高2020届文科数学一轮复习课件金太阳新考案第四单元函数的图象与函数应用§4.1函数图象

§4.1 函 数 图 象

一 利用描点法作函数图象

其基本步骤是列表、描点、连线.

首先,确定函数的定义域,化简函数解析式,讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等).

其次,列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.

二 利用图象变换法作函数图象

1.平移变换

2.对称变换 (1)y=f(x)

y= .

(2)y=f(x)(3)y=f(x)

(4)y=ax(a＞0且a≠1)3.翻折变换 (1)y=f(x)(2)y=f(x)4.伸缩变换

y= . y= .

y= .

y= . y= .

(1)y=f(x)(2)y=f(x)

y= . y= .

在线反馈 二、2.(1)－f(x) (2)f(－x) (3)－f(－x) (4)logax(x＞0) 3.(1)|f(x)| (2)f(|x|) 4.(1)f(ax) (2)af(x)

1 已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数y=f(x)的图象关于x轴对称的图象过点( ).

A.(1,－2) B.(2,－2) C.(3,－2) D.(4,－2)

【试题解析】由已知得f(4)=2,故函数y=f(x)的图象一定过点(4,2),函数y=f(x)的图象关于x轴对称的图象过点(4,－2).故选D.

【参考答案】D

2 函数f(x)=x+的图象关于( ).

A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称

D.直线y=x对称

【试题解析】f(x)是奇函数,故其图象关于原点对称. 【参考答案】C

3 若将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)的解析式为( ).

A.f(x)=ex+1 B.f(x)=ex－1

C.f(x)=e－x+1 D.f(x)=e－x－1

【试题解析】曲线y=ex关于y轴对称的曲线是y=e－x,将曲线y=e－x向左平移1个单位长度得曲线

f(x)=e－x－1.

【参考答案】D

4 函数y=

＜ －

的图象大致是( ).

【试题解析】由函数y= 图象可知选B.

【参考答案】B

＜

可知其图象过原点且是曲线,排除选项A,C;当x＜0时,由y=x2的

－

题型一

作函数图象

【例1】(1)如图,在△OAB中,点A(4,0),B(2,4),过点P(a,0)且平行于OB的直线l与线段AB交于点Q,记四边形OPQB的面积为y=S(a),则函数y=S(a)的大致图象为( ).

(2)作出y=|log2(x+1)|的图象,并标明与x轴、y轴的交点.

【试题解析】(1)由题意知直线l的斜率为2,设其方程为y=2(x－a),0＜a＜4,直线AB的方程为y=－ －

得点Q的坐标为 － .由题知四边形OPQB是梯形,其面积y=S(a)= ×4×42x+8.由

－

－ ×(4－a)×(4－a)=－ (4－a)2+8,0＜a＜4,

结合选项知D正确,故选D.

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