22.3相似三角形的性质(2)--性质定理的应用

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第22章 课题《22.3相似三角形的性质(2)》 --性质定理的应用 第______周 星期_____ 第_____节 2017_____月_____日 编案教师:甘 教 学 目 标 教学重点 教学难点 执教教师: 教学课时: 1 节 知识与技能 使学生能运用相似三角形的性质解决的实际问题,巩固相似三角形性质。 1.通过实际情境的创设和解决,使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题,复杂问题转化为简单问题的思想方法。 过程与方法 2.通过例题的拓展延伸,体会类比的数学思想,培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质,提高分析问题和解决问题的能力。 情感与价值观 通过对生活问题的解决,体会数学知识在实际中的广泛应用。 运用相似三角形的性质解决简单的实际问题。 如何将实际问题转化为相似三角形的性质问题 教学过程 教学环节 教学内容 1.相似三角形的性质定理的内容是什么? 2.练一练: (1)已知:△ABC∽△A′B′C′ ,BC=3.6cm,BC =6cm, AE是△ABC的一条中线,AE=2.4cm, 则△A′B′C′中对应中线A′E′的长是 一. 温故知新 (2)已知△ABC和△DEF的面积比是9∶4,则△ABC和△DEF引导学生动手动的相似比是 。 脑 (3)如果两个相似三角形的周长分别是1和4,那么这两个三角形的面积之比是 。 【总结】 1.相似三角形周长的比=对应高的比=对应中线的比 =对应角平分线的比=相似比(对应边的比)。 2.相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根。 思考,计算,生代表作答. 教师活动 学生活动 1

1.如图,一块铁皮呈锐角三角形,它的边BC=80cm,高AD=60cm.要把铁皮加工成正方形零件,且正方形一边位于边BC上,另两个顶点分别在边AB,AC上,求这个矩形零件的边长。 A 二、例题分析 结合学生分析情B C 况,进一步引导D 2.(变式1)如图,一块铁皮呈锐角三角形,它的边BC=80cm,点评 高AD=60cm.要把铁皮加工成矩形零件,使矩形的,且矩形的一边位于边BC上,另两个顶点分别在边AB,AC上,求这个矩形零件的边长。 【解析】 条件中没有指明矩形的哪一边位于边BC上,有可能是长,也有可能是宽,所以有两种方案。(分类思想) 如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目 学生讨论,尝试解答 学生先思考,尝试分析 标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后, 再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D。 若测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间距离AB。 巡视,指导 三、测量应用 AAB CDEBECD 还可以在河对岸选定一目标点A,再在河的一边选点D和 E,使DE⊥AD,然后,再选点B,作BC∥DE,与视线EA相交于点C。此时,测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。你能解释此方案的合理性吗? 本节课主要学习了相似三角形性质的应用,运用相似三角形的四、小①审题 ②构建图形 ③利用相似解决问题 结提本质是转化思想的运用. 升 五、课后作业

引导学生回忆本思考,回答问题 性质解决实际问题时(如测量问题),一般分为以下三个步骤: 节课的教学流程。 “转化”思实际问题转化为数学课本 P92: 习题22.3:题 13. 2

第22章 课题《22.4图形的位似变换(1)》 第______周 星期_____ 第_____节 2017_____月_____日 编案教师:甘玉颖 教 学 目 标 教学重点 教学难点 知识与技能 3. 会利用位似进行图形的缩放。 过程与方法 经历图形的位似变换的过程,体会图形之间的变化过程以及内在的联系. 情感与价值观 培养学生的数学应用意识以及动手动脑的良好习惯。 执教教师: 教学课时: 1 节 1.理解相似变换及位似相关的概念;2.掌握位似变换的性质; 掌握位似变换的性质,掌握利用位似进行图形的缩放; 利用位似进行图形的缩放; 教学过程 教学环节 教学内容 1.前面我们已经学习了图形的哪些变换? 一. 复习回顾 2.下面请欣赏如下图形的变换 每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? 1.位似图形的概念 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比。 判断下列各对图形是不是位似图形. 展示问题,展示图片 教师活动 学生活动 回忆及回答问题. 二、 学习新知 引导学生归纳概念,性质,探究画法 思考:是否相似图形都是位似图形? 2.位似图形的性质 (1)与位似中心共线。 (2)过位似中心的对应边平行。 (3)图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 3.位似图形的画法 探究1.把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与 原图的

通过欣赏图形的变换,归纳位似变换的概念,性质,探究画法 3

相似比为2). (展示三种不同的画法) 画位似变换的步骤 1.确定位似中心,位似中心的位置可随意选择; 2. 原图形的关键点,如四边形有四个关键点,即它的四个顶点; 3. 确定位似比,根据位似比的取值,可以判断是将一个图形放大还 4.连线(关键点与位似中心的连线) 5. 截新点 6. 成形(连接新截点即画成图形). 1.下列4个图形中是位似图形的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,请在图中画出位似中心O. 三、随堂练习 第2题 第3题 3.如图,△ABC∽△DEF,则△ABC与△DEF是以 为位似OD3中心的位似图形. 若=, 则△ABC与△DEF的相似比是_ OA24.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心, OA=2AA′,S△ABC=8,则△ABC与△A′B′C′的相似 比是____,S△A′B′C′=____. 四小结提升 五.课后练习

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巡视,指导 独立完成,个别回答,并能分析 谈谈自己的收获: 位似变换的概念、性质、画法 引导学生自己总结本节课的知识要点。 自我小结,学生之间相互补充。 《测评》

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