六年级数学上册教案（北师大版）

教 学 工 作 计 划

一、教材分析和教学目标

（一）数与代数

1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

（二）空间与图形

1．第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积

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极情感。

2．第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

（三）统计与概率

第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

（四）综合应用

本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、

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清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。 二、本册教材的教学建议

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：

（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流 （三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。

（四）创造性地使用教材。 三、课时安排建议 单元 内容 第一单元 圆的认识（一） 建议课时 5 - 3 - 圆 第二单元 百分数的应用 第三单元 图形的变换 整理与复习（一） 数学与体育 第四单元 比的认识 第五单元 统计 整理与复习（二） 生活中的数 餐 圆的认识（二） 欣赏与设计 圆的周长 数学阅读：圆周率的历史 圆的面积 练习一 机动 百分数应用（一） 百分数应用（二） 百分数应用（三） 百分数应用（四） 练习二、机动 图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动 比赛场次、起跑线、营养配生活中的比（比的意义） 比的化简 比的应用（按比例分配） 练习三和机动 复式条形统计图 复式折线统计图 练习四 3 3 2 1 2 2 2 2 3 1 １ １ 1 ２ 4～5 3 4 3 3 2 ３ 6～8 2 2 2～3 6 - 4 -

数据世界、数字的用处、正负数（一）、正负数（二） 搭一搭（从三个不同的方向第六单元 观察物体） 观察物体 观察的范围 足球场内的声音、成员之间看图找关系 的关系 总复习

教 学 进 度 表

周 次 1 日 期 教 学 内 容 起始课 圆的认识（一） 圆的认识（二） 欣赏与设计 圆的周长 数学阅读：圆周率的历史 圆的面积 圆的面积 练习一 机动 百分数应用（一） 百分数应用（二） 百分数应用（三） 国庆放假 2 3 4 5 6 7 百分数应用（四） 练习二 机动 8 图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动 整理与复习（一） 数学与体育：比赛场次、起跑线 数学与体育：营养配餐 生活中的比（比的意义） 9 10 - 5 -

11 比的化简 比的应用（按比例分配） 12 练习三 机动 13 复式条形统计图 复式折线统计图 机动 14 练习四 整理与复习（二） 15 生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一） 生活中的数：正负数（二） 搭一搭 观察的范围 看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系 机动 总复习 16 17 18 19 总复习 20 期末复习 21 期末复习 22

期末考试 - 6 -

教 案 第一单元 圆

一．本单元的基础知识

本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。 二．本单元的教学内容

P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。 三．本单元的教学目标

1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。 2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四．本单元重难点和关键

1.教学重点：求圆的周长与面积。

2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

五．本单元的教学课时：11课时 机动1课时

课题

圆的认识 第1课时

教学重点： 通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。 教材分析 教学难点： 画圆 突破方法 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。 知识与技能： 教学目标 结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和 - 7 - 半径的作用，会用圆规画圆。 过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 情感态度价值观：培养学生数学来源于生活的思想意识。 教学方法 导练法、迁移法、例证法 教具 学具 圆的模型、圆规、三角板、相关课件 圆形纸片、圆规、三角板 导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结 教师活动 学 生 活 动 - 8 -

二次备课 学生汇报 教学过程： 一． 圆的认识 1.生活中哪些地方可看到圆形？与 学过的图形比有什么不同？（你觉 得这些图形美吗？） 同桌讨论 二．展开 1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种 方式较公平？（并说说为什么第三 种最公平？） 2. 画圆的条件 你（自己）能想办法画一圆？指名 说说。画圆有哪些方法？画一个圆 必备条件是什么？ 3、半径、直径的认识 学生操作 操作： 把圆对折、打开、任意换方向再 对折； 级 描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与 圆之间有什么关系？（你能说说这学生练习画些折痕有什么特点？） 圆 （学生先独立做，当学生有交流 欲望时，教师建议大家互相交流） 2.汇报： （1）展示：图形、折痕（师在 黑板上贴一个大圆） （2）发现：（有些说出名称，随 即让学生指一指）交点，也就是圆

的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径； 圆心到圆上的线段称半径； 对折后两侧能完全重合。 （3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”； 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？??“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点） （4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？ 3.练习：口答题（表格） 4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？ 5.画圆 （1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等； （2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）； （3）展示：（要求简练的语言、并演示） 描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。 绕线图钉：与课开始时相同。 两支笔：确定长度，转纸一周。 圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。 固定的尖点就是圆心，两脚间

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的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系） （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。 画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径） 两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心） （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小） 三、练习： 1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？ 2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径 四、总结 五、作业：相关练习册 学生认真按要求完成 教学反思

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课题 圆的知识的应用 第 2课时

教材 分析 突破 方法 教学重点： 解决实际问题 教学难点： 解释某些现象 学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。 知识与技能1、 进一步掌握圆的有关知识。 2、能用圆的知识解决实际问题。 过程与方法： 整理复习圆的相关知识 情感态度和价值观: 正确认识数学源于生活并应用于生活的道理 学习 目标 导学策导练法、迁移法、例证法 略 教学准小黑板、 备 导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结 教师活动 一、复习 1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。 2、说说画图的步骤，并画一个圆？ 二、展开 1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？ 2、 演示圆形和方形的运动痕迹。 3、 小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。 4、 想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。 三、练习 学生活动 二次备课 学生交流 学生操作 级 学生画圆练习 - 11 - a) 画一个指定半径的圆 b) 画一个圆心自定的圆 c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？ 四、 总结 五、 作业：相关练习册 教学反思

课题 圆的认识2 第 3 课时

教材 分析 突破 方法 教学重点： 直径与半径的关系 教学难点： 圆是轴对称图形 在学完圆的基本特征的基础上解决一些实际问题 知识与技能1、使学生进一步掌握圆的特征. 2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。 过程与方法：利用折叠圆形纸片的过程，让学生体会圆的特征 情感态度和价值观： 正确认识数学源于生活并应用于生活的道理 - 12 -

教学 目标

教学 方法 教具 学具 导练法、迁移法、例证法 圆的模型、小黑板、 圆形纸片、直尺、圆规 导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结 教师活动 一、 用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下） 二、 圆是轴对称图形 1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？ 2、 圆是轴对称图形 (1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。 (2)直径是圆的对称轴，有无数条。 三、 半径与直径的关系 (1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？ (2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。 四、 练习 1、 老师出题学生口答 2、 填表 3、 画圆的对称轴 五、 总结 六、 作业：相关练习册 教学反思

学 生 活 动 二次备课 学生操作 学生练习 学生写作业 级 - 13 -

课题 欣赏与设计 第 4 课时

教材 分析 突破 方法 图案很美，学生能够喜欢。 学生对图案的绘制过程不是非常清楚。 知识与技能： 结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。 过程与方法： 在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。 情感态度与价值观： 感受图案的美，发展想象力和创造力。 导练法、例证法 迁移法、讨论法 圆规、小黑板。 圆规、直尺、圆形模具、水彩笔 教学 目标 教法 学法 教教学具 准学备 具 导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结 教师活动 学生活动 二次备课 1、看一看 先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？ 2、涂一涂 引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？ 3、展示交流 4、书中第2题方法同上 5、做一做 先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。 6、总结

看一看 做一做 涂一涂 展示交流 - 14 -

课题 圆的周长 第 5课时

教材 分析 突破 方法 教学重点： 周长公式的推导过程。 教学难点： 灵活地运用圆的周长公式。 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。 知识与技能： 1、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实， 2、理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。 过程与方法： 通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 情感态度与价值观： 向学生进行民族自豪感的教育。 导练法、、例证法 迁移法、练习推导 教 学 目 标 教法 学法 教教圆形铁丝、圆的模型、画圆工具 学具 准学圆的模型、画圆工具 备 具 导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结 教 师 活 动 一．引入 1.实践引题。 画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。

学 生 活 动 分组操作 画圆，指出圆的周长。 二次备课 - 15 -

二．展开 1.按课本P11问题中的插图和讨 论题，分4人小组进行讨论。 2.出示P11活动中铁丝围成的 圆，求它的周长，有什么办法？（绳4人小组进行讨子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化论 曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度， 还有什么办法？（引出在尺上滚动 周长的方法。）在滚时要注意什么？同桌互相编题给（滚动时很容易原地打转，测量时对方做，可以求容易有误差，所以要多次测量求平周长也可以求直均值） 径，还可以求半 3.分组操作：用滚动（将圆片拿径 起，放在尺上滚）或用绳子绕一周， 测绳子长度的方法，分别测出直径 是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周级 长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率） 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 C π= d 因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr 最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。 5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。 为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，

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终于得到了一个比一个更精确的近似值。 三．巩固 1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。 3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。 练一练 四．总结 五．作业：相关练习册 教学 反思

课题 圆周长公式的应用

第 6 课时

教材分析 教学重点：熟记公式。 教学难点：解决实际问题 突破 方法 学生已有一定的基础。 知识与技能： 1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之d间关系，熟记r= 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 22.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。 过程与方法： 在实际运用中体会圆的半径、直径、周长之间关系 情感态度与价值观： 培养学生理论联系实际的数学思想，并养成仔细计算的好习惯 - 17 - 教学 目标 教法 学法 教具 学具 导练法、 迁移法、例证法 圆规、直尺，相关课件 圆规、直尺、 导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结 教师活动 学生活动 二次备课 一．引入 1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ 2.小黑板出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上dCC写出r= 、r= 、d=2r、d= 、22ππC=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？ （书面描、涂，只要选择其中一个圆。） 3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3.揭示课题。 二、展开 1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简级 单的实际问题的练习 P12练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的， 3、判断题。 练习 强化练习 - 18 - 三．总结 四．作业：P12练一练1——3 教学反思

课题补充练习 第7 课时

突破 方法 学情 分析 学习 目标 教学 方法 教学 准备 教学重点： 综合运用知识的能力。 教学难点： 解决问题。 通过前两节课的练习学生基本掌握。 1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。 2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。 导练法、迁移法、例证法 画圆工具 导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结 学 生 活 二次备课 动 一．引入 1.圆的周长与直径有什么关系？ 2.周长公式C=2πr、C=πd 3.背诵3.14的2倍到9倍的值。 背诵3.14的2 4.揭示课题。 倍到9倍的值 二．展开 1.出示补充练习 先让学生自己画图，帮助自己搞 教 师 预 设

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懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。 2.出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。 3.独立完成P13练习 级 在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。 三．总结 练习 教学反思

课题：圆的面积第 8课时

教材 分析 教学重点： 面积计算公式的正确运用。 教学难点： 面积公式的推导过程。 - 20 -

突破 方法 学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。 知识与技能： 1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。 过程与方法： 通过几种平面图形的推到过程来推到圆的面积公式 情感态度与价值观： 培养学生举一反三的思维方式 导练法、 迁移法、例证法 圆的面积模型、圆规、 学生活动 学生口答 师生共同操作 师生共同操作 二次备课 教学 目标 教法 学法 教具 学具 圆规、直尺 教师活动 一．引入 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？ 3.引出课题。 二．推导 1.问：小正方形面积怎样计算？（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？ 2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。 3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。 4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，

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每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？ 板书： 图形面积=等腰三角形面积×n =底×高÷2×n 1=C× ×r÷2×n n11=2πr× ×r× ×n n2 圆的面积=πr2 边板书边提问：等腰三角形的底1是多少？（C× ）等腰三角形的高相n当于圆的什么？（半径r） 5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。 三．巩固 试一试。 四．总结 五．作业：P19的1、2、3、4、 教学 反思 - 22 - 课题： （圆面积练习课）第9 课时

教学重点： 教材 掌握求圆面积的三种不同情况。 分析 教学难点： 正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。 突破 简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够方法 强。 知识与技能 1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。 教 2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的学 面积。 目 过程与方法： 标 在熟练掌握面积的计算方法的基础上加以拓展延伸 情感态度与价值观： 感受数学知识在实际生活中的应用 教法 导练法、 学法 迁移法、例证法 教具 圆规、直尺、小黑板 学具 圆规、直尺 教师活动 学生活动 二次备课 一．引入 学生回答问 1.提问：要求圆的面积，必须知道什题。 么条件？如果已知圆的直径、周长，能 求出这个圆的面积吗？那么怎样求半 d 径？根据学生的回答板书：r= 、 2 巩固练习 C r= 。 2π 2.面积呢？ d2C[板书：S=πr=π（ ）=π（ ）2] 22π2 3.揭示课题。 二．展开

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1.教学补充例【1】，出示 先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试 试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三．巩固 四．总结 五．作业 教学 反思 课题：练习一 第10课时

教材 分析 突破 方法 教 学 目 标 教学重点： 圆的周长和面积的计算。 教学难点： 综合应用。 重点提高学生实际的解题能力。 知识与技能： 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。 过程与方法： - 24 - 在复习中整理复习所学知识 情感态度与价值观： 感受数学学习的乐趣，体验成功的喜悦 教法 导练法、 学法 迁移法、例证法 教具 小黑板 学具 圆规、直尺 教师活动 学生活动 一．引入 回答问题 1.问：这个单元我们一起学习了哪 些知识？师生一起归纳、整理本单元 所学内容。 2.揭示课题。 二．展开 巩固练习 1.求圆面积的练习 先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2 d=π（ ）2 2=π（C ）2 2π二次备课 2.综合应用。 出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。 三．总结 四．作业：相关练习册 教 学 反 思

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课题：练习一 第11课时

教材 分析 突破 方法 教学重点： 灵活运用所学知识的能力。 教学难点： 培养学生的空间能力。 学生的解决实际问题的能力有提高。 知识与技能： 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。 教学目过程与方法： 标 在复习中整理复习所学知识 情感态度与价值观： 感受数学学习的乐趣，体验成功的喜悦 教法 导练法、 学法 迁移法、例证法 教具 圆规、直尺 学具 圆规、直尺 教师活动 学生活动 二次备课 一．复习 回答问题 1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求 圆的周长？怎样求圆的面积？ 练习 二．展开 1.练习。 先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。 然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，

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大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是262㎝，它们的面积比是（ ）2 ÷（ ）222=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆1面积的 。第14题，图中长方形面积9是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。 4.小结。 三．巩固 智力游戏 先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。 第1小题可拼成的图形有①、③、④； 第2 小题可拼成的图形有①、③； 第3小题可拼成的图形有③、④。 四．总结 五．作业 《课堂练习》特别是解题的思路。 教 学 反 思 - 27 -

第二单元百分数的应用

单元教材分析：

在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义的读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决有关百分数问题。本单元主要是通过四个活动引导学生展开学习的。本单元教材编写力图体现以下特点。

1．注重百分数在实际生活中的应用 本单元内容引入与展开，都力求来源实际生活。“百分数的应用（一）”和“百分数的应用（二）”所涉及的情境，是“水结成冰”和“火车提速”的情境，让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。在“百分数的应用（三）”中，教材提出了“比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么”，通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。让学生感受到数学知识在生活水平的应用价值，拓展学生的知识面。教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。

2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题

在解决实际问题的学习中，本套教材非常注意使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。解决问题首先需要学生具有数学眼光，能识别存在于生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把他们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。因此，在解决具体问题时，教材总是鼓励学生思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系。列如，在“百分数的应用（一）”的内容中，教材通过提出“增加百分之几”是什么意思，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。需要注意的是，在本单元教学时，教师要鼓励学生根据实际问题中数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法解决问题。 本单元知识点： 1、百分数的应用

2、运用方程解决百分数问题 本单元教学目标：

1． 具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，

加深对百分数意义的理解。

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2．

能利用百分数的有关知识及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。 单元重难点:

重点：1.理解百分数的意义

2.利用百分数的意义列方程解决实际问题。 3.解决与储蓄有关的实际问题。 难点：1正确理解百分数的含义。

2.利用百分数的意义解决实际问题。 课时安排：

1. 百分数的应用（一）-------------2课时 2. 百分数的应用（二）-------------2课时 3. 百分数的应用（三）-------------2课时 4. 百分数的应用（四）-------------2课时 5、 机动-------------3课时

百分数的应用（一）第1课时

教学内容 百分数的应用（一）教材第23——24页。 知识技能： 1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2．能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学目标 过程与方法： 经历探索求解“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养学生认真审题的好习惯。 情感态度与价值观： 结合具体情景，体验百分数与现实生活的密切联系。 教学重计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。 点： 1、创设生活情景，是使学生充分感受百分数与实际生活的紧突破方密联系2、强调数量关系的分析、思维能力的培养。提高学法： 生独立解决实际问题的能力 教学难掌握增加或减少百分之几这类应用题的分析方法；能够正确点： 地进行列式计算。 突破方鼓励尝试，引导学生自主提出问题，并解决问题。 法：

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师：引导学生大胆尝试，自主提出问题，并解决问题归纳小结。 生：自主探究，讨论交流、汇报，练习。 师：小黑板上画线段图。 教学准备 生：直尺，练习本 教学时间 二课时 教学方法： 教师活动 一、铺垫练习 1．口答。 ①4是5的百分之几? ②5是4的百分之几? 2．基础训练。 指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？ (1)男生人数是女生人数的百分之几? (2)实际产量是计划的百分之几? (3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？ 一、铺垫练习 二、创设情境，提出问题。 1．关于百分数，我们已学过那些知识？ 根据学生回答，板书如下： 百分数的意义 小数百分数分数之间的互化 百分数的应用 利用方程解决简单的百分数问题 2． 引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。 板书课题：百分数的应用（一） 三、师生讨论，教师精讲。 问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？

学生活动 二次备课 口答 学生说说算 理。 指名学生说 出自己具体 的想法 学生独立完 成 巩固练习 学生自由说 一说 - 30 -

1． 引导学生认识“水结成冰，体积 会增加”这种物理现象，并找出题中的 条件与问题。 2． 你认为“增加百分之几”是什么 意思？ 指导学生画线段图理解“增加百分之学生边审题几”的意思是：冰的体积比原来水的体边画出线段积增加（多）的部分是水的百分之几 图 3、 学生自主解决问题，师巡视，个 别指导。 4、 合作交流： 方法一： （5０－45）÷45≈11％ 合作学习 方法二 50 ÷45 ＝111％ 答： 方法一：先算增加了多少立方厘米，再 算增加了百分之几。 口述算法 方法二：先算冰的体积是原来水的体积 的百分之几，再算增加百分之几。 5、 即时练习 指导学生完成第23页“试一试”。 重点引导学生理解“降低百分之几”练习巩固 的意思是降低的价钱数目占原来价钱 的百分之几。 6、 总结： 求一个数比另一个数增加或减少百分 之几的应用题的方法： （1） 先求一个数比另一个数增加或减 少的具体量，再除以单位“1”。即： 两数差额÷单位“1” （2）先求一个数是另一个数的百分之 几，再把另一个数看作单位“1”即 100%根据所求问题把两者用减法运算。 四、实际应用，巩固提升。 1、某班有男生30人，女生25人，男 生人数比女生多百分之几? 学生独立完2、山岭村水稻去年平均每公亩产400成 千克，今年每公亩产600千克，去年每

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公亩产比今年每公亩产少百分之几? 五、自我评价，交流收获。 通过今天的学习，说说自己学到了哪些知识？ 六、布置作业，适当指导。 完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。 板书设计： 百分数的应用（一） 例：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？ 方法一 ： 方法二： （5０－45）÷45 50 ÷45 ＝111％ ＝5÷45 111％－100％=11% ≈11％ 答： 。 总结： 求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法： （1） 先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1” （2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%根据所求问题把两者用减法运算 教学反思 自我评价 - 32 -

课题：百分数的应用（一）练习课 第2课时

重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几教材分析 的的应用题的数量关系。 难点：解答这一类应用题的能力。 是在教学了求一个数是课时（比）另一个数的课时（多或少）学情分析 百分之几的应用题的基础上进行练习的 通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多教学目标 课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。 教学方法 导学法 教学准备 小黑板 教师活动 学生活动 二次备课 (一)明确本节练习课的内容和目的 进一步理解解答这类应用题的关键 是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位 “1”的量。 (二)基本练习 1．口答。 5是4的百分之几?4是5的百分之几? 口答 5比4多百分之几?4比5少百分之几? 2．只列式不计算。 ①张师傅一家去年人均收入6500学生列式 元，今年人均收入增加了500元，增 加了百分之几?去年人均收入是今年 的百分之几?500÷6500 6500÷ (6500+500) ②张师傅一家今年人均收入7000 元，比去年增加了500元，比去年增 加了百分之几?今年人均收入是去年 的百分之几?500÷(7000—500) 7000÷(7000—500) 学生列式后，师生进一步讨论：这 两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？ 变式练习 (三)变式练习 1．根据问句，说出谁和谁比，谁是 单位“1”的量。 拓展练习 ①松树棵数是柳树棵数的百分之几?

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②汽车速度比自行车速度快百分之几? ③降价了百分之几? ④增产了百分之几? ⑤超过计划的百分之几? 2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”) ①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( ) ②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( ) ③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。( ) 3．选择正确算式。(用手势表示) (1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?( ) (2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？ 1.2-0.81.2-0.81.2 ； ； －1； 11.20.80.80.8－ 1.25(四)发展练习 1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。 第一组： (1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几? (2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几? 第二组： (1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几? (2)某厂原计划生产200台机床，实际

巩固练习 学生用手势表示 练习 学生补充问- 34 -

比计划多生产20台，实际生产的台数题 是计划的百分之几? 2．根据算式补充问题。 六(2)班有男生25人，女生23人， ? (1)23÷25， ? (2)23÷(23十25)， ? (3)25÷(23-+-25)， ? (4)(25—23)÷25， ? (5)(25—23)÷23， ? (五)教学小结： 一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。 （六）作业：课本第32页“练习二”第1、2、3题。 教学反思 课题：百分数的应用（二）第3时

教学内容 百分数的应用（二）教材第25---26---27页 知识技能： 1．利用百分数的意义列出方程解决实际问题。 2．提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 过程与方法： 使学生经历一个整理信息，利用信息的过程学到综合运用信息，统筹兼顾、优化组合的本领，从而培养学生的合作意识，提高分析问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观： 培养学生把数学知识和生活实际相联系，是学生体会到数学就在身边，并且获得成功问题的喜悦，增强学好数学的信心。 教学目标 - 35 -

引导学生分析题目中的数量关系及各数对应的实际意义，教学重点： 体会具体情境中百分数的意义。 引导学生分析题目中的数量关系及各数对应的实际意义， 体会具体情境中百分数的意义。 突破方法： 教学难点 分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数量”关系的 应用题的数。 突破方法 引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基 本的数量关系，作为列方程或列算式的依据。 师：引导学生分析题目中的数量关系及各数对应的实际意义，充分理解实际问题里数量关系，作为列方程或列算教学方法 式的依据。 生：自主探究，合作交流，汇报，练习。 师：小黑板。 教学准备 生：预习相关内容。 教学时间 二课时 教师活动 一、复习引入： 1、一个数的15%是80，这个数是多少？ 2、一个数的24%是900，这个数是多少？ 3、准备题 先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。 1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ） 2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ） 一．复习引入： 1、引导学生回忆上节课的内容：上节课我们学习了求“增加或减少”的百分数应用题。同学们还记得怎样求“增加（或减少）了百分之几”吗？ 2、 学校图书馆新购进科技书350本，故事书购进300本。 A：350÷（350+300）=53.8% B：300÷350≈0.857=85.7% C：300÷（300+350）=46.2%

学生活动 二次备课 尝试解题 学生读题， 理解题意。 汇报交流解 题思路 请学生根据 - 36 -

D：（350-300）÷350≈0.143+14.3% 算式选择相（1） 故事书比科技书少百分几？ 应的问题 （2） 科技书占两种书总数的百分

之几？ 学生独立完（3） 故事书是科技书的百分之几? 成 （4） 故事书占两种书总数的百分

之几？ （5） 科技书比故事书多百分之

几？

这节课，我们继续学习有关百分数的知巩固练习 识。板书课题：百分数的应用（二） 二．师生讨论，教师精讲。

出示题目：从1997年至今，我国铁路自由发言。 已经进行了多次大规模提速。有一列火 车，原来每时行驶80千米，提速后， 这列火车的速度比原来增加了40%。现 在这列火车每时行驶多少千米？ 1．引导学生明确题目的条件和问题。 提问：你是怎么理解“这列火车的速度 比原来增加40％”这句话的？ 你能通过画线段图进行分析的方法解 决问题吗？ 2、师生共同合作交流 学生自主探方法一： 索解题方法 80 × 40％ ＝ 32 80 ＋ 32 ＝ 112 （千米） 方法二： 80 ×（1＋40％） ＝80 × 1.4 ＝112 （千米） 答：这列火车每时行驶112千米. 方法一：先求出增加部分的具体量，然 后加上已知的标准量即单位“1”所对 应的具体数量。 方法二：先求出比单位“1” 增加百分 之几的数是单位“1”的百分之几，然 后用单位“1” 的具体数量乘这个百学生小结解分数。 题方法 3尝试练习

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学生独立完成第25页“试一试”，师 重点指导“打折”的意思。 尝试练习 四、际应用，巩固提升。 学生尝试练习第26页第1，2，3，4题 五、自我评价，交流收获。 独立练习 通过今天的学习你有什么收获？ 你所学印象最深的是什么？ 评价交流 六、布置作业，适当指导。 1.小李花75远买了一件新衬衫，这 件衬衫是打七五折出售的。小李买这件衬衫花了多少元？ 2.一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品是37.4元。比原来降低了15%，原来每件产品的成本是多少元？ 3.课本第26页练一练：第1、2、3题。 板书设计： 百分数的应用（二） 方法一： 80 × 40％ ＝ 32 80 ＋ 32 ＝ 112 （千米） 方法二： 80 ×（1＋40％） ＝80 × 1.4 ＝112 （千米） 答：这列火车每时行驶112千米。 方法一：先求出增加部分的具体量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的具体数量。 方法二：先求出比单位“1” 增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1” 的具体数量乘这个百分数。 教学反思：

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课题：百分数的应用（二）练习课 第4课时

重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。 教材分析 难点：解答这一类应用题的能力。 是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用学情分析 题的基础上进行练习的 通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）教学目标 百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。 教学方法 导学法 教学准备 小黑板 教师活动 学生活动 二次备课 一、 基础练习 基础练习 先说出下面各题把什么数量看 作单位“1”，再回答问题。 （1） 一批钢材运走80%，还 剩下百分之几？ 2（2） 甲车速度比乙车快 ， 7 甲车速度是乙车的几分专项练习 之几？ 学生独立完成 二、 练习 1、（1）兴业公司今年计划创利 450万元，上半年已完成了 5 。上半年创利多少万元？ 9 （2）兴业公司今年计划创利 450万元，上半年已完成了 5 。下半年创利多少万元就能 9 完成计划？ 2、（1）一种彩色电视机原价每 台2400台，现在每台售价比原

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价提价10%，每台提价多少元？ （2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？ 3、食堂六月份用粮2500千克， 列式并解答 2七月份用粮比六月份减少 ， 25七月份用粮多少千克？ 4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？ 三、文字题 1、比24千克多50%是多少千克？ 2、比24千克少50%是多少千克？ 113、比4 米多 是多少米？ 53114、比4 米少 是多少米？ 53四、总结：这节课你有什么收获？ 五、作业：课本第26页练一练：第4、5、6题。 教学反思

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课题：百分数的应用（三）第5课时

教学内容 百分数的应用（三）教材第28、29页 知识与技能: 1．进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2．能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少 百分之几的数”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的 能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 过程与方法： 教学目标 1、经历探索求解“比一个数增加百分之几的数”或“比一个 数减少百分之几的数”的实际问题，提高学生分析、比较、 解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。 2、经历探索“打折“中的数学知识，体会百分数在生活中的 广泛应用。 情感态度与价值观： 结合具体情景，体验“打折”中包含的数学知识，提高生活中用数学的自觉意识 教学重点 突破方法 教学难点 突破方法 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。提高运用数学知识解决实际问题的能力。 创设生活情境，让学生在具体的情境中感受百分数来源于实际，在应用中体验数学的价值。 能理解“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的意义。 让学生多分析和讨论，鼓励学生自己解决生活中常见的问题。 教师：创设生活情境，引导学生观察提出问题，并解决问题，教学方法 归纳小结。 学生：自主探究，讨论交流、汇报，自我评价，练习巩固。 教师准备： 小黑板。 教学准备 学生准备：直尺，练习本。 教学时间 二课时 教师 学生活动 二次备课 - 41 -

一、轻松练习，引入新课。 (1)30%X=120 （2)X+X/5=240 练习 (3)X-60%X=160 (4)50%X-33%X=34 师：通过前面的学习，我们知道百请同学们想一分数与生活有着十分紧密的联系。想，你能给大家板书课题： 说一些生活中百分数的应用（三） 用到百分数的二．新知探究 事例吗？（让学1。创设情境，获取信息 生自由说一出示笑笑的妈妈记录的家庭消费情说）。 况统计表。通过前面的学习，我们 知道 百分数与生活有着十分紧密的联 系。请同学们想一想，你能给大家 说一些 生活中用到百分数的事例吗？（让 学生自由说一说） 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费 情况： 年份 198519952005 从这个统年 年 年 讨论：食品支出总额65% 58% 50% 计表中你获得哪些信息？ 占家庭总支出 的百分比 其他支出总额35% 42% 50% 占家庭总支出 的百分比 1、 你能给大家说说表格所表示的 2、比较这个家意思吗？ 2、 根据表中数据，你有什么发现？ 庭支出情况的有关数据，你发3、 教师提出问题： 1985年食品支出比其他支出多210现了什么？ 元。你知道这个家庭的总支出是多（提出新的问题，并解决） 少元 吗？ 三、师生讨论，教师精讲。 1、你准备怎样解答这个问题？小 请学生说一说 组讨论 。 - 42 - ※ 你觉得直接列式方便吗？为什么？ 甲：解：设这个家庭1985年的总支出是X元。 65% X － 35% X = 210 X =700 乙：210÷（65%－35%）=210÷0.3=700 答：这个家庭1985年的总支出是700元。 2、如果2005年 食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的 10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ ※ 教师评价 四．练习提高 （1）、一条水渠，第一天完成了全长的28%，第二天完成全长的30%，两天共挖了870米，这条水渠多少米？ （2）、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖中有奶糖多少块？ 五．自我评价，交流收获 通过这节课的学习，你学会了什么？ 六．布置作业适当指导。 完成练一练的第1至5题。 说说解题思路。 学生独立解决 巩固练习 交流收获 板书设计： 百分数的应用（三） 甲：解：设这个家庭1985年的总支出是X元。 65% X － 35% X = 210 X =700 乙：210÷（65%－35%）=210÷0.3=700 答：这个家庭1985年的总支出是700元。

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课题：百分数的应用（三）练习课 第 6课时

重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用教材分析 题的数量关系。 难点：解答这一类应用题的能力 是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用学情分析 题的基础上进行练习的 通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多教学目标 少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。 教学方法 导学法 教学准备 小黑板 教师活动 学生活动 二次备课 一、基础练习 先说说下面各题把什么数量看作单位基础练习 “1”，再回答问题。 （1）一种羊毛衫现在的单价比原来降 1低了 。现在单价是原来的百分之 8 几？ （2）小云的邮票张数比小军少20%。 小云的邮票张数是小军的百分之几？ 列式计算 二、列式计算 7 1、多少吨的 是3．5吨？ 12 2、多少千米的50%是24千米？ 巩固练习 15 3、多少米的 是 米？ 36 3 4、多少千克的18%是6 千克？ 10 三、1、修路队修一条路，已经修好 24千米，占全长的40%，这条路长多 少千米？ 2、甲村修一条水渠，已经修好80%，

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还剩下160米没有修。这条水渠长多 少米？ 谈收获 3、东东看一本科幻小说，第一天看了 全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？ 4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？ 四、总结：你有什么收获？ 五、作业：课本第32页“练习二”第8、9题。 教学反思： 课题：百分数的应用（四）第 7课时

教学内容 百分数的应用（四）教材第30、31页 知识与技能 知道储蓄的意义，理解本金、利息、税后利息和利率的关系。 教学目标 过程与方法： 能利用百分数的有关知识，体解决一些与储蓄有关的实际问 题，提高解决实际问题的能力。 情感态度与价值观 结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 教学重点 突破方法 教学难点 突破方法 教学方法

掌握利息、利息税、税后利息的计算方法。 充分发挥学生的主动性，课堂上提问并互相讨论解决。 了解什么是本金、利率、利息、利息税和税后利息。 分步讲解例题，使学生充分理解解此类题的过程，降低解题的思维难度。 教师：引导学生分析储蓄的意义，理解本金、利息、税后利- 45 -

息和利率的关系。 学生：自主探究，合作交流，汇报，练习 教师：银行存款单。 教学准备 学生：调查资料，预习相关内容 教学时间 二课时 教师活动 学生活动 一、谈话导入 师：你收到过压岁钱吗？你是怎样学生回答 支配的？ （如果学生没有提到银行，则由教 师引导揭题） 师：这节课，我们继续学习有关百 分数的知识。板书课题：百分数的 应用（四） 在这节课里，我们主要研究的是有 关储蓄中的数学问题。 二．创设情境，提出问题。 学生交流储 学生交流课前自己所了解的有关储蓄方面的知 蓄方面的知识情况。 识 2。理解本金、利率、利息、利息税 和税后利息的意义。 本金：利率：利息： 计算利息的公式：利息＝本金×年 利率％×年限（时间） 利息税： 计算利息税的公式：利息税＝本金 ×年利率％×年限（时间）×20％ 税后利息： 计算税后利息的公式：税后利息＝ 本金×年利率％×年限（时间）× （1－20％） 归纳：只有理解本金、利率、利息、 利息税和税后利息的含义，才能正 确解决有关储蓄方面的实际问题。 三、师生讨论，教师精讲。 出示题目：笑笑和淘气各有300元学生读题 钱存入银行。笑笑存一年期整存整理解题意 取，淘气存的是三年期的，到期后

二次备课 - 46 -

他们各得到利息多少元？

2006年8月19日银行存期及年利率如下表： 存期（整存整取） 年利率％ 一年 2.25 三年 3.69 五年 4.14 （1）利用计算利息的公式：利息＝本金×年利率％×年限（时间） 实际计算一下笑笑和淘气分别得到多少的利息。

（2）利用计算利息税的公式：利息税＝本金×年利率％×年限（时间）×20％ 算一算

笑笑和淘气分别应交多少利息税。 师简单介绍利息税的来历及利息税的用途。

（3）讨论：你可以用几种方法求出笑笑和淘气各得到多少税后利息？ 交流归纳：

税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×（1－20％）

税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×80％

税后利息＝利息×（1－20％） 税后利息＝利息×80％ 笑笑：300×2.25%×1 =7.56（元）

答：

淘气：300×3.69%×3 =11.07×3 =33.21（元） 答： 4．尝试练习

指导学生完成第31页“试一试”中的第1、2题。

四．实际应用，巩固提升。

完成练一练的第1、2题。 五．自我评价，交流收获

学生讨论可以用几种方法求出笑笑和淘气各得到多少税后利息？

学生做调查后算一算那种方法更合理。

学生读题 理解题意

尝试练习

巩固练习

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通过这节课的学习，你有什么 收获 交流收获 六．布置作业适当指导。 完成练习二第11、12题 板书设计： 百分数的应用（四） 利息＝本金×年利率％×时间 税后利息＝利息×80％ 笑笑：300×2.25%×1 =7.56（元） 答： 淘气：300×3.69%×3 =11.07×3 =33.21（元） 答： 教学反思：

课题：百分数的应用（四）练习课 第8课时

教材分析 学情分析 教学目标 教学方法 教学准备 重点：利息和税款的计算 难点：对所涉时间的理解 关键：巩固知识 学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。 1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。 2、增强学生依法纳税的法律意识。 尝试教学法、练习法 小黑板 教师活动 学生活动 二次备课 - 48 -

一、揭题 师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。 二、基本练习 1、复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？ 2、求利息和利息税怎么求？ 3、练习试一试：这是一个富有挑战性的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。 三、综合练习 1、第30页练习第1---3题 反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对 2、编题 师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。 生独立编写应用题，并进行交流，评价。 并根据所编的应用题进行解答。 四、总结 这节课有何收获？ 五、作业设计：完成练习册 教学反思： 已练习为主。 学生口答 试着练习 学生独立解答 说解题思路、分析数量关系 汇报编题情况，并解答。 交流收获。

课题：百分数的应用的练习课

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第9课时

重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。 教材分析 难点：分析分数（百分数）应用题的解题方法。 关键：巩固知识 学情分析 学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。 1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，教学目标 并列式计算。 2、提高运用知识解决实际问题的能力。 教学方法 导练法 教学准备 小黑板 教师活动 学生活动 二次备课 一、基础练习 1、解方程第31页第2题：学生先独独立解题。 立解题，校对。 2、第31页第1题：先让学生独立完 成，然后校对。对于计算学生总是比 较怕，所以教学时教师应针对学生的 情况稍作指导。 二、应用题练习 应用题练第31页第3——11题 习。 学生先独立解题，然后校对。并让学学生说解题生说说解题思路。 思路。 三、思考题 先让学生根据题中的信息先算出在学生先思考两个超市用掉的钱，再来比较在哪个再比较。 超市买比较划算。 四、总结：在这节练习课你有什么收交流收获。 获？ 五、作业：完成练习册。 教学反思：

第三单元：图形的变换

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