关于量本利分析法的小结及其习题

关于量本利分析法的小结及其习题

一、量、本、利分析法（盈亏平衡分析法、保本分析法） 销售收入S=产量Q×单价P

生产成本C =变动费用V+固定费用F

=产量Q×单位变动费用Cv+固定费用F

∴利润=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F 当盈亏平衡时，即利润为零

∴利润=S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F=0 得出：

（1）盈亏平衡点的销售量和销售额

Qo=F/(P－Cv) So=F/(1－Cv/P)

（2）销售收入扣除变动费用后的余额：

(P－Cv)Q——边际贡献M（这个与教材上有所区别）

单位产品的销售收入扣除单位产品的变动费用后的余额：

(P－Cv)——单位边际贡献m（教材上的边际贡献）

（3）、单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用或实现企业利润的系数：

(1－Cv/P)——边际贡献率U=M/S

（4）、盈亏平衡点的判定：

M－F =0 盈亏平衡 M－F＞0 盈利 M－F＜0 亏损

（5）、目标利润Pz下的销售量与销售额：

Q=（F+Pz）/（P－Cv） S=(F+Pz)/(1－Cv/p)

二、相关的例题

例1、某种产品的单价为8元，单位变动费用5元，年销售额为8000元，问该企业的固定费用不能多于多少？ 解：已知S = 8000，CV = 5，P = 8

由So=F/(1－Cv/P )得 F = S〃（1 – CV / P） = 8000 ×（1 – 5 / 8） = 3000元 即企业的固定费用不能多于3000元。

例2、某企业某种产品的销售额为800万时，亏损100万，当销售额达到1200万时，盈利100万。试计算该产品盈亏平衡时的销售额。 解：由U=M/S 得M=S〃U ， 由M－F=利润

得：S〃U－F=利润 ∴ 800U－F=－100 1200U－F=100

求得U=50% F=500 当盈亏平衡时：So〃U－F=0

∴So=F/U=500/50%=1000

例3、某企业年销售量为10万件，固定费用为120万，单价为120元，单位变动成本为100元，试判断企业的经营安全状态。

注：用经营安全率L=(实际产量Q－Qo)/实际产量Q来判断 解：已知F=120万 P=120元 Cv=100元 Q=10万件 ∴Qo= F/(P－Cv)=120万/（120－100）=6万 ∴L=（Q－Qo）/Q=（10－6）/10=40%

40%＞30% ∴该企业经营很安全

例4、某企业产品固定费用10万元，销售单价100元，单位变动成本80元，据市场预测，年度销售量为8000件时，企业可获利润多少？ 解：由Q=（F+Pz）/（P－Cv）

得Pz=Q（P－Cv）－F=8000×（100－80）－10万=6万 或解：利润= S－C=S－V－F=PQ－CvQ－F=(P－Cv)Q－F

例5、某产品的固定费用为100万元，单位变动费用为3万元，单价为5万元，试计算该企业利润率为20%时的销售额。（提示：利润率=利润 / 销售额）

解：已知F = 100，CV = 3，P = 5，

由提示得利润=利润率×销售额 即PZ = 20 %〃S：

∴S = F + PZ / （1 – CV /P）→ 2 / 5〃S = 100 + 20 %〃S

→（2 / 5 – 20%〃S） = 100→ 20 %〃S = 2500 → S = 2500 × 20 %=5000

或解：由提示知：利润率=利润 / 销售额

即： 20%= （S－V－F）/S=（5Q－3Q－100）/5Q

得： Q=1000 所以S= PQ=5000

(二)量本利分析法决策

量本利分析法也称盈亏转折分析法。是从分析销售量、成本和利润的相互关系中，掌握企业盈亏的变化规律，从而选出最能减少亏损增加盈利的方案为较优方案。 1.销售成本分析

按成本和销售量的关系，成本分为固定成本和变动成本。

(1)固定成本(K)：固定成本是指它的发生额一般不直接随销售量的增加或减少而变动的那部分费用(如固定资产折旧、企业管理费、员工基本工资)。

(2)变动成本(C1Q)：变动成本是指在经营要素和商品价格不变的条件下，它的发生额随销售量的增加或减少而成正比例变动的那部分费用。如购进商品总价、进出货费、商品保管费、运输费等。这部分成本(费用)是随着销售量的增加或减少而增减的，所以称为变动成本。变动成本(C1Q)中的C1为单位商品的变动成本，Q表示销售量。 (3)销售总成本(W=K+C1Q)

【例题?多选题】商品流通企业在进行量本利分析决策时，一般将成本分为固定成本和变动成本。其中，变动成本包括( )等。(2007年考题) A.企业管理费 B.购进商品总价 C.进出货费 D.商品运输费

E.企业员工的基本工资 【答案】BCD

2.销售收入(P=C2Q)(C2为销售单价) 3.盈亏转折点分析

盈亏转折点即销售收入与销售成本相等时的销售量(保本销售量Q0)，此时P=C2Q0=W=K+C1Q0 即Q0=K/(C2-C1)

而P0= C2Q0= C2K/(C2-C1)即为保本销售额

若上式中分子和分母同时除以C2，并假设C1/C2为变动费率，用α表示，则： 保本销售额也可以表达为P0=K/(1-α)

【例题1?单选题】盈亏转折点的销售量、销售额是通过( )求得的。 A.固定成本和变动成本 B.销售收入和固定成本 C.销售收入和变动成本 D.销售收入和销售总成本 [911050204：针对该题提问] 【答案】D

【例题2?单选题】某商品流通企业经销的某种机械产品的销售价格为2600元/台，该种机械产品的变动成本为2300元/台，固定成本分摊为9万元。该种机械产品的保本销售额为( )万元。(2008年考题) A.26 B.52 C.78 D.92

[911050205：针对该题提问] 【答案】C

【解析】保本销售量=90000/(2600-2300)=300(台)，保本销售额=300×2600=78(万元)。 再如：某商品流通企业经销某种商品的变动费率为0.8，固定成本分摊为6万元，该种商品的销售单价为1250元/台。求：计划期的该种商品的保本销售额为： P0=K/(1-α)=60000/(1-0.8)=300000(元)=30(万元) 计划期的该种商品的保本销售量为： Q0= P0/ C2=300000/1250=240(台)

4.盈利目标分析

商品流通企业的盈利等于销售收入减销售总成本。设J为目标盈利额，QJ为实现目标盈利额J的最低销售量(保利销售量);PJ为实现目标盈利额J的最低销售额;则有： J= C2QJ-(K+C1QJ)=QJ(C2-C1)- K 保利销售量QJ =(K+J)/(C2-C1)

保利销售额PJ=保利销售量×销售单价=C2 QJ 或：PJ=(K+J)/(1-α)

例题：某机电公司经销某种小型机械的销售单价为1600元/台，单位商品的变动成本为1300元/台，固定成本分摊为6万元。公司要求该种小型机械在计划期实现目标盈利额为3万元。求：计划期的该种小型机械的保利销售量为多少台?保利销售额为多少万元? 解：计划期的该种小型机械的保利销售量为：

QJ=(K+J)/(C2-C1)=(60000+30000)/(1600-1300)=90000/300=300(台) 计划期的该种小型机械的保利销售额为： PJ=C2 QJ=1600×300=480000(元)=48(万元)

又如：某商品流通企业经销某种商品的变动费率为0.8，固定成本分摊为6万元。该种商品的销售单价为1250元/台，计划期的目标盈利额为3万元，通过市场调查和预测，预计在计划期只能销售300台。问：在计划期能否完成目标盈利额? 解：计划期的该种商品的保利销售额为：

PJ=(K+J)/(1-α)=(60000+30000)/(1-0.8)=90000/0.2=450000(元) QJ=PJ/ C2=450000/1250=360(台)

由于计划期的该种商品的保利销售量为360台，也就是说，只有完成360台销售量，才能达到目标盈利额为3万元，而现在预计在计划期只能销售300台，所以不能完成计划期的目标盈利额。 5.经营安全率

经营安全率是反映经营安全程度或风险程度大小的指标。 式中： ——经营安全率; Q——预计销售量; Q0——保本销售量

一般的： 在40%以上，表示经营很安全; 在30%—40%之间，表示经营比较安全; 在20%—30%之间，表示经营不太好; 在10%—20%之间，表示经营要引起注意了; 在10%以下，表示经营处于危险阶段。

例题：某金属材料公司经销某种钢材，销售单价为3500元/吨，单位商品的变动成本为3000元/吨，固定成本分摊为100万元，计划期预计销售量为3000吨。问：该种钢材在计划期内的盈利额为多少?它的经营安全率为多少?

解：计划期的该种钢材的盈利额为：

J=Q(C2-C1)-K=3000×(3500-3000)-1000000=1500000-1000000=500000(元)=50(万元) 计划期的该种商品保本销售量为：

Q0=K/(C2-C1)=1000000/(3500-3000)=2000(吨) 该种钢材的经营安全率为：

=(3000-2000)/3000=0.3333=33.33%

因为A在30%～40%之间，所以经营比较安全。

【例题?单选题】某商品流通企业经销某种商品，预计销售量为400台，经测算的保本销售量为300台。该种商品的经营安全率为( )。(2006年考题) A.15% B.25% C.65% D.75%

[911050206：针对该题提问] 【答案】B

【解析】经营安全率=(400-300)/400=25% 6.扭亏增盈分析

根据量本利分析可以看出，如果预测销售量小于保本销售量，则要出现亏损。保本或扭亏增盈的措施有：

(1)降低单位变动成本 (2)降低固定成本的分摊

(3)适当提高销售价格 (4)扩大销售量

(5)上述措施的综合运用

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