光子晶体波导慢光技术

介绍慢光的进展

Ｖ０１．４４，Ｎｏ．１０

光子晶体

０ｃｔ２００７

光予晶体波导慢光技术

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掌蕴东翁文喻波袁萍

ｆ哈尔滨Ｉ：业大学光电子技术研究所可调谐激光技术国家级重点实验室，哈尔滨ＺＨＡＮＧＹｕｎｄｏｎｇ，ＷＥＮＧＷｅｎ，ＹＵＢｏ，ＹＵＡＮＰｉｎｇ（ＳｔａｔｅＫｅｙ

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摘要介绍了光子晶体波导中慢光产生的基本原理，指出目前慢光传输的主要测量手段及热点研究问题，对

三种常见的光子晶体波导优化结构进行了简单介绍。

关键词光子晶体；慢光；波导；光延迟线

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中图分类号０４３１

ｌ引言

近年来，控制光波在介质中传输的速度已经成为光学领域的一个研究热点。从实现光速减慢的方法上来说，大体可分为ｒ１１通过控制光的吸收、增益来改变光学介质的色散；ｆ２）改变介质的宏观光学性质来改变光速。第一种方法通常用到非线性光学技术，例如：电磁感应透明技术ＩＩ，引，相干布居振荡技术【３，４】，和受激布里渊散射㈣等。第二种方法利用法布里一珀罗谐振腔及光子晶体等。光子晶体波导慢光相对于其他慢光技术而言，其最大的优点就是可

在室温下产生慢光，并且装置可做得更加紧凑【６】，在光学延迟线、全光缓存、光通信等领域具有巨大的应用前景。

光子晶体根据空问分布的周期性可分为：一维、二维和三维光子晶体，其共同特征是具有光子禁带，即频率处于禁带范围内的光子都不能在光子晶体中传播。在二维光子晶体平板引入一个线缺陷即可产生光波导。这种结构的光子晶体波导由于制作相对简单且具有三维光子晶体的某些特性而受到青睐。在光子晶体平板波导中，光被限制在垂直方向，水

平方向的光受到光子带隙的限制。如果能够在光子晶体波导中控制光速，就可以将其应用到许多技术领域中，如延迟线技术、光缓存、光信号无畸变存储、回旋积分计算和其他要求时间操作的光计算，使光量子信息处理成为可能罔。１９９９年，Ｊ．Ｄ．Ｊｏａｎｎｏｐｏｕｌｏｓｆｕ就对光子晶体平板单模波导特性进行了详尽的分析，而慢光波导的研究从２００３年以后得到迅速发展，各国科学家先后在理论和实验上获得慢光【ｌｏ。引，其中，以２００５年ＩＢＭ科学家ＹｕｒｉｉＡ．Ｖｌａｓｏｖ等在自然杂志上发表的在光子晶体波

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图ｌ二维光子晶体波导的能带图

导硅芯片控制光速传播的影响最大ｆ１引。

变为０。从群速度公式可以看到，在这种情况下群速度％＝０。这种现象的产生是由于光在光子晶体中传播时不断向前向后发生布拉格反射造成的。在布拉格光栅和多层堆栈结构里也观察到了类似的现象。图２显示了光子晶体波导的透射谱曲线【ｉ４Ｊ。在这个透射谱中由于法布里一珀罗ｆＦ—ｎ谐振而引起振荡，透射谱的峰一峰值间隔△旯朝着带边越来越小。如果取波导长度为Ｌ，那么群折射率ｎ。可以由２Ｖ（２Ｌ５２）给定。根据这个方程可以估算出ｎ。，图２中在带边附近将超过１００。然而当ｎ。变得非常大的时候，透过率也将变得很低，因此慢光很难被观察到。

图２由法布里一泊罗振荡产生的透射谱

２光子晶体波导慢光的产生

如果介质的折射率为ｎ，则光在介质中的传输速度为ｃ／ｎ，因此ｎ表示光速的减慢程度。假设这里是单频连续波，对光脉冲信号，用群折射率来代替ｎ，则群速度的表达式可以写为％＝ｃ／ｎｇ，％由（ｄｋ／ｄｔｏ）一给出，其中光波的角频率为∞，ｋ为波数。在真空中，Ｙｇ＝Ｃ，因为忌：ｔｏ／ｃ，在反常色散材料中％变得非常大。图ｌ为光子晶体波导光子带结构，水平轴为主传播方向，纵轴方向为归一化频率ｔｏａ／ｒ２兀ｃ１＝ａ肛。这里，ａ是晶格常数，而Ａ是真空中对应角频率ｔＯ的波长。实线代表波导模，它表示光在禁带和泄漏线之间传播，泄漏线以上的区域为泄漏区，进入这个区域的光将在垂直方向泄露ｆ如果在光子晶体波导表面为空气，则有ｏＪ／ｃ：尼１。如果光子晶体平板是

２００～３００４００～５００

法进行测量。为了解决这些问题，可以让亚波长探测光进入样品表面的消逝场。利用近场扫描的方法探测光强，通过引入频率可调相关信号，即可获得局域场的振幅和相位信息，如图３所示Ｈ６Ｉ。然而，这种方法由于受到群速色散的影响，对群速无法做到精确测量。ＹｕｒｉｉＡ．Ｖｌａｓｏｖ利用相敏光学技术对透射谱干涉环进行观察［１３，¨】，设计并制造了一种马赫一曾德尔结构的光子晶体波导，如图４所示。利用聚合物光纤耦合器将光信号导人光子晶体带状波导，通过对信号臂加电场使得群

３测量波导中慢光的主要手段

在实验上观察光子晶体平板波导色散现象仍然十分困难【１５Ｉ。早期，群速度和色散的相关报道都采用间接测量方式［ＩＩＪ，并通常采用相干结构测量。由于受衍射极限的限制，传统的显微镜无法对波导内的光脉冲进行直接观察。并且由于光子晶体中的波导模是消逝波，因此不能用远场方

折射率在２０～１００之间可调，进而

获得可控光速，这种结构可以对群折射率接近１００的光脉冲进行精确测量。

４光子晶体慢光波导存在的问题

４．１群速和带宽互斥的问题

根据群速度公式，群折射率

可以由式（１）得到：

ｎｌｔｌ厚，晶格常数ａ是ｎｎｌ，那么光的传播波长

可以在１．５５ｇｍ附近。

要注意波导带的梯度在带边Ⅵ兀Ｖｗ．ｏｐｔｉｃｓｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ

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图４ＩＢＭ科学家采用的马赫一曾德

图３近场相干测量法

尔结构光子晶体波导

窄ｃ告＝警…∞誓（１）

光子晶体波导中，ｎ表示波导模

散，群速优随着频率变化）将导致信号波前畸变。关于色散，光子晶体光纤也得到了较多的关注，但是它与光子晶体波导存在本质上的区别。这是由于其在传播方向上不存在周期性排布，在二维平面内没有光子禁带。光子晶体波导中，群速度主要取决于频率和群速度色散，用参量侥衡量，由色散关系的二阶导数决定。

如图５为典型的横电场偏振光在二维Ｗｌ型光子晶体波导的能带图，插图为平面波展开法中用到的超晶格，对应的空气孑Ｌ直径Ｄ＝０．６Ａ，Ａ为三角晶格光子晶

体的晶格常数㈣。在光子晶体中引入线缺陷，得到沿波导方向对应的归一化色散关系。如图所示，Ｗｌ型光子晶体波导在禁带频率

ｆ０．２０—０．２８Ａ从１内包含一个偶对

ｎ，那么他竺≮半。考虑Ａｎ是

△ｏ）／∞

的等效折射率。如果竹。远大于

一个定值，要获得大的竹，，则归一化宽度Ａｗ／ｗ要很窄。例如，如果Ａｎ：０．１，要使波长为１．５５Ｈｍ的光信号带宽达到４０ＧＨｚ，ｍ的最大值要达到４８５。那么慢光因子和可用带宽是相互排斥的。要想得到小的群速度就得不到大的带宽，要想获得大的带宽就必须要提高群速度。美国和意大利科学家在２００３年对这种排斥作用进行了详细的研究ｆ１８１，一维光子晶体实验中当群速度达到１１ｍ／ｓ时，带宽仅为１０ＭＨｚ，当群速度达到１０００ｍ／ｓ时，可获得１

ＧＨｚ

称模（实线）和一个奇对称模（虚线１。模式的奇偶性由波导的平面对称性决定。当ｋ：≥０．３时，偶对称禁带模变得平坦，最终在也＝０．５处获得０斜率，这是由布里渊区能带折叠引起的。图５为由方程（１）求得的偶对称模群速度％。当ｋｚ≤０．３时，群速度％一ｃ０／４，接近于传统的硅波导（竹。一０）。当ｋ：≥０．３时，群速度单调减小，在

左右的带宽。改变Ａｎ同样也可以改变ｎ。的大小。因此，现有的光子晶体波导的设计趋向于增大

Ａｎ。

４．２极大群速度色散的问题

１９９９年，荷兰科学家ＡｒｎｏｕｔＩｍｈｏｆ等在光子晶体带隙边缘观察到了大的色散效应㈣，他们把这种色散现象归结为晶格缺陷所致。强色散将引起信号失真。通常，二阶色散ｆ也称作群速度色

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图５典型光子晶体波导能带图

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结构失调。损耗可以粗略地看成与１／ｖ。和Ｉｍ［Ｇ］有关。散射过程将导致局域光子态密度的变化，以下四种散射尤为重要：１１进入自由空间的平面外散射；２］进入光子晶体平板覆层的平面内散射；３１后向传输引起的后向散射；４１与其他波导模的模间散射。暂不考虑平面外散射，即认为结构失调并不影响垂直方向对称性。对于ｗ：１．０波导，由图７可知，当

图６群速度及群速度色散随波矢变化曲线

∞＜０．２８４时，只有偶对称模，故模问散射不存在；同时由于光子禁

耽＝０．５附近，群速度讧变为０，此区域称为慢光区域。因此，不同频率的光在Ｗｌ型光子晶体波导中将以不同速度传播。图６所示的群速度色散（ＧＶＤ）参量陵在慢光区域从１０ｔ到１００增加了５个数量级。大的群速度色散将会破坏任何在光子晶体波导中传输的脉冲序列。实验和理论计算表明，对于半峰值脉宽为１Ｄｓ或更窄的超短脉冲，将会导致严重的畸变脉冲，入射脉冲在输出后将无法辨认。４．３大的传输损耗

损耗是光子晶体波导需解决的另一个重要问题。ＩＢＭ的ＹｕｒｉｉＡ．Ｖｌａｓｏｖ研究小组对带状光子晶体波导最佳耦合效率进行了研究，并提出了最佳耦合点【１７ｊ，而更主要的损耗则来自波导本身。波导宽度Ⅳ：１．０和０．７的色散曲线如图７所示。由图中可看出两个波导都对应两个截止频率，一个是模带边缘对应的截止频率∞。，它由禁带边缘决定；另一个是泄露线对应的截止频率∞Ⅱ，高于这个频率的光将进入覆层而产生大的辐射损耗。∞。和∞。决定了透射窗的宽度，然而无法对透射谱的具体形状进行解释。理论上，对于理想的光子晶体波导，落在这

两个截止频率之内的光将无损耗地通过。然而结构上的微小变化将极大地改变慢光的传输损耗。这里的传输损耗是由于结构失调引起的外部散射使得传输不变性受到破坏。２００５年，日本ｋｕｒａｎｎ—ｏｃｈｉ研究小组对线缺陷光子晶体波导损耗进行了专门讨论【２ｌ】。他们认为损耗谱的物理机制可以用光子格林函数张量（ＧＶｒ）来描述。利用光子格林函数张量方法，传输损耗Ｌｍ）可以表示为：

带的存在，进入覆层的平面内散射很小，故只需考虑后向散射。实际上，后向散射损耗与（１／ｖ。）。成比例。因此，当群速变得很小时，后向散射损耗会变得尤为突出，如图８所示。当ｗ＞０．２８４时，由于同时存在奇对称模，此时需重点考虑模间损耗。

５光子晶体结构优化

通过对光子晶体的优化，可以克服一些慢光的主要问题，包括光传播速度的减慢与频带增加

Ｌ（∞）＝譬｝Ｊ

％

“

ｄｒｄｒ７Ａｅ（ｒ）Ａｅ（ｒ７）

之间的互斥关系，光信号由大色散引起的畸变以及入射面与出射面的发射损耗。日本、丹麦以及德国的科学家在这方面做了主要的工作［２０一２２２３１。

ｘｈｎ｛ｅｋ（ｒ）Ｇ（ｒ，ｒ７，ｃＤ）ｅ＆（ｒ７）ｅ啦‘弘叼ｌ

其中ａ是光子晶体的晶格常数，ｅ。是归一化布洛赫模，Ｇ是无失配结构的总格林函数，△￡描述空问

图７波导宽度Ｗ分别为１．０和Ｏ．７的光子晶体波导能带图

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图１０微变参量光子晶体波导

图８损耗测量的实验与理论数据

图９理想能带随着入射光频率变化移动

图１ｌ色散特性互补的耦合光子晶体

图９为具有啁啾结构的光子晶体波导的带边光滑移动示意图。通过这种方式移动带边，就可以实现光信号不同频率分量在不同的波导位置获得慢光。这幅图并不是光子晶体波导的实际带边，而是理想色散补偿带边，同时具有零群速度点和弯曲点。如果通过啁啾移动这种带，光将在正色散或负色散下传播，色散将得到补偿。此外，啁啾结构中，远离慢光出现的位置，由于群折射率ｎ。逐渐变化，在设备输出处ｎ。一佗。这对反射损耗的抑制也有作用。

这种理想能带可以通过光子晶体波导结构的调整实现。目前，主要有三种方法可以对光子晶体波导进行调整：１１波导参量的调整；２１由两个具有相反色散特性的光子晶体波导组成的定向耦合器；３１由两种同样的光子晶体波导组成的耦合波导。第一种方法

包括增大光子晶体平板孔径的大小或是压缩线缺陷的宽度等。德国的Ａ．ＹｕＰｅｔｒｏｖ研究组通过改变波导宽度，理论上得到１

ＴＨｚ

波导

Ｂａｂａ研究小组在２００４年提出㈣，虽然获得了ｃ／３５０的低群速，然而，由于非对称失调，其反射损耗较为严重。在随后的２００５年他们又提出了第三种光子晶体啁啾结构㈣，这种结构采用两个完全相同的波导，并在水平方向上对邻近小孑Ｌ进行平移，如图１２所示。他们在６７０ｇｍ样品中获得ｌＩＩＳ的延迟，信号带宽可以达到４０方法的反射损耗可以忽略。

ＧＨｚ，

带宽０．０２Ｃ的亚群速脉冲［２３１。丹麦的Ｆｒａｎｄｓｅｎ研究组主要采用改变孑Ｌ径大小的方式【舶】，如图１０所示，由于光子态主要局域在波导邻近的两排小孔，所以选择减小第一排邻近孔的直径，并增加第二排邻近孔的直径，使波导模具有理想带的结构。最终在实验上获得了带宽为１１ｎｌｎ，群速度在ｃ／３４左右的慢光，损耗为３０

ｄＢ／

理论上损耗可以低到０．１１ｄＢ。这种

１ＹＩＩｔｌ。第二种方法与第一种完全不同，如图１１所示，在光子晶体定向耦合器中增加中心区域孔径可以产生偶对称模的理想带。因此，把一束光分成两束同相位的光注入到定向耦合器中就变得很有意义，选择偶对称模即可产生慢光。这种方法由日本的Ｔｏｓｈｉｈｉｋｏ

６我国的研究情况

近年来，我国也开始了慢光的研究。２００４年，北大陈徐宗等在铯原子电磁感应透明介质中观察到了慢光现象㈣。同年，南开大学的张国权教授利用相位耦合色散效应在室温条件下的Ｂｉｌ２ｓｉＯｍ

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结构可以使光电流增强效率比标准染料激活太阳电池提高约６０％１嚣１。光子晶体波导慢光传输可以作为光缓存器，在光通信上具有巨大的应用价值。目前，群速色散、带宽和损耗仍然是光子晶体波导走向实际应用所需解决的三

图１２具有相同结构的耦合光子晶体波导

个问题。通过改善光子晶体波导结构可以优化群速色散，同时带

（ＢＳＯ）晶体中实现了群速度为

０．０５

观察到负群速现象【３ｌ】，样品浓度取５．６×１０—４ｍｏｌ／Ｌ时获得一０．２８ｍ／ｓ的最大相对群速度。在酞箐化合物中也观察到了超光速现象，有关研究正在进行中。

宽问题也可以得到有效地解决。损耗则主要取决于耦合波导的制造工艺水平。随着理论研究的深入，现代制造工艺的提升，光子晶体慢光波导将在通信领域得到广泛的应用∞ｌ。

收稿日期：２００７—０４—２５

ｍ／ｓ的极慢光速㈣。２００６年，

哈尔滨工业大学吕志伟教授利用受激布里渊方法，通过在光纤中提高增益谱线数量，在实验室上获得３３０Ｍｎｚ的慢光传输带宽同。本课题组从２００２年底开始研究固体介质中的光速减慢现象，先后在红宝石和紫翠宝石晶体中实现了极慢光速【４，２ｓ］，分别研究了光速减慢与介质吸收、调制频率之间的关系。２００５年，本课题组在掺铒光纤中分别观察到慢光和超光现象１２９－３０ｊ。２００６年，在甲苯溶液中

７展望

光子晶体波导对光的限制以及它的色散特性使复杂的纳米光路可能得到实现。纳米光路中的慢光现象可以容易地获得延迟线、色散补偿、增加光与物质相互作用的时间。新的科学研究发现提供最佳结构特性的光子晶体层

基金项目：国家自然科学基金（６０４７８０１４）资助课题。

作者简介：掌蕴东（１９５７一），男，教授、

博士生导师，主要从事非线性光学、量子光学、激光光谱、光速减慢、超光

速方面的研究。

Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｄｚｈａｎｇ＠ｈｉｔ．ｅｄｕ．ｃａ

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ｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌ

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１５Ｘ．Ｌｅｔａｒｔｒｅ，Ｃ．Ｓｅａｓｓａｌ，Ｃ．Ｇｒｉｌｌｅｔｅｔａ１．．Ｇｒｏｕｐｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｓｉｎｇｌｅ－ｌｉｎｅｐｈｏｔｏｎｉｃ－

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Ｉｍｈｏｆ，ＷｉｌｌｅｍＬ．Ｖｏｓ，ＲｕｄｏｌｆＳｐｒｉｋｅｔ

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Ｆａｇｅ—Ｐｅｄｅｒｓｅｎｅｔａ１．．Ｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｗａｖｅｇｕｉｄｅｓｗｉｔｈｓｅｍｉ－ｓｌｏｗｌｉｇｈｔ

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２２Ｄａｉｓｕｋｅ

Ｍｏｒｉ，Ｔｏｓｈｉｈｉｋｏ

Ｂａｂａ．Ｗｉｄｅｂａｎｄ

ａｎｄ

ｌｏｗｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｓｌｏｗｌｉｇｈｔｂｙｃｈｉｒｐｅｄｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｃｏｕｐｌｅｄｗａｖｅｇｕｉｄｅ

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Ｄａｉｓｕｋｅ

ｍｏｒｉ，ＴｏｓｈｉｈｉｋｏＢａｂａ．Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｏｐｔｉｃａｌｇｒｏｕｐｄｅｌａｙ

ｄｅｖｉｃｅ

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ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ

ｏｆ

ｔｈｅｌｉｇｈｔｈａｒｖｅｓｔｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｄｙｅｓｅｎｓｉｔｉｚｅｄ

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中国光学期刊网

、７ｌｒ、）旷ｗ．ｏｐｔｉｃｓｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ

介绍慢光的进展

光子晶体波导慢光技术

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

掌蕴东， 翁文， 喻波， 袁萍， ZHANG Yundong， WENG Wen， YU Bo， YUAN Ping哈尔滨工业大学光电子技术研究所,可调谐激光技术国家级重点实验室,哈尔滨,150080激光与光电子学进展

LASER & OPTOELECTRONICS PROGRESS2007,44(10)3次

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