 6.44 合计 356.2 100 附表 7

附表 8

附表 9

附录2

1．有关定义

有效行驶:将出租车载客时的行驶状态称为有效行驶,相应的行驶里程称为有效行驶里程。

无效行驶:将出租车在未载客时的行驶状态称为无效行驶,相应的行驶里程称为无效行驶里程。

行驶总里程:一天中有效行驶里程与无效行驶里程之和。

平均运营速度:出租车全天行驶总里程与运营时间之比,平均运营速度与出租车行驶速度以及驾驶员等客、休息时间的长短有关。

出租车平均空驶率:将一天中无效行驶里程与行驶总里程之比称为空驶率。 平均有效车次载客人数:出租车在运营中,平均每次有效行驶时所运载的乘客数。

2．出租车拥有量

根据上面定义的空驶率,其计算公式为

K＝－1L有TVN0

式中K为空驶率，L有为全市出租车总有效行驶里程（万公里），T为一天当中出租车平均运营时间（时），V为出租车平均运营车速（公里/时），N0为城市出租车总量。将上式变换，得到城市出租车总量计算公式为

N0＝L有(1-K)TV

一般情况下，出租车运营中的主要客源产生于白天，白天出租车的运营方式主要表现为

行驶过程中沿途载客，而夜间，居民和流动人口出行量大大减少。部分城市出行调查结果显示，从早晨6：30 到晚上19：30 的13小时中，集中了全天90 %左右的出行量，如苏州市为93.13 %，蚌埠市为89.17 %，常德市为93.10 %，昆山市为91.12 %，张家港市为91.13 %，因此夜间出租车客源大为减少，出租车的运营方式表现为在行驶过程中沿途载客和在主要客源发生地(饭店、餐饮、娱乐场所、对外交通枢纽等)等客2 种方式。利用上式计算得到的出租车拥有量是在全日出行量平均计算基础上得到的，由于出租车客源在时间分布上存在着明显的差异, 该出租车拥有量将超过夜间出行需求而无法满足白天的需要。因此，出租车拥有量应满足90 %出行量所对应的白天13小时的需求，应按照白天13小时的出行需求计算出租车拥有量，对上式进行修正得

N1＝0.9L有(1-K)TV

N1为以白天13小时出租车拥有量。式中：在对典型城市的出租车运营状况进行调查时发现，

城市中的出租车并不都处于运营状况。如蚌埠市调查中发现，有8%的出租车出于年检、修

理、接受处罚或驾驶员个人情况等原因而没有投入运营。考虑到一定的弹性，一个城市中一般有10 %的出租车未投入运营，因此，城市出租车拥有量应为

N?N1/0.9＝L有(1-K)TV

上式中: N为城市出租车拥有量（万辆）。 3．现状出租车实际需要拥有量计算

根据附录中给出得数据知，现状城市出租车平均空驶率达50.5% ,大量道路交通资源被无效的出租车空驶所占用，出租车数量超过了实际需求。根据发达国家和国内出租车营运组织先进城市的经验，城市出租车空驶率大致为30 %～40 %较为合理。按照出租车空驶率为35%的标，采用本文介绍的方法对现状出租车实际需要拥有量进行计算。其中L有＝114.3万

公里，T＝13小时，V＝32公里/时，得

N＝114.3＝0.4227(1-0.35)?13?32 （万辆）由于目前对城市出租车拥有量的控制标准中并没有上限规定，现行的《城市道路交通规

划设计规范( GB 50220295)》仅给出了出租车拥有量的下限，即大城市不少于每千人2辆，小城市不少于每千人0.5辆，中等城市可在其间取值。

目前该市2004年实际拥有出租车6200辆，大大超过了根据实际需求计算的4227辆。根据实际需求计算的4227辆出租车的规模，对应于185.15万人城市人口，相当于每千人2.28辆,高于现行《规范》的下限。

4．出租车承担的城市居民出行周转量 出租车承担的城市居民出行周转量为

W＝R×A×P×D；

式中：W为出租车承担的城市居民出行周转量（万 人·公里）；R为城市人口总量（万 人）；A为城市居民人均日出行次数；P为城市居民出行方式结构中出租车所占的比例；D为城市居民平均以出租车方式出行的距离（公里）。

5．全市出租车总有效行驶里程

考虑到出租车在运营过程中,每次有效行驶所运载的乘客数不同。为完成客运需求, 全市出租车所必须的总有效行驶里程可用下式计算

[9]

L有?W S式中，L有为全市出租车总有效行驶里程（万 公里）；S 为城市居民乘坐出租车时平均有效车次载客人数（人）。

6．2010出租车拥有量预测

根据城市总体规划，到2010年全市人口总量R＝259万人；城市居民人均出行次数为2.20～2.35，让A＝2.30；居民出行方式结构中出租车所占的比例P＝6.62%；而城市居民平均以出租车方式出行的距离D＝6.5公里；而城市居民乘坐出租车时平均有效车载客人数S＝2.0人。

因此：L有?R?A?P?D259?2.30?0.0662?6.5?＝128.16S2.0（万公里）

而预测2010所需出租车辆数为：

N＝L有(1-K)TV?128.16 ＝4740（辆）(1-0.35)?13?32附录3

新方案可行性校验

(1) 油价位3.87元／升情况 开销：

固定费用112616/365 = 308.5元 油费：((424/100)/10)×3.87 = 164.1元 总共开销：472.6元

原有的计价方式每日收入： L：424.00公里/车日 M：49.5%

P0：8元

N：14.44公里

e0：3公里 P：1.8元／公里

Y?LM/N?P0?(LM?(LM/N)?e0)?P?415.57元

利润：

415.57-472.6=-57.03

所以，以原有计价方式，在油价为3.87元／升和现有里程利用率的情况下，单辆车每天运营所获得的奖金是-57.03元。加上一辆车的工资36000/365=98.63元，一辆车一天的收入是41.6元，司机利润比较低。

调价后：

P2 = 6 + 2×(14.44-2) = 30.88

P1 = 8 + 1.8×(14.44-3) + 0.9×(14.44-10) = 32.586 M1 = 49.5% 则M2=53.52%

调价后收入：

Y?LM/N?P0?(LM?(LM/N)?e0)?P?485.28元

利润：

485.28 - 472.6 =12.68元

所以，以调整后的计价方式，在油价为3.87元／升的情况下，里程利用率由原来的49.5%提升到了53.52%。单车每天运营所获得的奖金是12.68元。加上一辆车的工资36000/365 = 98.63元，一辆车一天的收入是111.3元，司机利润比较满意。

(2) 油价位4.3元／升情况： 开销：

固定费用112616/365 = 308.5元 油费：((424/100)/10)×4.3 = 182.32元 总共开销：490.82元

原有的计价方式每日收入：= 415.57元

在原有的计价方式，单日单车的奖金是415.57- 490.82 = -75.25元。加上一辆车的工资36000/365=98.63元，一辆车一天的收入是23.38元。考虑到司机每天工作424/32=13.25小时，这种收入情况会使司机极为不满。 调价的计价方式每日收入：=485.28元

在调整价格方案之后，里程利用率提高为53.52%的情况下，单日单车的奖金是485.28 - 490.82 = -5.54元。加上一辆车的工资36000/365 = 98.63元，一辆车一天的收入是93.09元，司机的利润会受到油价涨价的影响。

? 讨论在油价为4.3元／升的情况下，是否有使司机、乘客双方都满意的方案 如果再调整单位里程价格，由2元／公里到2.2元／公里，得：

P2 = 6 + 2.2×(14.44 - 2) = 33.368

P1 = 8 + 1.8×(14.44 - 3)+0.9×(14.44 - 10) = 32.586 M1 = 49.5% 则M2 = 47.83%

这表明，2.2元的调价方案减少了出租车乘坐率，居民开始不满意了。 再由：

Y?LM/N?P0?(LM?(LM/N)?e0)?P?468.63元

这表明，由于受到里程利用率降低的影响，出租车营运收入降低了，司机也不满意。

因此，这种调价方案无法比第一种调价方案做到更优，即在油价为4.3元／升的情况下，无法取得使得司机与乘客双方都满意的调价方案。

目 录

1．问题重述 ..................................................................................................................................... 1 2．问题分析 ..................................................................................................................................... 2

2.1出行强度、出行总量预测，乘坐出租车人口预测 ........................................................ 2 2.2构建出租车最佳数量预测模型 ........................................................................................ 3 2.3讨论不同油价下，使出租车交易双方都满意的调价方案。 ........................................ 3

*

3．建模假设.................................................................................................................................... 4 4. 建模及求解 ................................................................................................................................. 4

4.1出行预测 ............................................................................................................................. 4

4.1.1出行强度D(t)，出行总量PΣ(t)预测 ................................................................ 4 4.1.2乘坐出租车人口Ptaxi预测 .................................................................................... 6 4.1.3模型检验 ................................................................................................................ 6 4.2最优车数 ............................................................................................................................ 7

4.2.1目标函数1：单车每日平均利润最大化 ............................................................. 7 4.2.2目标函数2：耗油最省、排污最少 ..................................................................... 7 4.2.3约束条件：出租车能提供的运力要满足市民出行所需的出租车运力 ............ 7 4.2.4模型检验 ................................................................................................................ 8 4.3价格调整 ............................................................................................................................ 9

4.3.1出租车现行计费方式的弊端 ................................................................................ 9 4.3.2各出行方式时空分布现状 .................................................................................... 9 4.3.3调价方案制定 ...................................................................................................... 11

[8]

4.3.4调价方案的检验 ............................................................................................... 12

5．数据采集方案的合理性及其改进 ........................................................................................... 13 某城市出租车规划方案报告书 ..................................................................................................... 14 参考文献......................................................................................................................................... 16 附录1 ............................................................................................................................................. 17 附录2 ............................................................................................................................................. 21 附录3 ............................................................................................................................................. 23

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