四年级数学下册第三单元导学案

四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算

第一课时 加法交换律 使用时间

设计人： 审核组长： 审核主任： 温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获 学习内容：P28/例1（加法交换律）

学习目标：

通过计算、观察、发现，概括出加法交换律，并能运用加法交换律解答实际问题。。学习重难点：对加法交换律的熟练应用。 一、【知识链接】

（1） 37+22 = 28+15 = 74+16 = 150+90 =

43+59 = 280+310 = 0+150 = 82+18 =

（2）在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法和除法统称四则运算，上面的口算题属于 运算

（3）在34+74=106中，32、74和106分别叫做什么数？ 二、【自主学习】

观察27页情景图，根据条件提出问题。 李叔叔今天一共骑了多少千米？ 1、用不同的方法解答这个问题。

2、观察以上两个算式，两个算式都表示什么？计算结果怎样？那么○里填什么符号？ 40+56○56+40

3、这个等式说明了什么？ 三、【合作探究】

1、观察上面的等式，照样子再举几个例子。

+ = + + = +

2、观察这些例子，思考、分组讨论：每组算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了加法的什么规律？ 3、用一句话概括这个规律。

两个加数 ， 不变，这叫做加法 。

4、怎样表示任意的两数相加，交换加数的位置和不变呢？用你自己喜欢的方式来表示。

四、【拓展延伸】

1、运用加法交换律填上合适的数或字母。

300 + 600 = + + 65 = + 35 α + = 10 + 甲 + = 乙 + 2、计算下面各题，并用加法交换律验算。

38 + 456 307 + 348 五、【课堂小结】

今天我学会了 六、【课堂检测】

1、两个加数 位置， 不变，这叫做加法交换律。 2、运用加法交换律填上合适的数或字母。

230 + 420 = + + 100 = + 37 27 + 19 = 19 + 262 + 110 = + C + 5 = 5 + + b = + 3、计算下面各题，并用加法交换律验算。

123 + 2847 138 + 236

450 + 278 328 + 295

四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算

第二课时 加法结合律 使用时间

设计人： 审核组长： 审核主任： 温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获 学习内容：P29/例2（加法结合律）

学习目标：

通过计算、观察、发现，总结并熟记加法结合律，并能运用加法结合律解答实际问题。

学习重难点：对加法结合律的熟练应用。 一、【知识链接】

（1）根据运算定律在下面的( )里填上适当的数．

46＋( )=75＋( ) ( )＋38=( )＋59 24＋19=( )＋( ) a＋67=( )＋( )

二、【自主学习】

观察29页情景图，根据条件提出问题。 李叔叔三天一共骑了多少千米？ 1、用不同的方法解答这个问题。

观察得出：（88+104）+96○88+（104+96）

2、在○里填什么符号？

（69+172）+28○69+（172+28） 155+（145+207）○（155+145）+207

哪种算法比较简便？

三、【合作探究】

1、观察这些例子，思考、分组讨论：每组算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了加法的什么规律？用一句话概括这个规律。

三个数相加，先把前两个数 或者先把后两个数 ， 不变，这叫做加法 。

4、怎样表示任意的三个数相加，和不变呢？用符号或字母来表示。 四、【拓展延伸】

1. 在方框里填上合适的数。

（45+36）+64=45+（□+□） 560+（140+70）=（560+□）+□ （285+□）+□=285+（15+a）

2. 书店运来一批书，故事书164本，科技书236本，连环画380本，这次一共运来

多少本？（用两种方法计算） 五、【课堂小结】

今天我学会了 六、【课堂检测】

1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数． 369＋253＋147=369＋(□＋147) (23＋44)＋56=23＋(□＋□) 654＋(46＋a)=(654＋□)＋□ 2．用简便方法计算下面各题．

91＋89＋11 78＋46＋154

168＋250＋32 85＋41＋15＋59

四年级下学期第三单元运算定律与简便计算

第三课时 加法交换律和结合律的应用 使用时间：

设计人： 审核组长： 审核主任： 温馨寄语：我自信，我学习，我展示，我快乐！ 学习目标：

1、能运用运算加法交换律和结合律进行一些简便运算。 2、能用所学的简便方法解决简单的实际问题。 学习重难点：

正确运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。。 一、【知识链接】

加法交换律用字母表示： 加法结合律用字母表示： 二、【自主学习】

自学第30页例3，回答问题： 下面是李叔叔后四天的行程计划。

1、已知条件：第四天 城市A→B A→B 千米

第五天 城市B→C B→C 千米 第六天 城市C→D C→D 千米 第七天 城市D→E D→E 千米

问题是： 2、列式解答：

3、对子交流计算方法，看谁的方法简便。用了哪些运算定律，标注在后面。三、【合作探究，交流展示】

1、讨论，在一些计算题中，为什么要使用运算定律？ 2、举出一个例子，并说明都运用了那些运算定律。

总结：加法的交换律和结合律通常是同时使用的，单一使用的时候很少。四、【课堂训练】。

425+14+186 75+168+25 67+25+33+75

135+39+65+11 5+137+45+63+50

五、【课堂小结】

我们在计算时，要根据题目特点，运用运算定律使计算简便。 六、【课堂检测】。

下面各题，怎样简便就怎样算。

425+14+186 75+168+25 245+180+20+155

67+25+33+75 125+75+26+74 283+36+64+17

四年级下学期第三单元乘法的运算定律导学案

第四课时 乘法交换律和结合律 使用时间： 设计人： 审核组长： 审核主任： 温馨寄语：我自信，我学习，我展示，我快乐！ 学习目标：

1、会用语言表述出乘法交换律、结合律的意义，并能用交换律验算乘法。 2、能运用交换律和结合律进行一些简便运算。 学习重难点：

探究和总结乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 一、自主学习

在圆圈里填上适当的符号。

（1） 25×4○4×25 （2） 2×5×8○2×（5×8） 125×8○8×125 25×5×2○25×（5×2） 24×55○55×24 7×25×4○7×（25×4）

观察发现：

1、通过计算我发现：两组式子左右两边的积都是（ ）。 2、通过第一小题我发现（ ），积不变。 3、通过第二小题我发现（ ），积不变。 二、合作探究

1、我能举一个乘法交换律的算式

2、我会根据自主学习用字母表示出乘法交换律 3、我能举一个乘法结合律的算式

4、我会根据自主学习用字母表示出乘法结合律 三、交流展示

1、我们在计算乘法时，为了检验我们的计算是否正确，可以运用乘法的交换律，

把两个因数（ ），再乘一遍来检验。

2、计算37×2×5时，我们可以按（ ）的顺序依次计算，也可以根据（ ），先算（ ），再算（ ），第（ ）种方法比较简便。

3、找窍门巧计算。

25×45×4 125×（63×8）

4、小结：计算乘法时，运用（ ）可以使计算简便。 四、拓展延伸

在计算25×32×125时，可以把32想成（ ）乘（ ），25和（ ）相乘，125和（ ）相乘，最后再把（ ）和（ ）相乘，结果是（ ）。

25×32×125

五、课堂小结

今天这节课你们都有什么收获？

六、课堂检测

8×45×125×2 19×25×4 125×16

四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算

第五课时 乘法分配律 使用时间

设计人： 审核组长： 审核主任：

温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获 学习内容：P36/例3（乘法分配律 ）

教学目标：通过观察、合作、交流，总结出乘法分配律的意义，会运用乘法分配律进

行简便运算。

教学重点：乘法分配律 教学难点: 灵活运用乘法分配律

一、【知识链接】 1.口算：

73+27 138×100 100×64 64×1 8×9×125 （4+40）×25 2.在□里填上适当的数。

302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□ 203=200+□ （200+3）×14=200×□+□×□ 二、【自主学习】

观察33页情景图，根据条件提出问题。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 1、用不同的方法解答这个问题。

观察得出： （两个算式的关系） 3、在○里填什么符号？

（69+172）+28○69+（172+28） 155+（145+207）○（155+145）+207

哪种算法比较简便？

三、【合作探究】

1、请看下面两组算式

（18+7）×6 18×6+7×6

20×（15+9） 20×15+20×9

先算出结果，看看每组中两个算式有什么样的关系

四、【拓展延伸】

想一想在囗里应填什么？

（a + b）× c = a × 囗 + b × 囗

这就是乘法分配律字母公式，等式左右两边各表示什么意思？如果是这样呢： c × ( a + b ) = 囗 × 囗 + 囗 × 囗

明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

五、【课堂小结】

今天我们学习了什么数学知识？你认为学了乘法分配律有什么用处呢？ 六、【课堂检测】

（1） 1、在括号内填上适当的数：

（36+8）×125=（ ）×（ ）+（ ）×（ ） 25×（30+4）=25×（ ）+25×（ ） 65×17+35×17=（ + ）×（ ）

(a+b)×c=（ ）×（ ）+（ ）×（ ） （2） 把相等的式子用线连接起来：

（ 25 + 6 ）×5 25 × 6 + 4 × 6 35×（18+26） 35×18+35×26 （22+125）×8 22×8+125×8 （24+35）×5 24×5+35×5

（3） 下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来，并计算。 （1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16 （3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8

课后练习

一、请你填空，看谁既快又对。

（23+15）×45=23×（ ）+25×（ ） （58+26）×8=（ ）×8+（ ）×8

4×（25+10）=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）——提示括号在后也一样。

即a×(b+c)=a×b+a×c

4×（a+b）=（ ）×（ ）+（ ）×（ ） 二、请你判断，看谁既快又准。

203×4=200×4+3×4????????????（ ） （31+25）+3=31+3+25+3????????????（ ）

45×7+55×7=（45+55）×7??????????（ ）——提示得出逆向的乘

法分配律

74×（20+1）=74×20+74?????????????（ ） 40×50+50×90=40×（50+90）????????????（ ） 三、请你计算。能简便的请简算。

（300+25）×4 106×4

98×5 56×12+44×12

四、请你思考。

1、 56×12+____×____要它能简便计算，可以怎么填

2、42×7+18×7+40×7能进行简便计算吗？怎样算比较简便？

四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算

第六课时 连减的简便运算 使用时间

设计人： 审核组长： 审核主任： 温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获

学习内容：p39页例1 学习目标：

会熟练运用从一个数里连续减去两个数，可以改为减去这两个数的和比较简便

这一知识解决实际问题。

学习重难点：

运用从一个数里连续减去两个数，可以改为减去这两个数的和比较简便这一知识解决实际问题。 一、【知识链接】

64+36 = 485-85 = 12+38 = 677-77 = 160+40 = 404-104 = 729+11 = 45+50 =

二、【自主学习】

1、自学课本第39页例1.

2、课本例1用了三种方法，比较这三种算法。

算法一：234-66-34 算法二：234-66-34 算法三：234-66-34

=168-34 =234-（66+34） =234-34-66 =134（页） =234-100 =200-34 =134（页） =134（页）

讨论：观察上面的三种算法，这三种算法有什么相同点与不同点？哪种比较简便？ 总结：这三种算法的 相同，算法一是按 的顺序计算的，算法二是从234里面依次减去66与34，等于从234里面减去66与34的 ，而这两个数的和正好是 ，所以 先算 的和，再算234-100，这样计算起来比较简便。即234-66-34 =234-(66+34).算法三用234先减34再减66 ,234减34正好是 ，200再减66，计算起来比较简便。即234-66-34=234-34-66。 三、【合作探究】

1、仿照上面的例题，举出一组这样的算式。

2、观察例题和你举的例子，总结规律。

从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的 ，也可以先 ， 再 。

3、用你喜欢图形或符号来表示这种运算。

四、【拓展延伸】

1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

528-53-47 470-254-46 545-167-145

2、学校进行投票选举，共计有效票325票。其中，赞成票276票，反对24票，弃权 票。 五、【课堂小结】

从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的 ，也可以先 ， 再 。 六、【课堂检测】

1、在Ο里和横线上填写相应的运算符号和数。 868-52-48 = 868Ο（52 + ） 1500-28-272 = - （28Ο272） 415-74-26 = Ο（ Ο ） 2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

800-138-162 480-82-18

1035-465-235 1245-673-245

四年级数学下学期第三单元运算定律与简便运算

第七课时 加减计算的灵活运用 使用时间：

编写人： 审核组长： 审核主任： 温馨寄语：相互交流，共同成长。 【学习目标】：

1、通过自学，交流，根据题目的特点选择合适的计算方法。

2、通过合作交流总结出一个数加上或减去整十、整百数的简便算法和算理。 【学习重难点】： 简便算法的算理 一、【自主学习】：

1、 78=80－（ ） 99=100－（ ） 87=90－（ ）

97=100－（ ） 198=200－（ ） 299=300－（ ） 小结：等号左边的数有什么特点？ 。我们在计算时，如果把接近整十、整百的数看成 ，计算起来比较简便。 二、【合作交流】：

1、自学第40页例2，回答问题：

（1）图一中有几本书？ 问题是什么？ （2）“总价在100元左右”是什么意思？ （3）方法一：把每三本书的价钱相加：

方法二：先算出四本书的总价： 再从总价中减去一本书的价钱：

总结：那几本书的价格在100元左右？（写序号）

（4）比较哪一种方法比较简便？

2、观察例2图二：你有几种方法？

方法一：从100元中连续减去两本书的价钱： 方法二：从100元中减去两本书的和： 方法三：把100元分成两个50元，用50减。

小结：哪一种方法比较简便？ 三、【拓展延伸】：

1、 113+59=

想：59接近几十？ 把59看成 来计算，多加了几？ 如果把59写成几十减几怎么写？ ，为什么要减去1？ 小结：在计算时，如果一个数接近整十、整百，可以先把它看成整十、整百数来加，最后再把多加的数减去。即多加了几就要再减去几。

2、 165－97= 想：97接近几百？ 把97看成 来计算，多减了几？ 如果把97写成几百减几怎么写？ ，为什么要加3？

小结：在计算时，如果一个数接近整十、整百，可以先把它看成整十、整百数来减，最后再把多减的数加上。即多减了几就要再加上几。

四、 【课堂小结】：

简算的方法：计算加法时， ;计算减法时 ， 五、【课堂检测】：

1、填空：(在○填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数) 138+49=138+50 ○（ ） 143+58=143+( )○（ ）

157－48=157 －50 ○（ ） 162－69=162－( )○（ ） 2、简算：

163+59 461－296 2396－999

四年级数学下学期第三单元运算定律与简便运算

第八课时 除法的简便运算 使用时间：

编写人： 审核组长： 审核主任： 温馨寄语：相互交流，共同成长。 【学习目标】：

通过观察，练习，总结出一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

【学习重难点】：

除法简算的算理 【口算练习】：

240÷20= 360÷40= 450÷30= 720÷80= 8100÷90= 3600÷90= 180÷6= 7600÷76= 一、【自主学习】：

1、把下面各数分解成两个一位数相乘的形式：

56=（ ）×（ ） 72=（ ）×（ ） 18=（ ）×（ ）2、用简便方法计算下面各题：

868－38－60 1200－74－126 455－38－262 = = = = = = = = = 小结：连续减两个数，等于减去这两个数的 。 二、【合作交流】：

1、例3 一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？

方法一：25个组购买树苗花了1250元，每个小组花了多少钱？ 每个小组花50元购买5棵树苗，每棵树苗多少钱？ 列成综合算式并计算：

方法二：每个小组种了5棵树苗，25个小组共种多少棵树苗？ 125棵树苗共花了1250元，每棵树苗多少钱？

列成综合算式并计算： 2、 比较两种算法，哪一种比较简便？ 3、由上面的分析得出：1250÷25÷5=1250÷（ × ） 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的 三、【拓展延伸】：

简算：（提示：把除数分成哪两个数的乘积比较合适？） 420÷35 630÷14 270÷18

四、 【课堂小结】：

一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的 ；反过来，一个数除 这两个数。

五、【课堂检测】： 1、简算：

2000÷125÷8 1280÷16÷8 490÷35

2、小明3个星期写了420个毛笔字，他平均每天写多少个毛笔字？

以两个数的积，等于这个数分别 四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算

第九课时 两个数相乘的乘法中的简便运算 使用时间

设计人： 审核人： 审核组长： 审核主任： 温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获

学习内容：p44页例4 学习目标：

能熟练把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数这一简便算法解决实际问题。 学习重难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的简便算法。

一、【知识链接】

12×30 18×20 24×40 15×40

15=（ ）×（ ） 24=（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ） 36=（ ）×（ ） 二、【自主学习】

观察44页主题图，王老师一共买了多少个羽毛球？

1、王老师一共买了几筒羽毛球？

2、“一打”是几个羽毛球？ 3、王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式呢？ 三、【合作探究】 1、解题方法

方法一：列竖式计算 方法二：12×25 方法三：12×25

12×25 = =（3×4）×25 =12×100÷4

=3×( × ) = ÷

=3× = （ ） = ( )

2、观察三个算式及解决方法，分析它们在计算过程中的区别。 方法一直接竖式计算。

方法二把其中的一个两位数 改写成了两个一位数 相乘的形式，再把其中的一个数 和25相乘正好是整数

方法三把其中的一个因数 改成了两个数相除的形式，把算式变成乘除混合运算。比较： 这三种方法的 和 相同， 不同， 比较简便。 3、小结。

在计算一个数乘两位数时，可以把其中的一个两位数改成两个 相乘的形式，也可以把其中的一个两位数改写成两个数 的形式，变成乘除混合运算，任意交换位置进行简便计算。 四、【拓展延伸】

用简便算法计算下面各题

72×125 24×15

25×36 125×25×32

五、【课堂小结】

我学会了 六、【课堂检测】

用简便算法计算下面各题

125×64 25×28

25×24 125×32

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/2qo5.html