2018-2019学年初中数学一元二次方程、二次函数、旋转、圆和概率

2018-2019学年初中数学一元二次方程、二次函数、旋转、圆

和概率初步中考模拟考试测试题

数学 2018.3

本试卷共7页，120分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题 共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．如果抛物线y=﹣x+bx与x轴交于A、B两点，且顶点为C，那么当∠ACB=120°，b的值是（ ）

2

A． ± B． ± C． D．

2．如图，在⊙O中，已知OA⊥BC，∠AOB=58°，则∠ADC的度数为（ ）

A． 29° B． 58° C． 87° D． 32° 3．如图，将半径为2，圆心角为分别为，，连接

的扇形

绕点逆时针旋转

，点，的对应点

，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A． B． C．

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D．

5．若事件A为不可能事件，则关于概率P（A）的值正确的是（ ） A． P（A）=0 B． P（A）=1 C． 0＜P（A）＜1 D． P（A）＞1 6．下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

7．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．其中正确的个数为（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

8．已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与函数y=x﹣的图象如图所示，则下列结论：

①ab＞0；②c＞﹣；③a+b+c＜﹣；④方程ax2+（b﹣1）x+c+=0有两个不相等的实数根．其中正确的有（ ）

A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 D． 1 个 9．下列说法正确的是（ ）

A． 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式

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B． 某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票就一定会中奖一次

C． 某地会发生地震是必然事件

D． 若甲组数据的方差S2甲=0.1，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定 10．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（ ）

A． 20° B． 40° C． 50° D． 60°

二、填空题 共10小题，每小题3分，共30分。

11．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是_______cm2．

12．有10个数据x1，x2，?x10，已知它们的和为2018，当代数式（x﹣x1）+（x﹣x2）

2

2

2

+?+（x﹣x10）取得最小值时，x的值为_____．

13．如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC=3，EF=2，G为DE上一动点，把三角尺DEF绕直角顶点F旋转一周，在这个旋转过程中，B，G两点的最小距离为_____．

14．若一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是_____．

15．二次函数y=2（x﹣1）+5的图象的顶点坐标为_____．

16．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为S，正方形的边长为2，则S=_____．

2

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17．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为S1，正方形的面积为

S，则=__．

18．如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为__．

19．某种品牌手机经过4，5月份连续两次降价，每部售价由5000降到3600元，且5月份降价的百分率是4月份降价的百分率的2倍．设4月份降价的百分率为x，根据题意可列方程：_____（不解方程）．

20．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为_____．

三、解答题 共10小题，每小题6分，共60分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

21．平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）． （1）若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点． ①当a=1、d=﹣1时，求k的值；

②若y随x的增大而减小，求d的取值范围；

（2）当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；

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（3）点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．

22．为了弘扬优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“两个黄鹂鸣翠柳”．

（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是______；

（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”、第五个字是选“鸣”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．

23．在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”．

（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上画出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”并说明理由；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由； 运用：

（3）如图3，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点Q是直线x=3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点P的坐标．

2

24．如图，已知抛物线y=ax+bx经过点A（﹣2，0）、B（﹣3，3），顶点为C． （1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P是第一象限内的抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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25．陕西，简称“陕”或“秦”，古老而神秘，犹如镶嵌在中国内陆腹地的一颗明珠，是中华民族的重要发祥地之一，也是烹饪文化的重要发源地．陕西著名的特色美食中，馍类有：炕炕馍、石子馍（分别记为A1、A2）；糕点类有：水晶饼、琼锅糖（分别记为B1、B2）；面食类有：臊子面、荞面饸饹（分别记为C1、C2）．肖晓和陈梅同时去品尝陕西美食，肖晓打算在炕炕馍、水晶饼、荞面饸饹这三种美食中选择一种，陈梅打算在石子馍、琼锅糖、臊子面这三种美食中选择一种．

（1）用画树状图或列表法表示肖晓和陈梅选择美食的所有可能结果； （2）求肖晓和陈梅同时选择的美食不同类的概率．

26．如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=BC，以BC为直径的⊙O与边AB交于点D，过D作DE⊥AC于E．

（1）证明：DE为⊙O的切线． （2）若⊙O的半径为2，求AD的长．

27．如图，抛物线且

.

经过点

，与轴负半轴交于点，与轴交于点，

（1）求抛物线的解析式； （2）点在轴上，且

，求点的坐标；

（3）点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

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28．已知一次函数y=﹣

x+

的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线l过点A

且垂直于x轴．两动点D、E分别从A B两点间时出发向O点运动（运动到O点停止）．运动速度分别是每秒1个单位长度和

个单位长度．点G、E关于直线l对称，GE交AB

于点F．设D、E的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形是菱形？判断此时△AFG与AGB是否相似，并说明理由； （2）当△ADF是直角三角形时，求△BEF与△BFG的面积之比．

29．某网商经销一种畅销玩具，每件进价为18元，每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图中线段AB所示．

（1）当销售单价为多少元时，该网商每月经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？（销售利润=售价﹣进价）

（2）如果该网商要获得每月不低于3500元的销售利润．那么至少要准备多少资金进货这种玩具？

30．小明手中有一根长为5cm的细木棒，桌上有四个完全一样的密封的信封．里面各装有一根细木棒，长度分别为：2、3、4、5（单位：cm）．小明从中任意抽取两个信封，然后把这3根细木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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参考答案

1．A 【解析】 【分析】

将解析式配方成顶点式得对称轴及其顶点纵坐标，作CD⊥AB于点D，

由∠BCD=∠ACB=60°、tan∠BCD=【详解】

，得，解之可得答案．

∵y=?x2+bx=?(x?)2+，

∴抛物线的对称轴为x=,顶点C的纵坐标为， 如图，过点C作CD⊥AB于点D，

由抛物线对称性知∠ACD=∠BCD=∠ACB=60°，

则tan∠BCD=,即，

解得：b=0(舍)或b=±故选：A. 【点睛】

，

本题考查了抛物线与坐标轴的交点，解题的关键是先将解析式配方成顶点式得对称轴及其顶

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点纵坐标，再做辅助线进行求解. 2．A 【解析】 【分析】 根据垂径定理得到【详解】 ∵OA⊥BC， ∴

，

，根据圆周角定理解答即可．

∴∠ADC=∠AOB=29°， 故选：A. 【点睛】

本题考查了圆周角定理，垂径定理，解题的关键是先根据垂径定理得到3．C 【解析】 【分析】

连接OO′，BO′，根据旋转的性质得到∠OAO′=60°，推出△OAO′是等边三角形，得到∠AOO′=60°，推出△OO′B是等边三角形，得到∠AO′B=120°，得到∠O′B′B=∠O′BB′=30°，根据图形的面积公式即可得到结论． 【详解】 连接OO′，BO′，

∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°， ∴∠OAO′=60°，

∴△OAO′是等边三角形， ∴∠AOO′=60°， ∵∠AOB=120°， ∴∠O′OB=60°，

∴△OO′B是等边三角形， ∴∠AO′B=120°，

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再进行求解.

∵∠AO′B′=120°， ∴∠B′O′B=120°， ∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°， ∴△OBB′是直角三角形，

∴图中阴影部分的面积=S△BOB′-S扇形O′OB

=

= ，

故选C． 【点睛】

本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 4．D 【解析】 【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一进行判断即可得答案. 【详解】

A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意， B选项是中心对称图形，不是轴对称图形，故B选项不符合题意， C选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意， D选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D选项符合题意， 故选D. 【点睛】

本题考查轴对称和中心对称，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后

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的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解题关键. 5．A 【解析】 【分析】

根据不可能事件是一定不会发生的事件,可得答案. 【详解】

∵事件A为不可能事件, ∴概率P（A）=0, 故选A. 【点睛】

本题考查了概率的意义,概率是反映了事件发生的机会的大小,注意不可能事件的概率是0. 6．C 【解析】 【分析】

根据轴对称图形和中心对称的图形即可解出该题. 【详解】

A.不是轴对称图形，故该选项错误；B.是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项错误；C. 是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项正确；D. 不是轴对称图形，故该选项错误. 故选C. 【点睛】

本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是本题解题的关键. 7．B 【解析】 【分析】

①首先根据抛物线开口向上，可得a>0；然后根据对称轴为可得b<0，据此判断即可．

②根据抛物线y=ax2+bx+c的图象，可得x=-1时，y>0，即a-b+c>0，据此判断即可．

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③首先判断出阴影部分是一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积=底×高，求出阴影部分的面积是多少即可．

④根据函数的最小值是【详解】

∵抛物线开口向上， ∴a>0，

，判断出c=-1时，a、b的关系即可．

又∵对称轴为∴b<0，

∴结论①不正确； ∵x=?1时，y>0， ∴a?b+c>0， ∴结论②不正确；

∵抛物线向右平移了2个单位， ∴平行四边形的底是2， ∵函数

的最小值是y=?2，

∴平行四边形的高是2， ∴阴影部分的面积是：2×2=4， ∴结论③正确；

∵∴

c=?1，

∴结论④正确,

综上，结论正确的有2个. 故选:B. 【点睛】

考查二次函数图象与系数的关系.二次项系数决定抛物线的开口方向，共同决定了对称轴

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的位置，常数项决定了抛物线与轴的交点位置. 8．B 【解析】 【分析】

根据抛物线的开口方向及对称轴的位置确定a、b的符号，即可判定①；根据抛物线与y轴

的交点在直线y=x﹣与y轴交点的上方，即可判定②；观察图象可得当x=1时，ax2+bx+c

＜x﹣，即可判定③；由函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与函数y=x﹣的图象有两个不同的交点，即可判定④. 【详解】

∵抛物线开口朝上， ∴a＞0，

∵对称轴x=﹣在y轴的右侧， ∴b＜0，

∴ab＜0，故①错误；

∵抛物线与y轴的交点在直线y=x﹣与y轴交点的上方，

∴c＞﹣，故②正确；

观察图象可得，当x=1时，ax2+bx+c＜x﹣，即a+b+c＜﹣；故③正确；

∵函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与函数y=x﹣的图象有两个不同的交点，

∴ax2+（b﹣1）x+c+=0有两个不相等的实数根，故④正确． 故选B． 【点睛】

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本题考查了二次函数图象与系数的关系及二次函数与不等式之间的关系，解决这类问题都用到数形结合的数学思想. 9．D 【解析】 【分析】

根据用全面调查和抽样调查的条件，必然事件与随机事件的区别，方差的意义，对各项分析判断即可． 【详解】

选项A，因为数量太大，不宜采用全面调查，应采用抽样调查，选项A错误；

选项B，某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票中奖为随机事件，选项B错误；

选项C，是随机事件，选项C错误；

选项D，因S2甲＜S2乙，所以甲组数据比乙组稳定，选项D正确． 故选：D． 【点睛】

解决本题用到的知识点为：不易采集到的数据的调查方式应采用抽样调查的方式；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；一组数据的方差越小，稳定性越好． 10．C 【解析】 【分析】

连接AD，根据同弧所对的圆周角相等得出∠A=40°，根据直径所对的圆周角为直角得出∠ADB的度数，然后根据三角形内角和定理得出答案． 【详解】

连接AD， ∴∠A=∠BCD=40°， ∵AB为直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ABD=90°－40°=50°， 故选C． 【点睛】

本题主要考查的是圆的基本性质，属于基础题型．明确“同弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角”是解决这个问题的关键． 11．84π 【解析】

答案第7页，总25页

【分析】

圆锥侧面积加上圆柱的侧面积再加上圆柱的一个底面积即可求得其表面积. 【详解】

∵圆柱的底面直径AB=8cm，圆柱部分的高BC=6cm， ∴S圆柱底面积+S圆柱侧面积=π×42+8π×6=16π+48π=64π（cm2）. ∵圆锥部分的高CD=3cm， ∴圆锥的母线长为5cm， ∴S圆锥侧面积=π×4×5=20π（cm2），

∴这个陀螺的表面积为64π+20π=84π（cm2）. 故答案为：84π. 【点睛】

考查了圆锥的计算以及几何体表面积的知识，解题的关键是能够了解圆锥的有关计算方法，难度不大. 12．201.8． 【解析】 【分析】

设y=（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2，整理后根据二次函数的性质即可求解. 【详解】 解:

∵x1+x2+…+x10=2018，

∴设y=（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2 =x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+…+x2+2xx10+x102 =10 x2-2x(x1+x2 +…+x10)+( x12+ x22+…+x102) =10 x2-2x×2018+( x12+ x22+…+x102) =10 x2-4036x+( x12+ x22+…+x102) ∵10>0,

∴当x= 时，y有最小值，

即x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2有最小值时，x的值为210.8. 故答案为：210.8.

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【点睛】

本题考查了完全平方公式和二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键. ，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a>0时，在函数有最小值；当a<0时，函数有最大值. 13．0． 【解析】 【分析】

由∠D=30°，EF=2，可知DE=4，从而在三角尺DEF绕直角顶点F旋转的过程中DE会经过点B，从而可求出B，G两点的最小距离为0. 【详解】

∵∠D=30°，EF=2， ∴DE=4，

∴在三角尺DEF绕直角顶点F旋转的过程中DE会经过点B， ∴B，G两点的最小距离为0. 故答案为：0. 【点睛】

本题考查了含30°角的直角三角形的性质，旋转的性质，判断出三角尺DEF绕直角顶点F旋转的过程中DE会经过点B是解答本题的关键. 14．2π 【解析】 【分析】

根据扇形的弧长公式求出扇形的弧长，扇形的弧长即是圆锥的底面圆周长. 【详解】

.

故答案为：2π. 【点睛】

本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长. 15．（1，5）

答案第9页，总25页

【解析】 【分析】

根据二次函数y=a(x-h)2+k的性质解答即可. 【详解】

二次函数y=2（x﹣1）2+5的图象的顶点坐标为（1，5）. 故答案为：（1，5）. 【点睛】

本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k的性质， y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，其顶点是（h，k），对称轴是x=h．熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键．

16． 【解析】 【分析】

根据中心对称图形的性质可得黑色部分的面积等于白色部分的面积为S，进而可得圆的面积，然后再表示出圆的半径，根据图形可得2r=2，进而可得r，再求S即可． 【详解】

∵正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称， ∴黑色部分的面积等于白色部分的面积为S， ∴S圆=2S， 设半径为r， 则πr2=2S，

∵正方形的边长为2， ∴2r=2， ∴r=1，

∴

答案第10页，总25页

故答案为：． 【点睛】

此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的性质，掌握圆的面积公式．

17． 【解析】 【分析】

设正方形的边长为a，则正方形内切圆的直径为a，由正方形内切圆中的黑色部分和白色部

分关于正方形的中心成中心对称，可得黑色部分的面积为S1=×圆的面积，分别求得S1和S，即可求得结论. 【详解】

设正方形的边长为a，则正方形内切圆的直径为a，

∵正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，

∴黑色部分的面积为S1=×圆的面积=π×（）2=

，

正方形的面积为S=a2，所以

.

故答案为：． 【点睛】

本题主要考查了正方形的内切圆，根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键． 18．4 【解析】 【分析】

根据二次函数的对称性求出点A的坐标，从而得出BC的长度，根据点C的坐标得出三角形的高线，从而得出答案． 【详解】

答案第11页，总25页

∵二次函数的对称轴为直线x=2， ∴点A的坐标为(4，0)，∵点C的坐标为(0，－2)， ∴点B的坐标为(4，－2)， ∴BC=4，则【点睛】

本题主要考查的是二次函数的对称性，属于基础题型．理解二次函数的轴对称性是解决这个问题的关键．

19．5000（1﹣x）（1﹣2x）=3600 【解析】 【分析】

设4月份降价的百分率为x，五月份降价的百分率为2x，根据手机原价5000元，经过两次降价后的售价为3600元，可列式. 【详解】

5000（1﹣x）（1﹣2x）=3600 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的问题，解题的关键就是能熟练将实际问题转化为方程. 20．3 【解析】 【分析】

在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答. 【详解】 根据题意得，【点睛】

本题考查随机事件概率的意义，关键是要知道在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.

21．（1）①k的值为﹣3，②d的取值范围为d＞﹣4；（2）AB∥x轴．理由见解析；（3）线段CD的长度不变，理由见解析． 【解析】 【分析】

答案第12页，总25页

．

＝0.3，解得m＝3.

∴∠AGE=∠AEG=30°． 在Rt△BEG中，BE=∴tan∠EBG==， ∴∠EBG=60°，

∴∠ABG=∠EBG﹣∠EBF=30°．

在△AFG与△AGB中，∵∠BAG=∠GAF，∠ABG=∠AGF=30°， ∴△AFG∽△AGB． （2）∵∠DAF=60°，

∴当∠ADF=90°时，AF=2AD，即：2﹣2t=2t，解得t=， 此时EF=，FG=， ∴

==，

，EG=2，

∴当∠AFD=90°时，AD=2AF，即：t=2（2﹣2t），解得t=， 此时EF=，FG=， ∴

==．

【点睛】

本题考查了二次函数与坐标轴的交点，菱形的判定，锐角三角函数，相似三角形的判定及分类讨论的数学思想，掌握菱形的性质和相似三角形的判定方法是解（1）的关键，分类讨论解答是解（2）的关键.

29．(1) 当销售单价为34元时，该网商每月经销这种玩具能够获得最大销售利润，最大销售利润是5120元；(2) 该网商要获得每月不低于3500元的销售利润．那么至少要准备2520元进货这种玩具． 【解析】

答案第23页，总25页

【分析】

（1）先用待定系数法求出AB段对应的函数解析式，然后根据 “每月的利润等于每件产品的利润乘以每月销售量”即可计算出每件产品的利润；

（2）先根据该网商要获得每月不低于3500元的销售利润，列不等式求出x的取值范围，设准备资金为m元，列出一次函数关系式求解即可. 【详解】

解：（1）设AB段对应的函数解析式为y=kx+b，

，得

，

即AB段对应的函数解析式为y=﹣20x+1000， 设销售利润为w元，

w=（x﹣18）（﹣20x+1000）=﹣20x+1360x﹣18000=﹣20（x﹣34）+5120，∵20≤x≤50， ∴当x=34时，w取得最大值，此时w=5120，

答：当销售单价为34元时，该网商每月经销这种玩具能够获得最大销售利润，最大销售利润是5120元；

（2）∵该网商要获得每月不低于3500元的销售利润， ∴﹣20（x﹣34）+5120≥3500， 解得，25≤x≤43， 设准备资金为m元，

则m=18（﹣20x+1000）=﹣360x+18000， ∴当x=43时，m取的最小是，此时m=2520，

答：该网商要获得每月不低于3500元的销售利润．那么至少要准备2520元进货这种玩具． 【点睛】

本题考查了二次函数的应用，一次函数的应用，一元一次不等式的应用，仔细审题找出题目中的数量关系是解答本题的关键.

2

2

2

30． 【解析】 【分析】

根据题意画出树状图，然后结合概率的计算公式求解即可.

答案第24页，总25页

【详解】

解：画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能结果，其中能围成三角形的结果共有10种， 所以能搭成三角形的概率为【点睛】

本题考查了三角形三条边的关系及概率的计算，，解题的关键是正确画出树状图，然后用符

=．

合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可,即.

答案第25页，总25页

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