2016--2017学年度九年级上期期末数学模拟试题（二）含答案

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2016—2017学年度上期期末九年级数学模拟试题（二）

A卷（共100分）

一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1．反比例函数y?A．第一、三象限

4的图象在 ▲ xB．第二、四象限 C．第一、二象限

D．第三、四象限

2．已知x?1是关于x的一元二次方程2x2?x?a?0的一个根，则a的值是 ▲

A．2 B．－2 C．1 正方形，那么这个条件可以是 ▲ A．∠D=90°

B．AB=CD

C．AD=BC

D．BC=CD

4．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，

则树的高度为 ▲ A．4.8米

B．6.4米

C．9.6米

D．10米

5．一个物体从A点出发，沿坡度为1∶7的斜坡向上直线运动到B，AB＝30米时，物体升高 ▲ 米 A．

D．－1

3．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是

30 7 B．3

2 C．

30 D．以上的答案都不对 626．用配方法解方程x?4x?1?0，下列配方正确的是 ▲ A．(x?2)2?3 D．(x?2)2?5 B．(x?2)2?5 C．(x?2)2?3 7．如图，在?ABC中，DE//BC，AD?6，DB?3，AE?4, 则EC的长为 ▲ （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

第7题图

y A －1 O 第8题图

D H B E F C G

2 x

第10题图

8．二次函数y?x2?x?2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是 ▲ A．x＜－1

B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2

九年级数学期末检测题 第1页（共8页）

9．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为 ▲ A．

1 2 B．

1 3 C．

1 4 D．

1 510．如图，在 ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF 相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①BD?2BE；②∠A=∠BHE；

③AB=BH；④△BHD∽△BDG，⑤BH=HG．其中正确的结论是 ▲ A．①②③ B．①②④ C．①②③⑤ D．③④⑤ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

11．已知?是等腰直角三角形的一个锐角，则sin?的值为 ▲ 。

12．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年9月份的7000元/m2下降到11月份的5670元/m2，则10、11两月平均每月降价的百分率是 ▲ 。 13．已知反比例函数y??5的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1?0?x2时，x则y1 ▲ y2.（填―＞‖或―＜‖或―≤‖或―≥‖）

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB?13，AD?4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__________.

三、解答题（本大题共20分）

?1??15．计算：(1)（本小题6分）12????2sin60? ＋tan60?2

?2?

(2) （本小题6分）解方程： 3x(x?1)?3x?3

16．（本小题8分）在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离，如图。他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得点P

九年级数学期末检测题 第2页（共8页）

?1与码头A之间的距离为400米。请你运用以上测得的数据求出码头A与亭子B之间的距离。（结果精确到1米，参考数据：3?1.7，tan43??0.93，sin43??0.68。）

四、解答题（本大题2个小题，共18分）

17．（本小题8分）如图，在 ABCD中，E是CD的延长线上一点，且DE?BE与AD交于点F。

（1）求证：AF?2FD；

（2）若△DEF的面积为2，求 ABCD的面积。

18．（本小题10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小亮先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字。

（1）用(m，n)表示小亮取球时m与n 的对应值，画出树状图（或列表），写出(m，n)的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程2x2?2mx?n?0有实数根的概率。

五、解答题（本大题2个小题，共20分）

19．（本小题10分）如图，已知反比例函数

A 九年级数学期末检测题 第3页（共8页）

1CD，217

y C B O x 第19题图

y1?m (m?0)的图像经过点A(?2,1)，一次函数y2?kx?b (k?0)的图像经过点xC(0,4)与点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B。

（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式。 （2）求反比例函数值大于一次函数值的自变量

20．（本小题10分）如图，四边形AOBC是菱形，点B坐标为（8，0），∠AOB=60°，点D从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动，同时点E从点O开始以每秒x（1≤x≤4）单位长度的速度沿射线OB向右移动，设t(1≤t≤8）秒后，DE交OC于点F。

（1）当x=4，t=1时，求经过D、E两点直线的解析式；

第20题图

（2）当t=2时，设△OEF的面积为y。 ①求函数y关于x的函数关系式。

②若△OBC的面积是△OEF的面积的8倍，求线段OE的长。

x的取值范围。

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

21．若二次函数y??x2?2x?k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程

九年级数学期末检测题 第4页（共8页）

?x2?2x?k?0的一个解x1?3，另一个解x2? ▲ ；

22．如图，在△ABC中，正方形DEFM的边MF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，若S?ADE?1，S正方形DEFM?4，则S?ABC＝ ▲ 。

A y x=1 E D 1 3 x O M F C B

第21题图 第22题图

2

的图像，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在x

2

-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在反比例函数y?的图像上的

x

23．小明为研究反比例函数y?概率是 ▲ 。

24．已知7x2?3x?7?0，则7x2?2x?1= ▲

7x2?2x?725．四边形ABCD中，AC?a，BD?b，且AC?BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形

A2B2C2D2……，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．则四边形AnBnCnDn的面积是

▲ 。

二、解答题（本题9分）

26．为喜迎佳节，某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：

时间x（天） 日销售量p（盒） 第1天 78 第2天 76 第3天 74 第4天 72 第5天 70 … … 在这30天内，前20天每天的销售价格y1（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为1x?25（1?x?20，且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x41（天）的函数关系式为y2??x?40（21?x?30，且x为整数）。

2（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式； y1?（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？

（3）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略．元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30

天的销售价格降低m%，而日销售量就比第30天提高了4m%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元，求m的值。

九年级数学期末检测题 第5页（共8页）

注：销售利润＝（售价－成本价）×销售量

三、（本题10分）27．已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在?ABC内，?CAE??CBE?90。（1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF。 1)求证：?CAE∽?CBF；2）若BE?1,AE?2，求CE的长。

?九年级数学期末检测题 第6页（共8页）

（2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且

ABEF??k时，若BCFCBE?1,AE?2,CE?3,求k的值；

（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且?DAB??GEF?45?时，设（直接写出结果，不BE?m,AE?n,CE?p，试探究m,n,p三者之间满足的等量关系。必写出解答过程）

D G

E

A 四、（本题12分）

2CDGFECDGFnEpmB图③CFH图①BA图②BAy 28．如图，已知抛物线y?ax?c交x轴于点A（－2，0）和点B， 交y轴于点C（0，－2）。

九年级数学期末检测题 第7页（共8页）

P A O C 28题图

B x （1）求此抛物线的解析式。

（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积。 （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG?x轴于点G，使以A、M、

G三点为顶点的三角形与?ACP相似。若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由。

九年级数学期末检测题 第8页（共8页）

2016—2017学年度上期期末九年级数学模拟试题（二）一、

选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）

1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、C 7、B 8、C 9、B 10、A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

11、

2 12、10％ 13、＞ 14、3 2三、解答题（本大题共20分）

?1??15．计算：(1)12????2sin60? ＋tan60?2

?2?3解:原式＝23?2?2??2?3 ………………………………4分

2 ＝23?2?3?2?3

＝4………………………………………………………………………………6分

(2)（本题满分6分）解方程：3x(x?1)?3x?3

2解:3x?3x?3x?3?0………………………………………………………………2分 2 3x?3?0…………………………………………………………………………3分 2 x?1………………………………………………………………………………4分

?1 即x1?1或x2??1……………………………………………………………… 6分 16．过点P作PH⊥AB，垂足为H，则∠APH=30°，∠BPH=43°。……………………2分

在Rt△APH中，AH=200，PH=AP·cos30°=2003………………………………4分

在Rt△PBH中，BH=PH·tan43°=2003?0.93?316.2…………………………6分 ∴AB=AH+BH≈200+316.2≈516……………………………………………………7分

答：码头A与亭子B之间的距离约为516米。…………………………………8分 四、解答题（本大题2个小题，共18分） 17．（8分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD ，AD//BC，AB=CD ∴∠ABF=∠E , ∠A=∠FDE

∴△ABF∽△DEF…………………………………………………………………2分

AFAB?。 FDDE11∵DE?CD，AB=CD，∴DE?AB。

22AFAB?∴=2． FDDE∴

九年级数学期末检测题 第9页（共8页）

∴AF=2FD……………………………………………………………………………4分

（2）解：∵△ABF∽△DEF，∴

S?ABFAF2?()?4 S?DEFFD 又∵△DEF的面积为2

∴S△ABF=8…………………………………………………………………………5分

∵DE?1DE1CD ，∴?

EC32∵AD∥BC， ∴∠EFD=∠EBC , ∠EDF=∠C

∴△EFD∽△EBC ∴

S?EFDED21?()? S?EBCEC9 又∵△DEF的面积为2

∴S△EBC = 18………………………………………………………………………6分 ∴S四边形BCDF = S△EBC-S△EFD=18–2=16……………………………………………7分

∴S□ABCD= S四边形BCDF+ S△ABF=16+8=24………………………………………….8分 18．（10分）解：⑴列表为 A B 0 1 2 0 (0,0) (0,1) (0,2 ) 1 (1,0) (1,1) (1,2 ) 2 (2,0) (2,1) (2,2) 3 (3,0) (3,1) (3,2) 由列表知，（m,n）有12种可能 ……………………………………………………5分 （2）由方程得 ??4m2?8n

当（m,n）的对应值是（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）时△≥0，原方程有实数根。……………………………………………8分

82? ……………………………………………………………………9分 1232 答：一元二次方程有实数根的概率是…………………………………………10分

3五、解答题（本大题2个小题，共20分）

故P(??0)?19．（10分）解：（1）将A(-2,1)带入y1?∴y?m中，m= -2， x?2

x………………………………………………………………2分

又将A(-2,1), C(0,4)带入y?kx?b中 得k?33，b=4 ∴y?x?4

22………………………………………………4分

九年级数学期末检测题 第10页（共8页）

3?y?x?4??2 （2）A，B点坐标应同时满足?，∴3x2?8x?4?0………………6分 ?y??2?x??x1??2解得?

y?1?1 ∴B(?,3)

2?x???23……………………………………………………8分 ??y2?3?23 ∴反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围是x<-2或?20．（10分）解：（1）设D、E两点所在直线的解析式为y?kx?b；

2?x?0…10分 3 当x=4，t=1时，E（4，0），D（5，43）………………………………………1分

???k?43?0?4k?b ∴?∴?

??43?5k?b??b??163 ∴y?43x?163

（2）①当t=2时，OE=2x，AD=2，DC=6。过点F

作OB的垂线分别交OB、AC于M、N，由OB//AC，

有

N

OEEFMFOEMF，即 ???DCNFDCFDNFM x∴MF?NF………………………………5分

3第20题图

43x∵MF+NF=43，∴MF?

x?31143x43x2?∴y??OE?MF??2x?（1≤x≤4）…………………………7分

22x?3x?31②∵S?OBC?OB?43?163……………………………………………………8分

243x2由S?OBC?8S?OEF，∴163?8?，

x?3即2x2?x?3?0，（1≤x≤4）………………………………………………9分 ∴x1=-1（舍去）或x2?3 2∴OE=2x=3…………………………………………………………………………10分

九年级数学期末检测题 第11页（共8页）

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）

21．-1 22．9 23．二、解答题（本题9分）

26．解:（1）p??2x?80…………………………………………………………...2分

（2）设日销售利润为w元，则

ab152 24． 25．n?1

23711w?(?2x?80)(x?25?20)??(x?10)2?450（1≤x≤20）…………...3分

421w?(?2x?80)(?x?40?20)?(x?40)2（21≤x≤30）……………………4分

212∵w??(x?10)?450（1≤x≤20）的对称轴为x=10

212∴当x=10时，w??(x?10)?450（1≤x≤20）取得最大值，最大利润是450元.

2∵w?(x?40)2（21≤x≤30）的对称轴为x=40， 且当21?x?30时函数值随x的增大而减小

∴当x=21时，w?(x?40)2（21≤x≤30）取得最大值，最大利润是361元 综上可知，当x=10时，利润最大，最大利润是450元.

这30天中第10天的日销售利润最大，最大日销售利润为450元.…………………6分 （3）当x=30时，销售价格为：y2??1x?40=25（元）， 2日销售量为：p??2x?80=20（盒）

则[25(1-m%)-20]×20(1+4m%)=450-380…………………………………… 8分 化简得：m2+5m-150=0 解得：m1=-15（舍去），m2=10

答：m的值为10. …………………………………………………………………9分

三、（本题10分）

九年级数学期末检测题 第12页（共8页）

?ACE??ECB?45???27. 【解析】：（1）1)???ACE??BCF，

?BCF??ECB?45???ACCE??2，??CAE∽?CBF。 BCCFAE?2，?BF?2，由?CAE∽?CBF可得?CAE??CBF2）?，又BF又??CAE??CBE?90?，??CBF??CBE?90?，即

?EBF?90?由

CE2?2EF2?2(BE2?BF2)?6，解得CE?6。

（2）连接BF，同理可得?EBF?90?，由

AB?BCEF?k，可得FCBC:AB:AC?1:k:k2?1,CF:EF:EC?1:k:k2?1 ACAE???k2?1，所以BF?BCBF2AE2，BF?2。 2k?1k?1AE2k2?1k2?1k2?1222102222?EF?(BE?BF)?3?(1?) ?CE?，解得。 k?k2k2k2k2?14? （3）连接BF，同理可得?EBF?90，过C作CH?AB延长线于H，可解得

AB2:BC2:AC2?1:1:(2?22，EF2:FC2:EC2?1:1:(2?2)， 2)222n2?p?(2?2)EF?(2?2)(BE?BF)?(2?2)(m?)?(2?2)m2?n22?2?p2?n2?(2?2)m2。

D

CDGFEA图②CDGFnBAEpmB图③

G EB A图① 三、（本题12分）

CFH九年级数学期末检测题 第13页（共8页）

28．解：（1）∵抛物线y?ax2?c过A（－2,0）和C（0, －2）

1??4a?c?0?a?∴?，解得?2

c??2???c??212······················································································ 2分 x?2

21（2）令y=0，x2?2?0，解得x1=2，x2=-2 ∴B（2,0） y 2∴y?又∵A（－2,0），C（0, －2）

∴OA=OB=OC=2 ∴?BAC=?ACO=?BCO=45 ∵AP∥CB， ∴?PAB=45

过点P作PE?x轴于E（图1），则?APE为等腰直角三角形 A 令OE=a，则PE=a+2 ∴P(a,a+2)

∵点P在抛物线y???P oC E B x121x?2上 ∴a+2=a2?2 22∴a2-2a-8=0,解得a1=4，a2=-2（不合题意，舍去）

∴PE=6……………………………………………4分

∴四边形ACBP的面积S=

28题图1 11AB?OC+AB?PE 2211=?4?2??4?6?16 ········································ 6分 22(3)假设存在M点满足条件

∵?PAB=?BAC =45 ∴PA?AC ∵MG??x轴于点G， ∴?MGA=?PAC =90?

在Rt△AOC中，OA=OC=2 ∴AC=22 在Rt△PAE中，AE=PE=6 ∴AP=62 ····················································· 8分 设M点的横坐标为m，则M（m，m2?2） ①点M在y轴左侧时，如图2，则m<-2 (ⅰ) 当?AMG

12∽?PCA时，有

12AGMG= PACA∵AG=-m-2，MG=m2?2

九年级数学期末检测题 第14页（共8页）

y M P G A oB x12m?2?m?22即 ?62224（舍去） 3AGMG(ⅱ) 当?MAG ∽?PCA时有=

CAPA12m?2?m?22即 ?2262解得m=-2（舍去）m2?解得m=-2（舍去）m2??4

∴M1（-4，6）…………………………10分

② 点M在y轴右侧时，如图3，则m>2

y P M AGMG(ⅰ) 当?AMG ∽?PCA时有=

PACA1∵AG=m+2，MG=m2?2

212m?2m?22∴ ?6222解得m=-2（舍去） m2? ∴M(,A oC G B x 28题图3 8 3814) 39(ⅱ) 当?MAG∽?PCA时有

AGMG= CAPA12m?2m?22即 ?2262解得：m=-2（舍去） m2?8 ∴M(8,30)

∴存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与?PCA相似 所求M点的坐标为（-4，6）、(,

814································ 12分 )、(8,30) ·

39九年级数学期末检测题 第15页（共8页）

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