工业机器人技术课后题问题详解

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第一章课后习题：

3、说明工业机器人的基本组成及各部分之间的关系。

答：工业机器人由三大部分六个子系统组成。三大部分是机械部分、传感部分和控制部分。六个子系统是驱动系统、机械结构系统、感受系统、机器人－环境交互系统、人机交互系统和控制系统。各部分之间的关系可由下图表明：

4、简述工业机器人各参数的定义：自由度、重复定位精度、工作围、工作速度、承载能力。

答：自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目,不应包括手爪(末端操作器)的开合自由度。

重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能力, 可以用标准偏差这个统计量来表示, 它是衡量一列误差值的密集度(即重复度)。

工作围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合, 也叫工作区域。

工作速度一般指工作时的最大稳定速度。

承载能力是指机器人在工作围的任何位姿上所能承受的最大质

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量。承载能力不仅指负载, 而且还包括了机器人末端操作器的质量。

第二章课后习题：

1、

答：工业上的机器人的手一般称之为末端操作器, 它是机器人直接用于抓取和握紧(吸附)专用工具(如喷枪、扳手、焊具、喷头等)进行操作的部件。具有模仿人手动作的功能, 并安装于机器人手臂的前端。大致可分为以下几类: (1) 夹钳式取料手；(2) 吸附式取料手；(3) 专用操作器及转换器；(4) 仿生多指灵巧手。4、

答：R关节是一种翻转(Roll)关节。B关节是一种折曲(Bend)关节。Y关节是一种偏转(Yaw)关节。具有俯仰、偏转和翻转运动, 即RPY运动。

5、

答：行走机构分为固定轨迹式和无固定轨迹式。无固定轨迹式又分为与地面连续接触（包括轮式和履带式）和与地面间断接触（步行式）。轮式在平地上行驶比较方便，履带式可以在泥泞道路上和沙漠中行驶。步行式有很大的适应性, 尤其在有障碍物的通道(如管道、台阶或楼梯)上或很难接近的工作场地更有优越性。

第三章课后习题：

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1、点矢量v 为]00.3000.2000

.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标

变换： A=?????

???????--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。

解：v ，=Av=?????

???????--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0????????????100.3000.2000.10=????????????13932.1966.9 属于复合变换：

旋转算子Rot （Z ，30?）=?????

???????-1000010000866.05.0005.0866.0 平移算子Trans （11.0，-3.0，9.0）=??????

??????-1000

0.91000.30100.11001 2、有一旋转变换，先绕固定坐标系Z 0 轴转45?，再绕其X 0轴转30?，最后绕其Y 0轴转60?，试求该齐次坐标变换矩阵。 解：齐次坐标变换矩阵R=Rot(Y ，60?）Rot （X ，30?）Rot(Z ，45?

） =????????????-????????????-????????????-1000010000707.0707.000707.0707.010000866.05.0005.0866.000001100005.00866.000100866.005.0=

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?????

???????----10000433.0436.0436.005.0612.0612.00750.0047.0660.0 3、坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕Z B 旋转30?，然后绕旋转后的动坐标系的X B 轴旋转45?，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

解：起始矩阵：B=O=?????

???????1000010000100001 最后矩阵：B ′

=Rot(Z ，30?）Rot （X ，45?）=?????

???????--10000707.0707.000612.0612.05.000353.0866.0 4、如题图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为θ1；关节2为移动关节， 关节变量为d 2。试：

（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。

（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。

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解：建立如图所示的坐标系

参数和关节变量

连杆连杆转

角θ

连杆扭角

α

连杆长

度а

连杆距

离 d

1 θ10 0 0

2 0 0 d20

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?-

=

=

1

1

cos

sin

sin

cos

)

,

(1

1

1

1

1

1

θ

θ

θ

θ

θ

Z

Rot

A

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

=

=

1

1

1

1

)0,0,

(

2

2

2

d

d

Trans

A

机械手的运动方程式：

=

?

=

2

1

2

A

A

T

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?-

1

1

sin

cos

sin

cos

sin

cos

1

2

1

1

1

2

1

1

θ

θ

θ

θ

θ

θ

d

d

当θ1=0?， d2=0.5时：

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手部中心位置值?????

???????=1000010000105.0001B 当θ1=30? ， d 2=0.8时

手部中心位置值 ?????

???????-=100001004.00866.05.0433.005.0866.0B 当θ1=60? ， d 2=1.0时

手部中心位置值????????????-=10000100866.005.0866.05.00

866.05.0B 当θ1=90? ， d 2=0.7时

手部中心位置值?????

???????-=100001007.00010010B 6、题6图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m ，试建立各杆件坐标系，求出1A ，2A 及该机械手的运动学逆解。

解：建立如图所示的坐标系

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Y1

X2

对于关节1：{1}系相对于{0}系X0轴平移1m ，然后绕Z0轴旋转θ1;

对于关节2：{2}系相对于{1}系X1轴平移1m ，然后绕Z1轴旋转θ2;

该二自由度机械手运动学方程式为：212A A T =，其中

)0,0,1(),(101Trans Z Rot A θ=

)0,0,1(),(212Trans Z Rot A θ=

所以，该二自由度机械手运动学方程式为：

?????

???????+++-++----=1000010000121212121212

112121212121212θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθs s c c s c c s s s c c s c s s c c c s s c s s c c T

根据该运动学方程为：

2121000A A p a o n p a o n p a o n T z z

z

z y y y y

x x x x =?????

???????= 用??????

??????--=-1000

01000010111111θθθθc s s c A 左乘上式，即

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211111000100001000010A p a o n p a o n p a o n c s s c z z

z

z y y y y x x x x =?????

???????????????????--θθθθ 将其左右两边元素对比，对应元素相等，可得y x y

x y x p p arctg p p p p arctg --+-+±=))12(12(2

2

2

221θ )

)12(12(222

2

22y

x y x p p p p arctg +-+-±=θ

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