第1章 习 题

第1章 习 题

1-1 说明题l—1图(a)、(b)中：

(1)u、i的参考方向是否关联? (2) ui乘积表示什么功率?

(3)如果在图(a)中u >0、i <0，图(b)中u >0、i>0，元件实际发出还是吸收功率?

解：当认为题l—1图(a)、(b)中的元件皆为负载，则题l—1图(a)中元件的电压与电流方向是关联方向，而题l-1图 (b)中元件的电压与电流方向不是关联方向。

反之，一样。即当认为题l—1图(a)、(b)中的元件皆为电源时，则题l—1图(b)中元件的电压与电流方向是关联方向，而题l-1图(a)中元件的电压与电流方向不是关联方向。

题l—1图

1-2 在题l-2图(a)与(b)中，试问对于NA与NB，u、i的参考方向是否关联?此时乘积ui对NA与NB，分别意味着什么功yx ?

(a) (b)

题l一2图

解：当认为题l—2图(a)中的NA为有源网络，而NB为无源网络，则题l—2图(a)中的电压与电流方向对于NA和NB都是关联方向，而题l-1图 (b)中NA和NB的电压与电流方向不是关联方向。 1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡．即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核题l 3图中电路所得解答是否正确。

题l-3图

解：根据电路中能量守恒原理，发出功率一定等于吸收的功率的原则可知，电路中的功率之代数和一定为零。当电路中的元件都被视为是负载时，有

?5?60?1?60?2?60?40?2?20?2??300?180?80?40?0

结果表明电路所得解答是正确的。反之，将路中的元件都被视为是电源时结果是一样的

5?60?1?60?2?60?40?2?20?2?300?180?80?40?0

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i，的约束方程(即VCR)。

题1-4图

解：

（a）u?10?10?i （d）p?5?i

?3（b）u?10?i （e）p??10?10?u

33（c）p??10?i （f）u?10?10?i

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。

题1-5图

解：

（a）由电流源的电流方向可以看出，电压源是发出功率，理由是电压源的电压与电流的方向符合电源的关联方向。电阻确定是吸收功率。要确定电流源是吸收还是发出功率，首先需要确定电流源两端的电压。电流源的端电压为

ui?15?2?5?5?V?

结果表明，电流的方向是从高电位流入电流源，所以，电流源是吸收功率。电压源发出的功率与电流源和电阻吸收的功率分别为

电压源发出的功率 p?15?2?30?W? 电流源吸收的功率 p?5?2?10?W? 电阻吸收的功率 p?5?22?20?W?

（b）由电路图可以看出，电流源是发出功率，因为电流是从高电位流出，电阻是吸收功率，要确定电压源是吸收还是发出功率，首先需要确定流过电压源电流的方向。电压源的电流为

iu?2?15??1?A? 5结果表明，电流的方向是流出电压源，所以，电压源是发出功率。电压源和电流源发出的功率与电阻吸收的功率分别为

电压源发出的功率 p?15?1?15?W? 电流源发出的功率 p?15?2?30?W? 电阻吸收的功率 p?5?3?45?W?

2（c）由电路图可以看出，电压源是发出功率，电流源和电阻是吸收功率，要确定电压源发出功率是多少，首先需要确定流过电压源电流的方向和大小。流过电压源的电流为

iu?2?15?5?A? 5结果表明，电流的方向是流出电压源，所以，电压源是发出功率。电压源发出的功率与电流源和电阻吸收的功率分别为

电压源发出的功率 p?15?5?75?W? 电流源吸收的功率 p?15?2?30?W? 电阻吸收的功率 p?5?3?45?W?

2

1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上，画出以下元件及支路的电压、电流关系(仅画第一象限)。

(1)US=10 V的电压源，如题l-6图(a)所示； (2)R=5Ω线性电阻，如题1-6图(b)所示； (3) US、R的串联组合，如题1-6图(c)所示。

题1-6图

解：（a）图中电压源是理想电压源，吸收功率，按电源来考虑，其电流的方向是负的，所以伏安特性曲线应画在第二象限。

U?US

（b）图中是一纯电阻，其两端的电压与流为线性关系，特性是过原点的一条直线。

U?R?I

（c）图是一实际电压源，其特性是一条截距不为零售的直线。截距是US，斜率是-R。

U?US?R?I

U US R R 0

1-7 题1-7图中各元件的电流I均为2A。

(1) 求各图中支路电压；

(2) 求各图中电源、电阻及支路的功率．并功率的平衡关系。

I

（a） （b） （c） （d）

题1-7图

解： （1） （a）U?US?RI?12?2?2?16?V? （b）U?US?RI?12?2?2?8?V?

（c）U?RI?US?2?2?12??8?V? （d）U??RI?US??2?2?12??16?V?

（2） 判定功率是发出还是吸收的方法是，看其端电压与电流的关联方向，符合负载的关联方向，应按负载来判断，功率大于零是吸收功率，反之是发出功率；符合电源的关联方向，应按电源来判断，功率大于零是发出功率，反之是吸收功率。

（a）P?USI?RI2?12?2?2?22?24?8?32?W? 吸收+吸收=吸收功率

（b）P?USI?RI2?12?2?2?22?24?8?16?W? 发出-吸收=发出功率

（c）P?RI2?USI?2?22?12?2?8?24??16?W? 吸收-发出=发出功率

（d）P??RI2?USI??2?22?12?2??8?24??32?W? 吸收+吸收=吸收功率 1-8 试求题l-8图中各电路的电压U，并分别讨论其功率平衡。

ii i i u u u u

（a） （b） （c） （d）

题l-8图

解： 首先，假设电阻两端的电压与电流的正方向。然后，再根据电流源的端电压由外部电路决定这一特点，求得电阻两端的端电压，即电流源的端电压。

（a）U?i?R??IS?I??R??6?2??2?16?V?

发出功率为 Po?UI?UIS?16?2?16?6?32?96?128?W? 吸收功率为 P?W? i??IS?I??R??6?2??2?12822 （b）U?i?R??IS?I??R??6?2??2?8?V? 发出功率为 Po?UIS?8?6?48?W?

I1?2?0.4?A? 5电压源：P?2?0.4?0.8?W? 根据电源的关联方向判定电压源是发出功率

电阻：P?2?0.42??3?0.4??1?0.32?1.44?1.76?W? 根据负载的关联方向判定电阻是吸收功率

2受控电压源：P??2?0.4???3?0.4?1??0.96?W? 根据负载的关联方向判定受控电压源是发出功率

1-17 利用KCL与KVL求题l-17图中I（提示：利用KVL将180V电支路电流用I来表示，然后在结点①写KCL方程求解)。

题1—17图

解：由电路可知，通过列回路电压方程可求得电流I。

15I?180?20?2?I?

I?140?4?A? 351-18 （1）已知题l-18图（a）中，R=2Ω，i1=l A，求电流i。

（2）已知题l-18图（b）中，uS=10 V，i1=2 A，R1=4.5Ω，R2=1Ω，求i2。

题1-18图

解：（1）列回路电压方程

10?iR?5i1?i?2?5?1

i?15?7.5?A? 2（2）列两个回路的电压方程

uS?u1?i2R2?3u1（1）

i1R1?i2R2?3u1?2?4.5?9 （2）

u1?uS?9?10?9?1?V? （3）

将方程（3）代入方程（2），得

i2?9?3u1R?9?3?6?A? 21-19 试求题1-19图所示电路中控制量I1及电压U0。 解：

20?103I1?U0 6?103I?600I1?U0 ?I1?I??5?103?U0 将方程（3）代入方程（1），得

20?103I1??I1?I??5?103?I1?5?103?I?5?103

20?I?5?103?I1?6?103 将方程（2）代入方程（1），得

20?103I1?6?103I?600I1

20?1.6?103I1?6?103I 将方程（4）两端同乘103，得

6?103?20?6?103?I?5?103?I1?6?103?6?103 将方程（5）的左边代入方程（6），得

6?103?20??20?1.6?103I1??5?103?I31?6?10?6?103 将方程（7）两端同时除103，并移项，得

120?100?I1?36?103?8?103I1?44?103I1

经整理得

I1?220?344?103?5?10?A??5?mA? 将方程（8）代入方程（1），得

U0?20?103I1?20?103?5?10?3?15?V? 4） 1） 2）

3）

4）

5）

6）

7）

8） 9）

（ （ （ （ （ （ （ （ （ （1-20 试求题l-20图所示电路中控制量u1及电压u。

解：列电压回路方程

2?11?103?I?10u1 （1） u1?10?103?I?10u1 （2）

解方程（2），得

I??将方程（3）代入方程（1），得

9 （3）

10?1039??2?11?103????10u1??9.9?10u1 3?10?10??u1?1.19?V? （4） u?11.9?V? （5）

第2章 习 题

电路如题2—1图所示，已知“。：100 V，R，

k~1，R：=8 kQ。试求以下3种情况下的电压“：和电流 (1)R3：8 kQ；

(2)R，=Oo(R 3处开路)；

(3)R，=0(R。处短路)。

电路如题2 2图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为lF值 求： (1)电压“：和电流z：；

(2)若电阻R．增大，对哪螳元件的电压、电流有影响?影响如何? 题2 3图巾“。 51)V．R． 2 kn，R 1 8 kn。．现欲测毽电』K“．，所悄l乜瓜

表世程为5(1 v，灵敏度为I llIlIl fl／＼’(即每伏讨程电膳表卡H、与为l I}I)()Q的电_5II)，n』J： (1)测射僻¨为多少? (2)“的真值虬，为多少?

(3)如果测量误差以F式表示： 6(‘?)fIll?／d,一,t×100％ 14．。

问此时测量误差是多少?

题2 2图 题2 3图

求题2 4图所示各电路的等效电阻R．．，其中尺． R， I Q，R，。R。 2 1\，R s=4 Q，(jI=fj 2=1 S，R=2 Q。

用△一Y等效变换法求题2 5图中a、b端的等效电阻：

(1)将结点①、②、③之间的三个9 n电阻构成的△形变换为Y形；

(2)将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9 n电阻构成的Y形变换为

△形。

利用Y一△等效变换求题2—6图中a、b端的等效电阻。 在题2—7图(a)所示电路中，“。。=24 V，“。=6 V，R． 12 kn，R：?6 k12， R，；2 kn。题2—7图(b)为经电源变换后的等效电路。 (1)求等效电路的i。和R；

(2)根据等效电路求R，中电流和消耗功率； (3)分别在题2—7图(a)、(b)中求出R．、尺。及R，消耗的功率； (4)试问“。．、“。发出的功率是否等于i。发出的功率?Rt、R!消耗的功率是否等于R 消耗的功率?为什么?

题2—4图

题2 5图 题2—6图

求题2—8图所示电路中对角线电压U及总电压U。。

题2—9图所示为由桥T电路构成的衰减器。

1)试证明当R：=R：=RI时，Rn：R。且有丝。0．5； 2)试证明当R：。丢筹窖每时，R。--“R。并求此时电压比鲁。

在题2一10图(a)中，“sl=45 V，“s2=20 V，“㈡=20 V，“∞=50 v；RI=尺3 。15 n，尺2。20 n，R4=50 n，R 5=8 0；在题2—10图(b)中“sI=20 V，“”：30 V，i&=8 A，i“=17 A，尺．=5 n，．R，=10 Q，R，=10 n。利用电源的等效变换求题2 10图(a)、(b)中 的电压“。

利用电源的等效变换，求题2—11图所示电路的电流i。

la) (b)

题： 11)图

利用电源的等效变换，求题2—12图所示电路中电压比鲁。已知尺，=尺：= 2 Q，R 3：R。=1 Q。

题2、13图所示电路中R，=R。=R。，R!=：R，、(’(、VS的电压“。===4R，i，． 钢电源的等效变换求电压?，。

题2一12图 题2一-13图

试求题2一14图(a)、(b)的输入电阻R。。

试求题2一15图(a)、(b)的输入电阻R，。

题2—16图所示电路中全部电阻均为l n，求输入电阻R，。

题2～¨图

第3章 习 题

题3-1：在以下两种情况卜，画Ⅲ题3 1图所，】j电路的图．许I兑明其结点数和支路 数：

(1)每个元件作为一条芰路处理；

(2)电压源(蚀立或受控)和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路 处理。

(a) (b)

题3—1图

题3-2：指出题3一l中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少? 题3-3：对题3 3图(a)、(b)，各画出4个不同的树，树支数各为多少?

题3-4：题3—4图所示桥形电路共可画出16个不同的树，试一一列出(由于结点数为4，故树支数为3，可按支路号递增的穷举方法列出所有可能的缉合，如123，124，?，126， 134，135，?，从中选出树)。

题3-5：对题3—3图所示的G．和(孔，任选一树并确定其基本回路组，同时指出独立 回路数和网孔数各为多少?

题3-6：对题3—6图所示非平面图，设： (1)选择支路(1，2，3，4)为树； (2)选择支路(5，6，7，8)为树。

问独立回路各有多少?求其基本回路组。 题3-7：题3—7图所示电路中R。=R：：lO 0，R，：4 n，R。：R 5：8 n，R 6：2 Q， “m=20 V，“。：40 V，用支路电流法求解电流以。 题3-8：用网孑L电流法求解题3—7图中电流j；。 题3-9：用回路电流法求解题3—7图中电流i，。

题3-10：用回路电流法求解题3—10图所示中5 Q电阻中的电流i。 题3-11：用回路电流法求解题3一ll图所示电路中电流，。

踱3 7图

题3 l()图

题3-12：用回路电流法求解题3-12中所示电路中电流I及电压U。

题3-11图 题3-12图 甩回路电流法求解： (1)题3-13图(a)中的U、； (2)题3-13图(b)中的f

用回路法求解题3-14图所示电路中I。以及CCVS的功率、

(a) (b)

题3 l 3图

题3～14图

列出题3～16图(a)、(b)所示电路的结点电压方程。

题3—17图所示为由电压源和电阻组成的一个独立结点的电路，用结点电压 证明其结点电压为

题3 16图

题3-17图

题3一18图

用结点电压法求解题3—19图所示电路中各支路电流。

题3-20图所示电路中电源为无伴电压源，用结点电压法求解电流J。和I。

题3 19图

川纳点电慷法求斛题3 2l【毫J所求电路『{I电慷t¨， 题3 2(1图 题3 21图 用结点电压法求解题3 13

用结点电j乜法求斛题3 ll 4l，

用结点电压法求解题3 24图所，Jj电路后，求各冗件的功苹弹检验功哞；足，i 题3 24图

用结点电压法求解题3 25图所尔电路中Ⅳ。和?：，你对此题有什么看法?

踱3 25匿

列?题3 26 i皋l所，Jj也路的}^点电旭，J‘州 钏牝R、 fJ．川，J‘州义㈨似? 酞提示：为避免引入过多附力u电流变碴，对连有冗伴电j}i源的鲇^部分，·Ij n‘也禽九伴电瓜豫 鼬封闭面S J：丐出Kt、L斤程)

第4章 习 题 第5章 习 题 第6章 习 题 第7章 习 题 第9章 习 题 第10章 习 题 第11章 习 题 第12章 习 题 第13章 习 题 第14章 习 题 第15章 习 题 第16章 习 题

第17章 习 题

鬟麟 如粜通过非线性电阻的电流为c一(mf)A，要使该电阻两端的电压中含有4m 角频率的电压分量，试求该电阻的伏安特性，写出其解析表达式，

囊激 写出题17—2图所示电路的结点电压方程，假设电路中各非线性电阻的伏安

3

特性为i。=“÷，i：一-“；，i，：=“-。

题17 2圈

l嗣曩蒸 一个非线性电容的库伏特性为“=1+2q+3q。，如果电容从q(￡。，)=0充电 至q(￡)=l C。试求此电容储存的能量。 l嗣冒藿非线性电感的韦安特性为缈=i’，当有2 A电流通过该电感时．试求此时的 静态电感值。

蠢煳 已知题17—5图所示电路中，U。=84 V，R。=2 kQ，R：=10 kQ，非线性电阻 R，的伏安特性可用下式表示：i，=0．3“，+0．04“2，。试求电流i．和i，。

题17—5图 题17—6图

—豳 题17—6图所示电路由一个线性电阻R，一个理想二极管和一个直流电压源 串联组成。已知R=2 Q，U。=1 V，在“一／平面上画出对应的伏安特性曲线。

纛溺 题17—7图所示电路由一个线性电阻R，一个理想二极管和一个直流电流源 并联组成。已知R=l n，，，=1 A，在“一／平面上画出对应的伏安特性曲线。

嚣黼 试设计一个由线性电阻，独立电源和理想二极管组成的一端口网络，要求它 的伏安特性具有题17 8图所示特性。

鬻燃 设题17 9图所示电路中二极管的伏安特性可用下式表示： 7 d=10“(e““。d 1)A ．

式中“。为二极管的电压，其单位为V，已知R．=0．5 Q，尺z=0．5 Q，尺3‘0．75 Q，Us‘2 V。试用图胄释法求出静态工作点．．

；蒜垂交荔0 题l 7 11)同所示非线性电阻电路中，非线性电阻的伏安特性为 “=2i+／’ 现已知当。。(f)：()时，回路中的电流为l A．．如果“。(f)==ms(m￡)V时，试用小信号分析法 求回路中的电流i。

豢㈧ 题17 ll图所示电路中，R=2 n，直流电压源L，s。9 V，非线性电阻的伏安 特性。-- 2i+{i’，若“。(f)=c(，s f V，试求电流i。

串联组成。已知R=2 Q，U。=1 V，在“一i平面上画出对应的伏安特性曲线。 纛溺 题17—7图所示电路由一个线性电阻R，一个理想二极管和一个直流电流源 并联组成。已知R=l n，，，=1 A，在“一i平面上画出对应的伏安特性曲线。

嚣黼 试设计一个由线性电阻，独立电源和理想二极管组成的一端口网络，要求它 的伏安特性具有题17 8图所示特性。

鬻燃 设题17 9图所示电路中二极管的伏安特性可用下式表示： i d=10“(e““。d 1)A ．

式中“。为二极管的电压，其单位为V，已知R．=0．5 Q，R z=0．5 Q，R 3‘0．75 Q，Us‘2 V。

试用图胄释法求出静态工作点．．

；蒜垂交荔0 题l 7 10同所示非线性电阻电路中，非线性电阻的伏安特性为 “=2i+i’ 现已知当。。(f)：()时，回路中的电流为l A．．如果“。(f)==ms(m￡)V时，试用小信号分析法 求回路中的电流i。

豢㈧ 题17 ll图所示电路中，R=2 n，直流电压源Us。9 V，非线性电阻的伏安 特性。-- 2i+{i’，若“。(f)=c(，s f V，试求电流i。

题17 ll图

餐麟 题17 12图(a)所示电路中，直流电压源U。：3．5 v，R：l Q，非线性电阻 伏安特性曲线如题17 12图(b)所示。 (1)试用图解法求静态工作点；

(2)如将曲线分成OC、CD和DE三段，试用分段线性化法求静态工作点，并与(1)的

题17 12图

菱鬻题17—13图所示电路中，非线性电阻的伏安特性为i 。：，试求电路的静， 【：作点及该点的动态电阻尺。。

藜阙题17一14图所示电路中，非线性电阻的伏安特性为。：i，，如将此电阻姿弗与一个充电的电容接通，试求电容两端的电压\，设“c，(O+)=U一

在题17—15图(a)所示电路中，线性电容通过非线性电阻放电，非线性电阻 伏安特性如题17—15图(b)所示。已知(、=l F，“。、(0一)=3 V，试求“c、。

第18章 均匀传输线

一对架基传输线的原参数是L．，=2．89 y l()’H／knl，(’c】=3．85×10一laJ~ kill,R．．：(1．3 n／krn，G．．0。，试求当丁：作频率为5(I Hz时的特性阻抗z。，传播常数y、相位t! 度u。和波长A。如果频率为10。Hz．重求上述各参数u ．同轴电缆的原参数为：R．． 7 n他nl，L．．0．3 m}t／kin，(1{_0．2 t,F／km，Gt ：()．5×1()n S／knlll／Kfi-~t当I：作频率为800 H：时此电缆的特性阻抗z。、传播常数y、相位 速度u和波长A、，

传输线的长度／一7()8 k【11，其中R。 1 a／knl．m(’fl 4 y l()。S／km，而，Gq ()．L．．()。在线的终端所接阻抗z! z。 终端的电压L，： 3 V 试求始端的电压U，删 电流，．。 ’j

．高压输电线长3()()k【Il，线路原参数R．． 1)．06 Q瓜m，L。， 1．40×10。j I{／knl，“I?3 75 y?“s／knl，('cl q(p?u F／knl，电源的频率为5()}{z 终端为一电I哆 仉载，终端的电压为220 kv，电流为455 A 试求始端的电』K(f和电流，， ； 两段特性阻抗分圳为么。．和z，的尢损耗线连接的传输线如题18 5图所示? 匕Ⅻ终端所接负载为么!(50十jSO)g~、，没z；、 75 n，z。1 50 n 两段线的长度都为0．21 (A为线的11作波长)，试求1 l’端的输入阻抗。 j j

特性阻抗为5(J n的同轴线，其中介质为空气，终端连接的负载Z：。(50? i∞㈣㈣㈣∞’ illJ())n。，试求终端处的反射系数，距负载2 5㈨1处的输入阻抗和反射系数。已知线的工‘ 波长为10 cm。

题18 5图

试证明无损耗线沿线电压和电流的分布及输入导纳可以表示为下面的形式： D讪卜刖+j铷(刖] H：卜刖+j铷(fl-)] y y Yz+JY。tan(触) _一-V¨_雨j稠 H中、，l一≥，y：一去，z!为负载阻抗．．

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